劉洋洋，任政兆，祝 杰，邵銀星

超快速精密星歷反演大氣可降水量的精度分析

劉洋洋1，任政兆2，祝 杰1，邵銀星1

（1. 中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045；2. 北京市測繪設(shè)計研究院，北京 100038）

針對最終精密星歷產(chǎn)出時延較長，無法滿足實時反演大氣可降水量的問題，基于加米特（GAMIT）軟件，采用超快速精密星歷（IGU）的24 h預(yù)報星歷和最終精密星歷（FPE），分別對中國香港地區(qū)2018年全年19個連續(xù)運行參考站（CORS）的大氣可降水量（PWV）進行了反演解算，并結(jié)合實際降雨量，分析IGU星歷對于PWV的反演精度。結(jié)果表明：IGU-PWV與探空數(shù)據(jù)（RAD）PWV相關(guān)系數(shù)達到了0.96，IGU-PWV與FPE-PWV相關(guān)系數(shù)達到0.99；IGU-PWV值與RAD-PWV全年均值相差為3.73 mm，在雨季二者相差4.98 mm，在非雨季二者相差2.49 mm，且全年IGU-PWV變化趨勢基本與實際降雨量變化趨勢一致。綜合可知，IGU 的24 h預(yù)報星歷能夠滿足實時探測大氣可降水量的精度要求，可作為水汽探測的手段之一。

超快速精密星歷；最終精密星歷；連續(xù)運行參考站；探空數(shù)據(jù)；大氣可降水量

0 引言

水汽占整個地球大氣不足5%，而90%水汽集中在地表上空16 km以下大氣層中。水汽不僅是地球大氣中最重要、最活躍的成分，也是地球生態(tài)系統(tǒng)不可缺少的一部分，在地球氣候系統(tǒng)的能量和水循環(huán)、災(zāi)害性天氣形成和演變中占有重要地位[1]。水汽在大氣中的時空變化對暴雨、冰雹等短周期災(zāi)害性天氣預(yù)報有重要的意義，特別是在災(zāi)害天氣等極端氣候情況中，水汽也是影響短期降水預(yù)報的關(guān)鍵因子，因此，目前對水汽探測的精度、時延等方面提出了更高的要求[2-3]。

氣象學中主要利用無線電（radiosonde, RAD）技術(shù)、微波輻射、雷達和氣象衛(wèi)星技術(shù)探測大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV），但是無線電探測具有時間、空間分辨率低、成本大的缺點，微波輻射、衛(wèi)星遙感、雷達普遍存在成本昂貴的特點，不便于大規(guī)模開展，隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）的持續(xù)快速發(fā)展，基于GNSS技術(shù)的PWV反演研究逐步興起。

20世紀80年代，文獻[4]提出了利用全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）來探測PWV的理論；文獻[5-6]通過實驗，實現(xiàn)了GPS反演PWV的過程，并計算了大氣加權(quán)平均溫度模型；文獻[7]分析了影響GPS遙感水汽的誤差項，經(jīng)數(shù)值評估發(fā)現(xiàn)，主要誤差是由轉(zhuǎn)換因子、轉(zhuǎn)換模型本身及信號傳輸時間中的濕延遲變化所引起；文獻[8]利用北京、上海和武漢三個國際GNSS服務(wù)（International GNSS Service, IGS）站的實際觀測資料，反演了相應(yīng)的大氣可降水量；文獻[9]計算對比了水汽輻射計和GPS得到的PWV值；文獻[10]利用GNSS技術(shù)對北京特大暴雨時期的PWV值進行了分析，結(jié)果表明GNSS-PWV和探空PWV差異較小，通過實際降雨情況證明了地基GNSS反演PWV的可靠性；文獻[11]利用實時軌道鐘差進行了GNSS-PWV試驗，結(jié)果表明實時反演結(jié)果的精度在毫米級。同時，有若干學者也進行了基于不同氣象模型、不同對流層模型、不同大氣加權(quán)平均溫度模型的地基GNSS-PWV研究[12-13]。由于IGS發(fā)布的最終精密星歷時間滯后，國內(nèi)學者利用快速、超快速精密星歷進行水汽反演相關(guān)的研究，結(jié)果證實了利用快速星歷反演PWV的可行性[14-16]。本文選取2018年中國香港地區(qū)觀測數(shù)據(jù)，采用IGS發(fā)布的超快速精密星歷（ultra-rapid precise ephemeris, IGU）24 h預(yù)報星歷和最終精密星歷（final precision ephemeris, FPE）分別進行解算處理，并針對天頂對流層延遲（zenith tropospheric delay, ZTD）、PWV、時間序列和實際降雨量進行多指標精度分析對比。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 GNSS觀測數(shù)據(jù)

中國香港連續(xù)運行參考站（continuously operating reference stations, CORS）網(wǎng)是利用GNSS建造的中國香港地區(qū)的衛(wèi)星連續(xù)運行參考站網(wǎng)，這些觀測站可全天不間斷地接收GNSS衛(wèi)星信號，觀測區(qū)域覆蓋中國香港地區(qū)。選取中國香港CORS觀測網(wǎng)2018年全年的觀測數(shù)據(jù)，并選取周邊15個IGS跟蹤站（urum、pol2、lhaz、hyde、kit3、badg、ulab、shao、chan、suwn、aira、gmsd、mizu、tskb、usud）進行聯(lián)合解算，以反演中國香港CORS網(wǎng)的PWV。其中，HKSL、HKWS站同時也是IGS站，可以通過美國地殼動力數(shù)據(jù)信息中心（Crustal Dynamics Data Information System, CDDIS）發(fā)布的高精度ZTD產(chǎn)品，進行比對采用不同星歷解算的ZTD值精度。通過選取來源于懷俄明州立大學網(wǎng)站的香港地區(qū)探空數(shù)據(jù)，編號為45007的測站距離HKSC測站僅2.5 km，兩站相關(guān)性較強，可直接進行對比分析反演效果。

1.2 不同星歷產(chǎn)品

目前，IGS提供三種后處理精密星歷，發(fā)布時間與軌道精度如表1所示。其中，最終精密星歷與快速精密星歷存在延時性，在一些需求時效性的應(yīng)用上存在不足；而超快速精密星歷具有時效性強的特點，可在一些對精度要求不甚敏感的應(yīng)用中運用。IGU星歷每天發(fā)布4次，分別包含預(yù)報部分和實測部分。IGU星歷時間范圍為48 h，均包含前一天24 h實測部分，當天軌道部分的具體信息如表2所示[16]，其中D+0為當天，D?1為前一天，D+1為后一天；UTC（coordinated universal time）為世界協(xié)調(diào)時。

表1 不同精密星歷產(chǎn)品

表2 四種IGU星歷描述

2 處理方法與原理

2.1 反演水汽原理與模型

GNSS信號穿過對流層發(fā)生折射而造成延遲誤差，進而影響定位、導航精度。一般來講，測站天頂方向的GNSS信號傳播路線最短，測站天頂方向的延遲誤差稱為天頂對流層延遲，將該項延遲誤差歸算至等效距離誤差，可達2.3～2.5 m，并且會隨著高度角的變化而變化，當高度角為10°時，天頂對流層延遲誤差可達20 m。

ZTD根據(jù)大氣成分又分為天頂干延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD）和天頂對流層濕延遲（zenith wet delay, ZWD）。其中，天頂干延遲又稱為天頂靜力學延遲。ZHD數(shù)值較為固定，量級一般為米級；ZWD會受到大氣折射的影響，其數(shù)值經(jīng)常隨大氣中水汽含量的變化而變化，數(shù)量級一般在厘米級，但變化范圍為0～300 mm。PWV與ZWD存在關(guān)聯(lián)，而且PWV的反演首先要求解ZWD，三者數(shù)值關(guān)系式[3]為

ZTD的解算精度直接影響了定位和水汽反演的準確性，目前消除或減弱ZTD的方法主要有：①在測站測定氣象參數(shù)，利用改正模型進行消除；②引入描述對流層延遲的待估參數(shù)，在解算坐標時一并求得；③采用相對定位法，利用同步觀測值求差。在GNSS數(shù)據(jù)定位解算時，采用相應(yīng)的解算軟件和設(shè)置參數(shù)對精度有著不容忽視的影響。

上述是為了估計大氣可降水量而考慮天頂方向，實際情況中，需要根據(jù)天頂延遲和映射函數(shù)，得到不同高度角的對流層延遲，站星路徑對流層延遲（satellite station tropospheric delay, SSTD）可表示為

由式（1）可知ZWD與ZHD、ZTD的數(shù)值關(guān)系，ZTD數(shù)值上等于ZWD和ZHD之和。其中，ZHD由大氣干燥成分引起，其數(shù)值可由模型高精度地計算出來；而ZWD則通過估計參數(shù)法得出。

ZHD模型分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ停渲?，理論模型的形式比較簡單，但需大氣的實際物理資料，如阿斯克尼-諾迪斯（Askne-Nordius, AN）模型中靜力學天頂延遲為

改進的AN模型中靜力學天頂延遲為

上述公式計算ZHD時，需要大氣資料，而高空觀測資料稀少難以滿足，在實際中一般采用氣象經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。根?jù)氣壓、溫度等數(shù)據(jù)，由氣象經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭苯佑嬎愕玫絑TD。目前應(yīng)用較多的此類模型有薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型、霍普菲爾德（Hopfield）模型、布萊克（Black）模型等。本文計算采用Saastamoinen模型[17]，其計算公式為

ZWD的計算模型為

式中：H為測站地面空氣中的相對濕度，以百分比表示。

利用式（8）計算ZWD時，需要地面水汽壓，且水汽在大氣中密度和分布隨時會發(fā)生變化。目前情況下，難以利用模型解算出高精度的ZWD。當前的計算方法為：將ZTD作為待估參數(shù)與坐標一起求解，利用式（6）與氣象經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎愕玫絑HD，進而得到ZWD。獲取對流層濕延遲后，可進一步轉(zhuǎn)化為PWV，轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（2）。其中，無量綱的ZWD與PWV轉(zhuǎn)換系數(shù)計算公式為

除了式（11），也可以利用先驗的參數(shù)模型直接由地表溫度計算出加權(quán)平均溫度，目前采用較多的是貝維斯（Bevis），根據(jù)多年的氣象探空數(shù)據(jù)資料建立的模型為

2.2 GNSS數(shù)據(jù)處理與方法

基本的解算設(shè)置如海潮模型、大氣質(zhì)量模型等均選擇最新的表格文件；ZTD作為待估參數(shù)求解，采用觀測時段內(nèi)分段線性估計方法，參數(shù)估計間隔為1 h；解算過程中映射函數(shù)選取目前最常用的VMF1模型；解算設(shè)置為RELAX，具體設(shè)置如表3所示。采用控制單一變量方法，分別采用IGU超快速精密星歷的24 h預(yù)報部分，和FPE最終精密星歷解算，以達到分析驗證超快速精密星歷24 h預(yù)報部分的反演PWV精度。

表3 解算模型設(shè)置

3 結(jié)果與分析

3.1 ZTD與PWV反演計算結(jié)果

從解算結(jié)果文件中分別提取HKSL、HKWS，經(jīng)由兩種方案計算出來的ZTD值，ZTD的值為每小時1個，1年（365 d）共有8760個ZTD解。剔除粗差后，與CDDIS中心發(fā)布的ZTD產(chǎn)品進行同時間段對比，結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 HKSL站不同星歷解算的ZTD值

圖1與圖2均反映了相同的差異變化趨勢，即由CDDIS發(fā)布的ZTD值與采用IGS/IGU星歷解算的ZTD值相差不明顯。其中，HKSL站CDDIS結(jié)果與FPE結(jié)果、CDDIS結(jié)果與IGU平均差值分別為1、0.7 mm，最大差值分別為32.4、32.2 mm。HKWS站CDDIS結(jié)果與FPE結(jié)果、CDDIS結(jié)果與FPE平均差值分別為2.8、2.5 mm，最大值分別為53.6、41.2 mm。從數(shù)值可以看出，采用IGU預(yù)報星歷與FPE最終星歷計算對流層延遲的效果基本一致。從圖1和圖2均可以看出，相同的季節(jié)性變化趨勢，夏季由于氣候等原因，6—9月ZTD值偏高，均值達到2632 mm，隨后逐步回落，這也和該地夏季多雨的氣候特征相對應(yīng)。

圖2 HKWS站不同星歷解算的ZTD值

利用FPE/IGU星歷分別進行PWV的反演計算，同對流層延遲計算類似，得到每天24個時段的結(jié)果，2018年分別利用IGU預(yù)報星歷與FPE最終星歷計算的PWV反演結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 基于IGS最終精密星歷計算得到的PWV時間序列

由圖3和圖4可以明顯看出，PWV反演結(jié)果無明顯誤差。從圖3、圖4可觀察到，中國香港地區(qū)PWV值具有明顯的變化趨勢，即夏季PWV值較高，以FPE最終精密星歷解算結(jié)果為例，夏季PWV日均值在50～70 mm之間，冬季PWV日均值在20～30 mm內(nèi)。

圖4 基于IGU超快速精密星歷計算得到的PWV時間序列

3.2 地基GNSS水汽與探空數(shù)據(jù)水汽反演對比

利用RAD數(shù)據(jù)驗證GNSS-PWV的反演精度和可靠性，選擇2018年的中國香港“國王公園（Kings Park）”探空站與HKSC測站進行對比，剔除由于格式不規(guī)范和儀器故障的數(shù)據(jù)，并將偏差值取絕對值后進行比較計算，基本統(tǒng)計結(jié)果見表4。3種數(shù)據(jù)的序列對比見圖5，相關(guān)性分布見圖6。

圖5 三種PWV的時序分布

圖6 相關(guān)性分布

表4 IGS-PWV與RAD-PWV、IGU-PWV與RAD-PWV計算結(jié)果差值對比

探空數(shù)據(jù)每天只有兩個數(shù)據(jù)，本文取12:00:00的數(shù)據(jù)，故數(shù)據(jù)樣本數(shù)應(yīng)為365個，而經(jīng)過剔除后的參與統(tǒng)計的樣本數(shù)為323個，占總量的88.5%。利用這些數(shù)據(jù)進行時序分析，其結(jié)果如圖5所示，從圖5可以看出利用探空數(shù)據(jù)反演的值與GNSS解算的PWV值總體趨勢一致，季節(jié)性變化明顯，且沒有明顯的異常波動值出現(xiàn)。結(jié)合表4可以看出，超快速精密星歷的GNSS-PWV與無線電PWV值均值偏差為3.73 mm。圖6為兩種方案值的相關(guān)性關(guān)系，橫軸、豎軸分別表示探空、氣象模型得到的PWV結(jié)果，從圖6可以看出，這些點大致在對稱線周圍，說明這二者的數(shù)據(jù)一致性。由表4可知，F(xiàn)PE-PWV與RAD-PWV、IGU-PWV與RAD-PWV相關(guān)系數(shù)分別為0.9771、0.9673，IGU-PWV與FPE-PWV相關(guān)系數(shù)為0.9965?？偠灾?，利用IGU星歷的24 h預(yù)報部分解算的GNSS-PWV值可靠性和精度均較好。

由上述可知，RAD-PWV與FPE-PWV年均值偏差為3.64 mm，相關(guān)系數(shù)0.9771，而IGU-PWV與RAD-PWV年均值偏差為3.73 mm，相關(guān)系數(shù)為0.9673。同時，計算了IGU-PWV與FPE-PWV值的一年均值偏差為0.08 mm，相關(guān)系數(shù)為0.9965，也說明3種數(shù)據(jù)計算結(jié)果的相關(guān)性均較好。

3.3 地基GNSS水汽與實際降雨量對比

為了驗證GNSS解算的PWV與地區(qū)真實降水量的關(guān)系，將GNSS數(shù)據(jù)、探空數(shù)據(jù)計算的PWV分別與中國香港日、月降雨量情況進行對比，對比結(jié)果見圖7、圖8。

圖7 IGS-PWV/IGU-PWV/RAD-PWV與實際日降水時序

從圖7可以看出，在每次發(fā)生降水前，PWV都有劇烈上升，且降雨前會保持處于高值范圍，尤其是夏季中的降水頻繁階段，PWV更是處于高值狀態(tài)。而在降雨發(fā)生后，PWV值便開始下降。從圖8的月PWV與實際降水情況，可明顯觀察到其季節(jié)性規(guī)律，6月開始PWV呈現(xiàn)出強上升的趨勢，同時該段的降雨量也在逐步增加。綜合圖7和圖8可知：PWV與實際降雨量之間存在著相同的趨勢變化。

圖8 IGS-PWV/IGU-PWV/RAD-PWV與實際月降水時序

3.4 不同季節(jié)的PWV反演對比

由表4、圖5和圖6的分析表明，GNSS-PWV與RAD-PWV變化總體一致且具有較強相關(guān)性。但是，從圖5可以看出，在PWV處于高數(shù)值時，二者差值較為明顯，同時，圖6表明此數(shù)值段內(nèi)，GNSS-PWV與RAD-PWV相關(guān)性降低，圖7中和實際降水量對比，在4—9月，日降雨量較多時，GNSS-PWV與RAD-PWV差值同樣較為明顯。由于中國香港地區(qū)雨季為4—9月，與圖5中GNSS-PWV與RAD-PWV差值變大的時段一致。為了更好地分析雨季與非雨季的變化趨勢，本文將4—9月即年積日第91—273天，與其他時間段即1—3月、10—12月的RAD-PWV與IGU-PWV結(jié)果進行比對，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 IGU-PWV與RAD-PWV的雨季/非雨季差值

由圖9中可以看出，雨季差值較非雨季差值顯著偏大，數(shù)值分析表明，雨季RAD與IGU反演的PWV平均差值為4.98 mm，而非雨季二者平均差值為2.49 mm，尤其在1—3月中，二者平均差值為1.9 mm，雨季差值基本為非雨季差值的2倍。這表明，在雨季時，地基GNSS水汽與探空數(shù)據(jù)水汽符合度降低；非雨季時節(jié)，地基GNSS水汽和探空數(shù)據(jù)水汽結(jié)果符合度較好，此季節(jié)時，地基GNSS水汽更有利于輔助參與數(shù)值天氣預(yù)報。

4 結(jié)束語

本文采用超快速精密星歷與最終精密星歷，分別進行了大氣可降水量反演的計算，并與探空數(shù)據(jù)、實際降雨量進行了全年、季節(jié)性對比，得出結(jié)論：

1）采用超快速精密星歷24 h預(yù)報星歷解算的對流層天頂延遲與采用最終精密星歷解算值相差0.3 mm左右，與CDDIS分析中心產(chǎn)品相差1～3 mm，實驗證明IGU 24 h預(yù)報星歷可以用來解算ZTD值。

2）采用超快速精密星歷24 h預(yù)報星歷反演的PWV，與采用最終精密星歷反演的PWV均值偏差為0.08 mm，與無線電探空PWV年均值偏差為3.73 mm，且具有強相關(guān)性，GNSS-PWV可以用來代替RAD-PWV，也可以參與準實時的數(shù)值天氣預(yù)報，但PWV與實際降雨量的具體相關(guān)關(guān)系仍有待進一步研究。

3）中國香港地區(qū)4—9月雨季季節(jié)地基GNSS水汽與探空數(shù)據(jù)水汽符合度降低，非雨季季節(jié)地基GNSS水汽與探空數(shù)據(jù)水汽的符合度更好，因此在使用GNSS-PWV代替RAD-PWV時，要顧及不同季節(jié)的影響。

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Analysis of the accuracy of ultra-rapid precise ephemeris inversion of atmospheric precipitable water vapor

LIU Yangyang1, REN Zhengzhao2, ZHU Jie1, SHAO Yinxing1

（1. China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;2. Beijing Institute of Surveying and Mapping, Beijing 100038, China）

Aiming at the problem of long-time delay of the final precision ephemeris output for real-time inversion of precipitable water vapor, in this paper, based on GAMIT software, the Precipitable Water Vapor (PWV ) inversion solutions of 19 Continuously Operating Reference Stations (CORS) in Hong Kong in 2018 were carried out using using ultra-rapid precise ephemeris (IGU) 24 h forecast ephemeris and Final Precision Ephemeris (FPE), respectively, to analyze the inversion accuracy of IGU ephemeris for PWV. The results show that: the correlation coefficients of IGU-PWV and radiosonde (RAD)-PWV reached 0.96, and the correlation coefficients of IGU-PWV and FPE-PWV reached 0.99; the difference between IGU-PWV values and RAD-PWV averages 3.73 mm throughout the year, the difference between the two in the rainy season was 4.98 mm, and the difference between the two in the non-rainy season was 2.49 mm, and the trend of IGU-PWV changes throughout the year was basically consistent with the trend of actual rainfall. In summary, the IGU 24 h forecast ephemeris can meet the accuracy requirements for real-time detection of atmospheric precipitable water vapor and is one of the means of water vapor detection.

ultra-rapid precise ephemeris; final precision ephemeris; Hong Kong continuously operating reference stations; radiosonde data; precipitable water vapor

P228

A

2095-4999(2022)02-0134-07

劉洋洋，任政兆，祝杰，等. 超快速精密星歷反演大氣可降水量的精度分析[J]. 導航定位學報, 2022, 10(2): 134-140.（LIU Yangyang, REN Zhengzhao, ZHU Jie, et al. Analysis of the accuracy of ultra-rapid precise ephemeris inversion of atmospheric precipitable water vapor[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(2): 134-140.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220217.

2021-06-10

中國地震局“三結(jié)合”課題項目（3JH-202001115）；中國地震臺網(wǎng)中心青年科技基金課題項目（QNJJ202024）。

劉洋洋(1994—)，男，河南開封人，碩士，助理工程師，研究方向為GNSS數(shù)據(jù)處理。