王新宇 嚴(yán)良俊* 毛玉蓉

(①油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北武漢 430100； ②非常規(guī)油氣省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢 430100)

0 引言

近年來(lái)，隨著油氣資源需求的急劇增加，剩余油氣勘探及油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)新技術(shù)、新方法成為業(yè)內(nèi)研究熱點(diǎn)。時(shí)移地球物理方法作為油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的有效途徑之一，逐漸應(yīng)用于石油開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，取得了良好的效果[1-3]。時(shí)移地震技術(shù)是目前發(fā)展最為成熟的時(shí)移地球物理方法[4-6]，但對(duì)于多數(shù)油氣儲(chǔ)層，油氣藏被流體驅(qū)替引起的聲波阻抗差異較小，致使時(shí)移地震監(jiān)測(cè)資料解釋困難，且該方法經(jīng)濟(jì)成本高，對(duì)儲(chǔ)層條件、注采方式等要求嚴(yán)苛。然而，在油氣藏開(kāi)采過(guò)程中，油氣藏被流體驅(qū)替后引起的儲(chǔ)層電性變化明顯，這為時(shí)移電磁方法應(yīng)用于油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供了地球物理基礎(chǔ)。

隨著地球物理勘探方法的快速發(fā)展，電磁勘探方法逐漸向高維發(fā)展，并成為地震勘探方法的重要補(bǔ)充。電性源瞬變電磁法作為電磁法的重要分支，相比于可控源電磁(CSEM)法和大地電磁(MT)法，具有探測(cè)效率高、勘探深度大、信噪比高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于環(huán)境調(diào)查、油氣、礦產(chǎn)、地?zé)豳Y源勘探及深部地殼研究等領(lǐng)域[7-14]。電磁資料的合理、精細(xì)解釋離不開(kāi)可靠的正、反演技術(shù)，而正演模擬作為反演的關(guān)鍵步驟，一直是地球物理工作者的研究重點(diǎn)。Edwards等[15]采用頻時(shí)轉(zhuǎn)換方法研究了電偶源在海水、基底雙層介質(zhì)中產(chǎn)生的階躍、脈沖響應(yīng)特征。Commer等[16]基于直流電法，通過(guò)求解泊松方程得到初始電場(chǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)偏移距瞬變電磁三維正演，并研究了層狀介質(zhì)中油氣儲(chǔ)層的電磁場(chǎng)響應(yīng)特征。Avdeeav等[17]基于有限差分法對(duì)比了頻域和時(shí)間域海洋可控源電磁法對(duì)淺海油氣儲(chǔ)層的探測(cè)能力，發(fā)現(xiàn)時(shí)間域方法具有更好的勘探效果。Um等[18]采用隱式時(shí)間步長(zhǎng)，基于一階后退歐拉算法實(shí)現(xiàn)了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的電性源瞬變電磁三維正演，并提出了一種自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)算法提高計(jì)算精度，極大地促進(jìn)了隱式時(shí)間步長(zhǎng)方法在瞬變電磁非結(jié)構(gòu)有限元三維模擬中的應(yīng)用。此后，隨著地電模型復(fù)雜程度的增加，基于隱式時(shí)間步長(zhǎng)的非結(jié)構(gòu)有限元瞬變電磁法正、反演得到快速發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于航空、半航空、地面、井中、海洋時(shí)域電磁法的數(shù)值計(jì)算[19-26]。

時(shí)移電磁法作為一種有效的地下介質(zhì)電性變化監(jiān)測(cè)手段，在油氣藏、地?zé)?、地下水?dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等方面具有良好的應(yīng)用前景，相關(guān)研究取得了一定的進(jìn)展，但整體上其理論方法、儀器研發(fā)、采集方式、數(shù)據(jù)解釋等仍處于初始階段。

考慮到時(shí)域電磁法勘探能力優(yōu)于頻域電磁法，本文基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格矢量有限元法進(jìn)行電性源瞬變電磁三維正演，并采用一種二階后退歐拉算法(BDF2)變步長(zhǎng)差分格式，避免了迭代過(guò)程中需向前查找上一個(gè)時(shí)間點(diǎn)。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，理論上可更準(zhǔn)確地計(jì)算電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，計(jì)算精度較高。本文對(duì)二階后退歐拉法定步長(zhǎng)、變步長(zhǎng)差分格式的電性源瞬變電磁數(shù)值結(jié)果與解析解結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，對(duì)三維復(fù)雜地電模型數(shù)值結(jié)果與有限體積法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證本文算法的有效性與精度。最后，通過(guò)計(jì)算復(fù)雜油藏模型及實(shí)際頁(yè)巖氣壓裂模型的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)平行電場(chǎng)分量，分析相對(duì)異常的變化，驗(yàn)證了電性源瞬變電磁法對(duì)陸地油氣藏監(jiān)測(cè)的有效性。

1 正演算法

1.1 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)域矢量有限元法

對(duì)于設(shè)定有限區(qū)域的地電模型，時(shí)域電磁法電場(chǎng)擴(kuò)散方程為[18]

(1)

式中：E(r,t)和js(r,t)分別為時(shí)刻t、任意位置r上的電場(chǎng)和發(fā)射源電流密度，下標(biāo)“s”表示外部電流源；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率。

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)地電模型進(jìn)行剖分(圖1)，并引入矢量插值基函數(shù)，將自由度賦予棱邊上，則任意四面體單元內(nèi)的電場(chǎng)可展開(kāi)為

(2)

(3)

圖1 四面體單元e的矢量電場(chǎng)分布圖

利用Galerkin方法離散式(1)，得到單元e的殘差矢量

(4)

并確保該單元的加權(quán)余量為零

(5)

將所有四面體單元加權(quán)余量組合，可得

(6)

式中：V表示四面體單元體積；M是四面體單元總數(shù)；A表示單元質(zhì)量矩陣；B表示單元?jiǎng)偠染仃嚕籗表示電流源項(xiàng)。對(duì)于四面體單元e，Ae、Be和Se的積分表達(dá)式分別為

(7)

(8)

(9)

式中i、j均取1～6，為單元棱邊索引。

利用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格離散靈活的特點(diǎn)，將長(zhǎng)導(dǎo)線源分解為多段，每段導(dǎo)線可近似為電偶極子，每個(gè)電偶極子的電流密度可表示為[28]

js(r,t)=δ(r-rs)I(t)dl

(10)

式中：δ是脈沖函數(shù)；rs為電偶源位置；I是電流矢量； dl是電偶極子長(zhǎng)度。

1.2 二階后退歐拉變步長(zhǎng)差分格式

求解式(6)需對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散，本文采用精度較高的二階后退歐拉法[18]，經(jīng)Taylor展開(kāi)得到

(11)

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；k為迭代次數(shù)。將式(11)代入式(6)可得

(3A+2ΔtB)E(t)(k)=A[4E(t)(k-1)-E(t)(k-2)]-2ΔtS(k)

(12)

上式左端項(xiàng)系數(shù)矩陣與時(shí)間步長(zhǎng)Δt相關(guān)。當(dāng)使用直接求解器(Pardiso)時(shí)，若Δt保持不變，只需更新方程右端項(xiàng)，重復(fù)將儲(chǔ)存的矩陣分解結(jié)果帶回右端項(xiàng)求解(圖2a)； 若Δt是變化的，需向前查找上一個(gè)時(shí)刻nΔt1的電場(chǎng)值，重新分解系數(shù)矩陣并帶入右端項(xiàng)求解。本文采用一種二階后退歐拉變步長(zhǎng)差分格式(圖2b)[29]，此方法僅需利用第k個(gè)時(shí)間道的前兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(Δt1、Δt2)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算(為更直觀地表示變步長(zhǎng)差分格式，用Δt2替代定步長(zhǎng)差分格式的Δt)，具有較高的精度和良好的穩(wěn)定性，比使用定步長(zhǎng)差分格式更有效，其具體表達(dá)式為

(13)

將式(13)代入式(6)，得

(14)

圖2 時(shí)間步長(zhǎng)離散示意圖(a)定步長(zhǎng)差分格式； (b)變步長(zhǎng)差分格式

當(dāng)Δt1=Δt2時(shí)，式(13)和式(14)退化為與式(11)和式(12)相同的結(jié)果，后文對(duì)該差分格式的效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1.3 初始電場(chǎng)計(jì)算

(15)

直流電法的電位u滿足三維Poisson方程

?·(σ?u)=-Iδ(r-r0)

(16)

式中：r0為發(fā)射源位置；I為電流強(qiáng)度。

為保證空氣電場(chǎng)切向分量不為零，采取總場(chǎng)方法求解式(16)，并采用與時(shí)間域電磁場(chǎng)同一套非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及對(duì)應(yīng)的Dirichlet邊界條件

u|Γ=0

(17)

2 數(shù)值模擬

2.1 解析解驗(yàn)證

本算例開(kāi)展正演計(jì)算的工作站配置為：處理器AMD Ryzen 9-5950，CPU主頻3.4GHz，內(nèi)存96GB。為驗(yàn)證本文算法的正確性，對(duì)比后退歐拉法定步長(zhǎng)與變步長(zhǎng)差分格式的計(jì)算精度。設(shè)計(jì)一個(gè)均勻半空間模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，均勻半空間的介質(zhì)電阻率為100Ω·m，空氣電阻率為1×108Ω·m，電性源長(zhǎng)度為200m，沿y方向布設(shè)，發(fā)射電流為1A。測(cè)點(diǎn)也沿y方向布設(shè)，與源的偏移距為1000m。將長(zhǎng)導(dǎo)線等間距分割為100段電偶極子，為保證計(jì)算精度，對(duì)發(fā)射源與接收點(diǎn)處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，最終生成201906個(gè)四面體、32983個(gè)節(jié)點(diǎn)、235656條棱邊(圖3)。計(jì)算時(shí)間為2×10-7～4s，離散為1122個(gè)時(shí)間道，分別計(jì)算二階后退歐拉法定步長(zhǎng)、變步長(zhǎng)差分格式在測(cè)點(diǎn)處平行電場(chǎng)分量Ey的響應(yīng)曲線，并與解析解對(duì)比。利用下式計(jì)算相對(duì)誤差

(18)

結(jié)果見(jiàn)圖4。式中：EN表示有限元數(shù)值解；EA表示解析解或有限體積解。

由圖4可見(jiàn)，兩種差分格式的計(jì)算結(jié)果均與解析解擬合較好，變步長(zhǎng)法在早期的計(jì)算精度高于定步長(zhǎng)法，晚期基本一致，說(shuō)明變步長(zhǎng)差分格式具有較高的精度和穩(wěn)定性。整體而言，兩種方法均可以高精度地計(jì)算電場(chǎng)響應(yīng)，表明本文算法的可行性，適用于電性源瞬變電磁的三維正演模擬。

圖3 發(fā)射源區(qū)域(左)與測(cè)點(diǎn)區(qū)域(右)網(wǎng)格局部加密示意圖

圖4 不同步長(zhǎng)差分格式Ey計(jì)算結(jié)果(a)及其與數(shù)值解的相對(duì)誤差(b)

2.2 三維模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證二階后退歐拉法變步長(zhǎng)差分格式對(duì)復(fù)雜地電模型的計(jì)算精度，設(shè)計(jì)一個(gè)三維模型[20]進(jìn)行計(jì)算，模型切面如圖5a所示。電性源長(zhǎng)度為1000m，沿y方向布設(shè)，中心點(diǎn)位于地表(0,0,0)處，發(fā)射電流為1A。將長(zhǎng)導(dǎo)線等間距分割為400段電偶極子。沿x負(fù)方向布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)發(fā)射源和測(cè)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，最終生成1255209個(gè)網(wǎng)格、202819個(gè)節(jié)點(diǎn)、1458795條棱邊(圖5b)。

計(jì)算該模型占用內(nèi)存10.5G，總耗時(shí)為3296s。圖6a為測(cè)點(diǎn)A(-500m,0,0)、測(cè)點(diǎn)B(-1050m,0,0)、測(cè)點(diǎn)C(-2000m,0,0)的電場(chǎng)分量Ey數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Liu等[20]有限體積計(jì)算結(jié)果對(duì)比。由圖可見(jiàn)，二階后退歐拉法變步長(zhǎng)差分格式的矢量有限元解與有限體積解吻合良好。圖6b為誤差曲線，可見(jiàn)這三個(gè)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均低于5%，證明了本文算法的正確性，可用于電性源瞬變電磁法油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)值研究。

2.3 油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)模型響應(yīng)分析

為從理論上研究電性源瞬變電磁法對(duì)油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的響應(yīng)能力，設(shè)計(jì)圖7所示的復(fù)雜油藏模型?？諝怆娮杪试O(shè)為1×108Ω·m。發(fā)射源沿y向布設(shè)，長(zhǎng)度為1000m，發(fā)射電流為1A。將長(zhǎng)導(dǎo)線源等間距分割為400段電偶極子。在地表沿y方向從-1500m到1500m共布置31個(gè)測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)距為100m，測(cè)線與源的偏移距為2000m。在近地表存在兩個(gè)異常體作為對(duì)油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程的干擾區(qū)域：一個(gè)是長(zhǎng)方體異常體，大小為1000m×1000m×200m，傾角為20°，異常體中心埋深為400m，電阻率為2000Ω·m； 另一個(gè)是橢球狀異常體，x、y、z方向的半軸長(zhǎng)度分別為200、200、100m，中心埋深為200m，電阻率為10Ω·m。假設(shè)一個(gè)金字塔狀的油藏，基底邊長(zhǎng)為2000m，頂部邊長(zhǎng)為1000m，高為900m，油藏頂面距地表2000m，電阻率為500Ω·m。模型背景為三層復(fù)雜起伏地層，從上至下電阻率分別為1000、200、100Ω·m。對(duì)發(fā)射源、測(cè)點(diǎn)、異常體周圍的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，最終生成1547756個(gè)網(wǎng)格、249739個(gè)節(jié)點(diǎn)、1798262條棱邊(圖7b)。按照?qǐng)D中序號(hào)，分三個(gè)階段進(jìn)行電性源瞬變電磁法監(jiān)測(cè)，每個(gè)階段鹽水驅(qū)油后儲(chǔ)層電阻率變?yōu)?0Ω·m，由下至上每次驅(qū)油深度300m。該模型計(jì)算占用內(nèi)存13.1G，總求解時(shí)間為3823s。

圖5 三維復(fù)雜模型切面圖(a)和測(cè)點(diǎn)區(qū)域網(wǎng)格剖分示意圖(b)

圖6 電性源瞬變電磁法三維模型Ey分量數(shù)值計(jì)算結(jié)果(a)及三個(gè)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)誤差曲線(b)

圖7 復(fù)雜地質(zhì)油藏模型3D示意圖(左)和局部網(wǎng)格剖分示意圖(右)右圖中序號(hào)①～③為鹽水驅(qū)替油層順序，長(zhǎng)方體與橢球體為淺地表異常干擾區(qū)域

圖8為利用以下公式計(jì)算的三段水驅(qū)油動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)相對(duì)異常

式中：Ebd、Eal分別表示水驅(qū)油或壓裂前、后的電場(chǎng)響應(yīng)。由圖可見(jiàn)，隨著水驅(qū)油過(guò)程中地下介質(zhì)電阻率的不斷降低，電場(chǎng)響應(yīng)的相對(duì)異常Ra不斷增大，最大可達(dá)24.00%(絕對(duì)值)，且相對(duì)異?；静皇艿叵缕鸱缑婕捌渌惓ｓw的干擾，可以清晰地反映油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程。還可以看出，相對(duì)異常區(qū)域的頂邊界隨鹽水驅(qū)油過(guò)程在時(shí)間道上向上移動(dòng)。根據(jù)電磁理論，電性源瞬變電磁數(shù)據(jù)的早期時(shí)間道勘探深度小、晚期時(shí)間道勘探深度大，時(shí)間道與深度由晚期到早期、由深至淺互相對(duì)應(yīng)，很好地反映了鹽水驅(qū)油由下至上的動(dòng)態(tài)過(guò)程。由于近地表異常體產(chǎn)生的電性干擾沒(méi)有發(fā)生變化，油藏監(jiān)測(cè)過(guò)程中干擾區(qū)域的電磁場(chǎng)可作為背景場(chǎng)(Ebd)從總場(chǎng)中減去。因此，近地表異常干擾對(duì)油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)基本沒(méi)有影響(圖8)。此例計(jì)算結(jié)果表明，利用時(shí)移電磁法對(duì)油藏進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)具有良好的應(yīng)用前景。

圖8 水驅(qū)油動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)過(guò)程階段①～③(左，中，右)相對(duì)異常Ra剖面

2.4 實(shí)際應(yīng)用

基于涪陵頁(yè)巖氣田區(qū)焦頁(yè)30井測(cè)井資料，Liu等[30]設(shè)計(jì)了圖9所示的頁(yè)巖氣儲(chǔ)層模型，并采用可控源電磁法在理論上對(duì)該地區(qū)頁(yè)巖氣壓裂監(jiān)測(cè)進(jìn)行了可行性論證。本文基于Liu等建立的模型，采用電性源瞬變電磁法對(duì)頁(yè)巖氣壓裂模型的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)效果進(jìn)行分析。

發(fā)射源沿y方向布設(shè)，中心點(diǎn)位于地表(0,0,0)，長(zhǎng)度為1000m，發(fā)射電流為100A。將長(zhǎng)導(dǎo)線源等間距分割為400段電偶極子。在地表沿y方向-800～800m區(qū)域共布置41個(gè)測(cè)點(diǎn)，間距為40m，測(cè)線偏移距為5000m。圖9中頁(yè)巖氣規(guī)模為2300m×840m×300m，電阻率為42Ω·m，壓裂后電阻率變?yōu)?Ω·m。對(duì)發(fā)射源、測(cè)點(diǎn)、頁(yè)巖氣藏區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，最終生成1914330個(gè)網(wǎng)格、305778個(gè)節(jié)點(diǎn)和2221195條棱邊。

該模型計(jì)算占用內(nèi)存14.6G，總求解時(shí)間為4075s。圖10a為測(cè)線中點(diǎn)(5000，0，0)壓裂前電場(chǎng)Ey

圖9 涪陵焦頁(yè)30井頁(yè)巖氣儲(chǔ)層電阻率模型

圖10 頁(yè)巖氣層狀儲(chǔ)層模型測(cè)點(diǎn)(5000m，0，0)壓裂前、后的Ey曲線及相對(duì)誤差(a)壓裂前有限元解和解析解及壓裂后的響應(yīng)曲線； (b)壓裂前有限元解與解析解的相對(duì)誤差； (c)壓裂后響應(yīng)與壓裂前有限元解的相對(duì)異常

的解析解、有限元數(shù)值解(均勻?qū)訝顑?chǔ)層模型)及頁(yè)巖氣壓裂后的電場(chǎng)Ey； 圖10b為壓裂前均勻?qū)訝顑?chǔ)層模型有限元數(shù)值解相對(duì)于解析解的相對(duì)誤差曲線，可見(jiàn)誤差不大于3.50%，具有較高的計(jì)算精度； 圖10c為壓裂前、后有限元數(shù)值解的相對(duì)異常，可以看出相對(duì)異常最大達(dá)27.39%，可以清楚地反映出頁(yè)巖氣藏壓裂引起的電性變化。

圖11a為頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂前、后測(cè)線上不同時(shí)間道的電場(chǎng)Ey分量相對(duì)異常等值線，可以明顯看出壓裂引起的電性異常，但同時(shí)也伴隨著假異常(圖中虛線框區(qū)域)的出現(xiàn)，這是由于壓裂過(guò)程中，隨著壓裂液的侵入，壓裂區(qū)的電阻率會(huì)降低，電流在低阻體中形成明顯的電流通道效應(yīng)，致使壓裂區(qū)域電場(chǎng)出現(xiàn)較大變化，最終表現(xiàn)為正、負(fù)異常特征。圖11b為壓裂前、后總場(chǎng)殘差(Eal-Ebd)等值線圖，同樣可以看出頁(yè)巖氣藏壓裂導(dǎo)致的電場(chǎng)殘差出現(xiàn)正、負(fù)特征?？傊?，頁(yè)巖氣藏壓裂前、后電場(chǎng)異常響應(yīng)明顯，證實(shí)了利用時(shí)移電磁法對(duì)油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性和可行性。

圖11 頁(yè)巖氣層狀儲(chǔ)層壓裂前、后Ey相對(duì)異常Ra(a)及總場(chǎng)殘差(Eal-Ebd)(b)

3 結(jié)論

本文將非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格矢量有限元法應(yīng)用于電性源瞬變電磁法油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的正演模擬，得到以下結(jié)論。

(1)采用二階后退歐拉法變步長(zhǎng)差分格式離散時(shí)間步長(zhǎng)，可有效提高數(shù)值計(jì)算精度。對(duì)比復(fù)雜地電模型的有限體積解，有限元解可有效保證數(shù)值結(jié)果的穩(wěn)定性，適于復(fù)雜油氣藏模型動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)值模擬。

(2)對(duì)理論油藏模型與實(shí)際頁(yè)巖氣模型的數(shù)值分析表明，電性源時(shí)移電磁法的相對(duì)異常響應(yīng)基本不受地層中其它異常體的影響，可有效刻畫(huà)油(氣)藏驅(qū)替(壓裂)前、后的電性差異，實(shí)現(xiàn)高精度油氣藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

電性源時(shí)移電磁法對(duì)油氣藏、地下水、金屬等資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)是有效的。作為時(shí)移地震勘探的重要補(bǔ)充，時(shí)移電磁法目前還處于起步階段，借助本文算法可分析電性源瞬變電磁法對(duì)礦產(chǎn)資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的規(guī)律，為實(shí)際礦產(chǎn)資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供理論指導(dǎo)。