宋飛，陳旺盛

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

隨著公路鐵路等級的提高，由列車提速、汽車載重及軸重的增加等因素引起的動力荷載也不容忽視，這類荷載有一定的循環(huán)作用周期，循環(huán)往復荷載可減小土的剛度，使路基產(chǎn)生過大的累積沉降。而加筋土技術由于具有限制土體水平變形和豎向沉降、提高土體承載能力和穩(wěn)定性等優(yōu)點，在土木工程中已得到廣泛應用。土工格室作為一種三維立體土工合成材料，伸縮自如，運輸方便，使用時張開并充填土石料，構成具有強大側向限制和大剛度的結構體。但是循環(huán)往復荷載下土工格室的加固效果尚無系統(tǒng)研究。本文的研究目標是探索循環(huán)往復荷載下，采用土工格室加固后土的剛度的提高幅度和累積塑性變形的減小程度。針對加筋土的靜力特性一些學者已經(jīng)開展較為深入的研究[1-3]，在加筋土動力特性研究方面也取得了部分成果。王家全等[4]對循環(huán)荷載下的加筋礫性土填料進行動三軸試驗，研究加筋層數(shù)和圍壓對加筋礫性土動力特性的影響，并進一步分析了加筋礫性土軸向累積應變發(fā)展機制，建立了反映加筋層數(shù)的加筋礫性土軸向累積應變預測模型。徐望國等[5]采用大型三軸試驗研究了土工格柵加筋軟巖粗粒土路堤填料的強度變形特性及加筋效果，試驗結果表明加筋作用在軸向應變水平較低時不顯著，隨著軸向應變的增大，材料的加筋作用逐漸發(fā)揮，填料在加筋前后的內(nèi)摩擦角基本相同，加筋后黏聚力有所增加。MAHER 等[6]對非定向纖維加筋砂土和素砂開展了循環(huán)三軸剪切試驗，研究認為纖維筋材的加入改善了砂土的動力特性，纖維摻入量與固結圍壓都是影響加筋土動彈性模量及動阻尼比的重要因素。李麗華等[7]采用大型動三軸試驗研究分析了砂土、建筑垃圾土軸向累積變形及不同加筋形式下建筑垃圾土超靜孔隙水壓力發(fā)展規(guī)律、動應力-動應變和動彈性模量，并對輪胎加筋建筑垃圾土作用機制進行探討。高昂[8]采用室內(nèi)模型試驗研究了不同加筋工況下土工格室加筋路堤在靜荷載下的極限承載力、長期循環(huán)荷載作用下的變形和極限承載力以及分級循環(huán)荷載下的豎向和側向累積變形的變化規(guī)律，并對比分析了分級循環(huán)荷載、固定振幅循環(huán)荷載及靜載作用下的加筋路堤的力學行為。PINCUS等[9-11]采用大型三軸及常規(guī)三軸試驗研究了靜荷載作用下土工格室加筋砂土的應力應變響應及其影響因素，包括填土密度、格室的剛度和強度、三軸試樣的高徑比等，揭示了土工格室的約束效應和加固機理。在分析格室加筋土三軸試驗結果的基礎上，SONG 等[12]采用增量法推導了單個土工格室加筋土應力應變響應計算模型，在此基礎上提出了格室加筋土等效強度和等效剛度計算方法，采用加筋土三軸試驗驗證了所提理論計算方法的有效性，并進行了參數(shù)分析。MENGELT 等[13]的循環(huán)三軸試驗結果表明，土工格室加筋粗粒和細粒填料的回彈模量分別提高約1.4%～3.2%和16.5%～17.9%；格室側限約束作用可顯著減小塑性永久變形。綜上所述，國內(nèi)外學者對加筋土動力特性的研究大多是針對平面土工合成材料展開，而關于土工格室加筋土在動力荷載下的特性研究仍然十分匱乏，故有必要對循環(huán)荷載作用下土工格室加筋土的力學響應行為進行更深入研究。本文以PET土工格室為加筋材料，進行格室加筋土的系列動三軸試驗，研究土工格室加筋對砂土動應力應變關系、滯回圈和動模量的影響規(guī)律，揭示動荷載作用下土工格室對填料的加固機理，為循環(huán)荷載作用下土工格室加筋土結構的動力響應分析提供理論依據(jù)。

1 試驗裝置及試驗內(nèi)容

1.1 試驗設備

試驗設備采用的是DJSZ-150 大型動靜三軸剪切儀，該儀器主要由靈敏計算機、動靜軸壓施加系統(tǒng)、注水壓力室、反壓穩(wěn)定系統(tǒng)、圍壓控制模塊、試驗操作程序以及數(shù)據(jù)自動化儲存模塊等組成?；炯夹g指標為：最大軸向動載為300 kN，最大圍壓為3 MPa，動載頻率調(diào)節(jié)范圍為0.01～5 Hz，可施加波形為方波、三角波、正弦波、任意周期波。

1.2 試驗材料

1.2.1 砂土

試驗采用福建標準砂，由篩分試驗測定砂土的主要粒徑如圖1 所示，其粒徑集中在0.5～2 mm，曲率系數(shù)Cs=0.95，不均勻系數(shù)Cu=1.84。本此試驗中素砂和加筋砂土試樣的相對密度為90%。

圖1 福建標準砂顆粒級配曲線Fig.1 Gradation curve of Fujian standard sand particle

1.2.2 土工格室

本試驗使用的土工格室原材料為PET(聚酯)，考慮到三軸試驗中方形格室無法包裹整個圓柱形試樣，而造成試樣橫截面上應力分布不均勻，本研究借鑒PINCUS 等[9-10]的研究經(jīng)驗加工制作圓形格室，直徑約為297 mm，厚度約為0.6 mm，高度約為100 mm。格室條帶拉伸曲線見圖2。

圖2 格室條帶拉伸曲線Fig.2 Cell strip stretch curves

1.3 試驗方案

本試驗方案設計基于《土工試驗規(guī)程》(SL 237—1999)[14]的振動三軸試驗部分，參考借鑒孫德安等[15-16]試驗方案。采用干砂制作試樣，如圖3 所示。素砂試樣直徑300 mm，加筋土試樣直徑297 mm，高度均為600 mm，高徑比約為H/D=2.0，固結應力比Kc為1.0，采用應力控制循環(huán)加載方式。圍壓分為300 kPa和500 kPa 2個等級，試驗中每級循環(huán)5次，逐級增大動應力幅值，其中各級動應力幅值σd分別為40，80，120 kPa，動荷載作用頻率為0.1 Hz，循環(huán)荷載加載波形選用三角波。

圖3 土工格室加筋土大型三軸試樣Fig.3 Large-scale triaxial specimen of geocell-reinforced soil

1.4 試驗過程

本試驗通過干裝法進行分層擊實裝樣。各工況下的試驗過程基本類似，主要步驟可分為5步進行：1) 對試驗用砂進行篩分；2) 將素砂及加筋土等分填充6層，并分層壓實，把擊實次數(shù)和試樣質(zhì)量作為控制指標來保證試樣有相同的密實度，每層高度由直尺控制到10 cm；3)裝樣結束后封閉壓力室，然后壓力室通水；4) 采用固結比Kc=1.0 的等向固結模式進行試樣固結；5)試樣固結完成后，開始施加循環(huán)荷載，相關動力參數(shù)通過各工況試驗條件參數(shù)來確定。在循環(huán)荷載施加過程中，循環(huán)荷載及試樣軸向變形隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律由壓力傳感器和位移傳感器進行量測。參照《土工試驗規(guī)程》(SL 237—1999)[14]，當試樣軸向累積變形達到其初始高度5%時，停止試驗。

2 試驗結果分析

2.1 動應力應變關系分析

為了對素砂和格室加筋土進行動應力應變變形研究，試驗對試樣施加分級循環(huán)荷載，每級循環(huán)荷載加載5 個周期。圖4 給出了素砂和格室加筋土在圍壓500 kPa 下的動應力-動應變曲線。由圖4可知，在加載初始階段，素砂和格室土的累積變形較小，動應力應變曲線差別較小，隨著動荷載幅值的增加，每級動荷載下的塑性累積應變也在加大，素砂和格室土的動應力應變曲線的差異逐漸增加，對于達到同樣的軸向變形，格室加筋土的動應力幅值明顯大于素砂土。

圖4 素砂和格室加筋土的動應力-動應變Fig.4 Dynamic stress-dynamic strain of plain soil and cell-reinforced soil

對比分析圖4(a)和4(b)，素砂在加筋后滯回圈間距逐漸變小，滯回圈的分布由疏松變得緊密，表明由于格室的約束作用，累積塑性變形有明顯減小，這與MENGELT 等[13]的研究結果是一致的。格室土的曲線斜率遠大于素砂，表明在素砂中設置土工格室后，土的動模量顯著提高，土的整體剛度增大。

由圖4 發(fā)現(xiàn)，當圍壓為500 kPa 時，素砂動應變?yōu)?.010，0.015，0.020，0.025 和0.030 時對應的動應力幅值分別為840，1 080，1 200，1 260 和1 400 kPa。與素砂相比較，格室土動應變?yōu)?.010，0.015，0.020，0.025 和0.030 時對應的動應力幅值分別為1 080，1 320，1 640，1 920 和2 080 kPa，砂土在格室加筋后動應力的幅值分別提升了28.6%，22.2%，36.7%，52.4%和48.6%，說明土工格室的加筋作用能夠使素砂抵抗更大的動應力幅值。且當動應變較小時，格室的加固效果不明顯，隨著累積變形的增加，格室加筋土所能承受的動應力幅值較素砂有顯著提高。

2.2 塑性累積變形分析

圖5 中不同圍壓下εp-σd關系曲線反映了軸向累積塑性應變εp隨動應力幅值σd的發(fā)展規(guī)律。從圖5可以看出，不同圍壓下素砂與加筋土的累積塑性應變的發(fā)展趨勢是一致的，累積塑性變形在動應力水平較低時發(fā)展緩慢，隨著動應力幅值的增高，塑性變形迅速發(fā)展。與圍壓300 kPa 相比，當圍壓增大至500 kPa，εp逐漸減小，且其曲線逐漸放緩。圍壓對素砂和加筋土εp均有一定影響，提高圍壓可有效控制土體的軸向累積變形。圍壓相同的條件下，加筋土的曲線低于素砂的曲線，以圍壓500 kPa為例，在動應力幅值分別為200，400 和600 kPa時，素砂的軸向累積應變分別為0.001 79，0.008 83和0.020 93，而加筋土的軸向累積應變分別為0.001 69，0.006 02 和0.011 37，素砂在加筋后軸向累積應變分別減少了約5.6%，31.8%和45.7%。說明土工格室加筋可以有效提高土體的剛度，減小永久變形，且動應力較大時，土工格室的加筋作用更加明顯，這是由于隨著動應力幅值的增大，累積變形逐漸增加，使得格室內(nèi)力增大，從而導致其對填土的約束圍壓也增大。

圖5 素砂及加筋土各圍壓累積應變-應力幅值曲線Fig.5 Curves of cumulative strain-stress amplitude for plain sand and reinforced soil under confining pressure

2.3 滯回曲線對比分析

土的動力響應行為特征及結構體系能量損散等決定著滯回曲線的形狀。為更深入了解素砂和格室加筋土在動荷載下的應力-應變發(fā)展規(guī)律，本文對圍壓300 kPa 及500 kPa 下的素砂和格室土加筋土在不同動應力幅值下的滯回圈進行分析，研究加筋材料和固結圍壓對滯回曲線的影響。

如圖6所示，同一級應力循環(huán)下，素砂的滯回圈之間的間距較大，排列稀疏，而格室土的滯回圈之間的間距較小，排列緊密。300 kPa 圍壓下，由于土體在循環(huán)荷載作用下，試樣高度發(fā)生壓縮，側向發(fā)生膨脹，橫截面積增加，導致實際動應力幅值可能會減小，此處的480 kPa 和500 kPa 均選取為試驗實測值，其動應力幅值相差較小，故可近似對比2個幅值下滯回圈的差異。此時素砂的動應變增量為0.004 2，格室加筋土的動應變增量為0.000 7，由于格室的約束作用，動應變增量減少了約83.3%；500 kPa 圍壓下，動應力水平幅值均為500 kPa 時，素砂在加筋后動應變增量由0.001 1減少至0.000 6，動應變增量減少了約45.5%。由此可見，在動應力幅值水平較為接近時，格室加筋作用提供的約束圍壓可有效增加填土的剛度，大幅度減小其塑性變形；與高圍壓相比，低圍壓下格室加筋對于塑性變形的減小效果更為顯著。此外，還可以看出，當動應力幅值為500 kPa 左右，素砂在圍壓由300 kPa 增加到500 kPa 后動應變增量由0.004 2 減少至0.001 1，減少幅度為73.8%，而格室加筋土的動應變增量由0.000 7 減少至0.000 6，減少幅度為14.3%，說明圍壓對滯回曲線的發(fā)展有一定影響，圍壓的提高對素砂的影響較大，對格室土的影響較小。

圖6 素砂與格室加筋土不同動應力幅值下滯回曲線Fig.6 Hysteresis curves of plain soil and cell reinforced soil under different dynamic stress amplitude

2.4 動模量對比分析

土的動模量是研究土動力特性的重要參數(shù)。為方便比較加筋材料對動模量的影響差異，從2種材料的滯回曲線中選取了典型的滯回圈，如圖7所示。可看出PET 加筋土、素砂滯回圈的傾斜角度依次減小，所需施加的動應力幅值依次減小。在圍壓300 kPa 作用下，動應變水平基本相同的情況下，素砂的動應力幅值為394 kPa，動模量為307 MPa，格室土的動應力幅值為618 kPa，動模量為490 MPa，由此可見加筋后填料動模量的增幅約為59.6%。因此與未加筋相比，PET 土工格室加筋土能夠承受更大的動應力幅值，表明土工格室的加固作用可明顯增大填料的剛度，提高土體的動模量。

圖7 σc=300 kPa，動應變水平相同時各加筋材料的滯回圈Fig.7 Hysteresis loop of each reinforced material when the dynamic strain level is the same when σc is 300 kPa

圖8給出了不同圍壓下動彈性模量隨動彈性應變的變化發(fā)展規(guī)律，由圖8可知，動彈性應變水平較低時，素砂和格室加筋土的動彈性模量差別較小，隨著動彈性應變的增大，素砂和格室加筋土的動彈性模量出現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢：素砂的動模量隨動應變增加逐漸減?。欢谝欢ǖ膽兎秶鷥?nèi)，格室加筋土的動彈性模量隨動應變增加呈增長趨勢。但素砂和格室加筋土的動模量均隨圍壓的增大而增大。分別以圍壓300 kPa 和500 kPa 下素砂的最大動彈性模量為參考值，PET加筋土最大動彈性模量分別提高了27.5%和20.57%。這說明隨著固結圍壓的提高，格室加筋對于動模量的提高幅度有所減小。

圖8 不同圍壓下的動彈性模量Fig.8 Dynamic elastic modulus under different confining pressure

3 結論

1) 在加載初始階段，素砂和格室土的累積變形均較小，動應力應變曲線差別較小，加筋效果不顯著，隨著動荷載幅值的增加，塑性累積變形逐漸增加，導致格室受力逐漸增大，對填料提供的約束圍壓亦增加，當達到同樣的軸向變形時，格室加筋土的動應力幅值明顯大于素砂土。

2) 在加載初期，素砂與土工格室加筋土的滯回圈均排列緊密，隨著動應力幅值的逐漸增大，同一級動應力幅值下素砂滯回圈間距逐漸增大，排列稀疏，塑性變形顯著增加，而格室加筋土的滯回圈仍排列緊密，表明格室加筋能有效限制塑性變形的發(fā)展。

3) 土工格室的側限約束作用可明顯增大填料的剛度，提高土體的動模量。素砂的動模量隨動應變增加逐漸減小；而在一定的應變范圍內(nèi)，由于格室圍壓增量的增加，格室加筋土的動彈性模量隨動應變增加呈增長趨勢。

4) 隨著圍壓的提高，格室加筋對于塑性累積變形的減小幅度和對于動模量的提高幅度均在逐漸減小，表明循環(huán)荷載作用下格室加筋效果隨圍壓提高逐漸衰減。