朱 濤

（1. 太原重工股份有限公司技術(shù)中心，山西 太原 030024；2. 礦山采掘裝備及智能制造國家重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

主軸是兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機組的重要傳力部件，前端與輪轂聯(lián)接，后端通過脹緊套與增速器齒輪箱聯(lián)接，主軸將風(fēng)輪吸取的能量經(jīng)傳動系統(tǒng)傳遞給發(fā)電設(shè)備。當(dāng)風(fēng)電機組運行時，在風(fēng)輪載荷的作用下，主軸將受到徑向力、軸向力、彎矩及轉(zhuǎn)矩的共同作用，并將轉(zhuǎn)矩傳遞給增速器齒輪箱，將徑向力、軸向力及氣動彎矩傳遞給軸承座和主機架。根據(jù)GL規(guī)范，主軸應(yīng)滿足極限強度和疲勞強度的要求，在運行過程中要具有足夠的強度和剛度，同時保證20年的使用壽命。主軸的合理設(shè)計及可靠質(zhì)量是確保風(fēng)電機組安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵。為了了解在不同載荷下主軸的受力和變形狀況，并為其強度校核提供參考依據(jù)，本文采用有限元方法對某兆瓦級風(fēng)電機組主軸進行了極限強度分析和疲勞強度分析，并在建立有限元模型時考慮了軸承非線性的影響，更準(zhǔn)確地模擬了主軸承的傳力方式，分析結(jié)果更加合理可靠。

2 主軸極限強度分析

風(fēng)電機組主軸的三維實體模型，如圖1所示。主軸采用鑄件結(jié)構(gòu)型式，材料為EN-GJS-400-18U-LT，極限強度=400 MPa，屈服強度220 MPa，彈性模量=169 GPa，泊松比0.275。

圖1 主軸三維實體模型

計算主軸在極限載荷作用下的應(yīng)力時采用的有限元模型如圖2所示。根據(jù)實際結(jié)構(gòu)，在軸承座與主機架的固定面上施加固定約束。在輪轂中心處建立節(jié)點，這一節(jié)點與葉片根部相應(yīng)的單元節(jié)點之間采用剛性單元連接，這樣就將輪轂中心處的極限載荷傳遞到輪轂上，進一步傳遞到主軸上。增速器的重量也通過此方法施加到主軸后端。主軸前端與輪轂之間設(shè)置為綁定連結(jié)。

圖2 主軸有限元模型

根據(jù)主軸軸承的受力特點，考慮軸承非線性的影響，采用LINK180單元模擬軸承，單元參數(shù)設(shè)置為僅承受壓力，其模擬方式如圖3所示。通過定義LINK單元的彈性模量和面積來等效軸承剛度。

圖3 軸承模擬方式

輪轂中心處的極限載荷依據(jù)GL規(guī)范，采用Bladed軟件仿真得到，包括、、3個方向的力及力偶共6個載荷分量。在確定主軸極限強度分析的設(shè)計工況時，需考慮6種設(shè)計狀況，見表1，對應(yīng)風(fēng)輪坐標(biāo)系下輪轂中心極限載荷工況共16種。

表1 極限強度分析采用的設(shè)計載荷工況

主軸極限強度的計算結(jié)果見表2，最大等效應(yīng)力為122.57 MPa，此工況主軸的位移云圖及應(yīng)力云圖如圖4和圖5所示。

圖4 My Max 工況下主軸位移云圖

圖5 My Max 工況下主軸應(yīng)力云圖

表2 極限強度計算結(jié)果

根據(jù)中國船級社《風(fēng)力發(fā)電機組規(guī)范》中關(guān)于極限強度分析安全系數(shù)的相關(guān)表述，共包括載荷局部安全系數(shù)、材料局部安全系數(shù)及重要失效局部安全系數(shù)。載荷計算時已經(jīng)考慮了載荷局部安全系數(shù)，材料局部安全系數(shù)取1.1，重要失效局部安全系數(shù)按二類構(gòu)件要求取1.0，因此安全系數(shù)取1.1×1.0=1.1，主軸材料的屈服強度為220 MPa，許用應(yīng)力[]=220÷1.1=200 MPa。最大應(yīng)力122.57 MPa小于許用應(yīng)力。因此，主軸的極限強度滿足規(guī)范要求，在風(fēng)電機組運行過程中，主軸不會出現(xiàn)塑性變形或破壞。

3 主軸疲勞強度分析

工程實踐表明，在隨時間變化的動態(tài)載荷作用下發(fā)生的疲勞破壞是風(fēng)電機組主軸的主要失效形式之一。根據(jù)GL規(guī)范，風(fēng)機中承受動態(tài)載荷的零部件必須滿足20年的使用壽命，因此本文采用應(yīng)力時間序列和損傷累積方法對主軸進行疲勞強度分析。該方法全面地模擬了主軸全生命周期內(nèi)的所有載荷工況，精確地記錄外部載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相互作用，且考慮了6個載荷分量方向的變化以及平均應(yīng)力的影響，因此分析結(jié)果可靠度高。

損傷累積方法中使用最廣泛的是Palmgrem-Miner線性累積損傷理論，它是工程中評估交變應(yīng)力幅下零部件疲勞壽命的關(guān)鍵理論。該理論認為，材料在承受高于疲勞極限的交變應(yīng)力時，會產(chǎn)生一定量的損傷，損傷是指材料破壞的程度，各級應(yīng)力幅下的疲勞損傷可以分別計算，再進行線性疊加，在使用壽命期內(nèi)，需保證累積損傷小于1。該理論可用公式表示為

式中，為損傷總和；為各級交變應(yīng)力實際循環(huán)次數(shù)；為材料在各級交變應(yīng)力單獨作用下發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)。

對主軸進行疲勞強度分析，需要以下三部分內(nèi)容作為輸入：①有限元分析得到的單位載荷下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計算結(jié)果；②載荷時間序列；③材料的疲勞性能參數(shù)，即/曲線。在計算單位載荷作用下主軸各節(jié)點的應(yīng)力時，使用的有限元模型與極限強度分析時相同，只是輪轂中心處施加的載荷變?yōu)閱挝涣蛄ε肌?/p>

疲勞分析時輸入的載荷時間序列為輪轂中心載荷的載荷時序，由GH Bladed軟件仿真得到。根據(jù)GL規(guī)范，疲勞分析時需要考慮以下設(shè)計工況：①發(fā)電；②發(fā)電與故障發(fā)生（控制系統(tǒng)故障、安全系統(tǒng)故障或內(nèi)部電力故障）；③機組啟動；④正常關(guān)機；⑤暫停。每個工況含有6個載荷分量的時間序列，將載荷時間序列輸入軟件中并定義20年內(nèi)對應(yīng)的發(fā)生次數(shù)，即可得到20年的載荷時間序列。載荷時間序列與單位載荷下應(yīng)力結(jié)果相乘，即為應(yīng)力時間序列。某發(fā)電工況下6個載荷分量10 min的載荷時間序列如圖6所示。

圖6 某發(fā)電工況下的載荷時間序列

主軸材料為EN-GJS-400-18U-LT，依據(jù)GL規(guī)范《附錄5.B-合成材料/曲線計算》中的相關(guān)論述來合成材料的/曲線（詳見GL2010中圖5.B.3鑄鋼和球墨鑄鐵合成材料/曲線計算）。

綜合考慮表面粗糙度（根據(jù)主軸設(shè)計圖樣，取最大值=50 μm，這樣得到的計算結(jié)果較保守）、生存概率（=2/3）、質(zhì)量級別（=0.85）以及安全系數(shù)（取值1.265，詳見GB/T18451.1—2012《風(fēng)力發(fā)電機組設(shè)計要求》中關(guān)于疲勞失效分析安全系數(shù)選取相關(guān)內(nèi)容）等影響，得到修正后的主軸材料/曲線如圖7所示。

圖7 修正后的主軸材料S/N曲線

將以上內(nèi)容作為輸入，運用ANSYS/nCode-DesignLife軟件，結(jié)合損傷累積理論和雨流計數(shù)法（用于統(tǒng)計各級應(yīng)力幅實際循環(huán)次數(shù)），對主軸進行疲勞壽命計算。疲勞計算時采用的應(yīng)力準(zhǔn)則為臨界平面法，平均應(yīng)力修正方式為Goodman法。通過計算得到主軸在所有工況下總的疲勞損傷累積結(jié)果，如圖8所示。

圖8 主軸疲勞損傷結(jié)果

結(jié)果顯示，主軸在疲勞載荷作用下，20年時間內(nèi)的最大累積損傷值為0.126 9，即=0.126 9＜1。20年的最大累積損傷小于1，說明在動態(tài)載荷作用下，主軸不會發(fā)生疲勞破壞，即主軸疲勞強度滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)束語

采用有限元方法對某兆瓦級風(fēng)電機組主軸進行了極限強度分析和疲勞強度分析，并在建立有限元模型時考慮了軸承非線性的影響，更準(zhǔn)確地模擬了主軸承的傳力方式。分析結(jié)果表明：①主軸的極限強度滿足規(guī)范要求，在風(fēng)電機組運行過程中，主軸不會出現(xiàn)塑性變形或破壞；②主軸疲勞強度滿足設(shè)計要求，在動態(tài)載荷作用下，主軸不會發(fā)生疲勞破壞。