唐俊龍，湯孟媛，吳圳羲，盧英龍，鄒望輝

（1.長沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410114；2.柔性電子材料基因工程湖南省重點(diǎn)實驗室，湖南 長沙 410114）

乘法器作為處理器的重要組成部分，一般由部分積產(chǎn)生、部分積壓縮和最終結(jié)果相加3 部分組成，乘法器的性能制約著處理器算術(shù)運(yùn)算的整體性能[1]。“蜂鳥E203”是國內(nèi)研發(fā)團(tuán)隊開發(fā)的面向嵌入式或物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的低功耗開源RISC-V 處理器，它的乘法器采用基4 Booth 編碼產(chǎn)生部分積，每個周期使用迭代加法器的方法壓縮部分積，經(jīng)過多個周期的迭代得到最終的乘積。部分積壓縮使用迭代加法器的方法消耗的硬件資源少，但完成一次乘法操作的迭代周期數(shù)多，使得乘法器運(yùn)算速度慢，處理器無法滿足在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用領(lǐng)域中高速運(yùn)算的需求[2]。因此，需要設(shè)計高速的乘法器來提高低功耗“蜂鳥E203”處理器的運(yùn)算性能，而高速乘法器設(shè)計的關(guān)鍵是加快部分積壓縮的速度，目前主要通過優(yōu)化部分積壓縮中4-2、5-2、6-3和7-3等壓縮器或者設(shè)計合適的Wallace 樹壓縮結(jié)構(gòu)達(dá)到提升乘法器運(yùn)算速度的目的，而6-3 與7-3 等高階壓縮器消耗的硬件資源多、功耗高且面積大，在對硬件資源和功耗有要求的嵌入式或物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域中，Wallace 樹壓縮結(jié)構(gòu)通常采用4-2和5-2 壓縮器[3]-7]。為了提高“蜂鳥E203”處理器中乘法器的運(yùn)算能力，該文提出一種新型的5-2 壓縮器，根據(jù)基4 Booth 編碼算法生成部分積的個數(shù)將4-2 壓縮器與新型5-2 壓縮器合理排列，組成新型的Wallace 樹壓縮結(jié)構(gòu)代替原乘法器中的加法器。采用Synopsys的Design Compile 工具在SMIC180 nm 工藝下對改進(jìn)的乘法器綜合，結(jié)果表明，乘法器的運(yùn)算能力得到了顯著提升。

1 RISC-V處理器中乘法器的優(yōu)化

該文主要針對RISC-V 處理器中乘法器部分積壓縮延時高，執(zhí)行整數(shù)乘法指令周期過長的問題，結(jié)合RISC-V 架構(gòu)的整數(shù)乘法指令集的特點(diǎn)，對乘法器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1.1 RISC-V架構(gòu)的乘法指令分析

“蜂鳥E203”處理器支持RISC-V 架構(gòu)的整數(shù)乘法指令，共有MUL、MULH、MULHU、MULHSU 4 條乘法指令[8-10]，乘法指令分析如表1 所示，其中rd 表示目的寄存器，rs1和rs2 表示源寄存器。4 條乘法指令分別按符號擴(kuò)展操作和結(jié)果高低位選取操作生成相應(yīng)的控制信號，MULHU 指令乘法的兩個操作數(shù)（被乘數(shù)和乘數(shù)）的符號擴(kuò)展位都為0；MULHSU 指令被乘數(shù)的符號擴(kuò)展位為被乘數(shù)的最高位，乘數(shù)的符號擴(kuò)展位為0，MUL和MULH 指令的兩個操作數(shù)的符號擴(kuò)展位分別為被乘數(shù)和乘數(shù)的最高位。MUL 指令選取Wallace 樹形結(jié)構(gòu)壓縮結(jié)果的低32 位，其余乘法指令選取Wallace 樹形結(jié)構(gòu)壓縮結(jié)果的高32 位?？刂菩盘柨刂撇糠址e產(chǎn)生和部分積壓縮對操作數(shù)和部分積的處理，從而完成乘法器的乘法運(yùn)算。

表1 RISC-V乘法指令分析

1.2 改進(jìn)型乘法器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

“蜂鳥E203”處理器中的乘法器如圖1 所示。該文提出一種改進(jìn)的乘法器結(jié)構(gòu)如圖2 所示，該乘法器支持32 位有/無符號數(shù)的乘法運(yùn)算，主要包括部分積產(chǎn)生（基4 Booth 編碼）、部分積壓縮（Wallace 樹形結(jié)構(gòu)）和選擇器MUX 3 個部分，部分積壓縮采用新型的Wallace 樹形結(jié)構(gòu)代替圖1 中加法器對部分積進(jìn)行壓縮，增加選擇器并通過控制信號選取4 種乘法指令需要的Wallace 樹形結(jié)構(gòu)的壓縮結(jié)果。圖2 中，譯碼模塊對乘法指令進(jìn)行譯碼，基4 Booth 編碼接收控制信號對被乘數(shù)和乘數(shù)進(jìn)行符號擴(kuò)展并產(chǎn)生18個規(guī)整的部分積，經(jīng)Wallace 樹形結(jié)構(gòu)壓縮，得到求和Sum與進(jìn)位Carry兩個部分積，選擇器MUX 通過控制信號選取Carry和Sum兩個部分積的高32 位或低32 位，傳輸?shù)健胺澍BE203”處理器中的ALU 運(yùn)算模塊進(jìn)行運(yùn)算，得到最終結(jié)果。

圖1 “蜂鳥E203”處理器中的乘法器整體框圖

圖2 改進(jìn)型乘法器整體框圖

2 新型的Wallace樹形結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖2 改進(jìn)型乘法器結(jié)構(gòu)中新型的Wallace 樹形壓縮結(jié)構(gòu)的核心是壓縮器，在乘法器運(yùn)算中，壓縮器對部分積快速壓縮時產(chǎn)生大量延時，降低處理器的運(yùn)算性能[11-12]。對壓縮器的優(yōu)化和對壓縮器的合理排列能有效提高Wallace 樹形壓縮結(jié)構(gòu)的壓縮速度。

2.1 新型壓縮器的設(shè)計

2.1.1 傳統(tǒng)5-2壓縮器

圖3 與圖4 分別是5-2 壓縮器的示意圖和傳統(tǒng)5-2 壓縮器的結(jié)構(gòu)圖[13]，其中，X1～X5表示部分積輸入，Cin1和Cin2表示上一級部分積壓縮的進(jìn)位輸入（即低位的進(jìn)位），Cout1和Cout2表示本級部分積壓縮產(chǎn)生的橫向進(jìn)位輸出，求和Sum與進(jìn)位Carry表示部分積壓縮的縱向輸出，圖3 中輸入輸出的關(guān)系式如式（1）所示[5]，圖4的邏輯表達(dá)式如式（2）～（5）所示。

圖3 5-2壓縮器示意圖

圖4 傳統(tǒng)5-2壓縮器結(jié)構(gòu)圖

2.1.2 新型5-2壓縮器

圖4 傳統(tǒng)5-2 壓縮器結(jié)構(gòu)中，橫向輸出Cout2在邏輯上與低位進(jìn)位Cin1相關(guān)，Cout2需等待Cin1的輸入，這種邏輯依附關(guān)系會產(chǎn)生額外的延時；縱向輸出Carry由X1和X2異或門開始經(jīng)過4 級XOR 與1 級MUX 運(yùn)算產(chǎn)生結(jié)果，Sum由X1和X2異或門開始經(jīng)過5 級異或門XOR 運(yùn)算產(chǎn)生結(jié)果。Sum處于壓縮器最長路徑的末端，以一個XOR 延時為單位，傳統(tǒng)5-2 壓縮器的關(guān)鍵路徑延時為5 個XOR 延時，延時較大影響乘法器的性能[13]。該文基于式（1），對式（2）～（5）進(jìn)行優(yōu)化，提出一種新型的5-2 壓縮器，邏輯表達(dá)式為式（6）～（9），對應(yīng)的結(jié)構(gòu)如圖5 所示，相比于圖4 傳統(tǒng)5-2 壓縮器結(jié)構(gòu)，橫向輸出Cout2與X1、X2、X4和X5信號有關(guān)，而與Cin1無關(guān)，沒有額外延時；縱向輸出Sum和Carry的產(chǎn)生路徑上減少了1 級XOR，新型的5-2 壓縮器關(guān)鍵路徑延時減少到4 個XOR 延時，有效降低了縱向輸出的延時。基于SIMC 180 nm的工藝庫，通過H-spice 工具，該文對圖5 新型5-2 壓縮器進(jìn)行電路仿真，溫度為27 ℃，電源電壓為1.8 V，X1～X5、Cin1和Cin2均為200 MHz的脈沖信號，關(guān)鍵路徑延時和功耗仿真結(jié)果分別為0.12 ns和0.12 mW。

圖5 新型的5-2壓縮器結(jié)構(gòu)

2.2 新型的樹形壓縮結(jié)構(gòu)

圖2 中，Wallace 樹形結(jié)構(gòu)主要功能是壓縮部分積，由基4 Booth 編碼產(chǎn)生的18 個部分積僅用新型5-2 壓縮器不能將其完全壓縮，而僅用4-2 壓縮器能夠完全壓縮[14-15]，但需要4 級4-2 壓縮器，增加了關(guān)鍵路徑的延時，且組成的Wallace 樹形結(jié)構(gòu)不對稱，不利于后端版圖的設(shè)計。該文對改進(jìn)型5-2 壓縮器與4-2 壓縮器進(jìn)行合理排列，提出了一種改進(jìn)的Wallace 樹形壓縮結(jié)構(gòu)，如圖6 所示，通過1 級5-2 壓縮器和2 級4-2 壓縮器將18 個部分積完全壓縮，該壓縮結(jié)構(gòu)對稱，關(guān)鍵路徑延時少。

圖6 新型的Wallace樹形壓縮結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果

3.1 乘法器功能驗證與分析

該文采用Verilog HDL 語言對優(yōu)化設(shè)計的乘法器進(jìn)行描述，并嵌入到“蜂鳥E203”處理器中，使用Modelsim 工具對MUL、MULH、MULHU和MULHSU[16]4 種乘法指令進(jìn)行功能仿真，通過與Modelsim 工具自帶乘法符號的運(yùn)算結(jié)果的對比驗證乘法器功能的正確性。圖7 是執(zhí)行4 種乘法指令的仿真結(jié)果和自帶乘法符號運(yùn)算結(jié)果的對比圖，信號result_op1與result_op2 分別為乘法指令執(zhí)行結(jié)果的低32 位和高32 位，信號final_result 是乘法指令的完整運(yùn)算結(jié)果，信號result 是Modelsim 自帶乘法符號的運(yùn)算結(jié)果，將信號final_result和result的數(shù)據(jù)對比，兩個結(jié)果完全一致。因數(shù)據(jù)量較多，圖7 截選了仿真結(jié)果的一部分。

圖7 乘法運(yùn)算結(jié)果對比圖

3.2 乘法器性能仿真與分析

該設(shè)計基于SIMC 180 nm的工藝庫，使用Synopsys公司的Design Compile 工具對改進(jìn)型乘法器進(jìn)行綜合，電路面積為0.012 mm2，總單元數(shù)目為6 844，延時和周期數(shù)與“蜂鳥E203”處理器的原乘法器[17-18]對比如表2。該文設(shè)計的乘法器速度性能提升了88.2%，電路最大延時降低了39%。

表2 乘法器性能對比

4 結(jié)束語

該文根據(jù)RISC-V 指令集中整數(shù)乘法指令的特點(diǎn)，優(yōu)化“蜂鳥E203”處理器中的乘法器，提出了一種新型的5-2 壓縮器，并應(yīng)用新型的5-2 壓縮器構(gòu)建了Wallace 樹形結(jié)構(gòu)，設(shè)計了改進(jìn)型乘法器。利用Modelsim 工具驗證了乘法器功能仿真的正確性，并采用SIMC 180 nm 工藝，使用Synopsys 公司的Design Compile 工具對乘法器進(jìn)行綜合，結(jié)果表明，該文設(shè)計的乘法器單次乘法指令執(zhí)行周期數(shù)為2，關(guān)鍵路徑延時為2.43 ns，相比于“蜂鳥E203”處理器原乘法器在速度上提升了88.2%，電路最大延時降低了39%，大大提高了乘法器的運(yùn)算速度，適用于嵌入式或物聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域中對高速運(yùn)算有需求的應(yīng)用。