龍子凡 司 恩 羅華軍 高 鋒

（中車株洲電力機車有限公司,湖南 株洲 412001）

1 概述

磁浮列車是一種新型軌道交通系統(tǒng),它具有快捷、平穩(wěn)、安靜、舒適的特點[1-2]。為了提高載客量,磁浮列車采用了大量的輕量化設(shè)計,導(dǎo)致磁浮列車的結(jié)構(gòu)相對薄弱,容易受到外界激勵而產(chǎn)生振動,不僅影響乘坐舒適和懸浮穩(wěn)定,而且易造成結(jié)構(gòu)疲勞破壞。對磁浮列車異常振動進行在線監(jiān)測和故障診斷是解決上述問題的有效途徑,合適的信號處理方法能夠提高監(jiān)測和診斷效率。目前,振動信號的處理方法很多,大致可分為兩類:一類是傳統(tǒng)方法,典型的有時域分析法、傅里葉變換和相關(guān)分系等。另一類是現(xiàn)代方法,典型的有短時傅里葉變換、Wigner-Ville 分布、譜分析、小波分析、Hilbert-Huang 變換等[3]。傳統(tǒng)方法是基于信號為穩(wěn)態(tài)和線性的假設(shè),一般情況下,傳統(tǒng)方法基本能滿足工程分析需求,但是對于非高斯、非平穩(wěn)振動信號,現(xiàn)代方法更準確[4]。磁浮車輛激振源眾多,并且由于車速變化,車輛振動觀測信號具有時變特征,增大了信號分析的復(fù)雜性。為了解決磁浮列車多激振源和振動信號非平穩(wěn)的信號處理問題,基于相關(guān)分析、短時傅里葉變換,提出了一種時頻相關(guān)系數(shù)的多傳感器信號處理方法。該方法計算快捷,能夠有效識別多傳感器信號中的故障源信號。

2 時頻相關(guān)系數(shù)

2.1 基本原理

傅里葉變換是傅里葉級數(shù)的推廣,它將信號按照時序分成若干個段,然后對每一段數(shù)據(jù)進行傅里葉變換的方式,具備了對信號進行局部頻域分析的能力,能夠描述信號的時頻特征[5]。其數(shù)學(xué)表示如下：

式中s(t)為分析信號,γ (t)為分析窗函數(shù)。短時傅里葉變換得到的譜圖是三維時頻譜圖,不便于描述、提取信號特征。使用短時傅里葉變換分析信號時,通常需要對計算結(jié)果進行進一步處理。

時頻相關(guān)系數(shù)振動信號分析方法以短時傅里葉變換和相關(guān)分析為基礎(chǔ),適用于多傳感器、非平穩(wěn)信號處理,提高信號處理效率。設(shè)非激振源振動信號x(t),激振源振動信號為y(t),其短時傅里葉變換如下：

當監(jiān)測到客室內(nèi)部發(fā)生異常振動時,首先計算監(jiān)測點振動信號功率譜X(f),確定功率譜X(f)中最大波峰對應(yīng)的頻率fa,得到故障頻率。再計算短時傅里葉變換時頻譜,令 X(t,f) =X(t,fa)對時頻譜切片,獲得故障頻率振幅隨時間的變化關(guān)系。最后由X(t,fa)與Y(t,f)計算信號x(t)和y(t)頻率相關(guān)系數(shù)譜：

式中-

在處理多激振源、多傳感器異常振動時,通過上述方法計算不同傳感器信號之間的相關(guān)系數(shù)譜,可確定異常振動來源和頻率。頻率相關(guān)系數(shù) ρxy(f)最大值在(0,1)之間,當頻率相關(guān)系數(shù)最大值 ρxy(fb)大于0.6 時,則認為X(t,fa)與Y(t,fb)有強相關(guān)性,信號x(t)異常振動與y(t)有關(guān),故障頻率為fb；當頻率相關(guān)系數(shù)最大值ρxy(fb)小于0.3時,則認為X(t,fa) 與Y(t,fb)有弱相關(guān)性,信號X(t)異常振動與Y(t)無關(guān)。

2.2 估計方法

采樣得到的振動信號為離散點,其時頻相關(guān)系估計方法如下：

2.2.1 設(shè)異常振動處測試點振動信號為｛x (n),n=1,2......N｝,計算功率譜X(f),確定最大波峰對應(yīng)的頻率fa。

2.2.2 將分X(n)段,每段信號采樣點的數(shù)量為 L = S× f?,得到K 段時序信號,將每段時序信號按照時序進行行排列,構(gòu)建的時序信號矩陣A1為：

2.2.3 對時序信號矩陣A1的每一行進行傅里葉變換,構(gòu)成一個時間-頻率-振幅矩陣A2：

在矩陣A2中提取f=fa列,得到特征頻率時序幅值向量：

2.2.4 設(shè)激振源信號為 ｛y(n),n = 1,2… …N｝,按照步驟1 與步驟2,計算激振源時間-頻率-振幅矩陣B2:

通過時頻相關(guān)系數(shù)譜,可快速判斷車輛異常振動與激振源的關(guān)系。

3 驗證與結(jié)果

3.1 試驗裝置

磁浮列車試驗測試裝置如圖1,傳感器布置在在磁浮列車客室內(nèi)同一斷面上或同一斷面附近。

圖1 中,空調(diào)、空氣壓縮機和電磁鐵是激振源,客室頂板和客室地板是非激振源。振動傳感器為三相加速度傳感器,信號采集器采樣頻率1024Hz。磁浮列車在試驗線上來回行駛,信號采集器同步采集客室內(nèi)部測點和激振源測點的垂向振動信號,計算機實時監(jiān)測客室地板與客室頂板的振動狀況。

圖1 試驗裝置

3.2 結(jié)果分析

在列車往返行駛試驗中,客室頂板出現(xiàn)了異響狀況,由客室頂板振動傳感器獲取的振動信號頻譜如圖2。

圖2 中,最大波峰振幅為0.0061g,波峰頻率為20Hz,故客室頂板異響的特征頻率為20Hz。分別計算客室頂板特征頻率與空調(diào)、空氣壓縮機、左電磁鐵、右電磁鐵等激振源的時頻相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)譜如圖3 至圖6。

圖2 客室頂板振動信號頻譜

圖3 客室頂板與空調(diào)時頻相關(guān)系數(shù)譜

圖4 客室頂板與空氣壓縮機時頻相關(guān)系數(shù)譜

圖5 客室頂板與左側(cè)電磁鐵時頻相關(guān)系數(shù)譜

圖6 客室頂板與左側(cè)電磁鐵時頻相關(guān)系數(shù)譜

圖中,客室頂板與空調(diào)時頻最大相關(guān)系數(shù)為0.9421,頻率為20Hz,具有強相關(guān)性；客室頂板與空氣壓縮機、電磁鐵時頻相關(guān)系數(shù)均小于0.3,相關(guān)性較弱。

根據(jù)分析結(jié)果,對車輛空調(diào)進行調(diào)試發(fā)現(xiàn),當車輛空調(diào)風扇轉(zhuǎn)速達到1200 轉(zhuǎn)/分鐘,即為20Hz 時,客室頂板產(chǎn)生異響,證明相關(guān)系數(shù)譜分析得到的結(jié)論是正確的。

4 結(jié)論

4.1 研究了磁浮列車振動信號特征及內(nèi)涵。磁浮列車振動信號具有多個激振源,且振動信號具有時變特性。

4.2 基于相關(guān)分析與短時傅里葉變換,提出了一種多傳感器時頻相關(guān)系數(shù)信號處理方法,用作多激振源、多傳感器、非平穩(wěn)振動信號識別。

4.3 進行了試驗驗證,結(jié)果表明,新的方法能夠有效的識別車內(nèi)異常振動來源和頻率,幫助檢修人員快速排查車輛故障。