高 明

(中鐵十六局集團第三工程有限公司 浙江湖州 313000)

1 引言

正交異性鋼橋面具有自重輕、整體性好、承載能力大、行車舒適性好的特點，在現有的鐵路和公路橋梁中被廣泛應用。然而正交異性鋼橋面連接形式復雜且連接位置較多，承受循環(huán)應力作用的鋼橋面容易產生疲勞裂縫或出現完全斷裂等現象，國內外許多鋼橋的橋面板已出現不同程度的疲勞開裂[1－2]。于1961年建成的Haseltal橋在投入運營后不久出現了疲勞裂紋。1966年英國建成的Severn橋，在運營十年后在大橋主梁上發(fā)現了三種不同形式連接細節(jié)的疲勞裂紋。韓國圣水大橋由于車輛超載、疲勞等原因，導致該橋在竣工通車15年后垮塌的悲劇。美國的Silver Bridge在運營39年后某天上班高峰時靠近俄亥俄州一端的C13號系桿連接處發(fā)生斷裂，導致該橋倒塌[3]。我國正交異性鋼橋面板的橋梁中疲勞開裂事故也時有發(fā)生，如2001年位于四川省宜賓市的南門大橋吊桿及橋面板部分斷裂事故，以及1997年建成的虎門大橋于2003年開始不斷出現疲勞裂紋以及縱向裂縫[4]。

疲勞問題一直是正交異性鋼橋面研究的熱點[5－7]。因鐵路橋梁荷載更大、列車運行時速度更快，橋梁所受沖擊狀態(tài)更為復雜。列車經過時，正交異性鋼橋面各部位的影響線長度短，同一部位可能會產生多次應力循環(huán)。高速鐵路上的橋梁，正交異性鋼橋面所承受的運營列車次數增多，導致構件反復應力的循環(huán)次數增多。所以更應該關注鐵路橋梁正交異性橋面板的疲勞問題。

研究正交異性鋼橋面的疲勞問題，通常采用試驗法進行，一般是一橋一試驗。疲勞試驗一般采用的大型試件是正交異性鋼橋面真實尺寸的一部分，如在捷克進行的疲勞試驗試件，見圖1a，或者縮尺模型試件，如英國運輸和道路研究試驗所(TRRL)對主跨998 m的塞文橋鋼橋面進行了疲勞試驗研究[8]，見圖1b。試件包括橋面、橫梁和2條縱肋，試件構造和試驗荷載等。

圖1 國外疲勞試驗試件(單位:mm)

通過研究正交異性鋼橋面的構造細節(jié)，得到縱向U肋與橫梁接縫的疲勞強度及疲勞裂縫形式，并針對其結果提出維修和改進方法，同時研究了足尺模型和縮尺模型試件疲勞強度的差別[9－10]。

在國內，鐵道科學研究院[11]對昂船洲大橋進行了肋與橋面板焊接連接的足尺尺寸試樣的疲勞試驗研究，見圖2。研究結果表明:試樣的疲勞裂紋大都出現在橋面板內側的焊根和外側的焊趾處，跟實際橋梁的疲勞裂紋相似。

圖2 鐵道科學研究院昂船洲大橋疲勞試驗試件

對蘇通大橋正交異性鋼橋面板典型的焊接構造細節(jié)進行了疲勞試驗，見圖3。研究結果表明:正交異型鋼橋面橫梁受力比較復雜，在端部和縱肋焊接位置出現裂紋；縱梁與頂板連接處的疲勞損傷較大，疲勞破壞位置位于焊縫構造處，發(fā)生在縱肋外側的橋面板母材上。

圖3 蘇通大橋疲勞試驗試件(單位:mm)

通常疲勞試驗受限于試驗規(guī)模、試驗成本、試驗周期以及試驗結果說服力不足等因素，而采用有限元法分析正交異性鋼橋面的研究也不多，因此，通過疲勞有限元分析的方法，可有效克服以上限制因素。本文采用有限元分析軟件Ansys Workbench進行疲勞有限元分析計算。

2 Ansys Workbench疲勞有限元分析

Ansys Workbench是一款業(yè)界領先的工程仿真技術集成平臺軟件。采用Ansys Workbench疲勞分析軟件進行疲勞分析[12]，一般先將有限元模型進行線性靜力分析，在這個過程之后，有限元軟件Ansys Workbench通過設計仿真自動讀取相關應力求解結果；然后添加疲勞工具條，設置需要求解的結果。對疲勞工具的添加，無論在求解之前還是之后，對結果均不會影響，因為疲勞計算并不依賴應力分析計算。采用Ansys Workbench進行疲勞分析，需經歷如圖4所示的流程完成一次疲勞分析過程。

圖4 Ansys Workbench疲勞分析流程

疲勞材料特性的定義需要輸入常規(guī)的楊氏模量、泊松比以及應力相關的強度數據和極限數據等；進行疲勞分析還需要定義材料的S-N曲線數據，材料的S-N曲線是用來說明外加應力水平與標準試件疲勞壽命之間關系的曲線，是疲勞分析不可缺少的一步。程序中對于不同的平均應力或應力比，若單S-N曲線材料數據適用，則多重S-N曲線同樣可以使用。

載荷與邊界條件，載荷的加載方式和結構的邊界支撐條件對疲勞分析結果影響較大，在確定載荷的加載方式和結構的邊界支撐條件時，應盡量與實際情況相符合。

進行疲勞計算時，需要插入疲勞工具條，設定需要考察的疲勞結果，這里設定的疲勞結果包括疲勞壽命、疲勞損傷、安全系數等。

不同的求解組合可以與疲勞工具相結合使用，針對環(huán)境的多重組合情況，將在不同環(huán)境的線性組合結果上進行疲勞計算。

3 正交異性鋼橋面疲勞試驗實例

本文引用中南大學土木工程學院葉梅新、羅如登課題組針對多座高速鐵路和高速公路鋼橋正交異性鋼橋面疲勞理論分析和試驗研究成果，對研究中制作的編號為A-1的正交異性鋼橋面模型疲勞試驗試件采用Ansys Workbench進行疲勞有限元計算，將電算結果同疲勞試驗結果進行對比分析。A-1試件和疲勞試驗結果見圖5。A-1試件由翼板、4個U肋、橫梁和支座墊塊組成。試件總長3 000 mm、寬300 mm、高500 mm。U肋高 260 mm，上寬 300 mm、下寬184 mm。試件面板厚度、U肋尺寸、橫梁頂底板厚度以及橫梁腹板厚度均與實橋相同。試件材料采用與實橋相同的Q370qD鋼及相應焊條。從試驗記錄和圖5可知，疲勞荷載循環(huán)次數在75萬次之前，試件未出現裂紋，仍處于彈性變形階段。在75萬次時試件開始出現第1條裂紋，之后裂紋逐漸增多；到160萬次時，共出現9條裂紋，頂板斷裂，試件破壞，停止試驗。

圖5 正交異性鋼橋面模型疲勞試驗A-1試件

4 正交異性鋼橋面疲勞性能有限元分析

4.1 建立有限元疲勞分析模型

A-1試件立面、側面、加載和支撐見圖6。

圖6 A-1試件和有限元模型(單位:mm)

其中，1號、2號下部開孔為蘋果形，3號、4號U肋與橫梁腹板連接下部開孔為平底形；1號、4號U肋所在翼板、U肋、橫梁腹板三者連接處的橫梁腹板開孔，2號、3號U肋在該處先開孔，焊接后再將孔填充。模型中，在U肋與頂板、U肋與橫梁腹板焊接處，對模型網格進行細化。鋼材的彈性模量E＝210 GPa，泊松比μ＝0.3，屈服強度370 MPa，抗拉強度510 MPa。鋼材疲勞性能試驗數據見表1。

表1 橋梁結構Q370qD鋼疲勞性能試驗數據

參考文獻[13]，通過試驗研究橋梁結構Q370qD鋼制作的雙金屬板，采用對接接頭的疲勞性能，并通過數理統(tǒng)計計算，獲得50%和97.7%兩個置信度下試驗材料的S-N曲線，并確定2×106次循環(huán)下的疲勞強度。根據表1中的試驗數據，可得到本文模型材料所對應的S-N曲線。

頂板中心處施加隨時間變化的正弦函數荷載，最大荷載Pmax＝270 kN，最小荷載Pmin＝20 kN，荷載幅為ΔP＝250 kN。

4.2 靜力荷載有限元分析

圖7為A1試件有限元分析結果云圖。由圖7a可知，等效平均應力最大值為328.85 MPa，出現在3號U肋下部腹板處；1號、2號和4號U肋各自的最大平均等效應力也均出現在U肋下方腹板開孔處，這些部位在后續(xù)進行疲勞性能分析時，應更多關注。由圖7b可知，當荷載增大至270 kN時，整個結構的最大位移為1.79 mm。

圖7 A1試件有限元分析結果云圖

4.3 疲勞荷載有限元分析

添加疲勞工具Fatigue Tool，這里需要考慮平均應力對S-N曲線結果的影響。Ansys Workbench Fatigue Tool提供了多種平均應力修正理論供研究者選擇，如Goodman平均應力修正理論、Soderberg平均應力修正理論、Gerber平均應力修正理論。考慮到實際試驗用材料為韌性材料，因此選用Gerber平均應力修正理論。

考慮到還有其他一些因素對S-N曲線的影響(荷載形式、尺寸效應、表面光潔度、表面處理、溫度和環(huán)境等)，將這些影響因素可集中體現在疲勞強度(降低)因子Kf中，通常取疲勞強度因子為0.8。選擇疲勞壽命、疲勞損傷、安全系數作為分析結果。

圖8為A1試件Ansys Workbench疲勞分析結果。本模型壽命最危險位置在3號U肋下部開孔處，理論計算壽命約為73.08萬次，與試驗試件出現疲勞裂紋的次數相近；在給定200萬次設計壽命下失效的安全系數為0.746，設計壽命與可用壽命的比值最大值為2.736 5。

圖8 A1試件Ansys Workbench疲勞分析結果

4.4 疲勞有限元分析結果與疲勞試驗結果對比

通過對比疲勞有限元分析結果與疲勞試驗結果可知:疲勞試驗中，第一條疲勞裂紋L1出現時所對應的荷載循環(huán)次數約為75萬次，發(fā)生在4號U肋下方橫梁腹板平底形開孔處，第二條疲勞裂紋L2出現時所對應的荷載循環(huán)次數約為77萬次，發(fā)生在2號U肋下方橫梁腹板蘋果形開孔處?？紤]到疲勞裂縫出現的隨機和離散性，可以認為這兩個位置基本是同時出現疲勞破壞。

疲勞有限元分析結果的疲勞壽命最小荷載循環(huán)次數約為73萬次，基本與疲勞試驗結果吻合，但首次出現裂紋的位置在3號U肋下方的橫梁開孔處，而在疲勞試驗中，該位置出現的是第七條裂紋L7，荷載循環(huán)次數約為153萬次。這說明疲勞有限元分析能夠依據等效應力的大小較好地預測疲勞壽命，但由于實際的疲勞破壞具有隨機和離散性，所預測的首次疲勞破壞位置不一定準確。

5 結論

(1)疲勞有限元分析計算的最小疲勞壽命約為73.08萬次，與疲勞試驗最先出現疲勞裂縫的荷載循環(huán)次數75萬次接近，說明本文疲勞有限元分析方法和計算參數對模擬疲勞計算是可行的。

(2)疲勞有限元分析計算結果揭示的疲勞壽命最危險位置和疲勞試驗得出的首次疲勞破壞位置不一致，這可能是由于實際的疲勞破壞具有隨機和離散性所導致。

(3)U肋下方腹板平底形開孔最早在75萬次荷載循環(huán)時出現疲勞裂紋，蘋果形開孔最早在77萬次荷載循環(huán)時出現疲勞裂紋，說明開孔形狀對試件的疲勞性能影響不大。