基于黏菌算法的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配

衛(wèi)治廷，張 敏，周興野，李 培，盛德仁，李 蔚

(1． 浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，杭州 310027；2． 中電投東北能源科技有限公司，沈陽(yáng) 110179)

目前，我國(guó)燃煤機(jī)組熱電聯(lián)產(chǎn)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期，如何進(jìn)一步挖掘熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的節(jié)能潛力、降低發(fā)電成本顯得尤為重要[1]。目前，我國(guó)仍存在較多母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，相較于單元制機(jī)組，其鍋爐與汽輪機(jī)之間的負(fù)荷分配關(guān)系更為復(fù)雜，如何進(jìn)行合理的負(fù)荷分配優(yōu)化，降低發(fā)電、供熱成本及環(huán)境污染，成為亟待解決的問(wèn)題。

熱電廠在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中大多采用3種傳統(tǒng)方式進(jìn)行熱負(fù)荷調(diào)節(jié)：(1)熱負(fù)荷平均分配；(2)由某一機(jī)組承擔(dān)全部或基本熱負(fù)荷，其他機(jī)組進(jìn)行熱負(fù)荷調(diào)節(jié)；(3)在保證熱網(wǎng)供熱指標(biāo)的情況下由運(yùn)行人員自主調(diào)節(jié)。但以上3種方式存在經(jīng)濟(jì)性不高、對(duì)人員運(yùn)維經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)等缺點(diǎn)。

為解決這一問(wèn)題，采用智能優(yōu)化算法結(jié)合機(jī)理建模進(jìn)行熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷分配優(yōu)化方法成為熱電負(fù)荷調(diào)節(jié)的主要手段。李蔚等[2]采用遺傳-禁忌混合算法提高了負(fù)荷分配問(wèn)題的求解速度。禹超[3]采用改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化算法研究了熱電機(jī)組的熱力特性。顧慧等[4]利用禁忌粒子群算法分析了凝汽式、熱電聯(lián)產(chǎn)式和純供熱機(jī)組之間的組合對(duì)全廠可行域的影響。金洪吉[5]采用混沌粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷分配優(yōu)化，并考慮了閥點(diǎn)效應(yīng)對(duì)負(fù)荷分配的影響。廖金龍等[6]采用新型正弦余弦算法進(jìn)行負(fù)荷分配優(yōu)化，并引入一次調(diào)頻約束，使優(yōu)化后機(jī)組具有更高的一次調(diào)頻能力與經(jīng)濟(jì)性。Yuan等[7]采用粒子群算法與人工魚群算法的混合智能算法進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配，對(duì)2種不同種群進(jìn)行測(cè)試，得出了該方法的適用范圍。許可[8]采用蟻群算法，并利用Ebsilon對(duì)熱力系統(tǒng)進(jìn)行建模，驗(yàn)證了算法及模型的有效性。Jin等[9]采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，并考慮當(dāng)?shù)靥寂欧耪哂绊懀M(jìn)行多目標(biāo)負(fù)荷優(yōu)化分配。Shaheen等[10]采用蝠鲼覓食算法，結(jié)合可行域及閥點(diǎn)效應(yīng)影響，進(jìn)行了3次可行性測(cè)試，證明了該算法應(yīng)用于熱電聯(lián)產(chǎn)能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)電力和熱量調(diào)度問(wèn)題的有效性。

然而，目前針對(duì)負(fù)荷優(yōu)化分配的研究及新興優(yōu)化算法的應(yīng)用主要集中在單元制機(jī)組，對(duì)于母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的算法應(yīng)用仍停留在二十世紀(jì)末興起的粒子群算法、蟻群算法等。且不同于單元制機(jī)組，母管制機(jī)組鍋爐與汽輪機(jī)數(shù)量通常并不匹配，主蒸汽由各個(gè)鍋爐產(chǎn)出后統(tǒng)一匯入到一根母管，之后經(jīng)由母管再分配到各汽輪機(jī)。因此，盡管母管制機(jī)組、單元制機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題均屬于低維度非線性優(yōu)化問(wèn)題，但母管制機(jī)組汽輪機(jī)與鍋爐之間的負(fù)荷分配關(guān)系更復(fù)雜，負(fù)荷優(yōu)化分配情況也更多樣，在了解汽輪機(jī)、鍋爐負(fù)荷特性以保證機(jī)理正確可行的基礎(chǔ)上，需結(jié)合智能優(yōu)化算法以提升求解效率，滿足工程實(shí)際需要，降低系統(tǒng)整體能耗。黏菌優(yōu)化算法(Slime Mould Algorithm，SMA)由 Li等[11]于2020年提出，其靈感來(lái)自于黏菌的擴(kuò)散和覓食行為，屬于元啟發(fā)算法。該模型利用自適應(yīng)權(quán)值模擬基于生物振子的黏菌傳播波的正負(fù)反饋過(guò)程，形成具有良好探索能力的連接食物最優(yōu)路徑。自適應(yīng)權(quán)值使SMA在保證快速收斂的同時(shí)保持一定的擾動(dòng)率，避免捕捉局部最優(yōu)解，并且在處理低維度問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出了良好的求解精度及魯棒性，適用于母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的負(fù)荷分配問(wèn)題。SMA已被應(yīng)用于光伏電池[12]、水電站運(yùn)行[13]和風(fēng)力發(fā)電[14]等領(lǐng)域。

因此，筆者以某“三爐兩機(jī)”的母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為研究對(duì)象，對(duì)汽輪機(jī)側(cè)(以下簡(jiǎn)稱汽機(jī)側(cè))、鍋爐側(cè)分別建立負(fù)荷優(yōu)化分配的數(shù)學(xué)模型，首次將SMA引入機(jī)組負(fù)荷分配領(lǐng)域，按照先汽機(jī)側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序，在滿足供熱需求的前提下分配汽輪機(jī)的抽汽量和排汽量，使汽耗率最低；并在此基礎(chǔ)上，滿足汽輪機(jī)總進(jìn)汽量，對(duì)各鍋爐主蒸汽量進(jìn)行分配尋優(yōu)，使全廠煤耗率最低。

1 母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組負(fù)荷特性

研究機(jī)組運(yùn)行方式、獲取正確的鍋爐和汽輪機(jī)負(fù)荷特性是負(fù)荷優(yōu)化分配的基礎(chǔ)工作，也是確保負(fù)荷優(yōu)化分配準(zhǔn)確性的前提條件。

1.1 機(jī)組運(yùn)行方式

某“三爐兩機(jī)”母管制系統(tǒng)中，有3臺(tái)循環(huán)流化床鍋爐和2臺(tái) CB 30-13.24/3.5/0.981 型汽輪機(jī)。2臺(tái)汽輪機(jī)為超高壓?jiǎn)胃壮槠硥簷C(jī)，設(shè)計(jì)最大進(jìn)汽量為 304.5 t/h，最大抽汽量為 80 t/h。抽背機(jī)組的電負(fù)荷完全取決于熱負(fù)荷，屬于“以熱定電”機(jī)組，供熱方式分為中壓抽汽供熱和低壓排汽供熱，運(yùn)行方式如圖1所示。

圖1 運(yùn)行方式示意圖Fig.1 Schematic diagram of operation mode

1.2 鍋爐負(fù)荷特性方程

3臺(tái)循環(huán)流化床鍋爐負(fù)荷特性通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得。按照國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與試驗(yàn)規(guī)程，在1號(hào)鍋爐、2號(hào)鍋爐、3號(hào)鍋爐布置測(cè)點(diǎn)，對(duì)各臺(tái)鍋爐的入爐煤煤質(zhì)、排煙溫度與成分、灰渣含碳量等參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)反平衡法對(duì)鍋爐排煙熱損失、氣體未完全燃燒熱損失、固體未完全燃燒熱損失、散熱損失以及灰渣物理熱損失進(jìn)行計(jì)算，得出3臺(tái)鍋爐在110～240 t/h 7種不同負(fù)荷下的鍋爐效率，結(jié)果如表1所示。

表1 不同負(fù)荷工況下各鍋爐的鍋爐效率Tab.1 Efficiency of the boiler under different load conditions

對(duì)3臺(tái)鍋爐的鍋爐效率與產(chǎn)汽量特性方程進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合方程為：

(1)

式中：ηi為鍋爐效率，%；qm,bi為第i臺(tái)鍋爐產(chǎn)汽量，t/h；A0、A1、A2為多項(xiàng)式系數(shù)，如表2所示。

表2 特性方程多項(xiàng)式系數(shù)Tab.2 Polynomial coefficients of characteristic equation

由式(1)和表2得出的鍋爐負(fù)荷特性方程如下：

(2)

式中：Bi為第i臺(tái)鍋爐煤耗量，kg/h；Hs,i、Hg,i分別為第i臺(tái)鍋爐主蒸汽焓值和給水焓值，kJ/kg；Q為煤的低位發(fā)熱量，kJ/kg。

1.3 汽輪機(jī)負(fù)荷特性方程

汽輪機(jī)進(jìn)汽量qm及發(fā)電功率P與中壓供熱抽汽量qm,g、低壓排汽量qm,p之間存在函數(shù)關(guān)系。故當(dāng)中壓供熱抽汽量和低壓排汽量已知時(shí)，可根據(jù)對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系確定汽輪機(jī)進(jìn)汽量和發(fā)電功率。汽輪機(jī)進(jìn)汽量特性方程f和汽輪機(jī)發(fā)電功率特性方程g分別為：

qm=f(qm,p,qm,g)

(3)

P=g(qm,p,qm,g)

(4)

為得到不同抽汽量、排汽量下汽輪機(jī)特性方程的具體參數(shù)，采用1號(hào)汽輪機(jī)、2號(hào)汽輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，分有中壓抽汽、無(wú)中壓抽汽2種情況對(duì)汽輪機(jī)的負(fù)荷特性方程進(jìn)行擬合。以1號(hào)汽輪機(jī)為例，實(shí)際擬合汽輪機(jī)的負(fù)荷特性方程見表3。

表3 1號(hào)汽輪機(jī)負(fù)荷特性方程Tab.3 Load characteristic equations of No.1 steam turbine

2 負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組具有“以熱定電”的特性，因此在進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配時(shí)，總體目標(biāo)為在滿足外界供熱要求的前提下，通過(guò)對(duì)各汽輪機(jī)、鍋爐間合理的負(fù)荷分配，實(shí)現(xiàn)全廠發(fā)電效率最大化，降低煤耗率，節(jié)約成本。針對(duì)母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組汽輪機(jī)、鍋爐數(shù)量不匹配的特點(diǎn)，按照先汽機(jī)側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序進(jìn)行負(fù)荷分配。首先滿足汽機(jī)側(cè)的的供熱需求，并可由此計(jì)算汽機(jī)側(cè)總進(jìn)汽量；再在滿足汽機(jī)側(cè)進(jìn)汽量的前提下對(duì)鍋爐側(cè)進(jìn)行分配，從而達(dá)到系統(tǒng)整體發(fā)電效率的最大化。

2.1 汽機(jī)側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

汽機(jī)側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配的整體思路為：在滿足總體中壓供熱量、低壓供熱量的前提下，通過(guò)改變不同汽輪機(jī)中壓抽汽量和低壓排汽量，按照式(3)和式(4)計(jì)算出對(duì)應(yīng)汽輪機(jī)的進(jìn)汽量和發(fā)電功率，再對(duì)比分析不同分配方式下的汽耗率，尋找最優(yōu)的負(fù)荷分配方式。

2.1.1 汽機(jī)側(cè)優(yōu)化目標(biāo)

目標(biāo)函數(shù)為汽耗率最低：

(5)

式中：d為汽耗率，t/(MW·h)；m為汽輪機(jī)數(shù)量；qm,i、qm,pi、qm,gi分別為第i臺(tái)機(jī)組的進(jìn)汽量、排汽量和抽汽量，t/h；Pi為第i臺(tái)機(jī)組的發(fā)電功率，MW。

2.1.2 汽機(jī)側(cè)約束條件

機(jī)組容量約束為：

qm,i,min≤qm,i≤qm,i,max

(6)

Pi,min≤Pi≤Pi,max

(7)

式中：qm,i,min、qm,i,max為第i臺(tái)汽輪機(jī)允許最小和最大進(jìn)汽量，t/h；Pi,min、Pi,max為第i臺(tái)汽輪機(jī)最小和最大發(fā)電功率，MW。

抽汽量約束為：

qm,gi≤qm,gi,max

(8)

式中：qm,gi,max為第i臺(tái)汽輪機(jī)允許最大中壓供熱抽汽量，t/h。

排汽量約束為：

qm,pi,min≤qm,pi≤qm,pi,max

(9)

式中：qm,pi,min、qm,pi,max為第i臺(tái)汽輪機(jī)最小、最大排汽量，t/h。

供熱負(fù)荷等式約束為：

(10)

(11)

2.2 鍋爐側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

鍋爐側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配的思路為：在汽機(jī)側(cè)優(yōu)化得出最小汽耗率的分配方式下，計(jì)算得出汽機(jī)側(cè)所需蒸汽量，即理論鍋爐總產(chǎn)汽量；進(jìn)而在滿足鍋爐總產(chǎn)汽量的前提下對(duì)各臺(tái)鍋爐產(chǎn)汽量進(jìn)行分配，通過(guò)鍋爐產(chǎn)汽量對(duì)應(yīng)計(jì)算出各鍋爐效率，結(jié)合給水焓值、主汽焓值以及煤的低位發(fā)熱量可推算出各鍋爐煤耗量，最后計(jì)算并比較整體煤耗率，得出最佳分配方式。

2.2.1 鍋爐側(cè)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為煤耗率最低：

(12)

式中：b為煤耗率；n為鍋爐數(shù)量。

2.2.2 鍋爐側(cè)約束條件

容量約束為：

qm,bi,min≤qm,bi≤qm,bi,max

(13)

式中：qm,bi,min、qm,bi,max為第i臺(tái)鍋爐的最小和最大產(chǎn)汽量，t/h。

產(chǎn)汽量等式約束為：

(14)

式中：(qm,i)opt為第i臺(tái)機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配后的進(jìn)汽量，t/h。

3 黏菌優(yōu)化算法

SMA中的黏菌主要依靠生物振蕩器產(chǎn)生的傳播波改變靜脈內(nèi)的細(xì)胞質(zhì)流動(dòng)，使其處于較好的食物濃縮位置。該模型利用自適應(yīng)權(quán)值模擬基于生物振子的黏菌傳播波的正負(fù)反饋過(guò)程，形成具有良好探索能力的連接食物最優(yōu)路徑。SMA具有收斂精度高、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，且在低維度下尤為明顯。

將黏菌的逼近食物行為模擬為數(shù)學(xué)方程，其位置更新方程如下：

X(t+1)=

(15)

p=tanh|S(i)-FD|

(16)

黏菌自適應(yīng)權(quán)值W的表達(dá)式為：

(17)

式(17)中參數(shù)r模擬了靜脈收縮模式的不確定性。C表示S(i)中排名前一半的種群，模擬黏菌根據(jù)食物的權(quán)重調(diào)整其搜索模式。Fb表示在當(dāng)前迭代過(guò)程獲得的最佳適應(yīng)度，F(xiàn)w表示在當(dāng)前迭代過(guò)程獲得的最差適應(yīng)度，SI(i)表示適應(yīng)度序列(最小值問(wèn)題中為遞增序列)。

以汽機(jī)側(cè)為例，應(yīng)用SMA的具體步驟為：

(1)根據(jù)式(5)確定適應(yīng)度。

優(yōu)化變量為第i臺(tái)汽輪機(jī)排汽量qm,pi和抽汽量qm,gi。

(2)模型與算法參數(shù)初始化，設(shè)置最大迭代次數(shù)。

(3)計(jì)算初始種群各個(gè)體適應(yīng)度即汽耗率d的值。

(4)趨化循環(huán)。根據(jù)式(15)～式(17)，進(jìn)行個(gè)體位置更新，并保存種群中適應(yīng)度最小的部分個(gè)體。

(5)判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)或滿足迭代停止條件，若不滿足轉(zhuǎn)至步驟(3)。

(6)若滿足條件，輸出優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解，獲得滿足約束條件的使汽機(jī)側(cè)汽耗率最低的抽汽量、排汽量。

對(duì)于鍋爐側(cè)算法，僅需基于步驟(1)～步驟(6)所得抽汽量和排汽量，得到所需總進(jìn)汽量，并以煤耗率最低為目標(biāo)函數(shù)，以各鍋爐產(chǎn)汽量為優(yōu)化變量即可獲得最終優(yōu)化結(jié)果。

4 算例分析

對(duì)母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配，由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行需要，中壓供熱量通常較小，汽機(jī)側(cè)中壓抽汽量由其中一臺(tái)汽輪機(jī)抽出；主要通過(guò)改變低壓供熱量的分配，即2臺(tái)汽輪機(jī)低壓排汽量進(jìn)行汽機(jī)側(cè)的優(yōu)化分配。

以某外界供熱需求較高的典型工況為例，初始化設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，根據(jù)外界供熱需求量設(shè)置供熱負(fù)荷等式約束，即排汽量為386.69 t/h，并由機(jī)組參數(shù)設(shè)置機(jī)組容量約束、排汽量約束等，優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示。由表4可以看出，優(yōu)化分配前后汽機(jī)側(cè)中壓供熱抽汽量與低壓排汽量總和不變，且機(jī)組整體汽耗率降低0.063 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率降低0.126 kg/t，機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性得到提升。

表4 SMA優(yōu)化前后主要參數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of main parameters before and after SMA optimization

為比較不同算法的求解精度，在相同工況下應(yīng)用遺傳算法(Genetic algorithm，GA)進(jìn)行求解，優(yōu)化前后結(jié)果見表5。

對(duì)比表4、表5可知，相同工況下，應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法機(jī)組的整體汽耗率下降0.063 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率降低0.126 kg/t；應(yīng)用遺傳算法機(jī)組的整體汽耗率降低0.054 t/(MW·h)，鍋爐側(cè)煤耗率下降0.098 kg/t。因此，相較于遺傳算法，應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法求解負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題具有更好的求解精度。

表5 GA優(yōu)化前后主要參數(shù)對(duì)比Tab.5 Comparison of main parameters before and after GA optimization

為研究全工況下應(yīng)用黏菌優(yōu)化算法后的負(fù)荷優(yōu)化分配效果，選取該電廠11月某全天現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。汽機(jī)側(cè)排汽量變化如圖2所示，表示了2臺(tái)汽輪機(jī)承擔(dān)的熱負(fù)荷大小。結(jié)果表明在熱負(fù)荷需求較低的00：00—08：00，可由2號(hào)汽輪機(jī)帶全部熱負(fù)荷；在熱負(fù)荷需求較高時(shí)(09：00—17：00)，應(yīng)調(diào)整使1號(hào)汽輪機(jī)機(jī)承擔(dān)更多熱負(fù)荷，2號(hào)汽輪機(jī)相應(yīng)降低熱負(fù)荷；熱負(fù)荷逐漸下降時(shí)(18：00—22：00)應(yīng)調(diào)整使2號(hào)汽輪機(jī)承擔(dān)更多熱負(fù)荷，1號(hào)汽輪機(jī)相應(yīng)降低熱負(fù)荷，使汽耗率降低。

圖2 排汽量變化曲線Fig.2 Variation of the exhaust flow

汽機(jī)側(cè)優(yōu)化分配后的汽耗率變化見圖3。由圖3可知，在各工況下，優(yōu)化后的汽耗率均有不同程度降低，在熱負(fù)荷較低的時(shí)間段(17：00—22：00)，優(yōu)化效果最好，最大汽耗率可降低0.289 t/(MW·h)，節(jié)能效果可觀。

圖3 汽耗率變化曲線Fig.3 Variation of the steam consumption rate

對(duì)于鍋爐側(cè)，在滿足汽機(jī)側(cè)進(jìn)汽量要求的前提下對(duì)不同鍋爐產(chǎn)汽量進(jìn)行分配，使煤耗率最低，優(yōu)化結(jié)果見圖4。由圖4可知，鍋爐側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)束后，鍋爐煤耗率在不同工況下均有不同程度的下降，且在低供熱負(fù)荷工況下仍表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果。

圖4 鍋爐煤耗率變化曲線Fig.4 Variation of the coal consumption rate

5 結(jié) 論

(1)基于鍋爐、汽輪機(jī)負(fù)荷特性，針對(duì)母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，提出了按先汽機(jī)側(cè)、后鍋爐側(cè)的順序分段進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配的方法，并引入最新的黏菌優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

(2)對(duì)比黏菌優(yōu)化算法與遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果可以看出，將黏菌優(yōu)化算法應(yīng)用在負(fù)荷優(yōu)化分配領(lǐng)域具有較好的求解精度。

(3)以某“三爐兩機(jī)”的母管制熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為例，對(duì)比優(yōu)化前后電廠實(shí)際運(yùn)行結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的分配方案比優(yōu)化前具有更低的汽耗率和煤耗率，且在較低供熱負(fù)荷工況下仍表現(xiàn)出較好的優(yōu)化效果，驗(yàn)證了模型的有效性。