李 鵬，胡慶亞，韓中合

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定 071003；2.華北電力大學 河北省低碳高效發(fā)電技術重點實驗室，河北保定 071003)

風能、太陽能和潮汐能等可再生能源已成為許多國家發(fā)展不可或缺的能源[1]。然而，可再生能源的波動性會對電網并網造成沖擊[1-2]。電能儲存技術和電氣系統(tǒng)的集成是解決可靠性問題的重要方案之一[3]。其中，先進絕熱壓縮空氣儲能(AA-CAES)系統(tǒng)將壓縮空氣儲能(CAES)系統(tǒng)與儲熱(TES)系統(tǒng)集成，不僅使并網過程更加可靠，還實現了化石燃料的零消耗和污染物的零排放[4-5]。

近年來，研究人員針對AA-CAES的建模仿真、核心部件分析、參數分析和可再生能源耦合等方面進行了深入研究。Mozayeni等[1]建立了AA-CAES系統(tǒng)的熱力學模型，該模型主要包括壓縮機、膨脹機、TES系統(tǒng)和儲氣設備。也有研究人員對AA-CAES系統(tǒng)進行了仿真分析，并研究了系統(tǒng)效率與核心部件之間的關系。He等[6]研究發(fā)現，通過匹配壓縮機葉片進口角可以減小攻角損失，進而提升系統(tǒng)效率。Kushnir等[7]發(fā)現儲氣室壁面的傳熱對空氣的溫度和壓力變化有很大影響。李雪梅等[8]發(fā)現壓縮機級數相同時，膨脹機級數越多，單位質量空氣釋放的膨脹功越多。Yang等[9]發(fā)現換熱器的壓力損失越大，相應的系統(tǒng)儲能效率越低。Jubeh等[10-11]研究了環(huán)境溫度、最大壓比、空氣質量流量、壓縮機和膨脹機效率在內的關鍵參數對系統(tǒng)效率的影響,結果表明環(huán)境溫度和最大壓比越低，空氣質量流量、壓縮機和膨脹機效率越高，系統(tǒng)的儲能效率越高。Mohammadi等[12-16]分別分析了太陽能、風能、飛輪儲能和抽水蓄能耦合到AA-CAES的系統(tǒng)特性,結果表明與傳統(tǒng)AA-CAES系統(tǒng)相比，耦合可再生能源的系統(tǒng)能夠產生更多的膨脹功，其儲能效率及效率顯著提高。

在實際生活中，需要滿足用戶對供電、供暖和制冷的多元化能源需求，因此He等[17-19]致力于將AA-CAES系統(tǒng)改造為冷熱電三聯產系統(tǒng)，并評估了其熱力學性能。結果表明，與純供電系統(tǒng)相比，冷熱電三聯產系統(tǒng)在滿足電負荷的同時可提供可觀的供熱量和制冷量，使系統(tǒng)的儲能密度和儲能效率更高；另外，改變壓縮機和膨脹機的運行方式及蓄熱系統(tǒng)的熱量分配比，也可以靈活應對系統(tǒng)負荷變化。

以上研究在對AA-CAES及其耦合系統(tǒng)的設計和優(yōu)化過程中，忽略了不同工質和蓄熱介質本身的熱物性對換熱器及整個系統(tǒng)的影響,只將換熱器效能設定為定值。針對這一不足，筆者在上述文獻的基礎上建立基于AA-CAES的冷熱電三聯產系統(tǒng)，提出采用不同工質和蓄熱介質的4種組合方案。在基本設計參數下，對系統(tǒng)進行能量分析和分析；并通過改變低溫蓄熱介質溫度和對流傳熱系數，分析其對4種組合方案的系統(tǒng)性能的影響；同時以效率和儲能密度作為目標函數，對系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化。研究結果為系統(tǒng)的工質和蓄熱介質的選取提供了參考。

1 模型建立

1.1 系統(tǒng)概述

基于AA-CAES的三聯產系統(tǒng)工作原理圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要分為儲能子系統(tǒng)和釋能子系統(tǒng)2個子系統(tǒng)。其中，儲能子系統(tǒng)包括壓縮機(C1和C2)、電機(M)和冷卻換熱器(HE1和HE2);釋能子系統(tǒng)包括膨脹機(E1和E2)、發(fā)電機(G)和升溫換熱器(HE3和HE4)。另外，泵(P1和P2)、冷卻換熱器、升溫換熱器、熱罐(HT)和冷罐(CT)構成蓄熱系統(tǒng)。

圖1 基于AA-CAES的三聯產系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the tri-generative system based on AA-CAES

系統(tǒng)的運行過程如下：(1)儲能階段，M驅動C1和C2壓縮氣體工質，一部分從CT流來的蓄熱介質在HE1吸收壓縮氣體的熱量供給熱用戶再存于HT，另一部分在HE2吸收熱量后直接存于HT，工質流入儲氣室(GSC)；(2)儲釋能間隔階段，壓縮氣體與GSC壁面存在溫差并進行換熱；(3)釋能階段，工質流出GSC，蓄熱介質被泵出HT，兩者在HE3和HE4進行換熱，升溫后的工質推動E1和E2做功，再帶動G發(fā)電，E2尾部的低溫工質向冷用戶輸送冷能。

1.2 系統(tǒng)運行方案

為了分析工質和蓄熱介質對系統(tǒng)性能的影響，采用以下4種運行方案。

(1)方案1：空氣為工質，水為蓄熱介質。

(2)方案2：空氣為工質，THERMINOL 66為蓄熱介質。

(3)方案3：CO2為工質，水為蓄熱介質。

(4)方案4：CO2為工質，THERMINOL 66為蓄熱介質。

1.3 系統(tǒng)假設

為了便于進行系統(tǒng)性能計算，提出以下假設：(1)工質為理想氣體，其比熱容是常數；(2)工質與蓄熱介質熱容量相等；(3)壓縮機和膨脹機的等熵效率恒定；(4)忽略儲熱系統(tǒng)的散熱損失以及儲氣室和管道的泄漏損失。

2 熱力學模型

2.1 能量分析

2.1.1 壓縮機

(1)

對于單位質量工質，第i級壓縮機耗功wc,i為：

(2)

式中：cp,wo為工質比定壓熱容，J/(kg·K)。

總壓縮功Wc為:

Wc=Pctc

(3)

式中：Pc為壓縮功率，MW；tc為儲能時間,h。

2.1.2 換熱器

對于逆流布置的管殼式換熱器，其換熱器效能ε由式(4)決定：

(4)

式中：NTU為換熱器傳熱單元數；Z為2種介質熱容率的比值，設為1。

換熱器傳熱單元數[20]定義為：

(5)

式中：L為換熱管長，m；D為換熱管直徑，m；St1為工質側斯坦頓數；St2為蓄熱介質側斯坦頓數。

工質流經換熱器時會存在壓力損失，其壓力保持系數Lp[10]為：

(6)

(7)

式中：Tcold為低溫蓄熱介質溫度，K。

輸送給熱用戶的熱量Qhe為：

(8)

式中：chsm為蓄熱介質比熱容，J/(kg·K)；qm,c,hsm為儲能階段蓄熱介質質量流量，kg/s;t為系統(tǒng)運行時間，h。

(9)

輸送給冷用戶的冷量Qco為：

(10)

2.1.3 儲氣室

儲能過程中，儲氣室內壓比、溫度與時間的關系如下：

(11)

(12)

式中：Tin為儲氣室進口溫度，K；h為對流傳熱系數，W/(m2·K)；Tw為儲氣室壁面溫度，K；cV，wo為工質比定容熱容，J/(kg·K)；A為儲氣室表面積，m2；Rg為氣體常數,J/(kg·K)；β為儲氣室內壓比；V為儲氣室體積，m3;T為儲氣室內工質溫度，K；qm,c為儲氣室進口工質質量流量，kg/s；p0為環(huán)境壓力，Pa。

儲釋能間隔階段，儲氣室內壓比和溫度隨時間的變化可表示為：

(13)

(14)

釋能過程中，儲氣室內壓比和溫度隨時間的變化可表示為：

(15)

(16)

式中：Tout為儲氣室出口溫度，K；qm,e為儲氣室出口工質質量流量，kg/s。

2.1.4 膨脹機

(17)

對于單位質量工質，第i級膨脹機耗功we,i為：

(18)

總膨脹功We為：

We=Pete

(19)

式中：Pe為膨脹功率，MW。

(20)

式中：Two為工質溫度，K；pwo為工質壓力，Pa；qm,wo為工質質量流量，kg/s。

(21)

式中：Thsm為蓄熱介質溫度，K；phsm為蓄熱介質壓力，Pa；qm,hsm為蓄熱介質質量流量，kg/s。

(22)

(23)

Ex,out,i-Ex,in,i-Wc,i+I=0

(24)

Ex,out,i-Ex,in,i+We,i+I=0

(25)

Ex,out,i-Ex,in,i+I=0

(26)

式中：Ex,out,i為第i級壓縮機、膨脹機或部件的出口，J；Ex,in,i為第i級壓縮機、膨脹機或部件的進口，J；I為損，J；Wc,i為第i級壓縮機功，J。

2.3 系統(tǒng)性能評價指標

(27)

儲能密度Den為：

(28)

3 運行結果與分析

3.1 4種方案性能對比分析

基于AA-CAES的冷熱電三聯產(CCHP)系統(tǒng)基本運行參數見表1。通過計算，4種運行方案的系統(tǒng)性能如表2所示。方案1的儲釋能時間、壓縮功、膨脹功以及向用戶輸送的熱能/均最大，方案3次之，方案4最小；方案4向冷用戶輸送的冷量最多，方案2次之，方案1最少。這是因為系統(tǒng)的換熱器效能與工質和蓄熱介質的種類有關?？諝獾睦字Z數和普朗特數均高于CO2，因此前者的斯坦頓數小于后者。同理，當工質確定時，水的斯坦頓數比THERMINOL 66小。工質側和蓄熱介質側的斯坦頓數越小，換熱器傳熱單元數越小，換熱器效能越大，因此方案1的換熱器效能最大。儲能過程中，換熱器效能增大，蓄熱介質吸收的熱量隨之增加，C2進口溫度降低，根據理想氣體狀態(tài)方程，壓縮在GSC的工質質量增加，因此充放電時間得以延長。因此，方案1儲能過程的壓縮功、熱量和熱均最大。釋能過程中，換熱器效能增大，蓄熱介質返回給工質的熱量增加，兩級膨脹機進口溫度升高，因此方案1的膨脹功最大。然而，膨脹機進口溫度升高也會引起E2出口溫度與環(huán)境溫度之差降低，因此方案1的冷量和冷最小。

表1 系統(tǒng)基本運行參數Tab.1 Main operating parameters of the system

表2 4種運行方案的系統(tǒng)性能比較Tab.2 Comparison of the system performance of the four operating schemes

圖2 系統(tǒng)主要部件的損Fig.2 Exergy destructions of main components of the system

3.2 低溫蓄熱介質溫度對系統(tǒng)性能的影響

低溫蓄熱介質溫度的變化會影響不同部件的進出口溫度，從而導致整個系統(tǒng)的熱力學性能發(fā)生變化，如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可以看出,隨著低溫蓄冷介質溫度的升高，釋能過程中膨脹機進口工質溫度會有所升高，E2排出的氣體與環(huán)境的溫差降低，對于單位質量工質，系統(tǒng)產生的膨脹功增加，冷量和冷減少。然而，低溫蓄冷介質溫度的升高將導致GSC進口溫度升高，根據理想氣體定律，儲氣總質量會出現下降。在以上因素的綜合影響下，系統(tǒng)產生的膨脹功、熱量及冷量的總量減少，因此系統(tǒng)的儲能密度隨之降低。同時系統(tǒng)的膨脹功、熱及冷的總量也降低，其降低幅度要小于系統(tǒng)儲能階段壓縮機耗功的減少幅度，因此系統(tǒng)的效率隨之增加。

圖3 低溫蓄冷介質溫度對效率的影響Fig.3 Influence of the low-temperature cold storage medium temperature on exergy efficiency

圖4 低溫蓄冷介質溫度對儲能密度的影響Fig.4 Influence of the low-temperature cold storage medium temperature on energy storage density

3.3 對流傳熱系數對系統(tǒng)性能的影響

對于不同地質條件的GSC，其內部的對流傳熱系數變化很大，因而會極大地影響GSC的換熱量、充電時間和GSC內工質溫度等，進而影響整個系統(tǒng)的性能，如圖5和圖6所示。

圖5 對流傳熱系數對效率的影響Fig.5 Influence of convective heat transfer coefficient on exergy efficiency

圖6 對流傳熱系數對儲能密度的影響Fig.6 Influence of convective heat transfer coefficient on energy storage density

3.4 多目標優(yōu)化

對系統(tǒng)進行靈敏度分析后發(fā)現，低溫蓄熱介質溫度和對流傳熱系數對系統(tǒng)性能有很大影響，因此采用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[21]，選擇效率和儲能密度作為目標函數，低溫蓄熱介質溫度和對流傳熱系數作為決策變量，對4種運行方案進行多目標優(yōu)化的范圍為：237 K

4種運行方案的帕累托最優(yōu)解如圖7所示。當儲能密度降低時，系統(tǒng)的效率增加，系統(tǒng)不能同時獲得最大的效率和儲能密度。因此，筆者基于優(yōu)劣解距離法(TOPSIS)計算靠近正理想解和遠離負理想解的程度來進行排序，從而選出最終最優(yōu)解[22]，該最優(yōu)解最接近于正理想解。圖中箭頭所指即為4種運行方案最終的帕累托最優(yōu)解。

圖7 各個運行方案的帕累托最優(yōu)解Fig.7 Pareto optimal solution of each scheme

4種運行方案的優(yōu)化結果如表3所示。由表3可知，方案1～方案4的最優(yōu)效率分別為52.30%、42.64%、48.56%和40.27%，最優(yōu)儲能密度分別為9.53 MJ/m3、8.47 MJ/m3、8.93 MJ/m3和6.91 MJ/m3?？梢钥闯?，4種運行方案的最優(yōu)儲能密度和最優(yōu)效率的變化趨勢與3.1節(jié)相同，都是方案1的儲能密度和效率最高，方案4最低。從表3還可以看出，當系統(tǒng)采用較低溫度的蓄熱介質和中等對流傳熱系數時，可以得到最優(yōu)儲能密度和效率。

表3 4種運行方案的優(yōu)化結果Tab.3 Optimization results of four opertating schemes

4 結 論

(4)當系統(tǒng)采用較低溫度的蓄熱介質以及中等對流傳熱系數時，方案1～方案4的最優(yōu)效率分別為52.30%、42.64%、48.56%和40.27%,最優(yōu)儲能密度分別為9.53 MJ/m3、8.47 MJ/m3、8.93 MJ/m3和6.91 MJ/m3。