魯思成，許玉德 ，喬 雨

（1. 同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 同濟大學(xué)上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海 201804）

良好的基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量狀態(tài)是高速鐵路行車安全的重要保障[1]，軌道不平順會對列車的運行安全產(chǎn)生影響[2-3]。 我國高速鐵路養(yǎng)護維修部門采用單元區(qū)段對線路基礎(chǔ)設(shè)施進行管理，通過將線路劃分為等長的單元區(qū)段，掌握單元區(qū)段內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施的狀態(tài)變化規(guī)律，針對性地進行養(yǎng)護維修作業(yè)[4]。 學(xué)者對傳統(tǒng)單元區(qū)段的劃分進行了研究[5-6]。 然而，我國高速鐵路存在線路條件、結(jié)構(gòu)形式、環(huán)境特征多樣且復(fù)雜的特點，在運營階段，傳統(tǒng)單元區(qū)段劃分方法的問題逐漸顯現(xiàn)[7]。

在新的單元區(qū)段劃分方法研究方面，仲春艷等[8]建立了單元區(qū)段選擇模型， 實現(xiàn)了結(jié)合線路狀態(tài)、考慮養(yǎng)修能力的不等長、動態(tài)單元區(qū)段劃分。 劉明亮[9]通過對設(shè)備單元劃分中影響因素的對比分析，提出了劃分的主要參考依據(jù)， 分析了具體方法流程，在此基礎(chǔ)上探討了設(shè)備單元動態(tài)劃分方法。 陶竑宇[10]探討了將單元質(zhì)量均衡管理思想運用于鐵路軌道管理中的可行性，分析了鐵路線路軌道單元劃分的意義、原則以及劃分的形式。 然而，現(xiàn)有的研究多集中在鐵路工務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施方面，沒能將多專業(yè)綜合維修[11]的理念考慮進來，使得提出的單元區(qū)段劃分方法仍存在一定的專業(yè)局限性。

1 單元區(qū)段劃分原則

我國鐵路將200 m 作為線路管理的基本單元長度，高速鐵路線路管理的單元區(qū)段則是由若干連續(xù)的基本單元組成。 為實現(xiàn)單元區(qū)段自動劃分，根據(jù)仲春燕等[8]的研究，給定劃分原則及優(yōu)先級。

1.1 第一原則

第一原則是單元區(qū)段最基本的原則， 主要包括：①基本單元的長度為200 m；②軌道質(zhì)量指數(shù)（track quality index，TQI）計算長度與基本單元長度一致；③單元區(qū)段的最小長度為200 m，最大長度為2 000 m；④單元區(qū)段長度為基本單元區(qū)段最小長度200 m 的整倍數(shù)。

1.2 第二原則

第二原則是指單元區(qū)段劃分的優(yōu)先級，根據(jù)高速鐵路養(yǎng)護維修部門提供的臺賬信息，將不同類型的地段劃為不等長、固定的單元區(qū)段。 地段主要包括：①車站；②道岔；③橋梁；④隧道；⑤曲線；⑥坡道；⑦人為指定區(qū)段。

根據(jù)第一原則和第二原則，可將線路進行第一階段的固定單元區(qū)段劃分， 將線路劃分為不等長、不同屬性、固定的單元區(qū)段。

1.3 第三原則

第三原則是為了重點掌握狀態(tài)較差的地段，在劃分單元區(qū)段時，將連續(xù)較差的基本單元劃分在一起， 這需要根據(jù)連續(xù)的線路檢測數(shù)據(jù)進行篩選，該方法是不等長、動態(tài)的區(qū)段劃分方法。 該階段也是單元區(qū)段劃分的第二階段，主要考慮：①TQI 值；②接觸線高度；③弓網(wǎng)接觸力；④其他連續(xù)檢測數(shù)據(jù)。 結(jié)合實際，可選擇上述檢測數(shù)據(jù)的一種或多種對線路進行動態(tài)劃分。

2 單元區(qū)段動態(tài)劃分方法

以TQI 作為單元區(qū)段劃分的標(biāo)準(zhǔn)， 如圖1 所示， 將高速鐵路TQI 檢測數(shù)據(jù)看作一個數(shù)據(jù)序列，對于單元區(qū)段的動態(tài)劃分，找出數(shù)據(jù)序列中的特征點，基于特征點對數(shù)據(jù)序列進行分割。 顯然的，數(shù)據(jù)序列中最為直觀的特征點為數(shù)據(jù)的極值點，但并非所有的極值點都是單元區(qū)段劃分的特征點，這是因為當(dāng)在某個區(qū)間TQI 低于標(biāo)準(zhǔn)中的限值時，不管該區(qū)間的極值點情況如何，都不會影響該區(qū)間質(zhì)量狀態(tài)的評價結(jié)果；因此，必須從數(shù)據(jù)序列大量的極值點中篩選出有用的特征點。

圖1 高速鐵路TQI 數(shù)據(jù)序列Fig.1 TQI data sequence of the high speed railway

2.1 單元區(qū)段自動劃分算法

為實現(xiàn)單元區(qū)段自動劃分目的，本文采用自底向上分割算法[15]（bottom-up）對TQI 數(shù)據(jù)序列進行分割。 自底向上算法是從最精細(xì)的分割方式（時間序列上相鄰兩點組成最小分割片段）出發(fā)，然后計算合并兩個相鄰分割片段所產(chǎn)生的分割誤差，合并分割誤差最小的兩個鄰接分割片段，直到分割誤差超過某個指定門限值停止合并。 對于數(shù)據(jù)序列分割時產(chǎn)生的誤差，本文則采用最大誤差標(biāo)準(zhǔn)。

單元區(qū)段自動劃分的算法思路：

Step1 輸入一段長度為n，幅值為A 的單維時間序列T=（t1，t2，…，tn），預(yù)定的合并代價閾值參數(shù)設(shè)為p；

Step2 篩選序列中所有極值點， 極值點為{e1，e2，…，em}；

Step3 計算每個備選分割點與右臨備選分割點的合并代價；

Step4 將當(dāng)前具有最小合并代價的備選分割點s 與其右臨備選分割點合并，并從備選分割點集合S 中刪去s；

Step5 更新s 點左右臨近備選分割點的合并代價；

Step6 如果最小合并代價大于預(yù)定閾值p 時，輸出序列分割點集合Q；否則回到Step4，繼續(xù)求解。

合并代價閾值參數(shù)p 為時間序列幅值的比例，確定幅值A(chǔ) 前需對異常值進行剔除。

2.2 單元區(qū)段劃分算法修正

采用自底向上算法對滬寧城際鐵路100 個基本單元區(qū)段某次檢測的TQI 數(shù)據(jù)進行分割， 經(jīng)計算，參數(shù)p 設(shè)置為0.15。

數(shù)據(jù)序列初始分割如圖2（a）所示，可以看出，在所有的分割點中，有部分TQI 的極大值被當(dāng)作了分割點，這意味著狀態(tài)最差的地段被分割在了兩個連續(xù)的單元區(qū)段中，而分割的目的是把狀態(tài)較差的區(qū)段（即TQI 較大的區(qū)段）單獨劃分出來，而上述算法明顯不能很好地解決這個問題，有必要對上述算法進行修正。

圖2 數(shù)據(jù)序列的分割點Fig.2 Segmentation points of data sequence

首先，如圖2（b）所示，將極大值點用紅色虛線表示?？梢钥吹?，對于大部分區(qū)段來講，直接刪除極大值點沒有問題， 但是對于點68、72 和點91、93 這種連續(xù)極大值點（圖中標(biāo)出點）來說，直接將其從分段點中刪除是不妥的，這樣無法控制分段區(qū)間的合并代價。

如圖2（c）所示，在連續(xù)兩個極大值中間尋找最小值，用藍線表示，作為兩極大值的分段點，可以保證極大值兩側(cè)的合并代價是不大于預(yù)定閾值的。

最終得到修正后該序列的分割點，如圖2（d）所示。

2.3 單元區(qū)段自動劃分流程

圖3 單元區(qū)段劃分流程Fig.3 Flow of unit section division

對于待劃分線路，結(jié)合臺賬數(shù)據(jù)，依照第一原則和第二原則對線路進行第一階段的固定單元區(qū)段劃分。 為進一步掌握狀態(tài)較差的地段，在劃分單元區(qū)段時，依照第三原則的TQI、接觸線高度等考慮因素對線路進行第二階段的動態(tài)單元區(qū)段的劃分，根據(jù)需要，可選擇上述檢測數(shù)據(jù)的一種或幾種對線路進行動態(tài)劃分，以滬寧城際鐵路的TQI 檢測數(shù)據(jù)為例對其進行動態(tài)單元區(qū)段劃分。

3 單元區(qū)段劃分實例

按照提出的單元區(qū)段自動劃分方法，對滬寧城際鐵路上行線進行基礎(chǔ)設(shè)施管理單元區(qū)段劃分。

3.1 第一階段劃分

結(jié)合臺賬數(shù)據(jù)，按照第一原則和第二原則進行第一階段的固定單元區(qū)段劃分，得到滬寧城際鐵路上行線DK0+000～DK300+400 里程范圍內(nèi)線路共劃分了692 個單元區(qū)段。 對于劃分的692 個單元區(qū)段，根據(jù)第二原則中的車站、道岔、橋梁、隧道、曲線、坡道6 種屬性進行自動分類統(tǒng)計，可以掌握線路基本結(jié)構(gòu)情況，如圖4 所示。 圖4 中無屬性表示單元區(qū)段中沒有車站、道岔、橋梁、隧道、曲線、坡道中任何一種結(jié)構(gòu)，單屬性表示單元區(qū)段中有其中一種結(jié)構(gòu)，依此列推。 滬寧城際高速鐵路上行線所有單元區(qū)段中，具有2 個屬性的區(qū)段數(shù)最多，將近占130 km，具有3 個屬性的區(qū)段數(shù)次之，超過90 km，只具有一個屬性的區(qū)段數(shù)排在第三位，超過60 km，具有4 個或5 個屬性的區(qū)段數(shù)最少；從對應(yīng)的里程分布來看，基本上和區(qū)段數(shù)分布一致。

圖4 線路基本結(jié)構(gòu)情況Fig.4 Basic situation of the line structure

3.2 第二階段劃分

首先對算法參數(shù)進行確定。由單元區(qū)段動態(tài)劃分算法可知，除了一個單維的時間序列T，還需要輸入預(yù)定的合并代價閾值參數(shù)p， 該參數(shù)直接關(guān)系到了區(qū)段劃分的長度，為了確定合適的參數(shù)p，利用滬寧城際鐵路某個自然月的TQI 檢測數(shù)據(jù)，以不同長度的線路應(yīng)用不同的參數(shù)p 進行區(qū)段劃分，如圖5 所示。

圖5 不同參數(shù)p 下分段數(shù)Fig.5 The number of segments under different parameters p

由圖5 可以看出，隨著參數(shù)p 的增大，不同長度線路劃分出來的區(qū)段數(shù)越來越少。 參數(shù)p 越小，下降趨勢越明顯。 當(dāng)參數(shù)p 小于0.2，即融合閾值小于幅值的0.2 的時候， 參數(shù)p 的變化對線路劃分有著較大的影響；當(dāng)參數(shù)p 大于0.3，即融合閾值大于幅值0.3 的時候， 參數(shù)p 的變化對線路劃分影響稍小。 且線路越長，下降趨勢越明顯。 當(dāng)參數(shù)p 小于0.2 時，線路越長，參數(shù)p 的變化對線路劃分影響越大；當(dāng)參數(shù)p 大于0.3 時，線路長度的改變隨參數(shù)p的變化對線路劃分的影響稍小。

為方便對線路進行養(yǎng)護維修管理以及把握線路整體狀態(tài)，在對線路進行分析時不希望線路根據(jù)TQI 劃分的區(qū)段全部太長或者太短， 若劃分區(qū)段全部太長，即參數(shù)p 越大，則無法識別線路狀態(tài)較差地區(qū)；若劃分區(qū)段全部太短，即參數(shù)p 越小，則無法重點突出線路狀態(tài)較差的地區(qū)。 為此，計算不同線路長度及不同參數(shù)p 下劃分出區(qū)段的平均長度，如圖6 所示。 所有不同長度線路劃分出區(qū)段的平均區(qū)段長度隨參數(shù)p 的變化趨勢均在參數(shù)p 取0.2 到

圖6 不同參數(shù)p 下區(qū)段平均長度Fig.6 Section average length under different parameters p

0.3 之間發(fā)生明顯變化。

當(dāng)參數(shù)p 小于0.2 時，除20 km 線路外，其余不同長度線路隨著參數(shù)p 的增大， 變化趨勢基本一致，且平均區(qū)段長度在1 200 m 以下； 當(dāng)參數(shù)p 大于0.3時，不同長度線路隨著參數(shù)p 的增大，變化趨勢基本一致， 且平均區(qū)段長度即將超過區(qū)段劃分第一原則規(guī)定的2 000 m 的上限。 當(dāng)參數(shù)p 在0.2 和0.3 之間時，是大部分線路變化趨勢的拐點，同時也是不同長度各線路變化區(qū)別最大的區(qū)間，尤其當(dāng)參數(shù)p 取0.25時，平均區(qū)段長度浮動范圍為1 071 m 至1 538 m。

當(dāng)參數(shù)取0.2～0.3 時，既能夠保證線路按照TQI劃分得到的區(qū)段長度不至于太長，使得絕大部分區(qū)段都能夠處于區(qū)段劃分第一原則規(guī)定的2 000 m 上限之下，重點突出線路狀態(tài)較差地區(qū)；也能夠保證區(qū)段長度不至于太短，使得區(qū)段長度在1 000 m 上下波動，有效識別線路狀態(tài)較差地區(qū)；同時線路劃分出的區(qū)段平均長度對參數(shù)p 取0.25 時最為敏感，也就是說，此時能夠更加有效多樣地按照線路狀態(tài)劃分線路，故推薦p 取0.25。

對滬寧城際鐵路上行線進行第二階段的動態(tài)單元區(qū)段劃分， 得到滬寧城際鐵路上行線DK0+000～DK300+400 里程范圍內(nèi)線路共劃分了172 個單元區(qū)段，按照第一原則、第二原則和第三原則對其進行第二階段的動態(tài)劃分后，共劃分了777 個單元區(qū)段，相較于第一階段的固定單元區(qū)段劃分，多劃分出85 個單元區(qū)段。 以此法進行區(qū)段劃分，可以重點掌握狀態(tài)較差區(qū)段，并大大提高了劃分效率與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出的高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施管理單元區(qū)段的自動劃分方法，對掌握線路基本結(jié)構(gòu)情況，把握基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài)變化規(guī)律， 快速定位狀態(tài)較差地段，針對性制定養(yǎng)護維修計劃，提高養(yǎng)護維修效率和質(zhì)量具有基礎(chǔ)性作用。

1） 針對人工劃分單元區(qū)段效率低，易出錯的問題，提出了單元區(qū)段自動劃分第一原則、第二原和第三原則，并且利用Matlab 編程實現(xiàn)了單元區(qū)段的自動劃分， 將其分為第一階段的固定單元區(qū)段劃分，用來掌握線路基本結(jié)構(gòu)情況。

2） 第二階段采用改進的自底向上算法進行動態(tài)單元區(qū)段劃分， 用來重點掌握狀態(tài)較差區(qū)段，大大提高了劃分效率與準(zhǔn)確性。

3） 以滬寧城際高速鐵路上行線為例進行第一階段的固定單元區(qū)段劃分，掌握了滬寧城際高速鐵路線路的基本結(jié)構(gòu)情況；并根據(jù)TQI 檢測數(shù)據(jù)進行了第二階段的動態(tài)單元區(qū)段劃分。