開挖尺寸效應(yīng)對(duì)基坑穩(wěn)定性的影響分析

梁 艷 劉新根 鄧朝輝 王中舉 王澤軍 蔡梓旭

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 湖北武漢 430063；2.水下隧道技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心 湖北武漢 4300063；3.上海同巖土木工程科技股份有限公司 上海 200092；4.上海地下基礎(chǔ)設(shè)施安全檢測與養(yǎng)護(hù)裝備工程技術(shù)研究中心 上海 200092)

1 引言

隨著城市建設(shè)的不斷發(fā)展，國土資源日益緊張，地下空間開發(fā)與利用已然成為本世紀(jì)建筑發(fā)展的主要方向之一，而基坑穩(wěn)定性是保證地下空間開發(fā)安全的重要前提?；拥钠矫嫘螤畎l形、矩形、圓形等，在相同條件下不同形狀的基坑穩(wěn)定性不同。目前，大量工程實(shí)踐表明基坑工程存在明顯的尺寸效應(yīng)，即寬大基坑穩(wěn)定性普遍較差，而狹窄或小尺寸基坑穩(wěn)定性則非常好[1]。但采用現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行基坑穩(wěn)定性分析時(shí)，假設(shè)基坑尺寸對(duì)安全系數(shù)并無影響，因此造成窄基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)的浪費(fèi)。對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多研究工作。

早在20世紀(jì)，Terzaghi[2]針對(duì)基坑設(shè)計(jì)提出了抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)的概念，但其主要考慮了基坑形狀，卻忽視了坑底以下部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)定性的影響。王洪新[3－5]對(duì)基坑的尺寸效應(yīng)做了深入研究，提出現(xiàn)有規(guī)范對(duì)于基坑尺寸的考慮非常必要，并先后完成了對(duì)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)和墻底抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)的改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，王洪新綜合考慮了基坑尺寸、形狀以及插入比的影響，提出了一個(gè)新的抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)，可解析不同形狀的基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)，由此不同情況下的安全系數(shù)都可統(tǒng)一地定義。李宇熙[6]通過對(duì)基坑開挖的三維有限元模擬，從不同長寬比方面分析了基坑開挖尺寸對(duì)基坑變形的影響，在分步開挖過程中對(duì)基坑坑底隆起在空間上的分布進(jìn)行總結(jié)說明，并給出優(yōu)化建議。徐林[7]通過基坑尺寸效應(yīng)的有限元分析，對(duì)基坑的空間形狀做了系統(tǒng)性分析，探討了基坑幾何尺寸對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)隆起的影響，并通過實(shí)際工程對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。王明年[8]等利用上限法原理，考慮基坑幾何尺寸、抗剪強(qiáng)度的各向異性和超固結(jié)比等參數(shù)的影響，基于瑞利分布函數(shù)的變形增量位移，構(gòu)造了Terzaghi機(jī)制下的窄基坑變形機(jī)理，提出考慮基坑幾何尺寸的抗隆起安全系數(shù)計(jì)算方法，并通過非線性有限元和基坑破壞案例的分析對(duì)比驗(yàn)證了其可行性。黃湖亮[9]針對(duì)軟土地區(qū)基坑特點(diǎn)，引入基坑寬度的影響，推導(dǎo)考慮有限寬度限制條件的基坑整體穩(wěn)定性和抗隆起穩(wěn)定性的計(jì)算公式，并通過實(shí)際工程項(xiàng)目驗(yàn)證了基坑穩(wěn)定性計(jì)算公式的合理準(zhǔn)確性，最后分析了圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比、土層性質(zhì)和不同基坑寬度對(duì)基坑抗隆起穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性的影響規(guī)律。金星[10]基于基坑直徑對(duì)基坑穩(wěn)定性影響的數(shù)值分析，得出不同地層條件下的基坑失穩(wěn)臨界直徑。

綜上所述，基坑尺寸效應(yīng)會(huì)一定程度上影響到基坑安全系數(shù)的計(jì)算。對(duì)此，本文通過不同開挖尺寸基坑穩(wěn)定性的數(shù)值分析，開展基坑尺寸效應(yīng)的研究。

2 基坑抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算方法

2.1 行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)?建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程?(JGJ 120—2012)[11]規(guī)定的錨拉式支擋結(jié)構(gòu)和支撐式支擋結(jié)構(gòu)的抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算公式:

式中:Kb為抗隆起安全系數(shù)；γm1為基坑外擋土構(gòu)件底面以上土的重度(kN/m3)；γm2為基坑內(nèi)擋土構(gòu)件底面以上土的重度(kN/m3)；Ld為擋土構(gòu)件嵌固深度(m)；h為基坑深度(m)；q0為地面均布荷載(kPa)；Nc、Nq為承載力系數(shù)；c、φ分別為擋土構(gòu)件底面以下土的黏聚力(kPa)及內(nèi)摩擦角(°)。

當(dāng)坑底以下為軟土?xí)r，尚應(yīng)按圖1所示的以最下層支點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸心的圓弧滑動(dòng)模式，按公式(4)驗(yàn)算抗隆起穩(wěn)定性:

圖1 以最下層支點(diǎn)為軸心的圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算

式中:KRL為以最下層支點(diǎn)為軸心的圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定性安全系數(shù)；cj、φj分別為第j土條在滑弧面處土的黏聚力(kPa)、內(nèi)摩擦角(°)；lj為第j土條的滑弧長度(m)；bj為第j土條的寬度(m)；θj為第j土條滑弧面中點(diǎn)處的法線與垂直面的夾角(°)；ΔGj為第j土條的自重(kN)，按天然重度計(jì)算。

2.2 上海地方標(biāo)準(zhǔn)

上海工程建設(shè)規(guī)范編寫組編寫的?基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)?(DG/TJ 08—61—2018)[12]:板式支護(hù)體系圍護(hù)墻抗傾覆穩(wěn)定性應(yīng)按下式繞最下道支撐或錨拉點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算(見圖2):

圖2 板式支護(hù)體系圍護(hù)墻抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算

式中:Msk為最下道支撐面至圍護(hù)墻底間的墻后主動(dòng)土壓力及凈水壓力對(duì)最下道內(nèi)支撐點(diǎn)的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN·m/m)；MRk為基坑底至圍護(hù)墻底的墻前被動(dòng)土壓力對(duì)最下道內(nèi)支撐點(diǎn)的抗傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN·m/m)；Fak為最下道支撐面至圍護(hù)墻底間的墻后主動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；Fpk為墻前被動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；Fwk為凈水壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；Za為最下道支撐面至圍護(hù)墻底間的墻后主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)至下道內(nèi)支撐點(diǎn)距離(m)；Zp為墻前被動(dòng)土壓力作用點(diǎn)至下道內(nèi)支撐點(diǎn)距離(m)；Zw為最下道支撐面至圍護(hù)墻底間圍護(hù)墻上的凈水壓力作用點(diǎn)至下道內(nèi)支撐點(diǎn)距離(m)；γRQ為抗傾覆系數(shù)。

2.3 窄基坑抗隆起穩(wěn)定性計(jì)算

現(xiàn)行規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)對(duì)基坑的抗隆起計(jì)算并沒有考慮窄基坑的情況，但大量工程實(shí)踐表明窄基坑具有更好的穩(wěn)定性和更小的變形。王洪新教授對(duì)窄基坑的尺度效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以傳統(tǒng)的圓弧滑動(dòng)法抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)Ks為基礎(chǔ)，通過移動(dòng)滑弧圓心的方法，使劃裂圓弧通過圍護(hù)墻底和基坑底與對(duì)側(cè)圍護(hù)墻的交點(diǎn)，此時(shí)劃裂面計(jì)算的Ks值算法考慮到了基坑寬度的影響。由于此方法仍然采用傳統(tǒng)的抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)的劃裂面形式，在寬基坑設(shè)計(jì)中也同樣適用，具體見參考文獻(xiàn)[13]。

3 基坑穩(wěn)定性分析軟件研制

本文為研究開挖尺寸對(duì)基坑抗隆起穩(wěn)定性的空間效應(yīng)，通過同濟(jì)曙光三維數(shù)值分析平臺(tái)，利用C＋＋編程語言，基于面向?qū)ο蠛湍K化開發(fā)思想，研制了基坑抗隆起穩(wěn)定性數(shù)值分析軟件，軟件的主要功能分為理論公式計(jì)算和有限元分析(含有限元強(qiáng)度折減法)兩個(gè)模塊。軟件包含國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)?建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程?(JGJ 120—2012)、上海市地標(biāo)?基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)?(DG/TJ 08—61—2018)、科研理論驗(yàn)算。可對(duì)不同開挖寬度的基坑進(jìn)行穩(wěn)定性分析，參數(shù)化建立三維模型，可進(jìn)行彈性和塑性分析。

4 不同開挖尺寸基坑穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

結(jié)合基坑抗隆起數(shù)值分析軟件，利用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)不同開挖尺寸的基坑抗隆起進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

4.1 計(jì)算模型

為簡化計(jì)算，基坑采用單一土層(對(duì)多層土層可以采用厚度加權(quán)平均處理)，基坑的基礎(chǔ)幾何框架如圖3所示，其中土體飽和重度為20 kN/m3，黏聚力為15 kPa，內(nèi)摩擦角為 30°，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的插入比取1.0，最下道支撐距離基坑底部高度為4 m，最下道支撐距地表面高度為7 m，最下道支撐距圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部高度為7 m，地表荷載20 kPa，L為開挖寬度。

圖3 基坑尺寸

基坑施工分3步完成，各施工步如下:

(1)第1步:即初始步，僅施加自重和地表荷載；

(2)第2步:施作地連墻體；

(3)第3步:基坑開挖＋施作支撐。

利用規(guī)范方法、窄基坑理論和有限元強(qiáng)度折減法對(duì)基坑開挖寬度分別為4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m的工況進(jìn)行計(jì)算，以分析開挖寬度對(duì)抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)Ks的影響。

4.2 有限元計(jì)算模型

采用縱向單位延米的三維有限元模型，模型計(jì)算寬度取50 m，高度取25 m，底部一般區(qū)域施加面荷載20 kPa，四周施加相應(yīng)方向的固定約束。基坑力學(xué)模型采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，例如在開挖寬度為6 m時(shí)，模型共13 837個(gè)單元、4 699個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4.3 巖土本構(gòu)

4.4 結(jié)果分析

利用規(guī)范方法、窄基坑理論和有限元強(qiáng)度折減法分別對(duì)不同開挖寬度L基坑的抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

表1 不同開挖寬度的Ks值

如表1、圖4所示，相同條件下，基坑的開挖寬度對(duì)抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks的值具有較大影響，當(dāng)開挖寬度較小時(shí)，其影響越顯著；隨著開挖寬度增大，其影響也相應(yīng)減弱。開挖寬度L的值位于時(shí)，其對(duì)Ks的值影響比較大(其中:D為墻體的插入深度；φ為土體內(nèi)摩擦角；D′為最下道支撐至墻體底部的距離；H′為最下道支撐至坑內(nèi)開挖面的距離)。

圖4 不同開挖寬度的抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)

當(dāng)開挖寬度為6 m時(shí)，采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)基坑進(jìn)行計(jì)算，施工步為3時(shí)部分計(jì)算分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

當(dāng)Ks取為5.0時(shí)，基坑開挖后，坑底部土體向上隆起，最大豎向位移83.8 mm，坑內(nèi)土體進(jìn)入塑性屈服階段，并且在基坑的右側(cè)，由于地表荷載的作用，產(chǎn)生了剪切破壞帶。

5 結(jié)束語

針對(duì)基坑穩(wěn)定性開挖尺寸效應(yīng)問題，基于同濟(jì)曙光三維數(shù)值分析平臺(tái)，研制了基坑穩(wěn)定性分析軟件，并計(jì)算分析在不同開挖尺寸下的基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明:基坑的開挖尺寸對(duì)基坑的抗隆起有一定影響，相同條件下，開挖尺寸越小，其抗隆起安全系數(shù)越大，影響也越顯著，此時(shí)規(guī)范設(shè)計(jì)就越偏于保守，但當(dāng)開挖尺寸變大時(shí)，其對(duì)抗隆起安全系數(shù)的影響逐漸減小。