水利工程案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——評《水利數(shù)學(xué)》

李桂艷

趙紅革，黃建國 主編黃河水利出版社出版

水利工程建設(shè)不僅需要專業(yè)的理論支撐，也需要極強(qiáng)的實踐能力，而這都離不開數(shù)學(xué)專業(yè)知識的應(yīng)用。 在水利工程專業(yè)教學(xué)中，數(shù)學(xué)也起著重要作用，大部分水利高職院校將《水利數(shù)學(xué)》納入其教學(xué)體系。 由趙紅革、黃建國主編，黃河水利出版社出版的《水利數(shù)學(xué)》一書，對于水利工程中所涉及的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識都有詳細(xì)講解，有原理介紹，也有數(shù)學(xué)建模等實際應(yīng)用方法。

該書分為十三個項目：項目一介紹函數(shù)的連續(xù)性判斷、無窮量的比較等內(nèi)容，并展示了MATLAB 的應(yīng)用；項目二為導(dǎo)數(shù)與微分，講解函數(shù)求導(dǎo)法則、函數(shù)微分法則以及如何利用MATLAB 求導(dǎo)等；項目三為導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，包括洛必達(dá)法則、函數(shù)的單調(diào)性以及如何求解極值等；項目四為不定積分，主要講解換元積分以及分部積分法；項目五為定積分求解方法；項目六為定積分應(yīng)用，主要用于求解平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積以及弧長、函數(shù)平均值等；項目七為多元函數(shù)的微積分，主要介紹二元函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分，并對復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)、隱函數(shù)求偏導(dǎo)以及二重積分等內(nèi)容作了補(bǔ)充說明；項目八為常微分方程，解釋了一階微分方程以及二階及以上高階微分方程的解法；項目九為無窮級數(shù)，包括數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)的斂散判別以及函數(shù)的展開；項目十為線性代數(shù)，包括行列式求解、矩陣變換以及方程組求解；項目十一介紹向量以及空間幾何相關(guān)知識；項目十二為概率論，揭示隨機(jī)事件的概率分布，并介紹了大數(shù)定律等數(shù)學(xué)定理；項目十三為數(shù)理統(tǒng)計，主要介紹區(qū)間估計以及假設(shè)檢驗相關(guān)知識。

水利工程是利國利民的民生項目，在設(shè)計與施工時各項數(shù)據(jù)必須極為精確，正是這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計態(tài)度，才使得我國的水利工程項目功能完善、效果卓越。 從數(shù)學(xué)角度來看，水利工程項目從設(shè)計到施工都有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字記錄，且數(shù)學(xué)理論與工程實踐深度結(jié)合，水利專業(yè)知識與數(shù)學(xué)原理的融合尤為密切。 因此，將水利工程項目作為數(shù)學(xué)教學(xué)研究案例十分普遍。 通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的最好效果便是使其理論知識能夠與實踐應(yīng)用相結(jié)合；對實際案例進(jìn)行研究能夠更好地分析其中的理論知識，突出理論知識的實際應(yīng)用重點，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使數(shù)學(xué)研究更加結(jié)合實際，其教學(xué)方向能夠更加專業(yè)化、功能化、實用化。 總之，水利工程案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要作用。

在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)針對各專業(yè)的不同特點和要求做出不同的教學(xué)設(shè)計，水利數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，將專業(yè)課的理論知識融入其中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，才能達(dá)到良好的教學(xué)目的。 在水利工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將水利基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行講解。 例如，教師可選取水利工程實例，通過工程項目中的具體專業(yè)問題，對其中蘊含的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，這種將水利專業(yè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的做法極為實用，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對水利專業(yè)知識掌握的熟練程度，也能夠加深其對數(shù)學(xué)知識的了解，使得學(xué)生更加深刻地理解水利專業(yè)知識的復(fù)雜性和綜合性。 水利專業(yè)的數(shù)學(xué)課教師可結(jié)合《水利數(shù)學(xué)》一書的理論知識，將水利工程實例中的數(shù)學(xué)原理與水利專業(yè)理論相結(jié)合，把枯燥的理論與實際案例相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)知識的理解。 數(shù)學(xué)中的諸多理論在水利工程項目的應(yīng)用中都有著具體的指向，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)理論可應(yīng)用于水文環(huán)境，在水文資料收集、水質(zhì)評價以及暴雨洪水等災(zāi)害預(yù)測和降水量估算等方面發(fā)揮重要作用；矩陣、線性方程組等知識可用于力學(xué)結(jié)構(gòu)的分析，在水利工程設(shè)計中，對重力壩、管道、護(hù)坡、閘室等都需要進(jìn)行嚴(yán)格的受力分析；函數(shù)、微積分以及MATLAB 程序等數(shù)學(xué)理論在水利工程項目中也發(fā)揮著重要作用。

在水利專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，將水利專業(yè)知識與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教師在傳授理論知識的過程中應(yīng)謹(jǐn)記以學(xué)生為課堂主體的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用進(jìn)行訓(xùn)練，這也是將水利工程案例引入數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性所在。 總之，在水利專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，選擇實際案例作為學(xué)習(xí)研究內(nèi)容，可以加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)原理應(yīng)用于實際工程項目的能力，從而為我國的水利事業(yè)培養(yǎng)優(yōu)秀的高素質(zhì)人才。

綜上所述，在水利專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入實際工程案例進(jìn)行分析研究是水利數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法，也是極為可行的教學(xué)手段。 《水利數(shù)學(xué)》一書對各項數(shù)學(xué)原理做了詳細(xì)介紹，內(nèi)容極為全面，同時還討論了數(shù)學(xué)建模在水利工程中的應(yīng)用，真正做到了理論與實踐的完美結(jié)合，具有極高的實用價值，是水利工程事業(yè)發(fā)展進(jìn)步的重要理論支撐。