靈活運(yùn)用待定系數(shù)法，讓解題更加高效

顏廷美

待定系數(shù)法主要用于解答所求量與已知量之間存在關(guān)系的題目.在運(yùn)用待定系數(shù)法解題時(shí)，需根據(jù)已知條件設(shè)出一個(gè)含有待定系數(shù)的代數(shù)式，然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)，建立方程組，通過(guò)解方程組求出待定系數(shù)或消去系數(shù)，最終求出問(wèn)題的答案.下面結(jié)合實(shí)例，談一談待定系數(shù)法在解題中的應(yīng)用.

一、用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式

在用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時(shí)，需根據(jù)函數(shù)的類型，設(shè)出待定的系數(shù)以及函數(shù)的解析式，并將已知條件代入解析式中，建立關(guān)于待定系數(shù)的方程組，求得系數(shù)的值，就能得到函數(shù)的解析式.

例 1 .已知 f （x） 是二次函數(shù)，f （0）=1 ，且 f （x + 1）- f （x）=2x ，求 f （x） 的解析式.

解：

由于已知函數(shù)為二次函數(shù)，所以可直接引入待定系數(shù)，設(shè)二次函數(shù)為 f （x）=ax2 + bx + c ，建立關(guān)于a，b，c 的方程組，得到 a，b，c 的值，就能得出 f （x）的解析式.

二、用待定系數(shù)法求最值