胡海川 劉 珺 林 建
1 國(guó)家氣象中心,北京 100081 2 中國(guó)氣象局公共氣象服務(wù)中心,北京 100081
提 要: 陣風(fēng)對(duì)航運(yùn)及海上生產(chǎn)作業(yè)影響重大,但目前海上陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品較少且時(shí)間分辨率低。為進(jìn)一步豐富海上陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品,提高海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,基于2016—2019年實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及ERA5再分析數(shù)據(jù),采用多元回歸方法建立我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程,并利用2020年ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)。對(duì)比2020年ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)及陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)產(chǎn)品,基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程考慮了平均風(fēng)速項(xiàng)、近地面層湍流作用項(xiàng)以及對(duì)流作用項(xiàng),具有明確的物理意義和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,對(duì)陣風(fēng)有更好的擬合效果。在8~9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)中,多元回歸方法預(yù)報(bào)的平均誤差、平均絕對(duì)誤差低于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào),在冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程中的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于ECMWF確定性模式,同時(shí)該方法也能夠反映出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況,可為我國(guó)近海陣風(fēng)預(yù)報(bào)提供參考。
陣風(fēng)是指在數(shù)秒內(nèi)風(fēng)速的平均,在地面氣象觀測(cè)中以3 s的平均值來(lái)反映陣風(fēng)的大小。當(dāng)陣風(fēng)大于某一閾值時(shí),就會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸、房屋建筑、生產(chǎn)生活產(chǎn)生巨大影響,準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)陣風(fēng)可以有效地降低生命財(cái)產(chǎn)損失。陣風(fēng)被認(rèn)為是某些大尺度低頻結(jié)構(gòu)與其上強(qiáng)湍流脈動(dòng)疊加形成的,當(dāng)?shù)孛骘L(fēng)速較強(qiáng)時(shí),疊加在平均流動(dòng)之上的脈動(dòng)不僅包含隨機(jī)的湍流脈動(dòng),同時(shí)還會(huì)出現(xiàn)邊界層上層陣風(fēng)向下傳遞的過(guò)程(程雪玲等,2007;2016)。在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中,由于缺乏高精度的實(shí)況觀測(cè),且難以實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)湍流脈動(dòng)及邊界層上層陣風(fēng)向下傳遞作用的定量刻畫(huà),使得陣風(fēng)預(yù)報(bào)一直是預(yù)報(bào)中的難點(diǎn)問(wèn)題(黃世成等,2009;Cheng et al,2012;劉輝志等,2013)。陣風(fēng)客觀預(yù)報(bào)方法可分為基于統(tǒng)計(jì)的預(yù)報(bào)方法和基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法。在基于統(tǒng)計(jì)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法中,陣風(fēng)系數(shù)法是一種計(jì)算簡(jiǎn)單且常用的方法,即通過(guò)計(jì)算持續(xù)時(shí)間內(nèi)最大風(fēng)速與其所在時(shí)間尺度的平均風(fēng)速的比值來(lái)表征風(fēng)速脈動(dòng)強(qiáng)弱,進(jìn)而估算出最大陣風(fēng)值(Adams,2004)。在不同的下墊面、海拔高度及天氣系統(tǒng)下,陣風(fēng)系數(shù)差異明顯,因此諸多學(xué)者也對(duì)陣風(fēng)系數(shù)進(jìn)行更深入研究以取得更為準(zhǔn)確的陣風(fēng)預(yù)報(bào)(董雙林,2001;李倩等,2004;Paulsen and Schroeder,2005;Shu et al,2015;周福等,2017)。此外,基于統(tǒng)計(jì)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法還有多模式集成、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸、經(jīng)驗(yàn)相似預(yù)報(bào)等(曾瑾瑜等,2015;Kretzschmar et al,2004;趙金霞等,2014;胡波等,2014;2019)。陣風(fēng)估計(jì)(wind gust estimate,WGE)方法是一種基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法,認(rèn)為陣風(fēng)是由于邊界層中空氣塊湍流動(dòng)能的垂直分量克服浮力后,偏轉(zhuǎn)向下到達(dá)地面后形成的(Brasseur,2001)。WGE方法不僅考慮了平均風(fēng)和大氣湍流結(jié)構(gòu),還提供了可能出現(xiàn)的陣風(fēng)量級(jí)范圍,因此有學(xué)者基于 WGE 方法的陣風(fēng)模型開(kāi)展預(yù)報(bào)試驗(yàn)(Pinto et al,2009;Chan et al,2011)?;诮y(tǒng)計(jì)的預(yù)報(bào)方法與基于物理過(guò)程的預(yù)報(bào)方法各有優(yōu)劣,將兩者進(jìn)行結(jié)合可以有效提高陣風(fēng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(Patlakas et al,2017)。
相比于平均風(fēng),陣風(fēng)對(duì)于海上航運(yùn)安全及生產(chǎn)作業(yè)的影響更大,但海上觀測(cè)資料嚴(yán)重缺乏,無(wú)論是海面還是高空數(shù)據(jù)都很稀少,這不僅使得數(shù)值模式難以對(duì)海上氣象要素進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫(huà),同時(shí)也限制了海上客觀預(yù)報(bào)方法的開(kāi)展(季曉陽(yáng)等,2005)。造成我國(guó)近海大風(fēng)天氣過(guò)程的天氣系統(tǒng)復(fù)雜,主要可分為冷空氣型、溫帶氣旋型和熱帶氣旋型三類,其中冷空氣型又包括小槽東移型、小槽發(fā)展型和橫槽轉(zhuǎn)豎型;溫帶氣旋又包括東海氣旋型、黃渤海氣旋型和蒙古氣旋型(呂愛(ài)民等,2018)。由于海洋觀測(cè)資料的稀缺及影響系統(tǒng)的復(fù)雜,現(xiàn)有諸多陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法并不能夠很好地適用于海上,因此需要開(kāi)展我國(guó)近海陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法的研究工作。目前業(yè)務(wù)中的海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)主要參考?xì)W洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品,該產(chǎn)品是在預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)(3 h或6 h)10 m最大平均風(fēng)速的基礎(chǔ)上考慮湍流和對(duì)流作用計(jì)算而得(Bechtold and Bidlot,2009),計(jì)算公式如下:
Fgust=F10+Cugnu*+Cconvmax(0,U850-U950)
(1)
式中:Fgust為陣風(fēng)風(fēng)速;F10為預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)水平最大平均風(fēng)速;Cugn為常數(shù)項(xiàng),取值為7.71;u*為摩擦速度;Cugnu*為由湍流作用造成的陣風(fēng);Cconv為常數(shù)項(xiàng),取值為0.6;max(0,U850-U950)為預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)850 hPa與950 hPa間最大正風(fēng)速切變;Cconvmax(0,U850-U950)為由對(duì)流作用造成的陣風(fēng)。雖然該公式既包含了統(tǒng)計(jì)系數(shù),又兼顧了物理過(guò)程,但公式中涉及的風(fēng)速均是預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)的最大值或最小值,并不是模式中通常輸出的時(shí)刻風(fēng)速,因此業(yè)務(wù)中難以利用該公式來(lái)進(jìn)行更高時(shí)間分辨率的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。
在海上觀測(cè)資料稀缺的情況下,我國(guó)近海風(fēng)速客觀預(yù)報(bào)方法主要是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)值模式對(duì)于沿岸、近海、海島站點(diǎn)預(yù)報(bào)的平均誤差特性,將其適用于近海的思路開(kāi)展的?;谠撍悸返目陀^預(yù)報(bào)方法能夠有效提升數(shù)值模式對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速的預(yù)報(bào)能力并取得較好的應(yīng)用效果(胡海川和周軍,2019;胡海川等,2021)。海洋下墊面均一,在很大程度上降低了海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)的難度(Letson et al,2018),本文將利用實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及再分析數(shù)據(jù),選取沿岸、近海、海島代表站點(diǎn)建立我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程并進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)。
本文利用2016—2019年地面實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)中的逐小時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)與小時(shí)內(nèi)極大風(fēng)數(shù)據(jù),ERA5再分析數(shù)據(jù)中的1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)建立逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)模型。利用2020年ECMWF確定性模式10 m風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),3 h內(nèi)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù),1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)及效果對(duì)比。模式數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)時(shí)效為12~120 h,間隔為12 h,空間分辨率為0.1°×0.1°。如圖1所示,本研究共選取了沿岸、近海、海島共計(jì)41個(gè)代表站點(diǎn),所選站點(diǎn)基本覆蓋我國(guó)東部沿岸和近海海域,以便建立的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程可以適于我國(guó)近海。所選站點(diǎn)平均海拔高度為5 m,最大海拔高度為14 m,因此未對(duì)實(shí)況風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行高度訂正。使用平均風(fēng)速計(jì)算陣風(fēng)時(shí),平均風(fēng)速采樣時(shí)段必須大于3分鐘才具有代表性(胡波,2019)。但業(yè)務(wù)中使用的數(shù)值模式數(shù)據(jù),其采樣時(shí)段并不輸出大于3分鐘及以上的平均風(fēng)速,為了能夠?qū)⑺⒌念A(yù)報(bào)模型進(jìn)行更好的應(yīng)用,文中利用時(shí)刻風(fēng)速近似代替平均風(fēng)速。
本文第三節(jié)使用偏相關(guān)系數(shù)表征自變量與因變量之間的關(guān)系,當(dāng)偏相關(guān)系數(shù)為一階時(shí)(即影響因子為兩個(gè)),控制其中一個(gè)自變量的影響,計(jì)算另一個(gè)自變量與因變量之間的關(guān)系,計(jì)算公式如下:
(2)
圖1 沿岸及近海代表站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of representative stations on coast and offshore
式中:rab_c為控制自變量c影響的情況下,因變量a和自變量b之間的相關(guān)系數(shù);rab、rac、rbc分別表示a、b、c間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。當(dāng)自變量為三個(gè)時(shí),需要控制其中兩個(gè)自變量的影響,計(jì)算另一個(gè)自變量與因變量的關(guān)系,因此需要計(jì)算二階偏相關(guān)系數(shù),計(jì)算公式如下:
(3)
式中:rab_cd為在控制因子c、d影響的情況下,因變量a與自變量b之間的相關(guān)系數(shù)。文中垂直風(fēng)切變?yōu)楦邔语L(fēng)速值減去低層風(fēng)速值,當(dāng)其差值大于零時(shí)為正切變,小于零時(shí)為負(fù)切變。
一般情況下,陣風(fēng)隨著平均風(fēng)的增加而增大。2016—2019年的實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示,當(dāng)平均風(fēng)速為22~24 m·s-1時(shí),陣風(fēng)為25~36 m·s-1;當(dāng)平均風(fēng)增大到28~30 m·s-1時(shí),陣風(fēng)可以達(dá)到35~45 m·s-1。陣風(fēng)系數(shù)可以很好地反映出陣風(fēng)隨平均風(fēng)速增大而增大的一般規(guī)律,但簡(jiǎn)單地利用陣風(fēng)系數(shù)法進(jìn)行陣風(fēng)預(yù)報(bào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)大量漏報(bào)的情況。利用2016—2019年的實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù),采取最小二乘法求解出不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)系數(shù)(圖2),并將該系數(shù)帶入實(shí)況觀測(cè)的平均風(fēng)中進(jìn)行陣風(fēng)回算。通過(guò)對(duì)回算數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為6級(jí)時(shí),31.9%的回算值偏小2 m·s-1以上;當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為10級(jí)時(shí),48.3%的回算值偏小2 m·s-1以上;當(dāng)實(shí)況觀測(cè)的陣風(fēng)為12級(jí)時(shí),回算值偏小
圖2 2016—2019年不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)系數(shù)Fig.2 Gust factors at different average wind speeds from 2016 to 2019
2 m·s-1以上的比例高達(dá)57.5%。
近地面層垂直風(fēng)切變的增加可以使湍流運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)(杜群等,2017),因此近地面層垂直風(fēng)切變也會(huì)直接影響到地面陣風(fēng)。近地面層高度一般為幾十米(盛裴軒等,2003),因此本文中以1 000 hPa風(fēng)速與10 m風(fēng)速差近似表示近地面層垂直風(fēng)切變。
圖3為平均風(fēng)速分別在10~12 m·s-1、14~16 m·s-1時(shí),近地面層正或負(fù)垂直風(fēng)切變下的陣風(fēng)增幅。通過(guò)綜合對(duì)比箱線圖中的中位數(shù)、第75%分位數(shù)、最大值可以發(fā)現(xiàn),在近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎那闆r下陣風(fēng)增幅要明顯大于近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)的情況。在相同平均風(fēng)速的情況下,近地面層的正垂直風(fēng)切變能夠激發(fā)活躍的湍流作用,使地面陣風(fēng)增強(qiáng),因此近地面層垂直風(fēng)切變是構(gòu)建陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程的重要因子。
較強(qiáng)的垂直風(fēng)切變有利于對(duì)流風(fēng)暴的發(fā)展,對(duì)流風(fēng)暴中的下沉氣流會(huì)使地面出現(xiàn)較大的陣風(fēng)(何娜等,2020;朱義青和高安春,2021)。Brasseur(2001)在WGE方法研究中指出,當(dāng)強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生時(shí),對(duì)流層中的下沉氣流會(huì)影響地面的陣風(fēng)。但強(qiáng)對(duì)流天氣中的下沉氣流對(duì)地面陣風(fēng)的影響范圍小、發(fā)生頻率低、定量計(jì)算難度大,因此大多數(shù)的WGE方法主要是基于邊界層中的因子進(jìn)行的,以取得較好的適用性(胡波,2019)。ECMWF確定性模式的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品也僅僅將預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)850 hPa與950 hPa間最大正垂直風(fēng)切變作為可能由對(duì)流影響造成的陣風(fēng)。本文構(gòu)建的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程擬采用850 hPa與925 hPa或850 hPa與1 000 hPa的垂直風(fēng)速差作為低層垂直風(fēng)切變項(xiàng),以表征對(duì)流作用影響下的陣風(fēng)。
通過(guò)以上分析,初步確定平均風(fēng)速(F10)、1 000 hPa與10 m的風(fēng)速差(F1 000-F10)以及850 hPa與925 hPa或850 hPa與1 000 hPa的垂直風(fēng)速差(F850-F925或F850-F1 000)作為陣風(fēng)預(yù)報(bào)因子。
簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只能表明兩個(gè)變量間的共性聯(lián)系,當(dāng)多個(gè)自變量均對(duì)因變量有影響時(shí),不能夠只根據(jù)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)就推斷自變量與因變量之間的關(guān)系,需要考慮這種相關(guān)性是否由其他變量的變化所引起的。在多元回歸中應(yīng)利用偏相關(guān)分析來(lái)明確自變量與因變量之間的關(guān)系,即把其他影響因子作為常數(shù),暫時(shí)不考慮其他要素的影響,單獨(dú)研究?jī)蓚€(gè)要素之間的關(guān)系。為進(jìn)一步明確預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)之間的關(guān)系,確定低層垂直風(fēng)切變項(xiàng)的具體層結(jié),需要對(duì)所選預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)進(jìn)行偏相關(guān)分析。
利用2016—2019年實(shí)況觀測(cè)及再分析數(shù)據(jù),計(jì)算了平均風(fēng)速、近地面層垂直風(fēng)切變、低層垂直風(fēng)切變分別選取F850-F925、F850-F1 000情況下的偏相關(guān)系數(shù)。低層垂直風(fēng)切變選取F850-F1 000時(shí)的偏相關(guān)系數(shù)要略高于F850-F925,因此本文最終選取F850-F1 000作為低層垂直風(fēng)切變項(xiàng),以表征對(duì)流作用下的陣風(fēng)。
圖3 不同平均風(fēng)速在近地面層正負(fù)垂直風(fēng)切變下的陣風(fēng)增幅 (a)平均風(fēng)速為10~12 m·s-1,(b)平均風(fēng)速為14~16 m·s-1Fig.3 The gust increment of different average wind speeds under the positive and negative vertical wind shear near the ground layer (a) average wind speed 10-12 m·s-1, (b) average wind speed 14-16 m·s-1
對(duì)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算表明(表1),無(wú)論在何種垂直風(fēng)切變條件下,平均風(fēng)速對(duì)于陣風(fēng)的影響均是最大的。當(dāng)近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)偏相關(guān)系數(shù)分別為0.39和0.50,明顯高于近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)值時(shí)的0.09和0.016,表明近地面層正的垂直風(fēng)切變對(duì)陣風(fēng)有一定影響,而負(fù)的垂直風(fēng)切變對(duì)陣風(fēng)影響較小,甚至無(wú)影響。低層垂直風(fēng)切變與近地面層垂直風(fēng)切變對(duì)于陣風(fēng)影響的情況基本相同,但由于對(duì)流天氣發(fā)生概率低且對(duì)流層上層陣風(fēng)下傳作用的不確定性大,因此低層垂直風(fēng)切變的影響相對(duì)較小。在近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎?、低層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)的情況下,近地面層正的垂直風(fēng)切變與陣風(fēng)間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)僅為-0.046,而偏相關(guān)系數(shù)為0.50。偏相關(guān)分析能夠更為清楚地揭示要素間的內(nèi)在聯(lián)系,為預(yù)報(bào)方程的建立提供基礎(chǔ)。以上相關(guān)性檢驗(yàn)均通過(guò)水平雙側(cè)0.01顯著性檢驗(yàn)。
表1 不同風(fēng)速切變下預(yù)報(bào)因子與陣風(fēng)間的偏相關(guān)系數(shù)Table 1 Partial correlation coefficients between predictors and gusts under different vertical wind shears
利用最小二乘法求解以上三個(gè)預(yù)報(bào)因子在不同垂直風(fēng)切變條件下的回歸系數(shù)。在不同垂直風(fēng)切變條件下,平均風(fēng)速的回歸系數(shù)量級(jí)基本相當(dāng),在1.290~1.379。當(dāng)近地面層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為0.482與0.588;當(dāng)?shù)蛯哟怪憋L(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為0.146和0.185。當(dāng)近地面層或低層垂直風(fēng)切變?yōu)樨?fù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)小于垂直風(fēng)切變?yōu)檎龝r(shí)。由于在不同垂直風(fēng)切變條件下,平均風(fēng)速所對(duì)應(yīng)回歸系數(shù)基本相當(dāng),近地面層或低層垂直風(fēng)切變?yōu)檎禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)差異不大,因此可以將平均風(fēng)速在不同風(fēng)速切變條件下的系數(shù)進(jìn)行平均,將近地面層與低層垂直風(fēng)切變?cè)谡禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)進(jìn)行平均。
根據(jù)上述系數(shù)建立的多元回歸陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程如下所示:
G=aF10+b(F1 000-F10)+
c(F850-F1 000)
(4)
式中:a為平均風(fēng)速系數(shù)(1.343),b為湍流作用系數(shù)(0.535),c為對(duì)流作用系數(shù)(0.165 5);其中湍流作用項(xiàng)(F1 000-F10)和對(duì)流作用項(xiàng)(F850-F1 000)均大于0,若上述兩項(xiàng)中某一項(xiàng)小于等于0,則該項(xiàng)將不被考慮出現(xiàn)在預(yù)報(bào)方程之中。
多重共線性問(wèn)題是多元回歸中的一個(gè)不可忽視的問(wèn)題,嚴(yán)重的共線性問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)的符號(hào)與實(shí)際情況相反,甚至出現(xiàn)無(wú)法求解回歸系數(shù)的情況。本文所選預(yù)報(bào)因子在個(gè)別垂直風(fēng)切變條件下會(huì)出現(xiàn)彼此間存在中等相關(guān)性的情況,但考慮到預(yù)報(bào)因子具有明確的物理意義,且回歸系數(shù)與實(shí)際情況相符,并不會(huì)出現(xiàn)由于樣本量的更改導(dǎo)致回歸系數(shù)不穩(wěn)定的情況,因此本文忽略預(yù)報(bào)因子間的共線性問(wèn)題。 陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程中涉及1 000 hPa風(fēng)速,在2016—2019年構(gòu)建預(yù)報(bào)方程的數(shù)據(jù)中,當(dāng)出現(xiàn)1 000 hPa 高度低于10 m時(shí),1 000 hPa與10 m風(fēng)速差為正值的情況僅占2.3%,其中地面平均風(fēng)速在1~3 m·s-1時(shí)出現(xiàn)此情況的比例高達(dá)61%。在1 000 hPa 高度低于10 m時(shí),850 hPa與1 000 hPa風(fēng)速差為正值的比例僅占1.8%,且68%的比例集中在5 m·s-1風(fēng)速以下,對(duì)整體擬合效果影響較小。總體上,當(dāng)1 000 hPa與10 m、850 hPa與1 000 hPa間的風(fēng)速差為正值時(shí),1 000 hPa高度通常大于10 m。
為驗(yàn)證陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程的擬合效果,對(duì)比基于多元回歸的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程與陣風(fēng)系數(shù)法的擬合誤差,陣風(fēng)系數(shù)如圖2所示,擬合誤差計(jì)算公式如下所示:
(5)
圖5分別為2016—2019年的12月、1月、2月山東威海雞鳴島浮標(biāo)與7—9月廣東茂名浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng)時(shí),多元回歸方法和陣風(fēng)系數(shù)法的絕對(duì)誤差散點(diǎn)圖。由圖可以看出,當(dāng)陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)的誤差較小時(shí),多元回歸預(yù)報(bào)的誤差也較小,因此原點(diǎn)附近散點(diǎn)分布較為密集。當(dāng)陣風(fēng)系數(shù)法預(yù)報(bào)的誤差較大時(shí),散點(diǎn)主要集中在對(duì)角線左側(cè),表明多元回歸方法預(yù)報(bào)的誤差要明顯小于陣風(fēng)系數(shù)預(yù)報(bào)法。相比于陣風(fēng)系數(shù)法,無(wú)論在冬季的北方海域或是夏季的南方海域,多元回歸方法都能夠?qū)﹃囷L(fēng)有更好的擬合效果。
為進(jìn)一步驗(yàn)證多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的應(yīng)用效果,利用2020年ECMWF確定性模式10 m風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、1 000、925、850 hPa風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn),并分別與陣風(fēng)系數(shù)法及ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)進(jìn)行預(yù)報(bào)誤差對(duì)比。選取冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程及臺(tái)風(fēng)大風(fēng)天氣過(guò)程,對(duì)比多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)與ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果。
圖4 2016—2019年多元回歸方法 與陣風(fēng)系數(shù)法擬合誤差Fig.4 Fitting errors between the multiple regression method and the gust factor method from 2016 to 2019
圖5 2016—2019年多元回歸方法與陣風(fēng)系數(shù)法絕對(duì)誤差散點(diǎn)圖 (a)12月、1月、2月威海雞鳴島浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng), (b)7—9月茂名浮標(biāo)出現(xiàn)8級(jí)及以上陣風(fēng)Fig.5 Absolute error scatter plots of the multiple regression method and the gust factor method in 2016-2019 (a) the gust of scale 8 and above on the buoy in Jiming Island, Weihai in December, January and February, (b) the gust of scale 8 and above on the buoy in Maoming from July to September
ECMWF確定性模式中10 m風(fēng)速預(yù)報(bào)存在著明顯的系統(tǒng)性誤差,即小量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏大、大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏小(胡海川等,2021),基于該產(chǎn)品的陣風(fēng)系數(shù)法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)也存在著相同的系統(tǒng)性誤差。本文基于多元回歸的陣風(fēng)預(yù)報(bào)及陣風(fēng)系數(shù)法的預(yù)報(bào)均是逐小時(shí)預(yù)報(bào),其所對(duì)應(yīng)的實(shí)況樣本相同,圖6給出了2020年基于ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)的陣風(fēng)系數(shù)法與多元回歸方法在24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的平均誤差對(duì)比。從圖6中可以看出,多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差總體上小于陣風(fēng)系數(shù)法,陣風(fēng)系數(shù)法對(duì)于3級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差為2.77 m·s-1,而多元回歸預(yù)報(bào)的平均誤差為1.79 m·s-1;對(duì)于9級(jí)陣風(fēng),多元回歸方法的平均誤差僅為-1.52 m·s-1,而陣風(fēng)系數(shù)法的平均誤差達(dá)-3.35 m·s-1。由于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)不僅考慮了平均風(fēng)速,同時(shí)也考慮了近地面層風(fēng)速切變和低層風(fēng)速切變,降低了模式10 m風(fēng)速預(yù)報(bào)系統(tǒng)性誤差的影響,因而其出現(xiàn)小量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏大、大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)偏小的情況較陣風(fēng)系數(shù)法有明顯改善。隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加,兩種方法對(duì)大量級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)偏小的程度均增加,但多元回歸預(yù)報(bào)的效果要優(yōu)于陣風(fēng)系數(shù)法。在 120 h預(yù)報(bào)時(shí)效,陣風(fēng)系數(shù)法對(duì)8級(jí)、9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差分別為-3.36 m·s-1、-4.86 m·s-1,多元回歸方法則分別為-2.18 m·s-1、-3.25 m·s-1。
圖6 2020年基于ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)的 陣風(fēng)系數(shù)法與多元回歸方法24 h預(yù)報(bào)平均誤差Fig.6 Average error between the gust factor method and the multiple regression method of 24 h forecast based on ECMWF deterministic model data in 2020
ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品為3 h內(nèi)最大陣風(fēng)值,而基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)是逐小時(shí)內(nèi)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。當(dāng)陣風(fēng)量級(jí)較小時(shí),兩種陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的實(shí)況樣本量會(huì)存在較大差異,因此僅對(duì)比兩者對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速的預(yù)報(bào)誤差。圖7為2020年實(shí)況出現(xiàn)8~9級(jí)陣風(fēng)時(shí)ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)與基于多元回歸方法陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差對(duì)比。由圖7可見(jiàn),對(duì)于各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效、各個(gè)風(fēng)速量級(jí),兩者預(yù)報(bào)誤差均為負(fù)值,但基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差始終小于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。
圖7 2020年ECMWF確定性模式陣風(fēng)預(yù)報(bào)與多元回歸陣風(fēng)預(yù)報(bào)平均誤差 (a)實(shí)況出現(xiàn)8級(jí)陣風(fēng),(b)實(shí)況出現(xiàn)9級(jí)陣風(fēng)Fig.7 Average error between the ECMWF deterministic model gust forecast and the multiple regression gust forecast in 2020 (a) observed scale 8 gust, (b) observed scale 9 gust
平均誤差的減少不足以證明多元回歸方法對(duì)于大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)的效果優(yōu)于ECMWF確定性模式,過(guò)量的空?qǐng)?bào)同樣可以使平均誤差有所降低。為進(jìn)一步驗(yàn)證基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)效果,計(jì)算了2020年實(shí)況出現(xiàn)8~9級(jí)陣風(fēng)時(shí)基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)與ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差(圖8)。如圖8所示,除多元回歸方法在108 h預(yù)報(bào)時(shí)效對(duì)9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差略高于ECMWF確定性模式外,其他預(yù)報(bào)時(shí)效的平均絕對(duì)誤差均要小于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。
對(duì)比2020年多元回歸方法、陣風(fēng)系數(shù)法以及ECMWF確定性模式中陣風(fēng)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的誤差表明,多元回歸方法降低了對(duì)數(shù)值模式10 m風(fēng)速的依賴,因此對(duì)小風(fēng)預(yù)報(bào)偏大、大風(fēng)預(yù)報(bào)偏小的情況較陣風(fēng)系數(shù)法有明顯改善,大量級(jí)風(fēng)速預(yù)報(bào)效果優(yōu)于ECMWF確定性模式的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。
2020年12月12—15日,受冷空氣影響,我國(guó)近海出現(xiàn)了一次明顯大風(fēng)天氣過(guò)程,其中臺(tái)灣海峽的陣風(fēng)達(dá)10級(jí)(周冠博等,2021)。圖9a為ECMWF確定性模式在12月12日08時(shí)的48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào),雖然模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)是3 h內(nèi)的最大陣風(fēng)風(fēng)速,但對(duì)于14日08時(shí)臺(tái)灣海峽及附近海域9~10級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)仍略顯偏弱。圖9b為多元回歸方法在12日08時(shí)的48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào),多元回歸方法預(yù)報(bào)出現(xiàn)20 m·s-1以上風(fēng)速的范圍大于ECMWF確定性模式,同時(shí)在臺(tái)灣海峽預(yù)報(bào)的風(fēng)速值也大于ECMWF確定性模式,與實(shí)況觀測(cè)結(jié)果更為接近。
2020年第8號(hào)臺(tái)風(fēng)巴威在臺(tái)灣以東洋面生成后一路北上,先后影響我國(guó)東海、黃海、渤海等海域。8月25日20時(shí),臺(tái)風(fēng)巴威中心位于我國(guó)東海海域,中心附近最大風(fēng)力為42 m·s-1(強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí))。圖10分別為ECMWF確定性模式及多元回歸方法在24日20時(shí)的24 h陣風(fēng)預(yù)報(bào),圖中風(fēng)羽為實(shí)況觀測(cè)。在臺(tái)風(fēng)中心附近位置,ECMWF確定性模式預(yù)報(bào)出60 m·s-1以上的陣風(fēng),而多元回歸方法僅預(yù)報(bào)出52 m·s-1的陣風(fēng)。對(duì)于臺(tái)風(fēng)外圍影響區(qū)域,多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的大風(fēng)范圍較ECMWF確定性模式略有偏小,但與實(shí)況觀測(cè)更為接近。ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)是基于3 h內(nèi)最大風(fēng)速計(jì)算得到,而多元回歸方法主要是根據(jù)模式預(yù)報(bào)的時(shí)刻風(fēng)計(jì)算得到,由于人們對(duì)臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化的復(fù)雜性以及海陸氣相互作用缺乏足夠的認(rèn)識(shí),以及模式分辨率較低等因素的影響(端義宏等,2012;王晨稀,2014),數(shù)值模式對(duì)于臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速預(yù)報(bào)會(huì)有所偏弱,因此在臺(tái)風(fēng)中心附近區(qū)域會(huì)出現(xiàn)多元回歸方法預(yù)報(bào)出陣風(fēng)小于ECMWF確定性模式的情況。
圖8 同圖7,但為平均絕對(duì)誤差Fig.8 Same as Fig.7, but for mean absolute error
圖9 2020年12月12日08時(shí)48 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)(等值線,數(shù)字)及14日08時(shí)的小時(shí) 最大陣風(fēng)風(fēng)速觀測(cè)實(shí)況(風(fēng)羽≥20 m·s-1) (a)ECMWF確定性模式3 h內(nèi)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào),(b)基于多元回歸方法的1 h最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)Fig.9 The 48 h gust forecast (contour, number) at 08:00 BT 12 and the observation (barb, ≥20 m·s-1) of the peak gust wind speed at 08:00 BT 14 December 2020 (a) the 3 h maximum gust forecast of ECMWF deterministic model, (b) the 1 h maximum gust forecast by the multiple regression method
圖10 2020年8月24日20時(shí)24 h陣風(fēng)預(yù)報(bào)及25日20時(shí)的小時(shí)最大陣風(fēng)風(fēng)速觀測(cè)實(shí)況(≥20 m·s-1) (a)ECMWF確定性模式3 h最大陣風(fēng)預(yù)報(bào),(b)基于多元回歸方法小時(shí)最大陣風(fēng)預(yù)報(bào)Fig.10 The 24 h gust forecast at 20:00 BT 24 and the observation (≥20 m·s-1) of the peak gust wind speed at 20:00 BT 25 August 2020 (a) the 3 h maximum gust forecast of ECMWF deterministic model, (b) the 1 h maximum gust forecast by the multiple regression method
通常由臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)影響造成海上平均風(fēng)速過(guò)大,為進(jìn)一步驗(yàn)證多元回歸陣風(fēng)方法在臺(tái)風(fēng)影響下的可適用性,對(duì)比了2016—2019年實(shí)況出現(xiàn)較大平均風(fēng)速時(shí)的陣風(fēng)系數(shù)與多元回歸方法中平均風(fēng)速的系數(shù)。受大風(fēng)樣本所限,僅對(duì)比實(shí)況出現(xiàn)20~28 m·s-1平均風(fēng)時(shí)的情況(圖11)。如圖11所示,多元回歸方法中的平均風(fēng)速系數(shù)與實(shí)況出現(xiàn)各個(gè)量級(jí)風(fēng)速時(shí)的陣風(fēng)系數(shù)的中位數(shù)均較為接近。因此在臺(tái)風(fēng)影響下,即使不考慮近地面層風(fēng)速切變及低層風(fēng)速切變的情況,多元回歸方法中平均風(fēng)速項(xiàng)也能夠在一定程度上預(yù)報(bào)出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)。不同臺(tái)風(fēng)的風(fēng)廓線結(jié)構(gòu)差異明顯(廖菲等,2017),為進(jìn)一步提高臺(tái)風(fēng)影響下陣風(fēng)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率,后期需要單獨(dú)針對(duì)臺(tái)風(fēng)大風(fēng)個(gè)例進(jìn)行細(xì)致的分析。
圖11 2016—2019年陣風(fēng)系數(shù)箱線圖 (粗線:多元回歸方法中時(shí)刻風(fēng)速系數(shù)為1.343)Fig.11 Box plot of the gust coefficient from 2016 to 2019 (thick line: wind speed coefficient 1.343 in the multiple regression method)
本文基于實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)及再分析數(shù)據(jù)建立多元回歸方法的我國(guó)近海逐小時(shí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程,并利用2020年ECMWF確定性模式數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn),通過(guò)對(duì)比陣風(fēng)系數(shù)法及ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)得出以下結(jié)論:
(1)本文的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程中包含平均風(fēng)速項(xiàng)、近地面層湍流作用項(xiàng)以及對(duì)流作用項(xiàng)。相比于陣風(fēng)系數(shù)法,基于多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程不僅具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,同時(shí)具有明確的物理意義,因此能夠?qū)﹃囷L(fēng)有更好的擬合效果。
(2)在預(yù)報(bào)試驗(yàn)中,多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)的平均誤差要明顯低于陣風(fēng)系數(shù)法。在8~9級(jí)陣風(fēng)預(yù)報(bào)中,該方法預(yù)報(bào)效果同樣優(yōu)于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào)。
(3)在冷空氣大風(fēng)天氣過(guò)程中,多元回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)大風(fēng)范圍明顯大于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào),與實(shí)況觀測(cè)更為接近。在臺(tái)風(fēng)大風(fēng)天氣過(guò)程中,該方法也能夠反映出臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況。
不同季節(jié)、不同平均風(fēng)速下的陣風(fēng)情況會(huì)有所差異,不同臺(tái)風(fēng)影響下的陣風(fēng)情況也有所不同,但由于實(shí)況中大風(fēng)速樣本的數(shù)量有限,難以將樣本再進(jìn)行細(xì)致劃分,因此本文僅建立了一個(gè)通用的陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程。后期可利用更多實(shí)況數(shù)據(jù),針對(duì)不同季節(jié)、不同平均風(fēng)速、考慮不同層結(jié)高度建立陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程,以期取得更好預(yù)報(bào)效果。相比于ECMWF確定性模式中的陣風(fēng)預(yù)報(bào),本文中所建立陣風(fēng)預(yù)報(bào)方程具有更好的適用性,可對(duì)不同模式輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理,為海上陣風(fēng)預(yù)報(bào)提供更多參考。