電磁攪拌條件下結晶器內鋼液多相流動和卷渣現象的大渦模擬

李琪藍，張立峰，陳 威，王亞棟，趙 震，張 靜

1) 北京科技大學冶金與生態(tài)工程學院，北京 100083 2) 北方工業(yè)大學機械與材料工程學院，北京 100144 3) 燕山大學機械工程學院，秦皇島 066004 4) 燕山大學車輛與能源學院，秦皇島 066004

由于鋼液的高溫和不透明特性，在研究鋼液流動的時候，工業(yè)測量變得非常困難，很難把連鑄結晶器立體空間內的鋼液流動測量出來，數值模擬仿真成為研究鋼液流動的有利工具.結晶器內流動是一個復雜的物理現象，包含鋼液、渣相和空氣三相、高溫傳熱且發(fā)生鋼液和渣的凝固現象.關于結晶器內流動的研究自從20世紀80年代開始就得到了廣泛的關注，建立的模型包括鋼液單相模型、渣相-鋼液或鋼液-氣相兩相模型和空氣-渣相-鋼液三相模型.鋼液單相模型主要應用于研究鋼液流動、傳熱及凝固、氣泡和非金屬夾雜物的運動和捕獲等現象.Thomas和Zhang[1]詳細總結了結晶器區(qū)域內鋼液流動現象的模擬研究.譚金池等[2]通過板坯結晶器三維穩(wěn)態(tài)流場的計算，分析了鋼液流股上下回流區(qū)的特征對流場的影響.李超與王斌[3]使用雷諾平均模擬（RANS）和大渦模擬（LES）探討了模型對結晶器內鋼液湍流流動特性的影響，在近壁處使用LES方法保證精度，在遠壁處使用RANS降低計算量.Zhao等[4]通過瞬態(tài)大渦模擬和工廠試驗研究了鋼液的湍流流動和結晶器區(qū)域內鋼液的熱量傳輸.劉中秋等[5]研究了通過水口向結晶器鋼液內吹入氬氣后的非穩(wěn)態(tài)湍流運動.陳威與張立峰[6]通過大渦模擬模型、凝固模型和離散相(DPM)模型的耦合計算，研究了湍流對夾雜物在結晶器內運動和去除的影響.單相模型主要用來研究鋼液內部的流動現象，不能準確研究渣相和鋼液界面處的物理現象.

兩相模型和三相模型既可以研究鋼液內部的流動現象，也可以研究渣相-鋼液界面處的卷渣和渣滴的運動等現象.Anagnostopoulos與Bergeles[7]通過對比水-油模型的測量結果和渣相-鋼液兩相模型的計算結果，研究了流速和水口浸入深度對結晶器鋼渣界面形狀的變化.王軍等[8]利用VOF多相流模型和Lagrangian離散相模型模擬了鋼-渣界面的波動行為和界面形狀.Sun等[9]采用VOF多相流模型研究了電磁攪拌和電磁制動對板坯結晶器內鋼渣界面的影響.劉中秋等[10]基于k-ε湍流模型和VOF兩相流模型對板坯連鑄結晶器內的鋼-渣界面的非穩(wěn)態(tài)波動進行了研究.Chen等[11]耦合了LES模型、VOF多相流模型和離散相模型，在鋼液-空氣兩相模型的基礎上以離散相的方式注入氬氣泡，研究了結晶器中鋼液和彎月面的流動以及氣泡分布.Wang與Zhang[12]研究了局部電磁制動對板坯連鑄坯結晶器中渣相-鋼液兩相模型中流體流動、傳熱、夾雜物運動和氬氣泡運動的影響.Chen等[13]建立了大渦模擬模型和VOF渣相-鋼液兩相流模型，通過用戶自定義函數（UDF）計算了鋼液中卷入渣滴的數量、大小、速度和概率，提出了卷入渣滴當量直徑的分布公式.Zhang等[14]通過VOF模型和k-ε模型模擬了空氣-渣相-鋼液三相的流場、凝固和彎月面的現象.盧春曉等[15]耦合計算了空氣-渣相-鋼液三相的流動、傳熱與凝固，研究了板坯結晶器內彎月面處液態(tài)保護渣的流動行為.王林杰等[16]建立了方坯連鑄結晶器內空氣-渣相-鋼液三相的三維流動、傳熱與凝固的耦合模型，研究了結晶器內鋼液的瞬態(tài)流動及其對彎月面液面波動和保護渣流動的影響.

上述研究主要是研究結晶器內鋼液的流動、傳熱、凝固或者夾雜物行為，有的也模擬了結晶器表面鋼-渣兩相界面的形狀.對于渣滴從鋼-渣界面處扭曲、撕裂和脫落然后進入鋼液的運動行為的模擬仿真還不成熟.此外，在模擬鋼液單相流動或者鋼渣兩相流動時，一般都假設渣相上面沒有空氣相，即計算域的上表面是平的，這會造成能量在計算域的頂部無法有效耗散，進而導致臨近計算域頂面附近區(qū)域的流動比實際要劇烈、湍動能比實際要高.所以本文的研究對比了結晶器內鋼液單相流動、渣相-鋼液兩相、空氣-渣相-鋼液三相的多相流動.

只有能夠模擬各向異性流動的非穩(wěn)態(tài)湍流模型才能模擬結晶器鋼液面的卷渣行為，例如雷諾應力模型(Reynolds stress model)[20-21]和大渦模擬模型 (Large eddy simulation，即 LES)[15,22-27].本文的研究使用LES湍流模型來模擬結晶器鋼液面的卷渣行為.

結晶器電磁攪拌在鋼的連鑄過程中被廣泛應用，電磁攪拌對鋼質量有利影響的報道已經很多[28-32].文獻[33-34]指出，電磁攪拌可以顯著減少皮下夾雜物和皮下氣泡.但是，結晶器位置強烈的電磁攪拌必然會加劇鋼液面的波動進而導致卷渣的發(fā)生，關于結晶器電磁攪拌對鋼-渣界面卷渣的定量影響的模擬仿真還鮮有報道.

結晶器內鋼液存在傳熱和凝固現象，關于結晶器內由傳熱引起的溫度梯度對鋼液流動產生的熱浮力的影響已有研究進行了詳細討論[1,35-37].Lan[35]等得出了在鋼包更換過程中，結晶器液相區(qū)范圍由于受到熱浮力的明顯影響而會發(fā)生沿軸向縮小、沿徑向擴大的結論.但是，此文中采用的鋼液熱膨脹系數為10-3K-1，比鋼液實際的熱膨脹系數大10倍，所以模擬結果和實際肯定不符合[36-37]，所以，此文錯誤的得出了熱浮力明顯影響結晶器內鋼液流動的結論.Thomas和Zhang[1]的研究指出，熱浮力對鋼液流動的影響在結晶器內鋼液的不同區(qū)域內是不同的：熱浮力對鋼液流動的影響主要在結晶器流股下方即強制流動較弱的區(qū)域，而在結晶器上部鋼液的流動主要由浸入式水口射流引起的強制流動來驅動，所以，熱浮力對鋼-渣界面流動的影響是可以忽略的[1,36].結晶器電磁攪拌主要是對攪拌器所在的區(qū)域附近產生影響，且電磁力沿著連鑄坯表面至中心呈現減小的趨勢.彎月面處的凝固坯殼非常薄，僅僅會對銅板與鋼液相和渣相接觸的三相接觸線處的流動速度有一定的影響，而對于三相接觸線之外的鋼渣界面上的流動不會產生很大的影響[38].本文主要研究鋼渣界面處的卷渣行為，所以忽略了傳熱和凝固的影響.

本研究利用LES模型模擬湍流，利用VOF模型模擬多相流，分別研究了結晶器內鋼液單相模型、渣相-鋼液兩相模型和空氣-渣相-鋼液三相模型3種情況下的三維瞬態(tài)流場分布、鋼-渣界面液位波動和卷渣的現象，并討論了結晶器電磁攪拌對卷渣的定量影響.

1 數學模型

1.1 電磁場控制方程

由于本研究中電磁場頻率較低，故在討論電磁作用的影響時，忽略了位移電流的影響[39-41]，在描述計算域中每一點的電磁場關系時，可通過簡化的麥克斯韋方程組，式(1)～(4)，和媒質的本構關系式，式(5)～(7)求解：

式中：r為哈密爾頓算子，是某一物理量在空間三個坐標方向的偏導數的矢量和；H為磁場強度，A·m-1；E為電場強度，V·m-1；D為電通密度，C·m-2；B為磁通密度，T；J為電流密度，A·m-2；t為時間，s；ρV為電荷密度，C·m-3；ε為介電常數，C2·N-1·m-2；μ為磁導率，H·m-1；σ為電導率，S·m-1.

當求解分析諧波電磁場時，電磁力被分解為時間平均電磁力和脈動電磁力.在耦合計算過程中采用了時間平均洛倫茲力[39,41]，其表達式如下：

式中：Fmag為洛倫茲力，N；B*為B的共軛復數，Re為共軛復數的實部.在本研究中電磁場對多相流動的影響通過在動量方程加入電磁力源項來實現.

1.2 湍流流動控制方程

VOF多相流模型條件下的連續(xù)性方程為

式中，αq和uq分別為第q相的體積分數和速度.

在多相流動中，第q相的動量方程為：

式中，F為電磁力源項，將X、Y兩個方向的電磁力通過用戶自定義函數（User defined function，UDF）加載到動量方程中.在攪拌電流為150 A、頻率為2 Hz條件下的電磁力表達式如式(11)和(12)所示.

式中，FX和FY分別為X、Y方向的電磁力，N·m-3；X、Y、Z分別為寬度方向、厚度方向和拉坯方向的坐標，m.

大渦模擬湍流模型的基本原理是使用濾波函數分離大尺度脈動和小尺度脈動，對大尺度的大渦結構進行直接數值模擬求解，對小尺度湍流構造亞格子模型求解.相比于雷諾平均模擬，該模型可以更好地分辨在不同方向上各向異性的湍流，能夠捕捉流場的非穩(wěn)態(tài)信息.本研究采用Smargorinsky-Lilly[42]渦黏模式計算亞格子渦黏性系數，其計算方程如下：

式中：κ為von Kármán常數；d為到最近的壁面的距離，m；CS為Smargorinsky常數，取0.18；V為計算單元的體積，m3.

1.3 計算域及網格

基于國內某廠的280 mm×250 mm大方坯連鑄結晶器內的多相流動現象進行模擬研究，由于鋼-渣液面運動劇烈，為了更加準確地捕獲液位波動和卷渣，對鋼-渣交界處的網格進行了細化處理.三相模型的計算域和局部網格設置如圖1所示.模型包括直通式浸入式水口（水口浸入深度120 mm）、連鑄機結晶器（頂部空氣相高度為65 mm、渣相高度為35 mm）和部分二冷區(qū).連鑄機澆鑄半徑為10.25 m，具體模型尺寸和物性參數如表1所示.兩相模型和單相模型在三相模型的基礎上，分別省略了空氣相和渣相.計算域總體積0.112～0.119 m3，網格數為33.5萬～38.3萬.

圖1 空氣-渣相-鋼液三相模型的物理模型尺寸和網格設置Fig.1 Schematic of physical model size and mesh distribution of the steel-slag-air three-phase model

表1 模型尺寸及物性參數Table 1 Model dimensions and material parameters

電磁攪拌的安裝位置如圖2(a)所示.圖2(b)顯示了沿結晶器中心線上磁感應強度分布的計算值與使用高斯儀空載測量的測量值之間的對比.電磁感應強度沿拉坯方向先增大后減小，并在距離結晶器頂面700 mm左右處達到最大值.計算值與測量值基本吻合，進而驗證了結晶器電磁攪拌模型的準確性.圖3為結晶器垂直中心線上的電磁力分布，可以看出，改變電流強度大小和頻率大小，結晶器內鋼液受到的電磁力大小發(fā)生變化，電磁力隨電流強度增大而增大，隨電流頻率增大而減小.由于Z方向上的電磁力遠小于X、Y方向的電磁力，故可以忽略.

圖2 電磁攪拌位置示意圖及模型驗證.(a) 電磁攪拌安裝位置示意圖; (b) 結晶器中心線處磁通密度測量值與計算值的對比Fig.2 Diagram of the M-EMS installing location and model validation: (a) M-EMS installing location; (b) magnetic flux density along the mold center vertical direction

圖3 結晶器垂直中心線上的電磁力分布Fig.3 Distribution of the electromagnetic force along the vertical distance below the meniscus

1.4 邊界條件

浸入式水口入口處采用速度入口邊界條件，其速度大小根據質量守恒由拉速和連鑄坯斷面尺寸和鋼液密度確定.計算域結晶器最上部采用自由邊界條件，表面剪切力為零.計算域出口采用壓力出口條件，回流溫度通過設置UDF實現[12].其余壁面均采用無滑移邊界條件.

本研究通過商業(yè)軟件ANSYS FLUENT 17.0并UDF對以上方程進行求解，求解方法采用非迭代時間推進法(Non-iterative time advance)，壓力-速度耦合采用PISO 算法，能量方程的離散采用的是二階隱式格式.控制方程中的連續(xù)性和動量方程的計算殘差控制在0.001以下.模擬計算的時間步長為0.005 s，結晶器內多相流動計算至110.0 s基本穩(wěn)定后，取隨后的30 s內的計算值進行時均處理.在32核64線程的計算機上，三相模型、兩相模型和單相模型的運行時間分別為177、71和35 h.

2 結晶器鋼液多相流動、液位波動與卷渣

圖4顯示了不同模型下鋼液的時均速度分布，由于電磁攪拌作用加快了鋼液的流動，鋼液從浸入式水口射出后在結晶器電磁攪拌器附近的流動速度更大.整體而言，結晶器內鋼液的速度分布在目前3種模型下差別不大.

圖4 時均速度大小分布.(a)鋼液單相模型; (b)渣相-鋼液兩相模型;(c)空氣-渣相-鋼液三相模型Fig.4 Distribution of time-average velocity magnitude: (a) steel-slag single-phase model; (b) steel-slag two-phase model; (c) steel-slag-air three-phase model

本文監(jiān)測了鋼液單相模型中P點（鋼液面以下5 mm、厚度中心、寬度1/4）處鋼液沿X、Y、Z3個方向的脈動速度，如圖5所示.可以看出，3個方向的脈動速度值明顯不同.P點處鋼液沿X、Y、Z脈動速度絕對值的平均大小分別為0.020、0.029和0.012 m·s-1.因此，“各向同性”的k-ε湍流模型本質上是不能正確模擬結晶器內的非穩(wěn)態(tài)湍流流動的，LES模型可以用來模擬結晶器內的非穩(wěn)態(tài)湍流流動.

圖5 監(jiān)測點P點處鋼液3個方向上的脈動速度Fig.5 Steel fluctuation velocity in different directions at monitored point P

對于鋼液單相模型來說，可通過簡單的勢能關系，即式（15）估算鋼液頂面的液面位置（Δz）[43]來近似描述 “彎月面”的形狀.

式中：P(x,y)和Pmean分別為頂面各坐標點處的壓力和整個頂面的平均壓力，Pa；ρsteel和ρslag分別為鋼液和渣的密度，kg·m-3；g為重力加速度，9.8 m·s-2.

對于渣相-鋼液兩相流動和空氣-渣相-鋼液三相流動行為，假定鋼液體積分數（fsteel）為0.9的等值面為鋼-渣界面，即鋼液表面的彎月面.

圖6顯示了3個模型條件下彎月面的三維輪廓、時均速度分布及其中心線上的速度大小的定量結果.彎月面都呈現壁面處液位較高而中心處液位較低的液面形狀.單相模型、兩相模型和三相模型下彎月面的最大速度分別為0.227、0.166和0.168 m·s-1，整體平均時均速度分別為0.1373、0.0976和0.1029 m·s-1.兩相模型與三相模型的平均時均速度非常接近，而單相模型較兩相模型和三相模型的平均時均速度分別增大了40.67%、33.43%，這是因為渣相覆蓋在鋼液上層對鋼液的流動產生了抑制效果，故多相模型預測得到的彎月面鋼液速度較單相模型小.因此，鋼液上表面的物相存在狀態(tài)對鋼液表面的速度產生了較為明顯的影響.

圖6 彎月面時均速度分布.(a)鋼液單相模型; (b)渣相-鋼液兩相模型; (c)空氣-渣相-鋼液三相模型; (d) 彎月面在結晶器厚度中心線上的流動的速度大小Fig.6 Time-average speed distribution of the meniscus: (a) steel-slag single-phase model; (b) steel-slag two-phase model; (c) steel-slag-air three-phase model; (d) time-average velocity magnitude along meniscus width center line

由于鋼液單相模型不涉及鋼-渣液面波動和卷渣現象，本小節(jié)只對比討論渣相-鋼液兩相模型和空氣-渣相-鋼液三相模型.如圖7所示，本文沿著結晶器寬面中心線和窄面中心線，分別在距離浸入式水口外壁 4 mm處（P1、P4）、1/4斷面處（P2、P5）、距離結晶器壁面 5 mm 處（P3、P6）的液位分布進行了實時監(jiān)測.

圖7 液位監(jiān)測點Fig.7 Monitoring points of the surface level

圖8為結晶器寬面中心面靠近水口P1點和結晶器壁面處P3點的液位波動分布.本文首先使用Savitzky-Golay濾波方法[44-45]對監(jiān)測點的液位進行了平滑處理，然后使用原始液位減去平滑后的數據來計算液位波動值[45-46].由于結晶器電磁攪拌器安裝在結晶器下部靠近出口的位置，整體液面波動并不劇烈，在150 A、2 Hz的電磁攪拌條件下液面波動范圍在±5 mm內.由圖8可見，兩相模型和三相模型靠近水口處的液位波動最大值分別為3.6和1.9 mm，靠近結晶器壁面處的液面波動最大值分別為3.0和0.4 mm.即靠近水口處液位波動較靠近結晶器壁面處更加劇烈，且兩相模型計算得到的液位波動較三相模型也更加劇烈.

圖8 不同監(jiān)測點處的液面波動.(a) P1; (b) P3Fig.8 Surface fluctuations at different monitoring points: (a) P1; (b) P3

由于在目前工況下的卷渣程度較輕，很難通過數值模擬結果直接顯示卷渣程度的差異，本研究通過卷渣速率[15]來定量評估卷渣的劇烈程度，卷渣速率的定義為：

圖9為通過鋼液頂面下方40 mm處即Z=0.04 m平面的渣相質量隨時間的變化曲線，曲線的斜率就是卷渣速率.在電流強度為150 A、電流頻率為2 Hz的電磁攪拌條件下，兩相模型與三相模型通過Z=0.04 m平面的卷渣速率分別為0.00118和0.00040 kg·s-1.渣相-鋼液兩相模型的卷渣速率明顯大于空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率，即兩相模型預測的卷渣比三相模型更加劇烈.

圖9 通過Z=0.04 m平面的凈渣相質量Fig.9 Net slag mass through the horizontal plane of Z=0.04 m below the mold top surface

湍動能是用來表征湍流的參數之一，本文根據湍動能的定義式（18）[47-48]來計算大渦模擬模型計算下的湍動能分布.

式中，ui，i和ui′分別為x、y、z3 個方向上的瞬時速度，平均速度和脈動速度，m·s-1；k為湍動能，m2·s-2.

鋼-渣界面處的湍動能分布如圖10所示，兩相模型下鋼-渣界面的湍動能明顯大于三相模型.鋼-渣界面寬度中心線的液位輪廓和湍動能數值如圖11所示.可以看出兩相模型的液面較三相模型稍微平緩，靠近壁面處兩相模型的液位略低于三相模型，而靠近水口處兩相模型的液位略高于三相模型.兩相模型和三相模型鋼-渣界面的湍動能最大值均出現在水口附近和結晶器壁面附近，平均湍動能分別為0.00110和0.00074 m2·s-2.可以看出，渣相-鋼液兩相模型條件下，計算得到的鋼-渣界面處的湍動能偏大，因此造成預測的卷渣速率偏大.

圖10 鋼-渣界面的湍動能分布.(a) 渣相-鋼液兩相模型; (b) 空氣-渣相-鋼液三項模型Fig.10 Turbulence kinetic energy distribution on steel/slag interface: (a) steel-slag two-phase model; (b) steel-slag-air three-phase model

圖11 鋼-渣界面寬度中心線.(a) 液面瞬時位置; (b) 湍動能值Fig.11 Along steel/slag interface: (a) surface transient level position; (b) turbulence kinetic energy

3 電磁攪拌參數對卷渣的定量影響

3.1 攪拌電流大小

電流為300 A、頻率為2 Hz電磁攪拌條件下彎月面的時均速度如圖12所示.單相、兩相和三相模型彎月面的整體平均時均速度分別為0.2519、0.1987和0.2000 m·s-1.與電流為150 A、頻率為2 Hz條件下的規(guī)律相同，兩相模型與三相模型的平均時均速度相近，而單相模型的平均時均速度較其分別增大了26.8%和24.6%.相比于電流150 A、頻率2 Hz電磁攪拌下的彎月面速度分布，電流強度的增大使得電磁攪拌作用增強，鋼液電磁力增大，彎月面的平均時均速度也明顯增大.

圖12 電流300 A,頻率 2 Hz的電磁攪拌條件下彎月面寬度中心線處時均速度Fig.12 Time-average velocity magnitude along meniscus width center line

圖13為電磁頻率為2 Hz，電流強度分別為150和300 A時通過結晶器頂面以下0.04 m平面的凈卷渣質量.300 A條件下兩相模型和三相模型的卷渣速率分別為0.00600和0.00578 kg·s-1.隨著電流強度的增大，卷渣速率增大.這說明有更多的渣被持續(xù)卷入結晶器鋼液中，被凝固坯殼捕獲后會形成連鑄坯的內部缺陷.

圖13 不同電流強度下通過Z=0.04 m平面的凈渣相質量Fig.13 Net slag mass through the horizontal plane of Z=0.04 m below mold top surface under different current densities

3.2 攪拌電流的頻率

圖14為電流150 A、頻率4 Hz電磁攪拌條件下彎月面的時均速度分布.單相、兩相、三相模型彎月面的整體平均時均速度分別為0.0992、0.0688和0.0725 m·s-1.單相模型較兩相模型和三相模型的平均時均速度分別增大了44.19%和36.83%.相比于電流150 A、頻率2 Hz的電磁攪拌（圖12），隨著電流頻率的增大，磁感應強度減小，鋼液所受電磁力減小，這導致彎月面的平均時均速度明顯減小.

圖14 150 A, 4 Hz下彎月面寬度中心線處時均速度大小Fig.14 Time-average velocity magnitude along meniscus width center line under 150 A current intensity and 2 Hz frequency

如圖15所示，保持電流強度為150 A，當電磁攪拌頻率增大到4 Hz時兩相模型和三相模型的卷渣速率分別為0.00121和0.00014 kg·s-1，相較于頻率為2 Hz時，兩相模型的卷渣速率差別不大，而三相模型的卷渣速率明顯減小.

圖15 不同電流頻率下通過Z=0.04 m平面的凈渣相質量Fig.15 Net slag mass through the horizontal plane of Z=0.04 m below mold top surface under different current frequency

綜合以上結果，當攪拌電流強度增大到300 A時，渣相-鋼液兩相模型和空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率分別為150 A條件下的5倍和15倍；當電流頻率增大到4 Hz時，渣相-鋼液兩相模型的卷渣速率變化很小，空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率降低為2 Hz條件下的1/3.改變電磁攪拌參數對三相模型的卷渣速率影響更大，這說明在模擬有M-EMS條件下結晶器內的卷渣現象時，應選擇空氣-渣相-鋼液三相模型更為準確.

4 連鑄坯中卷渣類夾雜物的工業(yè) CT 檢測

基于已有研究的對連鑄坯內部質量的工業(yè)CT檢測經驗[49]，采用高分辨率微焦點CT系統(tǒng)對連鑄坯內部的缺陷進行了掃描，假設球形度大于0.6的缺陷為卷渣類夾雜物缺陷.將連鑄坯距離外弧不同位置處切割出7 mm×7 mm×10 mm的樣品分別送入X-CT設備（YXLON FF35 CT），在200 kV加速電壓、120 μA束流的條件下放大20倍后進行檢測.結晶器使用不同攪拌電流強度條件下的連鑄坯皮下卷渣類大顆粒夾雜物的形貌示于圖16.

圖16 不同電流強度下的夾雜物形貌.(a) 100 A; (b) 300 A; (c) 600 AFig.16 Morphologies of slag entrainment inclusions with M-EMS of different current intensities: (a) 100 A; (b) 300 A; (c) 600 A

圖17為不同電流強度下卷渣類夾雜物的體積分數.可以看出，隨著電流強度的增大，卷渣類夾雜物的體積分數也增大.這是由于電流強度的增大加強了電磁攪拌的攪拌強度，導致卷渣帶入的大顆粒夾雜物數量增多.所以，結晶器電磁攪拌過于劇烈會導致卷渣過多，連鑄坯的夾渣類缺陷更加嚴重.以上3種不同模型結果表明改變電磁攪拌參數對三相模型的卷渣速率影響更大，這與不同電磁攪拌參數下CT檢測結果變化相一致.因此，在模擬有結晶器電磁攪拌情況下結晶器內的卷渣現象時應該選擇空氣-渣相-鋼液三相模型更為準確.

圖17 不同電流強度下卷渣類夾雜物的體積分數Fig.17 Volume fraction of inclusions from slag entrainment in the CC bloom varied with different current intensities M-EMS

5 結論

（1）3種模型條件下，結晶器鋼液內部的流動差別較小，但是在鋼-渣界面處的行為差別較大；與其他兩種多相模型相比，鋼液單相模型的頂面速度明顯較大，平均速度為0.1373 m·s-1，渣相-鋼液兩相時鋼渣界面的平均速度為0.0976 m·s-1，平均湍動能為0.00110 m2·s-2，空氣-渣相-鋼液三相時渣鋼界面的平均速度為0.1029 m·s-1，平均湍動能為0.00074 m2·s-2.

（2）彎月面靠近水口處的液面波動比靠近結晶器壁面處更加劇烈，渣相-鋼液兩相模型的計算結果比空氣-渣相-鋼液三相模型下的液面波動更為劇烈，渣相-鋼液兩相時水口處的液面波動最大達到3.6 mm，空氣-渣相-鋼液三相時最大達到1.9 mm.

（3）在電流150 A、頻率2 Hz的結晶器電磁攪拌下，渣相-鋼液模型和空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率分別為0.00118和0.00040 kg·s-1.在模擬或預測結晶器鋼-渣界面的卷渣時，如果應用渣相-鋼液兩相模型，因為渣的上表面已經固定為平面，無法產生波動變化；即渣相上表面由于波動而耗散的能量改變?yōu)樵阡?渣界面處發(fā)生擾動，所以會造成卷渣速率偏大；在預測結晶器鋼-渣界面的卷渣時必須使用空氣-渣相-鋼液三相進行模擬.

（4）在頻率為2 Hz的攪拌條件下，攪拌電流強度從150增大到300 A，渣相-鋼液兩相模型的卷渣速率增大到0.00600 kg·s-1，空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率達到0.00578 kg·s-1；在150 A攪拌電流情況下，攪拌頻率從2 Hz增大到4 Hz，渣相-鋼液兩相模型的卷渣速率略微增大為0.00121 kg·s-1，空氣-渣相-鋼液三相模型的卷渣速率減小為0.00014 kg·s-1.結晶器鋼-渣界面卷渣隨著結晶器電磁攪拌的電流增大和頻率降低而增大，且改變電磁攪拌參數對三相模型的卷渣速率影響更大.

（5）通過工業(yè)CT檢測發(fā)現，連鑄坯內卷渣類夾雜物的體積分數隨電磁攪拌電流強度的增大而增大，而三相模型隨電磁攪拌參數變化更明顯，因此應選擇三相模型進行卷渣預測.

致謝

感謝燕山大學高鋼中心（HSC），河北省先進制造用高品質鋼鐵材料制備與應用技術創(chuàng)新中心，河北省先進制造用高品質鋼鐵材料開發(fā)與智能制造國際聯(lián)合研究中心的資助.