褚洪佳，陳光化,2，汪凱旋

雙重降維HOG結(jié)合SVM的快速手指靜脈識(shí)別

褚洪佳1，陳光化1,2，汪凱旋1

（1. 上海大學(xué) 微電子研究與開發(fā)中心，上海 200444；2. 上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200444）

為減少手指靜脈識(shí)別時(shí)間，提出一種雙重降維方向梯度直方圖特征（Histogram of Oriented Gradient，HOG）結(jié)合支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類的手指靜脈識(shí)別方法。針對(duì)傳統(tǒng)HOG算法特征維數(shù)高的問(wèn)題，首先通過(guò)Fisher準(zhǔn)則衡量梯度方向區(qū)間HOG特征的分類能力，然后使用序列前向選擇法挑選出分類能力較優(yōu)異的梯度方向區(qū)間構(gòu)建部分方向區(qū)間HOG特征，最后使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降維。在公開的手指靜脈數(shù)據(jù)庫(kù)FV-USM和THU-FV上使用SVM多分類器進(jìn)行分類識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：雙重降維HOG方法相較于HOG＋PCA方法提取的特征維數(shù)降低了40%，識(shí)別時(shí)間減少了29.85%，識(shí)別準(zhǔn)確率分別為99.17%和100%，等誤率分別為1.07%和0.01%。

手指靜脈識(shí)別；方向梯度直方圖；特征選擇；主成分分析；支持向量機(jī)

0 引言

手指靜脈識(shí)別技術(shù)使用手指內(nèi)部的靜脈作為特征信息，使用近紅外光作為光源進(jìn)行圖像采集，相比于傳統(tǒng)的人臉識(shí)別和指紋識(shí)別方式，具有活體性、高穩(wěn)定性和高安全性，在銀行、監(jiān)獄以及老年醫(yī)療等場(chǎng)合有著極大的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)手指靜脈識(shí)別技術(shù)成為生物特征識(shí)別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

現(xiàn)有對(duì)手指靜脈識(shí)別的研究方法中，常采用基于紋路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模板匹配方法[1-2]，首先從手指靜脈圖像中分割出靜脈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為特征信息，然后計(jì)算模板間的Hausdorff距離進(jìn)行匹配識(shí)別。但是此方法魯棒性較差，識(shí)別準(zhǔn)確率容易受光照和圖像背景噪聲等因素的影響。除了基于紋路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模板匹配方法外，還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3-4]和局部特征描述方法[5-6]?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，無(wú)需對(duì)手指靜脈進(jìn)行特征提取[7]，可以根據(jù)已有的數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)到有價(jià)值的信息特征，然后對(duì)待識(shí)別手指靜脈圖像進(jìn)行識(shí)別。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量要求比較高，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量較少時(shí)，所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果欠佳。局部特征描述方法主要包括局部二值模式[8]（Local Binary Pattern，LBP）和方向梯度直方圖[9]（histogram of oriented gradient，HOG），此類方法使用局部特征描述算子對(duì)手指靜脈特征進(jìn)行編碼獲得圖像特征，然后使用支持向量機(jī)[10]（support vector machines，SVM）、線性判別分析[11]（linear discriminant analysis，LDA）、adaboost[12]等方法進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[8]使用改進(jìn)LBP描述符提取手指靜脈特征，時(shí)間遠(yuǎn)高于HOG方法。雖然HOG特征提取時(shí)間開銷少，但是采用部分區(qū)域重疊的方法逐區(qū)域進(jìn)行特征提取[13]使得特征的維度非常高，導(dǎo)致后續(xù)特征識(shí)別過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜度高，增加了識(shí)別過(guò)程的時(shí)間開銷。文獻(xiàn)[14]引入Harr積分圖簡(jiǎn)化HOG計(jì)算過(guò)程，減少了特征提取時(shí)間，但沒有解決HOG特征維數(shù)高的問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法對(duì)手指靜脈HOG特征降維后進(jìn)行分類，特征識(shí)別時(shí)間有明顯改善。但是PCA針對(duì)全局HOG特征進(jìn)行降維，降維準(zhǔn)則是保留對(duì)方差貢獻(xiàn)度大的特征，未考慮局部的HOG特性，存在降維不充分的問(wèn)題。

鑒于上述分析，本文提出一種雙重降維HOG特征結(jié)合SVM分類的手指靜脈識(shí)別模型，模型的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，使用Sobel邊緣檢測(cè)算法提取手指靜脈圖像的感興趣區(qū)（region of interest，ROI）。其次，使用序列前向選擇法挑選出識(shí)別能力較優(yōu)異的梯度方向區(qū)間構(gòu)建部分方向區(qū)間HOG特征，并使用PCA降維輸出PCA子空間模型。然后，使用SVM對(duì)降維后的特征訓(xùn)練輸出SVM分類模型。最后，使用訓(xùn)練過(guò)程輸出的PCA子空間模型和SVM分類模型識(shí)別待識(shí)別圖像。

1 雙重降維HOG手指靜脈特征提取

1.1 ROI提取

靜脈中的血紅蛋白對(duì)近紅外光的吸收能力較強(qiáng)，通常使用近紅外光作為光源來(lái)采集手指靜脈圖像。采集到的手指靜脈圖像進(jìn)行預(yù)處理，定位手指靜脈圖像感興趣區(qū)，去除背景區(qū)域，有利于后續(xù)進(jìn)行特征提取。本文使用Sobel邊緣檢測(cè)算法定位手指邊緣，利用手指邊緣信息和手指指節(jié)信息提取感興趣區(qū)域，最后將感興趣區(qū)尺寸標(biāo)準(zhǔn)化，過(guò)程如圖2所示。

圖1 手指靜脈識(shí)別總體結(jié)構(gòu)圖

圖2 手指靜脈圖像預(yù)處理過(guò)程

Sobel邊緣檢測(cè)算法使用區(qū)域模板與圖像進(jìn)行卷積得到圖像在兩個(gè)方向上的梯度G、G，然后對(duì)兩個(gè)方向上的梯度求模得到梯度幅值，通過(guò)梯度幅值與預(yù)設(shè)的閾值進(jìn)行比較來(lái)確定圖像的邊緣。使用圖3中模板計(jì)算的過(guò)程如式(1)、(2)、(3)。

G＝(13＋223＋33)－(11＋221＋31) (1)

G＝(11＋212＋13)－(31＋232＋33) (2)

1.2 部分方向區(qū)間HOG特征

HOG特征是一種基于圖像局部梯度信息統(tǒng)計(jì)的特征描述符，其理論依據(jù)是一幅圖像中的局部形狀和邊緣特征能夠被梯度方向和梯度幅值所描述。

使用圖4所示Sobel模板對(duì)圖像做卷積運(yùn)算，計(jì)算像素點(diǎn)水平方向和垂直方向的梯度幅值G、G，根據(jù)兩個(gè)方向上的梯度計(jì)算像素點(diǎn)的梯度幅值和梯度方向：

將梯度方向范圍均勻分成9個(gè)方向區(qū)間，每個(gè)方向區(qū)間對(duì)應(yīng)cell直方圖的一個(gè)特征維度，根據(jù)像素點(diǎn)的梯度信息將其投影至直方圖的對(duì)應(yīng)特征維度中，投影權(quán)重為像素點(diǎn)的梯度幅值。按照cell、block和圖像三者間的構(gòu)成關(guān)系，分別將所有cell中相同的方向區(qū)間特征進(jìn)行串聯(lián)，得到9個(gè)單方向區(qū)間HOG特征向量。

以Fisher準(zhǔn)則作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，將9個(gè)單方向區(qū)間HOG特征向量按照Fisher值從大到小排列。Fisher準(zhǔn)則尋求一個(gè)最優(yōu)子空間使樣本類間散度盡量大，類內(nèi)散度盡量小，二者比值越大說(shuō)明分類能力越強(qiáng)。Fisher計(jì)算公式如式(5)所示：

式中：tr(·)是矩陣跡運(yùn)算；是樣本進(jìn)行線性變換的子空間；b是樣本的總類間散度；w是樣本的總類內(nèi)散度?？傤愰g散度和總類內(nèi)散度的計(jì)算方法如式(6)和式(7)所示：

使用序列前向選擇法選擇單方向區(qū)間HOG特征向量中的個(gè)構(gòu)建部分方向區(qū)間HOG特征向量。序列前向選擇法流程如圖5所示，依次增加排序后的單方向區(qū)間HOG特征的數(shù)目，直到分類準(zhǔn)確率滿足要求。

1.3 PCA降維

PCA把原始的維特征映射到維空間上，映射后的維是在原有維特征的基礎(chǔ)上構(gòu)建出的全新的正交特征，在降低數(shù)據(jù)集維數(shù)的同時(shí)保留了對(duì)數(shù)據(jù)集的方差貢獻(xiàn)度最大的特征。

根據(jù)公式(8)計(jì)算手指靜脈樣本庫(kù)的部分方向HOG特征向量的協(xié)方差矩陣。求取協(xié)方差矩陣的特征值＝(1,2, …,)及其對(duì)應(yīng)的特征向量＝(1,2, …,v)，并根據(jù)特征值降序排列特征向量。

式中：m為樣本數(shù)量；X為樣本特征向量；為樣本均值。

根據(jù)公式(9)計(jì)算協(xié)方差矩陣特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率，貢獻(xiàn)率取值通常取85%～99%之間，根據(jù)貢獻(xiàn)率取值要求選擇前個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量V＝(1,2, …,v)作為主成分分析的特征子空間的投影矩陣pca＝(1,2, …,v)。最后將輸入數(shù)據(jù)投影至子空間。

2 基于SVM的手指靜脈識(shí)別

支持向量機(jī)通過(guò)尋找一個(gè)超平面把兩類樣本完全分開并且兩類間的幾何間隔最大。設(shè)超平面的方程式為：·＋＝0，則可以把·＋＞0的數(shù)據(jù)歸為1類，把·＋＜0的數(shù)據(jù)歸為－1類。支持向量機(jī)求解超平面問(wèn)題可以表示為式(10)所示的約束最優(yōu)化問(wèn)題：

式中：懲罰因子和松弛變量用于對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行修正。引入拉格朗日乘子，超平面參數(shù)和可以使用對(duì)偶問(wèn)題的解來(lái)確定，由此可以得到支持向量機(jī)的最優(yōu)分類函數(shù)：

式中：為核函數(shù)，用于解決非線性分類問(wèn)題，常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)（Linear Kernel）、多項(xiàng)式核函數(shù)（polynomial kernel）、徑向基核函數(shù)（RBF kernel）和sigmoid核函數(shù)（sigmoid kernel）。在訓(xùn)練集對(duì)4種核函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，相關(guān)指標(biāo)如表1所示，線性核函數(shù)訓(xùn)練的支持向量數(shù)量少于其他3種，識(shí)別準(zhǔn)確率最高。此外線性核函數(shù)復(fù)雜度較低，故本文設(shè)計(jì)分類器使用線性核函數(shù)。

表1 核函數(shù)分類訓(xùn)練數(shù)據(jù)

基于線性核函數(shù)的支持向量機(jī)還需要確定懲罰因子來(lái)獲取更好的識(shí)別性能。使用倍增的懲罰因子2－4, 2－3, 2－2, 2－1, 20, 21, 22, 23, 24進(jìn)行測(cè)試，分類器識(shí)別準(zhǔn)確率如圖6所示，在懲罰因子為4時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到最高，因此選用＝4作為支持向量機(jī)的懲罰因子。

圖6 懲罰因子與準(zhǔn)確率關(guān)系圖

實(shí)際應(yīng)用中，手指靜脈識(shí)別過(guò)程為多分類問(wèn)題，基本的二分類SVM模型無(wú)法滿足實(shí)際需求。本文對(duì)任意兩類手指靜脈都訓(xùn)練一個(gè)二分類SVM模型，并根據(jù)決策函數(shù)確定二分類SVM的分類結(jié)果。最后，對(duì)所有的二分類SVM模型的分類結(jié)果進(jìn)行投票表決，得票數(shù)最多的分類結(jié)果即為多分類SVM的分類結(jié)果。圖7所示為基于二分類SVM的四分類器，其中SVM[,]為使用第類和第類樣本訓(xùn)練的二分類器。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文使用的計(jì)算機(jī)配置為8.0G內(nèi)存和1.6GHz主頻CPU，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab2018a，使用的數(shù)據(jù)集為馬來(lái)西亞理工大學(xué)的FV-USM手指靜脈數(shù)據(jù)庫(kù)和清華大學(xué)的THU-FV手指靜脈數(shù)據(jù)庫(kù)。FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)中共有492個(gè)分類，每個(gè)分類在兩個(gè)階段共采集12張圖像。THU-FV數(shù)據(jù)庫(kù)中共有610個(gè)分類，每個(gè)分類采集8張圖像。本文實(shí)驗(yàn)將每個(gè)分類中的前4張圖像作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本，所有圖像尺寸標(biāo)準(zhǔn)化為128×64像素。

圖7 基于SVM的四分類器

3.1 方向區(qū)間數(shù)目的確定

為確定部分方向區(qū)間HOG特征中包含的方向區(qū)間數(shù)目，本文使用FV-USM數(shù)據(jù)集中的手指靜脈圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到方向區(qū)間數(shù)目與手指靜脈識(shí)別準(zhǔn)確率的關(guān)系如圖8所示。從圖中可知，選擇前3個(gè)方向區(qū)間時(shí)的識(shí)別準(zhǔn)確率為98.83%，十分接近包含9個(gè)方向區(qū)間的傳統(tǒng)HOG的識(shí)別準(zhǔn)確率99.02%，選擇前4個(gè)方向區(qū)間的識(shí)別準(zhǔn)確率首次取得最大值99.17%。繼續(xù)增加方向區(qū)間數(shù)目，識(shí)別準(zhǔn)確率非但沒有增加，反而在某些組合情況下出現(xiàn)輕微下降。原因在于不同的方向區(qū)間HOG特征向量之間存在相關(guān)性，后續(xù)增加的特征沒有提供新的更具區(qū)分能力的信息，反而可能引入噪聲信息，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率降低。綜上所述，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中部分方向區(qū)間HOG特征包含的方向區(qū)間數(shù)目確定為4。

圖8 方向區(qū)間數(shù)目與識(shí)別準(zhǔn)確率關(guān)系圖

3.2 時(shí)間開銷分析

為評(píng)估本文提出的雙重降維HOG特征提取方法，將其與經(jīng)典的局部特征算法LBP和HOG以及HOG＋PCA方法在FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。LBP算法的特征提取時(shí)間遠(yuǎn)高于HOG算法的提取時(shí)間，原因在于LBP算法對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)要與周圍的8個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行比較后進(jìn)行編碼和直方圖統(tǒng)計(jì)，計(jì)算量大。本文提出的雙重降維HOG方法的特征提取時(shí)間開銷略高于傳統(tǒng)HOG算法，與HOG＋PCA方法基本持平，原因在于本文提出的雙重降維HOG特征沒有改變HOG算法的編碼原理，增加的僅是特征降維的過(guò)程。在識(shí)別時(shí)間方面，可以發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)識(shí)別時(shí)間與特征維數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，本文提出的雙重降維HOG方法提取的特征維數(shù)最少，相比于傳統(tǒng)HOG＋PCA算法特征維數(shù)降低了40%，特征識(shí)別時(shí)間減少了29.85%。

表2 時(shí)間開銷比較

3.3 識(shí)別性能分析

準(zhǔn)確率（Accuracy）和等誤率（equal error rate，EER）是手指靜脈識(shí)別研究中常用的性能指標(biāo)。準(zhǔn)確率是測(cè)試時(shí)正確識(shí)別次數(shù)所占的比率，表示模型對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)集的適用程度。等誤率是拒識(shí)率（false rejection rate，F(xiàn)RR）和誤識(shí)率（false accept rate，F(xiàn)AR）近似相等時(shí)的拒識(shí)率或誤識(shí)率，等誤率的數(shù)值越小，說(shuō)明識(shí)別效果越好。

為評(píng)估本文提出的手指靜脈識(shí)別模型，將提出的算法模型與其他方法在FV-USM和THU-FV數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)如表3所示，圖9為根據(jù)FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)的測(cè)試結(jié)果繪制的使用接受者操作特性（receive operating characteristic，ROC）曲線圖。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出，本文提出的方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)上都取得了最優(yōu)的準(zhǔn)確率和等誤率，原因在于：在特征構(gòu)建過(guò)程中，依據(jù)Fisher準(zhǔn)則選擇特征，使樣本類內(nèi)散度盡量小，類間散度盡量大；使用PCA保留對(duì)樣本方差貢獻(xiàn)度大的特征。表3中最后4組數(shù)據(jù)將歐式距離計(jì)算相似度的識(shí)別方法和SVM分類的識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示使用SVM分類可以獲取更好的識(shí)別性能，原因在于SVM通過(guò)核函數(shù)將線性不可分的數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行求解，并通過(guò)改變懲罰因子的值來(lái)尋求更優(yōu)的分類能力。

表3 不同方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

圖9 ROC曲線圖（FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)）

實(shí)驗(yàn)中各種方法在THU-FV數(shù)據(jù)庫(kù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)優(yōu)于FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)，是因?yàn)門HU-FV數(shù)據(jù)庫(kù)中的手指靜脈圖像質(zhì)量高并且來(lái)自同一手指的不同圖像間的差異極小，而FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像較為模糊，靜脈紋路不明顯，具體圖像如圖10所示。此外最大曲率＋MHD方法和寬線檢測(cè)＋LTS-HD方法都是基于靜脈紋路分割的手指靜脈識(shí)別方法，由于FV-USM數(shù)據(jù)庫(kù)中靜脈紋路比較模糊不易分割出完整的靜脈紋路拓?fù)?，?dǎo)致算法的識(shí)別準(zhǔn)確率和等誤率數(shù)據(jù)較差。

圖10 不同數(shù)據(jù)庫(kù)手指靜脈圖像

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種雙重降維HOG特征結(jié)合SVM分類的手指靜脈識(shí)別模型。依據(jù)Fisher準(zhǔn)則衡量各梯度方向區(qū)間的分類能力，并使用序列前向選擇法挑選出分類能力強(qiáng)的梯度方向區(qū)間的組合構(gòu)建部分方向區(qū)間HOG特征，實(shí)現(xiàn)HOG特征的第一次降維。對(duì)部分方向HOG特征使用PCA降維，實(shí)現(xiàn)HOG特征的第二次降維?；诙诸怱VM構(gòu)建多分類器用于所提取特征的分類識(shí)別。在公開的手指靜脈數(shù)據(jù)庫(kù)FV-USM和THU-FV上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：本文提出的雙重降維HOG特征方法能夠有效降低特征維數(shù)，使用SVM分類識(shí)別的時(shí)間有明顯改善，并且獲得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率和較低的等誤率，能夠?qū)崿F(xiàn)手指靜脈的精準(zhǔn)識(shí)別。

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JIANG Zheng, CHENG Chunling. Improved HOG face feature extraction algorithm based on Haar characteristics[J]., 2017, 44(1): 303-307.

Fast Finger Vein Recognition Based on a Dual Dimension Reduction Histogram of Oriented Gradient and Support Vector Machine

CHU Hongjia1，CHEN Guanghua1,2，WANG Kaixuan1

(1.,,200444,;2.,,200444,)

An identification model using a dual-dimension reduction histogram of oriented gradients (HOG) combined with a support vector machine (SVM) is proposed to reduce the time required for finger vein recognition. To solve the problem of high feature dimensionality in the traditional HOG algorithm, the classification ability of the gradient direction interval is first measured using the Fisher criterion. Next, the sequence forward selection method is used to select the gradient direction interval with optimal classification ability to construct a partial direction interval HOG feature. Finally, principal component analysis (PCA) is used to reduce the number of dimensions. An SVM multi-classifier was used for the classification of the FV-USM and THU-FV datasets. The experimental results demonstrate that compared to the HOG+PCA method, the feature dimensions extracted by the dual-dimensional reduction HOG method are reduced by 40%, the recognition time is reduced by 29.85%, the recognition accuracy is 99.17% and 100%, respectively, and the equal error rate is 1.07% and 0.01%, respectively.

finger vein recognition, HOG, feature selection, PCA, SVM

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61671285）。

TP391.4

A

1001-8891(2022)03-0262-06

2021-01-23；

2021-04-08.

褚洪佳（1994-），男，山東省棗莊市人，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理、模式識(shí)別。E-mail: chu_hongjia@163.com