馬建偉，李騰龍，葉 濤，劉 巍，余武江

(1.大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院精密與特種加工教育部重點實驗室，大連 116024；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

深低溫閥門是液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)的關(guān)重部件，其多為常溫工況設(shè)計并服役于深低溫環(huán)境。深低溫閥門設(shè)計與服役工況的寬溫域變化會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生形變。由于結(jié)構(gòu)邊界的限制，深低溫閥門服役過程中的結(jié)構(gòu)變形會導(dǎo)致導(dǎo)向副局部間隙量偏小或過大，進而誘發(fā)閥桿卡滯、閥體嚴重磨損，將帶來嚴重的安全隱患。常溫工況設(shè)計合格的深低溫閥門在低溫極端工況下產(chǎn)生幾何變形、尺寸超差以及組件間配合性質(zhì)的變化，甚至將造成閥門整體功能失效等重大安全問題。由低溫極端工況引起的閥門導(dǎo)向配合副變形超差導(dǎo)致的閥門功能失效已經(jīng)成為影響液體火箭高可靠性發(fā)射的關(guān)鍵問題。

針對此問題國內(nèi)外專家學(xué)者已進行了一些研究。丁建春對閥門在溫度、壓力等復(fù)合載荷工況下的變形量進行有限元分析，對解決閥門低溫變形、卡滯問題具有指導(dǎo)意義。王萬平等針對變溫域工況下軌道式球閥密封面變形誘發(fā)的泄漏問題，提出一種可用于深低溫工況的密封補償結(jié)構(gòu)。李東等采用一種補償量解析方法分析低溫液體運載火箭加注后燃料貯箱的變形響應(yīng)機理，并通過平面視覺測量試驗驗證補償方法的可行性。于京平等為解決安全閥深低溫變形導(dǎo)致的泄漏問題，運用有限元方法分析并總結(jié)了密封結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范和關(guān)鍵尺寸設(shè)計準則，可用于指導(dǎo)加工符合常、低溫標(biāo)準的閥門。Hatfield等借助肯尼迪航天中心低溫實驗室設(shè)計制造了一種適用于低溫(77 K)場合的高流量系數(shù)可回收密封閥瓣閥門，并針對變形泄漏問題設(shè)計了軟密封結(jié)構(gòu)以減小閥座泄漏率。以上研究者在一定程度上解決了深低溫閥門服役過程中因結(jié)構(gòu)變形誘發(fā)的閥桿卡滯、密封泄漏問題，然而在閥門低溫極端工況下結(jié)構(gòu)變形規(guī)律、工件形狀控制等方面仍有欠缺。

針對產(chǎn)品設(shè)計中的結(jié)構(gòu)變形問題，黃風(fēng)立等和田冰等分別采用多目標(biāo)蟻群算法與有限元方法結(jié)合正交試驗方法得出影響產(chǎn)品翹曲變形問題的主要因素，并獲取優(yōu)化后工藝參數(shù)，從而解決工件變形超差問題；相對于優(yōu)化工藝參數(shù)方法，研究者采用更具潛力的幾何形狀補償法解決工件變形超差問題。郭志忠等針對板料回彈變形問題，利用有限元方法對模具形面進行幾何補償，實現(xiàn)回彈工件模具的設(shè)計。袁萍等基于板材成形理論，提出了船板冷壓成形的逐步逼近彎曲法，較好解決了船舶板材成形的變形超差問題。Liu等針對柔性可重構(gòu)滾壓成形結(jié)構(gòu)回彈變形超差問題，采用數(shù)值方法預(yù)測了三維曲面的變形量，并通過反向位移補償方法對變形曲面進行補償。Yaghi等針對增材制造中殘余應(yīng)力誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)變形超差的問題，通過幾何補償法對葉輪結(jié)構(gòu)補償出預(yù)補償量來解決變形超差的問題。Deng等針對重力場引起的工件結(jié)構(gòu)變形，提出一種基于梯度的運動粒子反向補償方法，并通過數(shù)值算例驗證了其有效性?，F(xiàn)有變形補償研究主要面向工件制造過程中產(chǎn)生的幾何形狀變形超差問題，而常溫設(shè)計制造在深低溫服役的寬溫域工況對工件結(jié)構(gòu)的影響引起的變形超差問題少有研究。

鑒于此，針對常溫設(shè)計而在深低溫工況服役的閥門導(dǎo)向副變形及功能失效問題，采用熱-固耦合的方法分析并提取深低溫工況閥門導(dǎo)向副變形量；基于預(yù)變形思想提出深低溫閥門導(dǎo)向副迭代鏡像補償方法；提取迭代補償后的模型并與原模型進行對比仿真分析，驗證補償方法的有效性。

1 鏡像補償方法

1.1 補償原理

針對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)變形問題，已有研究者采用參數(shù)優(yōu)化和補償方法減小工件變形與目標(biāo)件的差值并取得了良好效果。然而相對于繁雜的傳統(tǒng)方法，采用有限元理論運用鏡像補償方法解決零部件因深低溫極端工況產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形超差的問題更具潛力。鏡像補償法以常溫結(jié)構(gòu)形狀為目標(biāo)，通過向目標(biāo)面鏡像方向補償預(yù)變形量來確保服役工況下工件達到目標(biāo)表面形狀。鏡像補償原理如圖1所示。

圖1 鏡像補償方法Fig.1 Method of mirror compensation

該補償方法流程如圖2所示。首先針對深低溫閥門常溫設(shè)計導(dǎo)向副進行服役工況下有限元仿真，通過輸入模型材料參數(shù)、定義環(huán)境載荷，分析得到深低溫閥門導(dǎo)向副變形規(guī)律；然后采用鏡像補償法計算模型補償量并修整設(shè)計模型，迭代計算直至補償模型在深低溫服役工況下與目標(biāo)模型形狀差值小于設(shè)定允許值后結(jié)束補償過程。

圖2 迭代鏡像補償法流程圖Fig.2 Flow chart of iterative mirror compensation method

1.2 補償方法

迭代鏡像補償法為常溫設(shè)計而在深低溫服役引起變形超差的閥門導(dǎo)向副提供一種經(jīng)濟有效的方法，該方法通過調(diào)節(jié)離散點來調(diào)整深低溫閥門導(dǎo)向副，并且不增加制造流程。通過離散導(dǎo)向副為三維節(jié)點，利用迭代鏡像補償方法求解補償模型節(jié)點坐標(biāo)。

如圖1所示，迭代鏡像補償方法中理論設(shè)計模型目標(biāo)表面為，受深低溫載荷作用變形到表面，其中目標(biāo)表面離散為個節(jié)點0，節(jié)點集合為，同樣的變形后表面離散為個節(jié)點1，節(jié)點集合為,即

={0|∈,1≤≤}

(1)

={1|∈,1≤≤}

(2)

對于節(jié)點0，深低溫閥門導(dǎo)向副在深低溫服役工況下變化到1，相應(yīng)表面變?yōu)??；诠?jié)點位移矢量，采用鏡像補償方法得到補償模型為，即

=+(-)
?+{(0-1),1≤≤}
=+(,,)

(3)

式中,為補償因子取值為1，為節(jié)點變形方向矢量。

(4)

(5)

式中,+1為迭代補償次數(shù)，此迭代鏡像補償方法結(jié)束條件為補償后模型服役工況下與常溫設(shè)計目標(biāo)模型差值小于預(yù)設(shè)最小值，即滿足以下公式

(6)

2 深低溫閥門建模與服役變形分析

溫度載荷對深低溫閥門變形起到主導(dǎo)作用，因此采用熱-固耦合有限元方法分析閥門導(dǎo)向副服役工況下變形規(guī)律，其中熱-固耦合方法綜合慮及機械力學(xué)和熱力學(xué)因素，最終得到模型變形結(jié)果。

2.1 建立有限元模型

2.1.1 建模及網(wǎng)格劃分

以安全閥為例，提取深低溫閥門中閥桿與閥體組成的導(dǎo)向副特征，探明閥門導(dǎo)向副在深低溫工況下變形規(guī)律。其他種類閥門(如保險閥、加注閥、溢流閥)具有類似關(guān)鍵配合結(jié)構(gòu)。常溫設(shè)計閥門導(dǎo)向副為間隙配合，配合間隙大小為20.0 μm，忽略小孔及倒角影響，適當(dāng)簡化模型。采用六面體網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)約為15萬個。深低溫閥門導(dǎo)向副三維模型如圖3所示，有限元模型如圖4所示，其相關(guān)尺寸如表1所示，其中為閥桿導(dǎo)向行程為1.5 mm。

圖3 深低溫閥門導(dǎo)向副Fig.3 Guiding pairs of cryogenic valve

圖4 閥門導(dǎo)向副有限元模型Fig.4 Finite element model of valve guiding pairs

表1 深低溫閥門導(dǎo)向副尺寸 mm

2.1.2 邊界條件設(shè)置

深低溫閥門導(dǎo)向副中閥體、閥桿采用鋁合金材料制成，具體物性參數(shù)如表2所示。

表2 鋁合金材料物理特性[19]

采用Coupled temp-displacement熱-固耦合有限元仿真方法，計算閥門模型受力-熱載荷的溫度場與位移分布，利用軟件后處理功能對閥門模型進行分析。施加閥門導(dǎo)向副溫度載荷-196 ℃，以熱傳導(dǎo)方式來傳遞熱量；閥體外表面與空氣進行自然對流換熱，取對流換熱系數(shù)為10 W/(m·K)，環(huán)境溫度及閥門導(dǎo)向副初始溫度為20 ℃，閥體底部施加固定約束，閥桿施加26.6 N等效力如圖5所示。

圖5 深低溫閥門導(dǎo)向副邊界條件Fig.5 Boundary conditions of guiding pairs in cryogenic valve

2.2 計算分析

深低溫閥門受自身結(jié)構(gòu)及溫度載荷作用，在深低溫工況下材料收縮局部受限而產(chǎn)生非線型變形。結(jié)果表明，閥桿變形與自身結(jié)構(gòu)相關(guān)性較大，閥桿整體最大變形發(fā)生在平面邊緣，變形量為172.1 μm；徑向最大變形發(fā)生在閥桿軸正向24 mm表面部位，最大變形量為19.5 μm，如圖6所示。閥體變形受自身結(jié)構(gòu)與位移邊界條件約束，最大變形在閥體平面邊緣，變形量為146.1 μm。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，閥體內(nèi)孔表面軸正向16 mm處變形最大為20.3 μm。由于閥體結(jié)構(gòu)限制，在向24 mm部位產(chǎn)生彎矩導(dǎo)致閥體該處內(nèi)孔表面劇烈變形，如圖7(b)所示。

(a) X方向位移云圖

(a) X方向位移云圖

通過對服役工況下深低溫閥門導(dǎo)向副變形分析，得到閥桿閥體導(dǎo)向行程內(nèi)配合間隙變化曲線，如圖8所示。結(jié)果顯示，此深低溫閥門服役工況下，導(dǎo)向副導(dǎo)向行程范圍內(nèi)配合間隙均超出常溫設(shè)計間隙并呈現(xiàn)縮小狀態(tài)，最小配合間隙發(fā)生在閥桿最大行程處為16.41 μm,超出了常溫工況目標(biāo)值17.95%。

圖8 深低溫閥門配合間隙變形分析Fig.8 Deformation analysis of cryogenic valve fitting clearance

由上述結(jié)果可知，常溫設(shè)計而深低溫環(huán)境服役的閥門導(dǎo)向副因?qū)挏赜蜃兓l(fā)的變形已經(jīng)超出工程允許誤差，其導(dǎo)向副配合狀態(tài)已不符合常溫設(shè)計間隙配合的要求，這對深低溫閥門服役性能產(chǎn)生嚴重影響。因此提出采用迭代鏡像補償方法解決現(xiàn)有閥門導(dǎo)向副常溫設(shè)計合格而深低溫服役工況變形超差的難題。

3 深低溫閥門形面補償

針對常溫設(shè)計制造合格的閥門導(dǎo)向副而深低溫服役工況下尺寸超差、配合副性質(zhì)改變等問題，采用迭代鏡像補償方法調(diào)控超差結(jié)構(gòu)的節(jié)點，進而修正常溫設(shè)計模型形狀。利用UG工程軟件中逆向建模功能對補償后節(jié)點數(shù)據(jù)進行逆向處理得到鏡像補償后模型。最后對補償模型進行深低溫對照仿真分析。

考慮制造精度，設(shè)定補償允許誤差=1 μm，此模型迭代補償一次后滿足結(jié)束條件。采用逆向建模方法建立補償模型，利用相同深低溫服役工況對閥門導(dǎo)向副補償模型進行仿真計算，其總體位移云圖及閥門部件方向位移云圖如圖9所示。

(a) 位移云圖

對閥門導(dǎo)向副迭代鏡像補償后，通過對深低溫工況下閥門導(dǎo)向副與常溫設(shè)計目標(biāo)模型對比分析可得補償后模型與目標(biāo)模型總體差值小于1 μm。由圖10(a)(b)可知，閥桿零件在鏡像補償設(shè)計后，服役工況下外圓表面與目標(biāo)差值相對于未補償降低兩個數(shù)量級，最大差值降低到-0.30 μm；閥體內(nèi)孔鏡像補償設(shè)計后最大差值降至-0.11 μm，如圖10(c)(d)所示；此外，閥桿、閥體導(dǎo)向配合間隙與設(shè)計差值最大降低為0.19 μm，如圖10(e)所示。

因此，閥桿、閥體通過迭代鏡像補償方法補償后，閥桿外圓表面與閥體內(nèi)孔表面補償效果較好，對應(yīng)差值在1 μm以內(nèi)，如圖10所示。相較于常溫設(shè)計方案，補償后閥門導(dǎo)向配合間隙在深低溫服役工況下仍能達到設(shè)計要求，符合常溫設(shè)計提出導(dǎo)向副間隙配合要求。

(a) 閥桿補償曲線

4 結(jié)論

分析了火箭深低溫閥門關(guān)鍵部位深低溫服役工況下變形規(guī)律，提出了迭代鏡像補償方法解決閥門導(dǎo)向副因深低溫極端工況產(chǎn)生配合性質(zhì)變化的問題，并得出以下結(jié)論：

1)進行低溫工況下深低溫閥門導(dǎo)向副仿真分析，發(fā)現(xiàn)了常溫設(shè)計制造合格而深低溫環(huán)境中閥桿、閥體尺寸超差問題，并且閥門導(dǎo)向配合間隙最大減小至16.41 μm超出了間隙配合范圍，改變了閥門配合性質(zhì)。

2)提出了迭代鏡像補償方法，對超差的閥門零部件補償有效。其中，補償模型與常溫設(shè)計的目標(biāo)模型差值減小到允許誤差1 μm內(nèi)，配合間隙差值也得到有效控制。

3)在深低溫服役工況下，閥體內(nèi)表面和閥桿外表面采用迭代鏡像補償方法補償誤差均為負值，表明該補償方法存在欠補償現(xiàn)象。

因此，該方法能夠保證常溫設(shè)計制造合格的深低溫閥門導(dǎo)向副在低溫服役工況同樣滿足間隙配合要求，對常溫設(shè)計而低溫服役的深低溫閥門加工制造提供了理論指導(dǎo)。同時該方法可結(jié)合其他補償方法綜合運用，并可推廣到其他結(jié)構(gòu)設(shè)計與服役工況下，也對其他方式變形補償有借鑒意義。