高陡順層邊坡不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度計(jì)算研究

周方玉

（中交三公局第一工程有限公司 北京 100012）

1 工程概況

1.1 地質(zhì)概況

本項(xiàng)目巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，主線深路塹以碎屑巖（砂巖）邊坡為主，共有深路塹23處邊坡。坡面走向與巖層走向相近，邊坡開(kāi)挖角度大于巖層傾角（順層坡），本地區(qū)屬剝蝕低山丘陵地貌，地形起伏較大，自然坡度約20°。這個(gè)邊坡表面有一層第四系的粉質(zhì)黏土，其中含一定碎石，厚度0.4～0.7m，表層以下的基巖組成部分主要是三疊系的中統(tǒng)系地層，巖層巖性為褐色泥砂巖，層狀產(chǎn)狀構(gòu)造，強(qiáng)～中風(fēng)化為主，巖塊硬、脆，巖體破碎，強(qiáng)風(fēng)化層厚約5～10m，巖層產(chǎn)狀為55°/NW∠45°。此類邊坡易發(fā)生沿層面的順層滑動(dòng)。實(shí)際現(xiàn)象可以說(shuō)明，對(duì)于順層巖質(zhì)邊坡，其坡度大概率大于層狀巖體邊坡，滑坡的滑動(dòng)并不是都沿某一層直接發(fā)生滑動(dòng)破壞，而是主要滑動(dòng)會(huì)沿某一層或某一分層，之后會(huì)沿巖層中的某些斷裂節(jié)理拉出，并由下向上逐漸受拉斷裂。此外，當(dāng)邊坡開(kāi)挖時(shí)的邊坡腳不再因?yàn)殚_(kāi)挖導(dǎo)致擾動(dòng)時(shí)，邊坡的不穩(wěn)定性也會(huì)反映為相對(duì)穩(wěn)定，也就不能繼續(xù)向上發(fā)展。［1］那么，巖層究竟會(huì)滑到哪個(gè)位置就不再滑動(dòng)達(dá)到平衡，即失穩(wěn)的臨界長(zhǎng)度有多長(zhǎng)，有待確認(rèn)。在工程中實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，人們往往憑經(jīng)驗(yàn)選取一個(gè)長(zhǎng)度數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算下滑力以及支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這會(huì)產(chǎn)生很大的資源浪費(fèi)或者安全隱患。

1.2 工程問(wèn)題

本工程公路含邊坡段YK8+110～YK8+380段是碎屑巖邊坡滑坡，為了方便后續(xù)合理治理施工，要求分析高陡邊坡動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法的可行性，合理推算邊坡滑坡臨界位移。

本文結(jié)合巴馬—憑祥公路邊坡工程論證設(shè)計(jì)，并根據(jù)一般順層邊坡的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)特征，對(duì)其失穩(wěn)的臨界范圍長(zhǎng)度進(jìn)行了合理推算，用于確定進(jìn)一步開(kāi)挖的道路設(shè)計(jì)標(biāo)高，最終揭露第三層泥化夾層時(shí)的最大失穩(wěn)破壞臨界長(zhǎng)度，為后續(xù)的評(píng)價(jià)穩(wěn)定性和剩余下滑力推算提供理論指導(dǎo)。

2 邊坡不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度計(jì)算

2.1 臨界長(zhǎng)度意義

對(duì)于順層巖質(zhì)邊坡的理論分析，現(xiàn)如今已形成比較完善的分析評(píng)價(jià)理論體系。目前常用的主要包括自然歷史分析法、工程地質(zhì)分類法、數(shù)學(xué)圖解法、極限平衡分析法、數(shù)值模擬分析法和模型試驗(yàn)法。然而，實(shí)際現(xiàn)象顯示，順層邊坡不一定沿整個(gè)滑動(dòng)破壞面滑動(dòng)，也不一定沿節(jié)理巖體的某一或某一層滑動(dòng)面滑動(dòng)。一直以來(lái)，自底向上的滑動(dòng)破壞是逐漸發(fā)生的，當(dāng)邊坡不再開(kāi)挖或邊坡不再擾動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)到一定范圍內(nèi)的不穩(wěn)定性就不再向上發(fā)展?；剖Х€(wěn)的范圍可以用臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度來(lái)表示。僅限臨界長(zhǎng)度范圍，才具備采用理論公式計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性和剩余下滑推力的前提。然而，在工程實(shí)踐中，確定失穩(wěn)臨界長(zhǎng)度的方法還不成熟，無(wú)法準(zhǔn)確地知道這個(gè)具體數(shù)值并常常采用工程經(jīng)驗(yàn)。這也意味著推算出這個(gè)臨界長(zhǎng)度的具體計(jì)算公式將大大提高精確度，降低工程成本，確保支護(hù)安全經(jīng)濟(jì)可靠。

2.2 臨界長(zhǎng)度公式推算

開(kāi)挖時(shí)將邊坡坡度與巖層方向大致相同的邊坡定義為順傾邊坡或者順層邊坡，相對(duì)而言其余稱為逆坡或順傾向邊坡。在工程實(shí)踐中，走向與巖層傾角小于20°的邊坡通常被認(rèn)為是順層邊坡［2］。在開(kāi)挖天然的順層高陡邊坡時(shí)，設(shè)計(jì)要求坡角的設(shè)計(jì)值應(yīng)該與巖層傾角大致相同。雖然在自然坡度相對(duì)較緩的邊坡上開(kāi)挖路塹時(shí)，巖層可以進(jìn)行切割，但巖體的抗剪強(qiáng)度不能滿足維持穩(wěn)定的要求。巖層的傾角和巖層抗剪強(qiáng)度決定巖層的最終穩(wěn)定性，當(dāng)開(kāi)挖高邊坡和自然邊坡時(shí)，巖層傾角對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性起到主要影響作用。

工程現(xiàn)象表明，順層邊坡的坡度往往大于層間邊坡的坡度，并非都是沿某一層發(fā)生滑動(dòng)破壞，而主要是發(fā)生沿某一層進(jìn)行滑動(dòng)；沿層狀巖體中的某些不連續(xù)節(jié)理破壞，滑動(dòng)破壞方向主要是由下向上逐漸發(fā)展。邊坡滑移后會(huì)沿滑面持續(xù)下滑一定范圍之后坡體重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，該邊坡滑移范圍即為坡體不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度。本文結(jié)合巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程設(shè)計(jì)討論了不穩(wěn)定性的臨界長(zhǎng)度確定方法。

實(shí)際計(jì)算時(shí)設(shè)邊坡走向與巖體走向角度相同，這時(shí)定義邊坡三維立體問(wèn)題為二維平面問(wèn)題，方便求解。再假設(shè)這個(gè)平面巖層傾角α，邊坡開(kāi)挖的邊坡角β，開(kāi)挖邊坡坡上方的天然邊坡和需要開(kāi)挖邊坡上下的β序列號(hào)分別為1，2，3，···，n。各層面的容重γi，如果第i層的斜坡長(zhǎng)度假定露出長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則第i層的巖層面厚度可以用以下公式表達(dá)：

設(shè)第i層底層巖體面摩擦系數(shù)是fi。黏聚力定義為ci坡體中巖層發(fā)展走向與巖層實(shí)際走向一致的垂直密集節(jié)理，整個(gè)邊坡巖體的設(shè)為容重γ和巖體抗拉強(qiáng)度σc取其各層厚度的加權(quán)平均值，即：

組織調(diào)查已有的開(kāi)挖失穩(wěn)邊坡滑動(dòng)算例［3］發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：順層邊坡失穩(wěn)大部分都是從原有自然邊坡表層的坡緣開(kāi)始沿層面發(fā)展滑動(dòng)，并逐步向自然邊坡上面過(guò)渡。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，邊坡失穩(wěn)破壞有很多形式和過(guò)程都是取決于巖層的傾角、巖層面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度參數(shù)、巖體的抗拉強(qiáng)度值等。

對(duì)于自然邊坡角小于巖層傾角的時(shí)候，其失穩(wěn)形式包括兩種情況［4］。

第一種是從開(kāi)挖坡面破壞，如圖1所示簡(jiǎn)圖。

第二種是從自然坡面破壞，如圖2所示斷面示意圖。

圖2 自然邊坡面拉裂破壞

（1）開(kāi)挖邊坡段的巖層可能失穩(wěn)位置處于本巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖邊坡段。

圖1 開(kāi)挖面拉裂破壞

（2）自然邊坡段巖層失穩(wěn)長(zhǎng)度。

自然邊坡段，后緣拉裂面BC的拉力F和塊體的自重分別為：

通過(guò)計(jì)算可得到此層邊坡巖層的不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度為以下方程式的解：

其中，可以求得邊坡段自然邊坡下滑長(zhǎng)度，如式（10）所示求解：

開(kāi)挖時(shí)的邊坡臨界長(zhǎng)度以公式（11）表示：

式（12）、式（13）表示自然邊坡段和開(kāi)挖邊坡段巖層厚度：

根據(jù)以上公式，采用計(jì)算器或編程軟件通過(guò)迭代法可求得各個(gè)工況下的邊坡滑移臨界長(zhǎng)度。

3 邊坡不穩(wěn)定長(zhǎng)度計(jì)算算例

3.1 巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程算例

該段邊坡位于巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，是個(gè)巖層發(fā)展走向和邊坡實(shí)際走向夾角是6°的順層路塹邊坡［6］。這個(gè)巖質(zhì)邊坡巖層傾角設(shè)為α＝36°巖層性狀為黃色砂巖，構(gòu)造是薄-中厚層狀，其中強(qiáng)～中風(fēng)化為主，巖塊性狀硬、脆、巖體破碎。由于巖層走向和實(shí)際邊坡走向的夾角相對(duì)較小，可以近似使用計(jì)算模型［7］。路塹開(kāi)挖切斷巖層數(shù)n=4，開(kāi)挖段坡角β測(cè)得80°，具體參數(shù)由表1可得。

表1 邊坡不穩(wěn)定巖層臨界長(zhǎng)度

根據(jù)式（2）至式（19），可以用迭代的方式逐步計(jì)算得到的該邊坡的平均容重γ = 27.6kN·m-3，li= 1.76m，hi=1.35m，αf= 0.072m-1，f0i= 0.22，αc=1.0kPa·m-3，ασ= 0.52kPa·m-1。最終求得邊坡不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度為7.13m。

3.2 巴馬—憑祥公路典型順層路塹邊坡巖層不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度分析

該順層邊坡位于巴馬至憑祥高速公路DK395+000 ～ DK396+400 段。巖石走向N11°E 傾斜SE，平均傾角α=38°巖層中存在一組發(fā)育的節(jié)理巖層近垂直節(jié)理，巖層平均壓實(shí)密度為26.8kN/m3，巖層與走向線由于夾角小于5°。和β＝ 89°邊上的自然巖層坡度測(cè)得是37°。進(jìn)行計(jì)算時(shí)根據(jù)當(dāng)?shù)貛r石形成的基本參數(shù)。在計(jì)算邊坡的下滑推力時(shí)，應(yīng)根據(jù)表2所列長(zhǎng)度范圍確定支護(hù)或錨固結(jié)構(gòu)。

表2 各巖層失穩(wěn)長(zhǎng)度

該順層邊坡位于巴馬—憑祥公路巴馬至田東段工程，巖層的走向NE11°平均邊坡傾角α＝37°巖層中取其中發(fā)育一組的走向和實(shí)際邊坡走向大致相同的相對(duì)近似垂直節(jié)理巖層的走向和公路線路走向夾角小于5°。巖層的平均容重26.7kN／m3，路塹邊坡的高度24.65m，邊坡坡度β＝89°坡緣之上的自然斜坡的坡度β1=α= 37°。

根據(jù)式上面公式可以計(jì)算得到的平均容重γ =27.6kN·m-3，li= 1.32m，hi=1.02m，αf= 0.068m-1，f0i=0.18，αc= 1.0kPa·m-3，ασ= 0.48kPa·m-1。最終求得邊坡不穩(wěn)定臨界長(zhǎng)度為11.05m。

3.3 算例對(duì)比分析

邊坡第一邊坡滑坡和第二個(gè)邊坡的滑動(dòng)的變形特征與開(kāi)挖后的變形特征基本一致，但變形范圍略小于公式。分析認(rèn)為，反壓主要與回填時(shí)間、滑坡變形不足有關(guān)。所以說(shuō)，對(duì)于已有滑坡發(fā)生后應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行反壓回填、清理滑坡殘留部分，防止二次傷害產(chǎn)生。綜上所述，公式推算結(jié)果是可靠的，因此可以確 定第三階段的邊坡穩(wěn)定性較差，邊坡失穩(wěn)范圍長(zhǎng)厚比在設(shè)計(jì)階段可按考慮塑性區(qū)的長(zhǎng)厚比進(jìn)行確定，即按長(zhǎng)厚比4.3進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析和剩余下滑推力計(jì)算，并進(jìn)而指導(dǎo)支擋工程設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于層狀為順層巖質(zhì)高陡邊坡，進(jìn)行開(kāi)挖時(shí)邊坡傾角大于層狀巖質(zhì)高陡邊坡的傾角，

（1）在進(jìn)行計(jì)算邊坡臨界破壞長(zhǎng)度時(shí)，所推導(dǎo)公式所得計(jì)算結(jié)果偏大，分析發(fā)現(xiàn)這與邊坡內(nèi)部預(yù)應(yīng)力有關(guān)。本文所采用的計(jì)算方法可以對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，較為準(zhǔn)確地推導(dǎo)出臨界長(zhǎng)度，確定下一步的下滑力計(jì)算，最終可以在邊坡的危險(xiǎn)地區(qū)設(shè)計(jì)支護(hù)結(jié)構(gòu)或錨固結(jié)構(gòu)。

（2）對(duì)于分析層狀軟巖邊坡的變形破壞過(guò)程，首先對(duì)邊坡變形破壞的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，然后對(duì)其變形破壞特征進(jìn)行了預(yù)測(cè)。此外，臨界長(zhǎng)度計(jì)算公式克服了用實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單確定不穩(wěn)定范圍的不足，可以得到具體數(shù)據(jù)。

本文提出的分析方法為評(píng)價(jià)高陡順層巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖支護(hù)提供了理論依據(jù)，彌補(bǔ)了單純通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定不穩(wěn)定巖體范圍的不足，對(duì)高陡邊坡工程具有較好的實(shí)際工程意義。