王劍 李成剛 岳云雙 儲亞東 錢鴻巍 李檬

摘要：航天器零部件具有多品種、小批量的特點，自動化裝配難以保證高精度的位置控制和柔順的接觸力控制。為充分發(fā)揮人的知識決策和機器人的力量精度優(yōu)勢，本文提出了一種基于阻抗和導納控制的加權混合控制策略，采用加權平均的方法，根據(jù)環(huán)境剛度以及期望性能調(diào)節(jié)阻抗控制和導納控制的相對權重，協(xié)調(diào)阻抗和導納控制的混合控制效果。試驗表明，混合控制算法控制性能良好，運動過程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為阻抗控制的33%、導納控制的80%；達到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)定時長僅為導納控制的75%、導納控制的90%。該控制策略融合了兩種控制方法的優(yōu)點，適應性強，在不同的剛度環(huán)境下都具備良好的柔順性。

關鍵詞：航天器零部件；柔順裝配；阻抗導納；加權平均；混合控制

中圖分類號：V465文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.02.014

航天器（空間探測器、空間站等）的零部件裝配具有部件質量和尺寸大、裝配空間狹小、作業(yè)環(huán)境復雜等特點，且通常不成批量。因此，國內(nèi)航天器零部件的裝配多以人工裝配為主，產(chǎn)品裝配的質量、精度及可靠性、裝配周期依賴于裝配工人的經(jīng)驗。隨著新型航天裝備在裝配精度、研制周期等方面的要求不斷提高，當前這種效率低下的生產(chǎn)方式顯然已經(jīng)很難適應未來的發(fā)展趨勢[1]。

近年來，隨著智能制造技術的發(fā)展，越來越多的專家學者開始關注并研究智能制造在航天器零部件裝配制造中的應用。馮志剛等[2]利用機器視覺技術開發(fā)了一套工業(yè)機器人定位系統(tǒng)，可用于航天零部件的裝配定位和膠結部件的加壓保壓作業(yè)。呂玉江等[3]基于AGV的智能調(diào)度系統(tǒng)在航空總裝車間搭建了全自動化的物料配送系統(tǒng)。史肖飛等[4]基于面向裝配的模塊劃分技術、MBD設計技術和模塊成熟度技術，提出了民用飛機設計制造一體化設計，用以解決現(xiàn)有飛機研制中設計與制造分離的問題。國內(nèi)外針對機械臂在航天裝備中的應用也開展了廣泛的研究[5-7]，美國國家航空航天局（NASA）利用工業(yè)機器人先后完成了大尺寸艙板、空間站艙門的安裝，以及在軌加注和在軌裝配等模擬試驗；庫卡公司（KUKA）和AKEO公司共同開發(fā)的Saphir機器人實現(xiàn)了通信衛(wèi)星有效載荷內(nèi)嵌板的自動化安裝[8]。

主動柔順控制技術可以使得機械臂在任務執(zhí)行的過程中與環(huán)境進行接觸和交互，能夠表現(xiàn)出足夠的柔順性來實現(xiàn)柔順裝配和人機協(xié)作，這對航天器零部件的裝配具有重要價值，常見的控制方法有阻抗控制和力/位置混合控制。Chan等[9]采用力矩阻抗控制策略實現(xiàn)機器人裝配，根據(jù)位置和速度的反饋調(diào)節(jié)關節(jié)力矩，以維持機器人末端的阻抗關系。蘆俊等[10]提出了一種基于自適應阻抗控制的裝配方法，它能根據(jù)機器人末端的受力情況，按照自適應律修正期望位置，使軸始終朝著阻力減小的方向運動，完成軸孔裝配任務。力/位置混合控制方法多與智能控制方法相結合。Jean等[11]將自學習方法運用到力/位置混合控制中，Tao等[12]將神經(jīng)網(wǎng)絡用于力/位置混合控制的實時訓練，研究了機器人力/位混合控制的魯棒性。胡瑞欽等[13]提出了一套基于力/位混合控制的機器人柔順裝配方案，用以解決航天器大部件裝配中存在的界面分離問題。

在一般的阻抗模型中，采用固定的阻抗控制參數(shù)無法適應裝配環(huán)境的變化。為此，自適應阻抗控制被提出并被廣泛研究。自適應阻抗控制可以實現(xiàn)機器人與環(huán)境的穩(wěn)定接觸，控制性能較好，但也并非是最優(yōu)的解決方案，仍存在一些問題，如只適用恒定或緩慢變化的環(huán)境。

針對上述問題，本文提出了一種結合阻抗和導納控制的混合控制算法，阻抗控制在高剛度環(huán)境中控制性能良好，而導納控制在低剛度環(huán)境中可靠，混合控制兼具兩者的特性，可快速調(diào)整并適應環(huán)境的變化。為了驗證該算法的有效性，利用實驗室自主設計搭建的機器人平臺進行了環(huán)境接觸試驗。

1機械臂動力學建模

2混合控制器設計

混合控制器主要包括阻抗控制器和導納控制器兩部分，阻抗模型和導納模型均可由質量-彈簧-阻尼系統(tǒng)來描述，如圖1所示。

阻抗控制在高剛度環(huán)境中柔順性能良好，但在低剛度環(huán)境中位置精度較差，而導納控制在低剛度環(huán)境下性能可靠，高剛度環(huán)境中可能不穩(wěn)定。需要特別指出的是，在本文中高剛度與低剛度并無絕對界定，在不同場景下甚至同一場景的不同阻抗參數(shù)條件下，適宜的剛度值都不同。環(huán)境剛度的高低取決于使用阻抗或導納控制算法時所表現(xiàn)的性能。為了使系統(tǒng)適應環(huán)境剛度的變化，本文基于開關切換混合控制理論[15]，提出了基于加權平均方法的阻抗導納混合控制算法，如圖4所示。

需要特別指出的是，該自適應律可為最優(yōu)權重比的選擇提供一個大致的區(qū)間范圍和趨勢預測，但不應作為最終結果。如需確定最優(yōu)權重比的確定值，科學合理的方法是在相應區(qū)間范圍內(nèi)多次測量，對應最小評價函數(shù)數(shù)值的權重比即為當前環(huán)境剛度下的最優(yōu)權重比。

3接觸試驗

在航天器零部件的柔順裝配中，為了保證安裝精度和裝配過程的安全性，需要對機械臂進行精準的接觸力控制。因此，利用實驗室自主設計搭建的機器人平臺，模擬航天器零部件的裝配場景，設計了接觸試驗，研究混合控制算法下機械臂末端的受力情況。

如圖5所示，試驗平臺的主體包括一個三自由度機械臂，由伺服電機驅動關節(jié)運動，各關節(jié)均安裝有角度編碼器，可測得關節(jié)連桿角度。關節(jié)內(nèi)部安裝有力矩傳感器，可測得關節(jié)所受外力矩，具體參數(shù)見表1。

下位機采用CSAPCE控制器，采樣周期最小為5ms，可下載搭建好的控制算法程序，下發(fā)指令，實現(xiàn)對機械臂的控制。此控制器還提供配套的上位機軟件，可與控制器進行通信，并實時監(jiān)測反饋數(shù)據(jù)。

3.1相同環(huán)境剛度下的環(huán)境接觸試驗

接觸試驗在單關節(jié)條件下進行，相較于多關節(jié)條件，在不影響試驗結論準確性的前提下，簡化了試驗步驟，縮短了試驗時間。如圖6所示，接觸材料為聚氨酯軟泡，其材料剛度系數(shù)低，僅為36N/mm，因此變形效果明顯，不同控制方法之間的對比大。試驗中，將接觸材料置于機械臂上方恰當位置，機械臂從水平角度按照給定的控制算法和給定的期望軌跡運動，直至與材料接觸，并達到穩(wěn)定狀態(tài)。

機械臂的動力學模型參數(shù)為：m=15kg，d=0.3m，I= 1.5kg？m2。經(jīng)過測試，阻抗控制參數(shù)設計為Md=15kg，Dd= 50N？s/m，Kd=5000N/m；導納控制參數(shù)設計為Md=15kg，Dd= 50N？s/m，Kd=100N/m，kp=104N/m，kv=20N？s/m時，控制性能較好，混合控制的權重系數(shù)初步設計為0.5：0.5（導納控制：阻抗控制）。圖7為不同控制算法下，關節(jié)角度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，阻抗控制下，關節(jié)抖動劇烈，運行不平穩(wěn)，偏離期望軌跡的振蕩幅度達±0.6°；導納控制達到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時間長，穩(wěn)定時長為6s；混合控制運動過程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為±0.2°，同時在4.5s內(nèi)便能達到穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)時間縮短。還可以觀察到，在期望角度相同的條件下，不同控制算法關節(jié)角度最終的穩(wěn)定值也不同。角度越大，壓入深度越大，如圖8所示。

從圖8中可以看出，阻抗控制壓入深度最大，為15.6mm；混合控制壓入深度為7.4mm；導納控制壓入深度最小，為2.8mm。

圖9展示了各控制算法下，關節(jié)運動過程中所受外力矩的變化曲線，其中阻抗控制壓入深度最大，因此環(huán)境對關節(jié)施加的外力矩也最大，混合控制和導納控制依次減小。

3.2不同環(huán)境剛度下混合控制權重的選擇

在航空零部件的柔順裝配中，機械臂的力控制至關重要。接觸力過大，可能會破壞工件表面甚至是損壞零部件；接觸力過小，則無法提供足夠的力完成裝配任務。采用混合控制策略，可以根據(jù)不同的裝配任務或環(huán)境剛度，調(diào)節(jié)相對權重，改變末端接觸力，使機械臂提供的驅動力不至于過大，又可以輔助操作人員較為輕松地完成裝配任務。

不同的環(huán)境剛度對應的最優(yōu)權重比是不同的，試驗中給定的權重比只是初值，并非最優(yōu)值。在混合控制算法下，機械臂分別與聚氨酯軟泡、橡膠、聚乳酸、亞克力板和ABS塑料進行接觸（剛度系數(shù)見表2），試驗得到不同環(huán)境剛度下的最優(yōu)權重比。

其均方誤差為0.015903，擬合程度良好，可以近似地認為最優(yōu)權重比與環(huán)境剛度是線性相關的。

為驗證結論，選擇聚氨酯硬泡進行了驗證試驗，其剛度系數(shù)為380N/mm，試驗得到最優(yōu)權重比為0.25，并進行線性回歸分析。如圖11所示，聚氨酯硬泡對應的離散點位于擬合直線95%的置信區(qū)間內(nèi)，表明線性相關的置信水平不低于95%，可以認定該點不是異常點，因此驗證了最優(yōu)權重比與環(huán)境剛度線性相關這一結論的合理性。

4結論

本文提出了一種基于阻抗導納混合控制算法的柔順裝配策略，并通過一系列接觸試驗得到了以下結論：

（1）相較于單純的阻抗控制或導納控制，混合控制算法結合了兩者的優(yōu)點，具有更強的適應性，柔順性能更好。

（2）混合控制算法控制性能良好，運動過程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為阻抗控制的33%，導納控制的80%；達到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時間僅為導納控制的75%，阻抗控制的90%。

（3）大量試驗得到的規(guī)律表明：最優(yōu)權重比與環(huán)境剛度線性相關，隨著剛度的增加，最優(yōu)權重比也在增加。

參考文獻

[1]黎田，胡曉雪，姚為，等.機器人在航天裝備自動化裝配中的應用研究[J].航空制造技術，2014（21）：102-104，108. Li Tian， Hu Xiaoxue， Yao Wei， et al. Research on application of robot in automatic assembly of aerospace equipment[J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2014 （21）： 102-104，108.（in Chinese）

[2]馮志剛，李瀧杲，熊天辰，等.工業(yè)機器人視覺定位系統(tǒng)的實現(xiàn)[J].航空科學技術， 2018， 29（6）：52-57. Feng Zhigang， Li Longgao， Xiong Tianchen， et al. Implementation of industrial robot visual position system[J]. Aeronautical Science & Technology， 2018， 29（6）：52-57. （in Chinese）

[3]呂玉江，孟召軍，楊偉，等.AGV關鍵技術在航空制造車間的應用展望[J].航空科學技術，2021，32（7）：1-11. Lyu Yujiang， Meng Zhaojun， Yang Wei， et al. Application prospect of AGV key technology in aviation manufacturing workshop[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32 （7）： 1-11.（in Chinese）

[4]史肖飛，王輝.面向裝配的民用飛機設計制造一體化應用研究[J].航空科學技術，2021，32（2）：56-61. Shi Xiaofei， Wang Hui. Application research on integration of civil aircraft design and manufacturing for assembly[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32（2）： 56-61.（in Chinese）

[5]張立建，胡瑞欽，易旺民.基于六維力傳感器的工業(yè)機器人末端負載受力感知研究[J].自動化學報，2017，43（3）：439-447. Zhang Lijian， Hu Ruiqin， Yi Wangmin. Research on end load force sensing of industrial robot based on six dimensional force sensor[J]. Journal of Automation， 2017， 43（3）： 439-447. （in Chinese）

[6]張建中，何永義，李軍.機器人裝配視覺定位應用研究[J].機電工程，2011，28（8）：934-937. Zhang Jianzhong， He Yongyi， Li Jun. Application research of robot assembly vision positioning[J]. Mechanical and Electrical Engineering， 2011，28（8）： 934-937.（in Chinese）

[7]劉仁偉，徐曉輝，謝永權，等.基于機械臂輔助的衛(wèi)星柔順裝配技術研究[J].機電工程，2020，37（5）：532-536. Liu Renwei， Xu Xiaohui， Xie Yongquan， et al. Research on satellite compliant assembly technology based on manipulator[J]. Mechanical and Electrical Engineering， 2020，37（5）： 532-536.（in Chinese）

[8]易旺民，隆昌宇，胡瑞欽.面向航天器裝配測試的機器人系統(tǒng)及應用（上）[J].中國航天，2019（2）：30-33. Yi Wangmin， Long Changyu， Hu Ruiqin. Robot system and application for spacecraft assembly test （Part 1） [J]. China Aerospace， 2019（2）： 30-33.（in Chinese）

[9]Chan S P，Liaw H C. Generalized impedance control of robot for assembly tasks requiring compliant manipulation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2002，43（4）：453-461.

[10]蘆俊，顏景平，陳俊杰.基于自適應阻抗控制的軸孔裝配方法[J].控制理論與應用，2003（1）：85-88. Lu Jun， Yan Jingping， Chen Junjie. Shaft hole assembly method based on adaptive impedance control[J]. Control Theory andApplication， 2003（1）： 85-88. （in Chinese）

[11]Jean J H，F(xiàn)u C.Adaptive hybrid control strategies for constrained robots[J].IEEE Transactions on Automatic Control，1993，38（4）：598-603.

[12]Tao J M，Lu H J. Application of neural network with real-time training to robust position/force control of multiple robots[C]// IEEE International Conference on Robotics & Automation. IEEE，1993.

[13]胡瑞欽，張立建，孟少華，等.基于柔順控制的航天器大部件機器人裝配技術[J].機械工程學報， 2018， 54（11）：85-93. Hu Ruiqin， Zhang Lijian， Meng Shaohua， et al. Robot assembly technology of spacecraft large parts based on compliance control[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2018， 54（11）： 85-93.（in Chinese）

[14]仇鑫，尤晶晶，葉鵬達，等.一種新型可重構Stewart衍生型并聯(lián)機器人的奇異位形及工作空間[J].機械設計，2021，38（6）： 30-40. Qiu Xin， You Jingjing， Ye Pengda， et al. Singular configuration and workspace of a new reconfigurable Stewart derived parallel robot[J]. Mechanical Design， 2021， 38（6）： 30-40. （in Chinese）

[15]Ott C，Mukherjee R，Nakamura Y. A hybrid system framework for unified impedance and admittance control[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems，2015，78（3-4）：359-375.

Hybrid Control Strategy of Manipulator for Spacecraft Component Assembly

Wang Jian，Li Chenggang，Yue Yunshuang，Chu Yadong，Qian Hongwei，Li Meng Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： Spacecraft parts have the characteristics of variety and small batch. It is difficult to ensure high-precision position control and flexible contact force control in automatic assembly. In order to give full play to the advantages of human knowledge decision-making and robot power precision， a weighted hybrid control strategy based on impedance and admittance control is proposed. The weighted average method is used to adjust the relative weight of impedance control and admittance control according to the environmental stiffness and expected performance so as to coordinate the hybrid control effect of impedance and admittance control. Experiments show that the hybrid control algorithm has good control performance and stable motion process. The oscillation amplitude is only 33% of impedance control and 80% of admittance control. The adjustment time to reach the stable state is short， and the stable time is only 75% of the admittance control and 90% of the admittance control. With the advantages of the two control methods， the control strategy has strong adaptability and good compliance in different stiffness environments.

Key Words： spacecraft components； flexible assembly； impedance admittance； weighted average； hybrid control

Received： 2021-06-21；Revised： 2021-10-18；Accepted： 2021-11-25

Foundation item： Aeronautical Science Foundation of China （201916052001）； Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Open Fund （kfjj20200515）