林晨

摘 要：研究在傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)上提出一種改進SAA的優(yōu)化算法對參數(shù)進行優(yōu)化，并設計了基于改進SAA算法的紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)。根據(jù)紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)功能需求，對系統(tǒng)整體架構進行設計，并構建了紙漿濃度模型;針對傳統(tǒng)PID無法在線調(diào)整參數(shù)的問題，設計了基于改進SAA算法的參數(shù)優(yōu)化控制器;通過仿真實驗對研究提出的算法和系統(tǒng)進行了驗證。結果表明：提出的基于改進SAA算法相較于標準SAA算法，具有更好的尋優(yōu)能力，表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性與收斂性，且搜索效率更高;相較于傳統(tǒng)PID和SAA-PID控制系統(tǒng)，產(chǎn)量提高0.65 t/h，成本下降4.37元/t，可用于實際紙漿濃度自動化控制。

關鍵詞：紙漿濃度;自動化控制;參數(shù)優(yōu)化;SAA算法

中圖分類號：TS736+.3?????? 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2022）03-0135-05

Design of pulp consistency automatic control system

LIN Chen

（Jinshan College， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350026， China）

Abstract：Aiming at the problems of the traditional PID based pulp concentration control system，? an improved SAA optimization algorithm is proposed to optimize the parameters. According to the functional requirements of the pulp concentration automatic control system， the overall architecture of the system is designed， and the pulp concentration model is constructed. Aiming at the problem that the traditional PID cannot adjust the parameters online， a parameter optimization controller based on the improved SAA algorithm is designed. Finally， the algorithm and system proposed in this study are verified by simulation experiments. The results show that， compared with the standard SAA algorithm， the improved SAA algorithm has better optimization ability， better stability and convergence， and higher search efficiency; compared with the traditional PID and SAA-PID control system， the output is increased by about 0.65 t/h while the cost is lower by 4.37 yuan/t， which can be used for automatic control of actual pulp concentration and has certain economic benefits.

Key words：pulp consistency; automatic control; parameter optimization; SAA algorithm

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和生活水平的提高，人們對生活用紙的品質(zhì)要求越來越高。紙漿濃度，作為造紙工藝中一個重要的參數(shù)，是決定紙張品質(zhì)的關鍵因素之一，穩(wěn)定均勻的紙漿濃度可提高紙張品質(zhì)，降低紙張定量波動。因此，有必要在造紙過程中對紙漿濃度進行自動化、智能化控制。目前，造紙廠的紙漿濃度通常采用傳統(tǒng)的PID控制，如有學者基于PID控制，提出了利用變論域模糊、改進粒子群算法、擾動抑制的差分進化算法等方法對PID進行控制，實現(xiàn)了對紙漿濃度穩(wěn)定性控制，提高PID對紙漿濃度的控制精確性[1-3]。因此，為實現(xiàn)造紙過程中對紙漿濃度的實時控制，獲得最佳的控制效果，提高紙張品質(zhì)，研究提出一種基于改進SAA的參數(shù)優(yōu)化算法，對傳統(tǒng)PID參數(shù)進行在線調(diào)整，進而實現(xiàn)紙漿濃度的自動化控制。

1 系統(tǒng)架構

1.1 系統(tǒng)整體框架

紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)的主要目的是實現(xiàn)穩(wěn)定均勻控制紙漿濃度，進而提高紙張生產(chǎn)品質(zhì)。因此，根據(jù)系統(tǒng)功能需求，研究將紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)整體框架，具體如圖1所示。

由如圖1可知，系統(tǒng)包括漿池、沖漿泵、調(diào)節(jié)閥、濃度傳感器、白水道等設備。其中，濃度傳感器可實時檢測紙漿濃度;控制器可根據(jù)濃度傳感器檢測的實時紙漿濃度，調(diào)節(jié)控制調(diào)節(jié)閥的閥門開度，進而實現(xiàn)控制稀釋水的大小。系統(tǒng)實現(xiàn)自動化控制紙漿濃度的具體流程如下：紙漿進入配漿池前，濃度傳感器對紙漿濃度進行實時檢測，并將檢測數(shù)據(jù)傳送到控制器;控制器根據(jù)設定的紙漿濃度值調(diào)節(jié)稀釋水流量大小。最后，由沖漿泵將紙漿送到紙機進行生產(chǎn)。

1.2 紙漿濃度模型

根據(jù)上述系統(tǒng)整體框架可知，紙漿濃度控制的原理[4-6]如圖2所示。

由圖2可知，R（s）為系統(tǒng)設定的紙漿濃度;PID表示控制器;U（s）表示閥門開度;DL（s）表示負載干擾;K為過程增益;e-Ls表示延遲特性;Gp（s）表示系統(tǒng)特性;DM（s）表示測量干擾;Y（s）表示紙漿輸出濃度。由此可知，紙漿濃度的數(shù)學模型在忽略干擾和閥門特性時，其數(shù)學描述：

Y（s）U（s）=KTs+1e-Ls（1）

式中：Ta、Tp、Tb分別表示閥門動態(tài)特性、稀釋水及紙漿混合過程、濃度變送器動態(tài)特性的慣性時間常數(shù)。

考慮到在實際紙漿濃度自動控制過程中，Ta、Tp、Tb獲取較為困難，且其對紙漿濃度的自動控制結果影響較小;故研究對紙漿濃度模型進行簡化，得到紙漿濃度模型：

Y（s）U（s）=KTs+1e-Ls（2）

式中：T表示慣性時間常數(shù)。

2 控制器設計

2.1 SAA算法

SAA算法是一種隨機全局尋優(yōu)算法，由于其結構簡單且適用性較強，常用于優(yōu)化問題的求解[5]。該算法的尋優(yōu)的基本思想是通過賦予搜索過程一個時變且最終趨于零的概率，避免算法陷入局部最優(yōu)而得到具有概率的全局最優(yōu)解。其基本流程[7]如圖3所示。

步驟1：設置初始溫度Tk（k=0）、初始化解x0，退火系數(shù)和最大迭代次數(shù)等參數(shù);

步驟2：在Tk溫度下，當前最優(yōu)解x的鄰域內(nèi)產(chǎn)生新解y，并計算目標函數(shù)值f（x）、f（y）及Δf，并根據(jù)Metropolis準則[6]判斷y是否優(yōu)于x。若y優(yōu)于x，則將y作為最優(yōu)解;反之，最優(yōu)解保持不變，為x;

步驟3：判斷Tk溫度下算法是否達到平衡或設定的最大迭代次數(shù)。若滿足條件，則進行下一步;反之，則返回步驟2;

步驟4：令k=k+1，Tk+1=aTk，進行退溫操作;

步驟5：判斷算法是否滿足終止條件。若滿足，則輸出結果作為最優(yōu)解，并結束算法;反之，則返回步驟2，算法繼續(xù)。

2.2 算法改進

通過上述分析可知，SAA算法雖易于實現(xiàn)且收斂性良好;但其參數(shù)的定義通常具有一定的主觀性，無法使算法性能最大化。因此，為使該算法性能達到最大化，研究從初始溫度設置和退火策略2個方面對SAA算法進行改進。

2.2.1 自適應量化初始溫度T0

初始溫度T0取值偏大時，容易導致優(yōu)化時間的浪費;取值偏小時，算法不能找到精確解。因此有必要自適應量化初始溫度。若根據(jù)接受率定義[7]，則在某溫度Tk下的近似表達：

Rk=m1+m2exp（（Δf+）m2Tk）m1+m2（3）

則可得到：

Tk=（Δf+）m2In（Rk+m1m2（Rk-1））（4）

式中：m1表示Δf≤0以1的概率接受的次數(shù);m2表示Δf>0的次數(shù);Δf+表示m2次正增益轉(zhuǎn)移的平均增益。

若提前轉(zhuǎn)移待解決問題的領域結構若干次，得到m1、m2，則可根據(jù)對初始溫度的要求使初始接受率R0→1，通常R0∈[0.85，0.99]，則可對初始溫度T0進行評估：

T0=（Δf+）m2In（R0+m1m2（R0-1））（5）

通過上述序列嘗試，初始溫度可設定為其收斂值。

2.2.2 自適應退火策略

由于傳統(tǒng)SAA算法退火策略Tk=aTk-1收斂緩慢，研究根據(jù)其在前向演化中，前期退火速率較快，后期退火速率緩慢的特點[8]，采用目標函數(shù)f（x）的歷史穩(wěn)態(tài)分布情況對退火系數(shù)進行動態(tài)自適應改變：

Tk+1=Tk×（1-TkΔ（fTK（x））σ2（fTk（x）））（6）

式中：Δ（fTk（x））=[fTk（x）-fTk-H（x）]表示Tk和Tk+1平衡時f（x）的期望值之差;σ2（fTk（x））=[f2Tk（x）-fTk（x）]2表示Tk平衡時f（x）的方差，通常可用式（7）進行近似處理：

fTk（x）≈fTk（x）=1Lk∑Lki-1fTk（xi）

σ2（fTk（x））≈1Lk∑Lki-1[fTk（xi）-fTk（x）]2 （7）

2.3 基于改進SAA算法優(yōu)化參數(shù)的控制器

通常情況下，傳統(tǒng)控制器的比例、積分及微分Kp、Ki、Kd3項參數(shù)由紙廠工作人員根據(jù)經(jīng)驗設置，且無法進行在線調(diào)整，這導致了紙漿濃度控制自動化程度較低，控制效果難以得到有效的保障[8]。因此，為提高紙漿濃度自動化控制，研究采用改進SAA算法對控制器參數(shù)進行優(yōu)化，并通過MATLAB軟件進行仿真;基于改進SAA算法的控制器優(yōu)化結構如圖4所示。

3 仿真實驗

3.1 測試環(huán)境及評價指標

本實驗在Matlab軟件仿真平臺上進行，并選用最優(yōu)值、最優(yōu)均值、均方差、平均運算時間作為評估算法尋優(yōu)能力的指標;選用紙張濕重、產(chǎn)量、成本作為評估系統(tǒng)性能的指標[9]。

3.2 仿真結果

3.2.1 算法驗證

為驗證本研究基于改進SAA算法的優(yōu)越性，研究在Matlab上利用經(jīng)典的測試函數(shù)Ackley函數(shù)[10]，分別對SAA算法和改進SAA算法進行20次仿真，得到2種算法的運算結果，具體如表1所示;2種算法的優(yōu)化收斂過程，結果如圖5所示。

由表1可知，相較于傳統(tǒng)SAA算法，本研究提出的改進SAA算法具有更好的穩(wěn)定性和更高的搜索效率。由圖5可知，相較于傳統(tǒng)SAA算法，本研究提出的改進SAA算法收斂速度更快，且前期迭代的有效性更良好。綜上可得，本研究提出的改進SAA算法可通過自適應調(diào)整參數(shù)，獲得更顯著的優(yōu)化效果，具有一定的優(yōu)越性。

3.2.2 運行結果

為驗證提出的基于改進SAA算法優(yōu)化參數(shù)的控制器效果，研究分別采用本文設計的控制器（改進SAA-PID）、傳統(tǒng)控制器（PID）、SAA控制器（SAA-PID）對紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)進行仿真，得到基于不同算法的控制器單位階躍仿真結果如圖6所示;斜坡函數(shù)下的仿真結果，如圖7所示。

由圖6可知，相較于傳統(tǒng)PID和SAA-PID，本研究提出改進SAA-PID上升時間更快、誤差更小，對紙漿濃度具有更優(yōu)良的控制效果。

由圖7可知，本研究改進SAA算法優(yōu)化后的參數(shù)為最佳、跟蹤效果最好，優(yōu)于傳統(tǒng)PID和SAA-PID。

3.2.3 魯棒性測試

為進一步驗證本系統(tǒng)的實際應用效果，研究將本系統(tǒng)應用于某造紙廠對紙漿濃度進行控制，并與傳統(tǒng)經(jīng)驗法的紙漿濃度控制系統(tǒng)、基于SAA的紙漿濃度控制系統(tǒng)進行對比，結果如表2所示。

由表2可知，相同條件下，本系統(tǒng)的紙張品質(zhì)和產(chǎn)量更高，成本更低，相較于傳統(tǒng)經(jīng)驗法紙漿濃度控制系統(tǒng)，產(chǎn)量提高約0.65 t/h，成本下降4.37 元/t。由此說明，本系統(tǒng)不僅可用于實際紙漿濃度自動化控制，且具有一定的經(jīng)濟效益，成本降低。

4 結語

綜上所述，本研究設計的紙漿濃度自動化控制系統(tǒng)，通過改進SAA算法實現(xiàn)了對傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)了化工行業(yè)造紙工藝中紙漿濃度的在線實時調(diào)整，相較于傳統(tǒng)PID和SAA-PID紙漿濃度控制系統(tǒng)，本設計的紙漿濃度控制系統(tǒng)控制下的化學制漿濃度更均勻，且產(chǎn)量更高，成本更低，產(chǎn)量提高約0.65 t/h，成本下降約4.37 元/t，

可用于實際化工行業(yè)造紙工藝中的紙漿濃度自動化控制，具有一定的經(jīng)濟效益。

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