王文濤， 蔣雷勇（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

在供應(yīng)鏈體系中，由于不同企業(yè)所處的區(qū)域以及所擁有的資源、規(guī)模等的不同，往往會面臨不同的碳減排政策。如：歐盟排放交易體系（EU-ETS）主要覆蓋電力部門和大工業(yè)部門，而碳稅主要對汽車燃料和小工業(yè)部門征收等，具有較強(qiáng)的異質(zhì)性特征。在異質(zhì)性減排政策的影響下，供應(yīng)鏈企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)，在進(jìn)行碳減排的同時(shí)，會試圖將難以完成的碳排放轉(zhuǎn)移給供應(yīng)鏈上下游企業(yè)，以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。如：蘋果公司整機(jī)制造外包，戴爾公司通過零庫存VMI轉(zhuǎn)移碳排放等。實(shí)踐中，供應(yīng)鏈企業(yè)間的碳排放轉(zhuǎn)移行為雖然在一定程度上有助于緩解企業(yè)的減排壓力，但碳排放轉(zhuǎn)移的存在，不僅難以界定企業(yè)的減排責(zé)任，同時(shí)會造成承接方減排成本增加，難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益的雙贏。因此，為優(yōu)化碳排放轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)，提升供應(yīng)鏈整體減排效果，在異質(zhì)性減排政策下，研究碳排放轉(zhuǎn)移影響的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策問題顯得尤為重要。

現(xiàn)有學(xué)者針對碳稅、碳交易政策影響下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策問題展開了詳細(xì)研究。如：在碳稅政策方面，郭軍華等研究了碳稅政策和消費(fèi)者低碳偏好對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策的影響。Xing等分析了碳稅政策和市場需求不確定下回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)和減排決策。Yu等研究了碳稅政策對垂直集中供應(yīng)鏈渠道結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明，在一定條件下，政府適當(dāng)減免碳稅能夠提高供應(yīng)鏈利潤，使消費(fèi)者剩余和社會福利達(dá)到最優(yōu)。Zhang等以兩個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈為研究對象，分析了碳稅政策影響下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策問題。Nora等評估碳征稅方法對激勵(lì)可持續(xù)水泥生產(chǎn)的有效性，分析了不同碳排放價(jià)格對供應(yīng)鏈碳減排策略的影響。王君等基于碳稅政策，研究了消費(fèi)者參考碳排放影響下的供應(yīng)鏈成員行為選擇問題。在碳交易政策方面，柯春媛等在碳交易政策與制造商壟斷背景下分析了供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策問題。Liao和Deng基于不確定需求下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型，分析了碳限額與交易機(jī)制下供應(yīng)鏈企業(yè)的最優(yōu)訂貨批量問題。夏良杰等分析了碳交易政策下供應(yīng)鏈企業(yè)的減排與低碳推廣決策。崔春岳等基于收益共享契約，研究了碳交易政策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。孫朝苑和田思源分析了碳交易政策和廣告宣傳對供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響。此外，少數(shù)學(xué)者分析了碳稅和碳交易政策復(fù)合作用下的供應(yīng)鏈決策問題，如：丁志剛等借助實(shí)物期權(quán)理論研究了碳交易與碳稅雙重風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈低碳技術(shù)最優(yōu)采納時(shí)機(jī)問題。刁心薇等在碳稅與碳交易并存的混合碳政策下，研究了制造商在低碳轉(zhuǎn)型過程中的低碳技術(shù)選擇問題?？娢那搴蜕虮颊J(rèn)為單一補(bǔ)貼政策并不能激勵(lì)制造商進(jìn)行節(jié)能減排，而將其與碳交易機(jī)制結(jié)合使用可提高企業(yè)的節(jié)能減排效果。

綜上可見，盡管現(xiàn)有文獻(xiàn)針對碳稅、碳交易或復(fù)合碳政策影響下的供應(yīng)鏈決策問題展開了大量研究，但卻存在以下不足：一是現(xiàn)有有關(guān)減排政策的研究較少涉及供應(yīng)鏈不同企業(yè)實(shí)施異質(zhì)性減排政策的情形。二是現(xiàn)有研究沒有考慮到供應(yīng)鏈企業(yè)間碳排放轉(zhuǎn)移的影響，在碳規(guī)制約束下，供應(yīng)鏈企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)，往往會將難以完成的碳排放轉(zhuǎn)移給供應(yīng)鏈上下游企業(yè)，以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化?；诖?，本文通過構(gòu)建以供應(yīng)商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，分別在分散和集中兩種決策模式下，以異質(zhì)性減排政策為背景，研究碳排放轉(zhuǎn)移影響下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策問題，并針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

本文以制造商和供應(yīng)商組成的兩級供應(yīng)鏈為研究對象，其中供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者實(shí)施碳稅政策，制造商作為跟隨者實(shí)施碳交易政策，如圖1所示。碳規(guī)制約束下，制造商的碳排放量超出政府規(guī)定的碳配額。因此，為實(shí)現(xiàn)政府既定的減排目標(biāo)，制造商一方面會采取各種方式進(jìn)行減排，另一方面會將難以完成的碳排放轉(zhuǎn)移給上游供應(yīng)商，供應(yīng)商作為其合作伙伴完全承接來自制造商的碳排放轉(zhuǎn)移。

圖1 異質(zhì)性減排政策下供應(yīng)鏈碳轉(zhuǎn)移結(jié)果圖

1.2 模型假設(shè)

（1）制造商將部分碳排放轉(zhuǎn)移給上游供應(yīng)商，單位產(chǎn)品碳排放轉(zhuǎn)移量為α，且制造商在碳排放轉(zhuǎn)移后，其碳配額仍不足。

（3）產(chǎn)品的市場需求，其中＞0為市場潛在需求，＞0為價(jià)格敏感系數(shù)。

（4）政府對供應(yīng)商按碳排放量征收碳稅，碳稅稅率為γ；制造商實(shí)施碳交易政策，碳交易價(jià)格為P，政府分配給制造商的初始碳配額為g；制造商和供應(yīng)商的單位產(chǎn)品初始碳排放量分別為e、e。

（5）碳排放轉(zhuǎn)移對于制造商的生產(chǎn)成本沒有影響。為方便計(jì)算，本文假設(shè)制造商的生產(chǎn)成本為0。

本文相關(guān)符號及參數(shù)如表1所示：

表1 相關(guān)符號及參數(shù)

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 分散決策（D）

在分散決策模式下，供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者與制造商之間進(jìn)行Stackelberg博弈，雙方均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，其博弈順序?yàn)椋汗?yīng)商首先決定最優(yōu)減排量和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；然后制造商在決定產(chǎn)品的銷售價(jià)格和最優(yōu)減排量。此時(shí)，雙方的利潤函數(shù)為：

證明：采用逆向歸納法求解，首先對式（1）分別求、e的一階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

將式（9）、式（10）、式（11）、式（12）分別代入到π和π中，即可得到制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)利潤：

命題1證畢。

推論1 當(dāng)P＞γ時(shí)，產(chǎn)品銷售價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量α的增加而減少；當(dāng)P＜γ時(shí)，產(chǎn)品銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量α的增加而增加。

推論1表明，在異質(zhì)性減排政策的影響下，制造商的碳排放轉(zhuǎn)移行為會同時(shí)影響產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格。一方面，當(dāng)碳交易價(jià)格較高時(shí)，相較于購買額外的碳配額，制造商傾向于通過增加碳排放轉(zhuǎn)移量來滿足政府政策和低碳市場的需求。因此，對于制造商而言，碳排放轉(zhuǎn)移量的增加能夠在一定程度上緩解自身的成本壓力，此時(shí)制造商會選擇降低銷售價(jià)格來提高低碳市場的需求。另一方面，當(dāng)碳稅稅率較高時(shí)，供應(yīng)商承接來自制造商的碳轉(zhuǎn)移，會導(dǎo)致自身的減排壓力和成本增加，因此，為了彌補(bǔ)承接碳排放所帶來的損失，供應(yīng)商會提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，而當(dāng)批發(fā)價(jià)格增加的成本較高時(shí)，制造商會提高銷售價(jià)格。

推論2 當(dāng)P＞γ時(shí)，產(chǎn)品減排量e、e隨著碳排放轉(zhuǎn)移量α的增加而增加；當(dāng)P＜γ時(shí)，產(chǎn)品減排量e、e隨著碳排放轉(zhuǎn)移量α的增加而減少。

推論2表明，制造商和供應(yīng)商的產(chǎn)品減排量受碳排放轉(zhuǎn)移量、碳交易價(jià)格以及碳稅稅率的共同影響。當(dāng)碳稅稅率較低時(shí)，制造商將碳排放轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商，供應(yīng)商為了維護(hù)渠道關(guān)系和市場需求，會積極進(jìn)行減排，以減少碳稅帶來的額外成本并提高低碳市場的需求；同時(shí)，供應(yīng)商的碳排放轉(zhuǎn)移承接行為，在一定程度上緩解了制造商的減排壓力，使制造商能夠投入更多的資源進(jìn)行減排。而當(dāng)碳稅稅率較高時(shí)，隨著制造商碳排放轉(zhuǎn)移量的增加，供應(yīng)商需要承擔(dān)碳稅和承接碳排放所帶來的高額損失，因此，結(jié)合推論1可知，供應(yīng)商為了維持自身利益，會減少減排量并提高批發(fā)價(jià)格來彌補(bǔ)碳稅和承接碳轉(zhuǎn)移帶來的損失；而對于制造商而言，批發(fā)價(jià)格的增加，會直接導(dǎo)致制造商購買力下降，市場需求減少，相應(yīng)的為了降低成本，制造商的產(chǎn)品減排量也會降低，進(jìn)而形成惡性循環(huán)，不利于雙方合作。因此，制造商應(yīng)綜合考慮碳稅稅率和碳交易價(jià)格的變化，制定合理的碳排放轉(zhuǎn)移策略，以獲得更高的利潤。

其中：

推論3表明，在異質(zhì)性碳政策的影響下，碳交易價(jià)格或碳稅稅率的提高均會導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售價(jià)格先增加后減少。一方面，隨著碳交易價(jià)格的增加，制造商將不再購買大量的碳配額，而是通過增加碳排放轉(zhuǎn)移量來滿足政府政策，然而隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加，供應(yīng)商由此產(chǎn)生的碳排放壓力會逐漸增大，此時(shí)供應(yīng)商會提高批發(fā)價(jià)格，相應(yīng)的，制造商為維持自身收益會提高銷售價(jià)格，將碳轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的成本轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者。另一方面，銷售價(jià)格的增加，會直接導(dǎo)致消費(fèi)者購買欲望下降，需求量減少，因此，為避免產(chǎn)品退出市場，制造商與供應(yīng)商會積極進(jìn)行減排，以減少因碳排放轉(zhuǎn)移所產(chǎn)生的額外成本，并降低銷售價(jià)格，提高市場需求量。同樣，碳稅稅率的提高，會使碳稅和承接碳轉(zhuǎn)移所產(chǎn)生的成本增大，最終也會導(dǎo)致銷售價(jià)格增加，消費(fèi)者支付意愿下降。此時(shí)供應(yīng)鏈企業(yè)會積極減排，減少碳轉(zhuǎn)移所產(chǎn)生的成本，使銷售價(jià)格降低。

證明：證明過程與推論3類似。

推論4表明，（1）在異質(zhì)性碳政策的影響下，碳交易價(jià)格或碳稅稅率的增加均會促進(jìn)政策實(shí)施企業(yè)產(chǎn)品減排量的增加。首先，對于初始碳配額不足的制造商而言，當(dāng)碳交易價(jià)格升高時(shí)，制造商會積極地進(jìn)行減排，并增加碳排放轉(zhuǎn)移量來滿足政府政策和低碳市場的需求。其次，供應(yīng)商在承接制造商轉(zhuǎn)移的碳排放后，會直接導(dǎo)致自身的碳排放壓力增大，因此，隨著碳稅稅率的增加，供應(yīng)商的產(chǎn)品減排量也會增加。（2）碳稅稅率的增加使得制造商的產(chǎn)品減排量先減少后增加，這主要由于供應(yīng)商產(chǎn)品減排量的增加會致使制造商產(chǎn)生“搭便車”行為，主要表現(xiàn)在制造商碳排放轉(zhuǎn)移量的增加以及減排量的減少；當(dāng)碳稅稅率達(dá)到閾值時(shí)，結(jié)合推論1、推論2可知，制造商的“搭便車”行為，會造成產(chǎn)品失去價(jià)格優(yōu)勢，需求量下降，此時(shí)，為避免產(chǎn)品退出市場，制造商會增加產(chǎn)品減排量。

2.2 集中決策（C）

集中決策模式下，制造商和供應(yīng)商作為一個(gè)整體進(jìn)行自產(chǎn)自銷，雙方均以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。此時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為：

證明：首先對π分別求、e、e的一階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

證明：

推論5得證。

推論5表明，相較于分散決策，集中決策模式下產(chǎn)品的銷售價(jià)格更低，減排量更高，進(jìn)而使市場需求量提高，供應(yīng)鏈利潤增加。這是因?yàn)榧袥Q策模式下，制造商與供應(yīng)商均以供應(yīng)鏈整體利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，能夠有效提高決策效率，避免分散決策模式下的“雙重邊際效應(yīng)”。因此，針對分散決策，需要設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制對供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化。

3 基于Shapley值的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由于分散決策模式下存在雙重邊際效應(yīng)，且考慮到制造商將部分碳排放轉(zhuǎn)移給實(shí)行碳稅政策的供應(yīng)商，增加了供應(yīng)商的減排壓力和成本負(fù)擔(dān)。因此，為了維護(hù)渠道關(guān)系和利潤的相對公平，本節(jié)將利用Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。根據(jù)Shapley值法，可知供應(yīng)鏈合作主體所分配的Shapley值為：

根據(jù)上述描述，可知Shapley值法下制造商和供應(yīng)商的利潤分配結(jié)果為：

將命題1和命題2中的最優(yōu)利潤值分別代入到式（19）、式（20）可得命題3。

命題3 Shapley值法分配下，制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)利潤分別為：

推論6表明，利用Shapley值協(xié)調(diào)后，制造商和供應(yīng)商的利潤均得到了顯著提高，且供應(yīng)鏈整體利潤能夠達(dá)到集中決策水平，可見Shapley值法能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈及其成員利潤的帕累托改進(jìn)。

4 數(shù)值分析

為驗(yàn)證異質(zhì)性減排政策下考慮碳排放轉(zhuǎn)移影響的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策模型的有效性，本節(jié)將利用Matlab分別對上述情形進(jìn)行算例分析。通過參考文獻(xiàn)[18-19]的參數(shù)設(shè)置，本文算例中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：=100，=0.5，μ=30，e=4，e=3，g=17，c=4。

（1）碳轉(zhuǎn)移、碳交易價(jià)格和碳稅稅率對產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格的影響

圖2反映了碳排放轉(zhuǎn)移量對產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的影響?？芍?，在異質(zhì)性碳政策的影響下，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格始終隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而不斷增加，且碳稅稅率越高，批發(fā)價(jià)格增加的幅度越大。分別取P=γ=4，可得分散決策模式下碳交易價(jià)格（碳稅稅率）和碳排放轉(zhuǎn)移對產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響。如圖3所示，當(dāng)碳排放轉(zhuǎn)移量固定時(shí)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格均隨著碳交易價(jià)格和碳稅稅率的增加而先上升后降低；當(dāng)P＞4時(shí)，銷售價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而減少，當(dāng)4＜γ時(shí)，銷售價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而增加。并且，碳交易價(jià)格對產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響幅度要顯著大于碳稅稅率對產(chǎn)品銷售價(jià)格的影響幅度。

圖2 碳轉(zhuǎn)移量對批發(fā)價(jià)格的影響

圖3 Pc（γ）和碳轉(zhuǎn)移量對銷售價(jià)格的影響

（2）碳轉(zhuǎn)移、碳交易價(jià)格和碳稅稅率對產(chǎn)品減排量的影響

圖4和圖5分別為碳交易價(jià)格（碳稅稅率）和碳排放轉(zhuǎn)移對制造商和供應(yīng)商產(chǎn)品減排量的影響。由圖3可知：制造商的產(chǎn)品減排量隨著碳交易價(jià)格的增加而增加，隨著碳稅稅率的增加而先增加后減小；當(dāng)P＞4時(shí)，制造商的產(chǎn)品減排量隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而增加；當(dāng)P＜4時(shí)，制造商產(chǎn)品減排量隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而減少。同時(shí)，在碳稅稅率的影響下，制造商的產(chǎn)品減排量隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而減小。由圖4可知，供應(yīng)商的產(chǎn)品減排量隨著碳交易價(jià)格的增加而減少后增加，隨著碳稅稅率的增加而增加，且碳排放轉(zhuǎn)移量越小，供應(yīng)商的產(chǎn)品減排量隨著碳稅稅率增加的幅度越大。這表明，碳交易價(jià)格或碳稅稅率的增加均會促進(jìn)政策實(shí)施企業(yè)產(chǎn)品減排量的增加，而碳稅稅率較高時(shí)，碳排放轉(zhuǎn)移量的增加會直接損害供應(yīng)商的收益，迫使供應(yīng)商降低產(chǎn)品減排量來消極應(yīng)對。

圖4 Pc（γ）和碳轉(zhuǎn)移量對制造商減排量的影響

圖5 Pc（γ）和碳轉(zhuǎn)移量對供應(yīng)商減排量的影響

（3）不同決策情形下供應(yīng)鏈成員利潤對比分析

取P=4，γ=3，α=2，可得不同決策情形下供應(yīng)鏈成員的利潤，如表2所示：分散決策模式下，供應(yīng)鏈整體利潤要低于集中決策，這是因?yàn)榉稚Q策模式下，制造商與供應(yīng)商均以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，其銷售價(jià)格高于集中決策、需求量和減排量均低于集中決策，容易產(chǎn)生“雙重邊際效應(yīng)”。因此，針對分散決策存在的利潤損失問題，利用Shapley值法進(jìn)行協(xié)調(diào)，可以發(fā)現(xiàn)，協(xié)調(diào)后制造商和供應(yīng)商的利潤均大于分散決策，且分別提高了28.6%和51.8%，供應(yīng)鏈整體利潤能夠達(dá)到集中決策水平，可見Shapley值法能夠有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈及其成員利潤的帕累托改進(jìn)。

表2 不同決策情形下的供應(yīng)鏈成員利潤

5 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建以供應(yīng)商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，分別在分散決策和集中決策兩種決策模式下，以異質(zhì)性減排政策為背景，研究了碳排放轉(zhuǎn)移影響下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策問題，并針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。研究結(jié)果表明：（1）供應(yīng)商承接來自制造商的碳排放轉(zhuǎn)移，會直接導(dǎo)致產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格增加，且碳稅稅率越高，批發(fā)價(jià)格增加的幅度越大。（2）碳排放轉(zhuǎn)移對銷售價(jià)格的影響取決于碳稅稅率和碳交易價(jià)格的大小，當(dāng)P＞γ時(shí)，銷售價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而減少，當(dāng)P＜γ時(shí)，銷售價(jià)格隨著碳排放轉(zhuǎn)移量的增加而增加；同時(shí)，碳交易價(jià)格或碳稅稅率的增加均會使產(chǎn)品的銷售價(jià)格先上升后降低。（3）碳交易價(jià)格或碳稅稅率的增加均會促進(jìn)政策實(shí)施企業(yè)產(chǎn)品減排量的增加，而當(dāng)碳稅稅率較高時(shí)，碳排放轉(zhuǎn)移量的增加會直接損害供應(yīng)商的收益，迫使供應(yīng)商降低產(chǎn)品減排量來消極應(yīng)對。因此，企業(yè)在進(jìn)行碳排放轉(zhuǎn)移時(shí)，應(yīng)綜合考慮碳稅稅率和碳交易價(jià)格的變化，制定合理的碳排放轉(zhuǎn)移和減排策略，以獲得更高的利潤。（4）針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈及其成員利潤的帕累托改進(jìn)。