基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、慣性測(cè)量單元和軌道電子地圖的有軌電車車載組合定位技術(shù)*

陶漢卿 黃 鶯 蔡 煊 侯宇婷 廖繼軒

(1.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子技術(shù)學(xué)院， 545616， 柳州； 2.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 116028， 大連； 3.成都工業(yè)學(xué)院汽車與交通學(xué)院， 611730， 成都∥第一作者， 副教授)

相比于大運(yùn)量城市軌道交通，有軌電車具有建設(shè)周期短、運(yùn)能適中、工程造價(jià)低、適合大坡度和小曲線半徑運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)[1]。車輛定位技術(shù)是有軌電車信號(hào)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，可對(duì)車輛進(jìn)行精確、連續(xù)定位，以有效保障有軌電車的運(yùn)行安全和運(yùn)輸效率。文獻(xiàn)[2]對(duì)目前有軌電車系統(tǒng)中“計(jì)軸+感應(yīng)環(huán)線+信標(biāo)”等常用的車輛組合定位方案進(jìn)行了適用性分析。文獻(xiàn)[3]采用GPS(全球定位系統(tǒng))、INS(慣性導(dǎo)航系統(tǒng))、里程計(jì)及地面應(yīng)答器構(gòu)建了有軌電車組合定位系統(tǒng)，此種組合定位方式在高速鐵路的列車定位研究中已比較常見，其定位傳感器的種類較多，建設(shè)成本較高。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于GPS、INS和軌間感應(yīng)環(huán)線的有軌電車組合定位方案，該方案同樣存在地面輔助定位設(shè)備較多、建設(shè)成本較高等問(wèn)題。針對(duì)有軌電車的運(yùn)營(yíng)環(huán)境和定位需求，本文采用BDS(北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))、IMU(慣性測(cè)量單元)及軌道電子地圖構(gòu)建一種低成本的有軌電車車載組合定位系統(tǒng)，將車輛定位功能完全建立在車載環(huán)境中，最后通過(guò)仿真測(cè)試驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性。

1 有軌電車的定位需求分析

有軌電車具有以下特征：通常采用低地板車輛，其地板距地面高度一般為300～350 mm；運(yùn)行速度較低、追蹤間隔較大；建設(shè)周期短、建設(shè)成本低；與社會(huì)車輛混行路段，路權(quán)相對(duì)開放等[5-6]。由此，有軌電車的定位需求如下：

1) 相較于干線鐵路、地鐵，有軌電車的定位精度要求較低。有軌電車大多采用司機(jī)目視行車人工駕駛模式，不具備ATO(列車自動(dòng)運(yùn)行)功能，因此對(duì)列車定位參數(shù)(如速度、位置等)的精度和實(shí)時(shí)性要求相對(duì)不是很高。

3) 有軌電車的車載及軌旁定位設(shè)備安裝空間受限較大。有軌電車一般采用低地板車輛，要在車底安裝地面信標(biāo)系統(tǒng)的車載配套設(shè)備(即車載信標(biāo)接收模塊)難度較大；另外，在有軌電車與社會(huì)車輛共用路權(quán)區(qū)段，有軌電車的地面定位設(shè)備需埋入地表以下，不得影響社會(huì)車輛及行人的正常通行。

4) 有軌電車的建設(shè)成本通常只有地鐵的1/5～1/3，相對(duì)苛刻的總體建設(shè)成本要求有軌電車選用更加簡(jiǎn)單實(shí)用、低成本的車輛定位設(shè)備。

2 有軌電車的組合定位方案

2.1 基于BDS的有軌電車定位

基于GNSS(全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng))的列車定位技術(shù)是目前城市軌道交通列車定位的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。GNSS可為列車提供較為精確的絕對(duì)位置信息和速度信息，且其定位誤差不累積，可為有軌電車定位提供一種低成本、高效的解決方案。但由于有軌電車在城市環(huán)境中的運(yùn)行復(fù)雜性，其衛(wèi)星信號(hào)容易被高樓、立交橋等建筑物遮擋，導(dǎo)致車載衛(wèi)星接收機(jī)的定位精度很差甚至短時(shí)失效，為保證有軌電車定位的連續(xù)性和完整性，還需利用其他類型的定位傳感器為其提供輔助的定位信息。GPS作為最為成熟的GNSS技術(shù)，針對(duì)其在有軌電車定位中的應(yīng)用研究已有很多，但基于我國(guó)自主研發(fā)的BDS的有軌電車定位技術(shù)的相關(guān)研究目前還很少，為此，對(duì)BDS在我國(guó)諸如軌道交通、通信、國(guó)防等關(guān)鍵領(lǐng)域中的應(yīng)用展開研究，具有重要的戰(zhàn)略意義。

偽距定位法是BDS在運(yùn)動(dòng)載體定位中最為常用的方法[7]，其將北斗衛(wèi)星捕獲的偽隨機(jī)碼進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，獲取導(dǎo)航信號(hào)從衛(wèi)星發(fā)送到接收機(jī)接收所需的傳輸時(shí)間，利用該時(shí)間乘以電磁波的傳播速度就能得到北斗接收機(jī)與北斗衛(wèi)星之間的距離。由于接收機(jī)時(shí)鐘、衛(wèi)星時(shí)鐘與BDS標(biāo)準(zhǔn)原子時(shí)鐘之間均存在誤差，因此該距離稱為偽距?；贐DS的有軌電車定位原理如圖1所示，衛(wèi)星時(shí)鐘與BDS標(biāo)準(zhǔn)原子時(shí)鐘的時(shí)間差可由北斗地面控制站測(cè)出，并發(fā)送給北斗接收機(jī)進(jìn)行誤差修正；將接收機(jī)時(shí)鐘與BDS標(biāo)準(zhǔn)原子時(shí)鐘的時(shí)間差作為1個(gè)未知參數(shù)，與有軌電車三維位置坐標(biāo)一起求解。

圖1 基于BDS的有軌電車定位原理Fig.1 Tram positioning principle based on BDS

基于偽距定位法，利用車載北斗接收機(jī)實(shí)時(shí)接收有軌電車所處地域上空的北斗衛(wèi)星播發(fā)的星歷數(shù)據(jù)，即可計(jì)算得到有軌電車的三維位置坐標(biāo)信息(經(jīng)度、緯度、高度)，其計(jì)算式如下：

(1)

式中：

ρi——第i顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星到北斗接收機(jī)(即有軌電車)的偽距；

綜合課程設(shè)計(jì)作為機(jī)械電子工程專業(yè)學(xué)生學(xué)完所有理論課程后進(jìn)行的綜合性課程設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)效果能夠很好地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握程度和理論聯(lián)系工程實(shí)際的能力。進(jìn)行以綜合課程設(shè)計(jì)為代表的實(shí)踐教學(xué)改革，探索“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式，優(yōu)化實(shí)踐課程考核評(píng)價(jià)體系對(duì)于培養(yǎng)未來(lái)高級(jí)工程師和管理人才具有非常重要的作用。

(xi,yi,zi)——第i顆北斗衛(wèi)星的三維空間位置坐標(biāo)，可通過(guò)衛(wèi)星播發(fā)的星歷數(shù)據(jù)獲取；

(x,y,z)——待求解的北斗接收機(jī)的三維位置坐標(biāo)；

c——電磁波在空氣中的傳播速度(即光速)；

Δt——接收機(jī)時(shí)鐘與北斗系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)原子時(shí)鐘的時(shí)間差；

i——自然數(shù)序列。

除了絕對(duì)位置坐標(biāo)，北斗接收機(jī)還能實(shí)時(shí)解算出有軌電車的三維速度等定位參數(shù)。造成北斗系統(tǒng)測(cè)速定位誤差的主要因素有衛(wèi)星軌道誤差、多路徑效應(yīng)、電離層延遲、對(duì)流層延遲等，可采用北斗偽距差分定位方式削弱或消除上述誤差?？紤]到有軌電車大多作為地鐵系統(tǒng)的延伸和補(bǔ)充，其運(yùn)營(yíng)范圍并不太大，因此可選擇在其始發(fā)站和終到站設(shè)置北斗差分基站即可，如圖2所示。

圖2 在有軌電車線路上設(shè)置北斗差分基站Fig.2 Setting up Beidou differential base station on tram line

2.2 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位

2.2.1 基于IMU的有軌電車定位原理

由BDS定位原理可知，衛(wèi)星定位是一種典型的低頻絕對(duì)定位方式，可以確定有軌電車的絕對(duì)位置，且定位誤差無(wú)累積特性。但由于受建筑物遮擋等因素的影響，衛(wèi)星定位系統(tǒng)無(wú)法保證提供連續(xù)不間斷的定位信息，因此，在有軌電車實(shí)際定位過(guò)程中，必須引入輔助的高頻相對(duì)定位方式(如里程計(jì)、多普勒雷達(dá)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等)，用以對(duì)衛(wèi)星定位信息進(jìn)行有效補(bǔ)充，從而保證有軌電車定位的連續(xù)性和完整性。

與道路交通等其他交通方式不同，軌道交通車輛的運(yùn)行軌跡受軌道線路的約束。為保證有軌電車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性，有軌電車的軌道線路一般為長(zhǎng)直線及小部分曲線線路。因此，可近似認(rèn)為有軌電車的運(yùn)行軌跡處于二維平面內(nèi)，忽略有軌電車的垂直于地面方向的速度及車輛的俯仰、橫滾等姿態(tài)變化。基于有軌電車上述運(yùn)行特征，可對(duì)傳統(tǒng)的應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)載體導(dǎo)航定位的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用單軸加速度計(jì)和單軸角速率陀螺儀構(gòu)成IMU，用以對(duì)有軌電車進(jìn)行測(cè)速定位，以達(dá)到降低系統(tǒng)成本、減少計(jì)算量的目的。簡(jiǎn)化后的有軌電車慣性定位原理如圖3所示[8]。圖3中，下角標(biāo)n、b分別表示二維平面坐標(biāo)軸的導(dǎo)航坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系；k表示第k時(shí)刻，φk表示有軌電車的實(shí)時(shí)航向角，(xk，yk)為有軌電車的實(shí)時(shí)位置。

圖3 基于IMU的有軌電車定位原理Fig.3 Tram positioning principle based on IMU

從IMU的測(cè)速定位原理可以看出，基于IMU的有軌電車定位法是一種典型的航跡推算定位法，具有計(jì)算量少、自主性高、短時(shí)定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，但其位置信息來(lái)自加速度的二次積分，誤差具有累積特性，不適合用于有軌電車的長(zhǎng)時(shí)間單獨(dú)定位，需利用其他手段來(lái)校正IMU的累積定位誤差。

2.2.2 軌道電子地圖地理特征信息數(shù)據(jù)庫(kù)

目前，匹配軌道電子地圖是已配備衛(wèi)星導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航等前沿定位技術(shù)的軌道交通車輛的有效輔助定位手段[9]。由于軌道線路含有坡道、曲線等特征點(diǎn)，通過(guò)測(cè)繪等手段可預(yù)先采集曲率信息等軌道線路特征參數(shù)，進(jìn)而建立完整的絕對(duì)公里標(biāo)與軌道特征參數(shù)逐一對(duì)應(yīng)的軌道電子地圖地理特征信息數(shù)據(jù)庫(kù)。但是，僅僅依靠軌道電子地圖的匹配定位無(wú)法實(shí)現(xiàn)完整的有軌電車定位功能，該方法通常作為其他定位技術(shù)的輔助手段。從上文IMU定位原理可知，軌道電子地圖可作為IMU定位的有效輔助手段。

2.2.3 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位技術(shù)

基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位技術(shù)，其原理如圖4所示。當(dāng)BDS發(fā)生短時(shí)失效時(shí)，將最后1個(gè)北斗有效定位結(jié)果作為IMU的初始位置基準(zhǔn)，利用IMU持續(xù)推算有軌電車的速度和位置信息，保證有軌電車定位的連續(xù)性和可用性；同時(shí)，提取軌道電子地圖中存儲(chǔ)的坡度、線路曲率等軌道特征參數(shù)，與IMU測(cè)量的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)和匹配，即可確定有軌電車在軌道線路中的正確位置，從而對(duì)IMU的定位累積誤差進(jìn)行校正。

圖4 基于“IMU+軌道電子地圖”的有軌電車定位原理Fig.4 Tram positioning principle based on ‘IMU+ track electronic map’

2.3 有軌電車的車載組合定位系統(tǒng)

通過(guò)以上分析，本文將BDS、IMU、軌道電子地圖3種定位技術(shù)進(jìn)行組合，構(gòu)建有軌電車的車載組合定位系統(tǒng)。該車載組合定位將有軌電車定位功能完全建立在車載環(huán)境中，以顯著的低成本實(shí)現(xiàn)有軌電車的定位需求。如圖5所示，該系統(tǒng)以BDS為主，利用BDS為有軌電車提供近似連續(xù)的位置、速度信息，以“IMU +軌道電子地圖”定位為輔，當(dāng)BDS失效時(shí)可保證車輛定位的連續(xù)性和可用性。

圖5 有軌電車的車載組合定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of tram on-board integrated positioning system structure

3 有軌電車車載組合定位系統(tǒng)有效性的仿真驗(yàn)證

為檢驗(yàn)本文構(gòu)建的有軌電車車載組合定位系統(tǒng)的定位性能，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建的仿真測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 有軌電車車載組合定位系統(tǒng)的仿真測(cè)試平臺(tái)Fig.6 Simulation test platform of tram on-board integrated positioning system

以高精度的北斗偽距差分定位結(jié)果作為基準(zhǔn)值，對(duì)BDS定位、“IMU+軌道電子地圖”定位和組合定位3種定位模式進(jìn)行仿真，得到的里程誤差和速度誤差結(jié)果分別如圖7、圖8所示。

圖7 里程誤差仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of mileage error simulation results

圖8 速度誤差仿真結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of speed error simulation results

由圖7可看出，在BDS定位模式下，由于BDS自身存在的缺陷，里程誤差較大；在“IMU+軌道電子地圖”定位模式下，軌道電子地圖有效校正了IMU的里程累積誤差。相比于BDS定位，“IMU+軌道電子地圖”定位的里程誤差總體上有所減小，但仍然不平穩(wěn)；在組合定位模式下，里程誤差平穩(wěn)且收斂，表明本文構(gòu)建的有軌電車車載組合定位系統(tǒng)是有效的，能夠克服各定位傳感器單獨(dú)定位的功能缺陷，保證了有軌電車定位的精確性和連續(xù)性。

同樣，由圖8可看出，在BDS定位模式下，由于受到各種誤差因素的影響，速度誤差較大；相比于BDS定位，由于IMU的高自主性和短時(shí)高精度特性， “IMU+軌道電子地圖”定位的速度誤差總體上有所減??；在組合定位模式下，速度誤差同樣平穩(wěn)且收斂，表明本文構(gòu)建的有軌電車車載組合定位系統(tǒng)能夠克服各定位傳感器單獨(dú)定位的功能缺陷，保證了有軌電車測(cè)速的精確性和連續(xù)性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)有軌電車的運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)和具體定位需求，構(gòu)建了一種結(jié)合了北斗衛(wèi)星接收機(jī)、慣性測(cè)量單元及軌道電子地圖3種定位技術(shù)的車載組合定位系統(tǒng)，并通過(guò)仿真測(cè)試驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性，為有軌電車定位提供了一種低成本、有效的解決方案。因受客觀條件的限制，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行的仿真驗(yàn)證并不能完全真實(shí)地反映有軌電車的運(yùn)行條件和運(yùn)行狀態(tài)，因此，下一步的研究重點(diǎn)是尋求搭建真實(shí)的車載試驗(yàn)環(huán)境，進(jìn)一步分析影響有軌電車定位的實(shí)際因素。