陳宇雅

【摘要】小學數(shù)學的教學課標要求很明確，但是教師在教學過程中都會體悟到有一些潛在的知識點。這些潛在的知識點怎么樣去處理，需要教師正確地把握。

【關鍵詞】小學數(shù)學;課標;潛在知識;重點;突出;面積

教材的課標要求是課程教育的靈魂，是教師教學的“根”。這個“根”必須要抓緊、抓牢，在教學上才能避免偏差，完成教學的任務，突出重點難點。但是，除了課標要求，每一個課時的內(nèi)容幾乎都會牽連出一些潛在的知識。這些潛在的知識到底用不用仔細教學，需不需要像本課重難點那樣詳細講解，并安排課時練習鞏固呢？下面，筆者以長方形的面積教學為例，闡述個人的觀點。

一、課時的巧妙安排

北師大版數(shù)學三年級下冊的第五單元是“面積”，共安排四個課時進行教學。筆者選取第三課時的“長方形的面積”進行闡述。這課時的教學目標是初步理解長方形面積計算公式的推導過程，能正確地計算長方形的面積;在長方形面積計算公式的推導過程中，培養(yǎng)學生抽象概括能力及動手操作和解決實際問題的能力;使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。而本課時潛在的知識基本出現(xiàn)在練習題里。

作為教師都知道本課的重難點在哪里，要達到一個怎么樣的教學目標，而不是單純地會求圖形的面積。因此，本課的教學，筆者分三課時完成。

1.第一課時：盡力完成教學目標的要求

經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形正方形面積計算的方法，能夠以單位面積為參照估計長方形和正方形的面積，提高估測能力。在實踐活動中使學生養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。課上會先出示三幅圖，學生量一量、填一填，每個圖形的長是多少、寬是多少、面積是多少？學生小組合作完成，并觀察研究總結(jié)面積公式：長方形面積等于長乘寬。然后，完成試一試、估一估，根據(jù)1平方米的大小來估計其它圖形的面積，從而培養(yǎng)學生的感觀認識，學會對比思考，然后估計出教室地面大概有多少平方米。這樣既有學生的團隊合作又有學生的獨立思考，同時還能出色地完成教學目標。

2.第二課時：著重訓練長方形長和寬的推導

通過正方形的學習，得到已知周長求面積的方法。畫出不同圖形，給出不同的已知條件，然后求不同未知量，再把圖形題轉(zhuǎn)換成文字題。通過圖形與習題的不同練習加深學生對知識的理解與掌握，把知識相融相通。這樣下來，學生就能把周長與面積區(qū)分開來，并且知道它們之間的聯(lián)系。

3.第三課時：知識的綜合練習

通過習題的練習，讓學生學會圖形的拼接方法和求切割后圖形的面積與周長的方法。筆者在第三課時，練習選擇題、判斷題進行檢查學生的學習情況。如，列舉了幾道不好理解的判斷題，如下：

（1）面積相等的兩個長方形，它們的周長不一定相等。

（2）正方形和長方形周長相等，正方形面積大。

（3）正方形邊長擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大4倍。

（4）一個長方形長和寬越接近，長方形的面積越大。

（5）邊長是4厘米的正方形周長和面積相等。

……

還有很多判斷題型在練習冊里都能看到，筆者在此就不一一列舉了。

二、教學進度、教學效果兩面并舉

1.面積這個單元的知識點比較多也比較重要。作為教師在教學時不要急于完成進度，而是耐心講解每個類型題，不僅要教會學生課標要求的知識，還要把潛在的知識都教給學生。把教材第59頁、第60頁的每一個題作為例題進行講解，再結(jié)合相應的練習題以訓練學生解決這個類型題的能力。比如，教材第58頁的第7題和10題就是最典型的鋪地面的問題。教材第60頁的第10題：周長不變，求長寬和面積。對于這類題型，在教會了學生解答方法后，讓學生觀察所填表的格，并總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：一個長方形周長不變長和寬越接近，面積越大。

2.教材第60頁的第12題的（2）和（3）小題，以學生自主合作探究的方式完成。通過團隊合作學習，親自量，親自算，團隊研討總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：邊長乘2，周長乘2，面積乘4;邊長乘3，周長乘3，面積乘3……總結(jié)大正方形裁剪小正方形方法，長方形裁剪小正方形的方法：用長除以邊長，寬除以邊長，然后把兩個商相乘即可，有余數(shù)的不用考慮余數(shù)。第一課時，學生探索學習，第二課時則還需以相關的練習題來鞏固所學知識。

3.這個單元潛在的知識很多，學生容易混淆概念。教師不能急于完成教學任務，而應注重學生對每一個知識的理解和掌握程度，給學生足夠的課時加以消化這些知識。另外，這個單元的相關定義很多，在理解記憶的基礎上，要求所有學生都要會背、會用。因此，相關知識點的記憶也是一個難處。教師在上每節(jié)課前都可以考一考學生，或讓學生背一背，不斷重復地加強記憶。這樣，學生才能記住定義公式，然后在理解的基礎上加以應用定義公式解決簡單的數(shù)學問題。

4.學生還容易混淆這個單元的兩個類型題的做法：（1）第一個鋪地面的類型題：例如，教室的地面長8米寬6米，用兩種地磚鋪，第一種正方形地磚，第二種長方形地磚，選哪種地磚便宜？這個問題要學生先求教室的地面面積，再求兩種地磚的面積，然后面積除以面積求出分別需要多少塊，再求多少元，然后對比作答。特別強調(diào)，要面積除以面積。

（2）第二道分割圖形的題型：比如，剪一張長42厘米，寬20厘米的紙，最多可以剪出多少張邊長是3厘米的正方形？解決思路：先用長42除以邊長3等于14，再用寬20除以邊長3等于6余2，然后把所得的整數(shù)結(jié)果相乘“14乘6得84個”，余數(shù)就不要了。相乘的結(jié)果是多少就能剪出多少個正方形。特別強調(diào)的是，是長除以邊長，寬除以邊長，絕不是面積除以面積。此外，正方形剪小正方形的方法和長方形剪正方形的方法是一樣的。

由于這個單元的知識多，學生的能力有限，所以教師不可能面面俱到。因此，學生能夠掌握這兩個類型題的解題方法就很不錯了，不能過于貪多。

雖說“萬變不離其宗”，但是舉一反三對于小學生來說還是有一定的難度。為了讓學生掌握更多的知識，教師不僅要講授書本的例題，還應適當?shù)亟o學生積累相關類型題。但是，作為教師，我們要正確地認識自己及學生。數(shù)學知識多而雜，且難，我們不可能做到讓所有學生都能把所教知識學會。同樣的，學生的認知水平有限，他們也不可能把全部知識點完全學會。教師還應允許學生有不會之處。因此，對于一些潛在的知識，教師要精雕細琢，合理安排教學時間，盡可能讓學生學到很多的知識。

參考文獻：

[1]魯國方.讓學生感受數(shù)學文化的魅力——關于數(shù)學文化與學科體系建設的思考[J].教育，2020（28）：53.

[2]張二娥.《長方形和正方形的面積計算》教學設計[J].小學科學（教師版），2013（5）：155.

責任編輯? 羅良英