方 劍 周雪云 盛吉崇 許 濤 查文華

（1、金華市公路與運(yùn)輸管理中心，浙江 金華 321013 2、東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013 3、金華市交通工程管理中心，浙江 金華 321013）

超欠挖現(xiàn)象，是在采用鉆爆法施工的隧道施工過(guò)程中無(wú)法擺脫的問(wèn)題。超挖會(huì)增加施工成本，破壞圍巖穩(wěn)定；欠挖會(huì)影響施工進(jìn)度，對(duì)造成圍巖二次擾動(dòng)；因此解決好隧道超欠挖問(wèn)題至關(guān)重要。常用的隧道超欠挖檢測(cè)方法主要有，全→儀、斷面儀、三維近景攝影等，傳統(tǒng)的檢測(cè)方法雖然精度較高，但是檢測(cè)速度較慢、覆蓋面較小、效率較低，容易影響隧道的施工進(jìn)度。而三維激光掃描技術(shù)能在短時(shí)間內(nèi)快速獲取三維場(chǎng)景的高精度表面輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)，若能將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用到隧道斷面的超欠挖檢測(cè)中，則恰好能解決傳統(tǒng)檢測(cè)方法的效率低下的問(wèn)題。

本文研究了利用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行隧道超欠挖檢測(cè)的理論方法，并在此理論基礎(chǔ)之上，將三維激光掃描技術(shù)運(yùn)用在實(shí)際工程之中。先利用三維激光掃描儀進(jìn)行隧道開(kāi)挖后斷面的快速數(shù)據(jù)采集，在對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、去噪、曲面重建之后，再將隧道實(shí)際開(kāi)挖后斷面與隧道設(shè)計(jì)斷面進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算分析得出隧道的超欠挖情況。

1 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取與超欠挖檢測(cè)方法

將隧道實(shí)際開(kāi)挖的斷面輪廓與隧道設(shè)計(jì)輪廓進(jìn)行對(duì)比，超出設(shè)計(jì)輪廓線的部分即為超挖部分(圖1 A 部分)，未達(dá)設(shè)計(jì)輪廓線的部分即為欠挖部分（圖1 B 部分）。

圖1 隧道斷面超欠挖示意圖

1.1 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集及處理

1.1.1 儀器設(shè)備。本次研究數(shù)據(jù)的采集采用RIEGL VZ-4000 三維激光掃描系統(tǒng)。基于RIEGL 獨(dú)有的回波數(shù)字化和在線波形處理功能，即使在隧道內(nèi)光線較暗、環(huán)境較差的場(chǎng)景下也能實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。

1.1.2 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集。首先在隧道內(nèi)布設(shè)測(cè)→點(diǎn)，將掃描儀架設(shè)在測(cè)→點(diǎn)掃描數(shù)據(jù)，在隧道內(nèi)布設(shè)標(biāo)靶球便于后續(xù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中將各測(cè)→的數(shù)據(jù)拼接。

1.1.3 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理。將采集的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)點(diǎn)云拼接，點(diǎn)云濾波去噪，點(diǎn)云斷面提取及擬合，點(diǎn)云三維曲面重建等數(shù)據(jù)處理流程，將預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用剛體轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，旋轉(zhuǎn)至與設(shè)計(jì)隧道中心線垂直的方向，即基于隧道中心線的點(diǎn)云拼接，再進(jìn)行平面坐標(biāo)系投影及斷面截取。其投影斷面如圖2 所示。

圖2 投影斷面示意圖

1.2 隧道超欠挖檢測(cè)方法

1.2.1 超欠挖量計(jì)算。根據(jù)二維坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)的坐標(biāo)方位角，取值范圍為（-π，π），并獲得第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在的第k 個(gè)圓弧段，通過(guò)式（1）計(jì)算出第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的超欠挖值，并通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，得出最大最小超欠挖值。

式中，Di為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的超欠挖量；xk為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k 個(gè)圓弧段的圓心橫坐標(biāo)；yk為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k 個(gè)圓弧段的圓心縱坐標(biāo)；xi為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)；yi為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；Rk為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)所在第k 個(gè)圓弧段的半徑。

1.2.2 超欠挖面積計(jì)算。超挖面積的計(jì)算Sc等于開(kāi)挖斷面超挖部分面積與設(shè)計(jì)面積的差值，由式（2）計(jì)算。

式中，xi、xk為超出設(shè)計(jì)隧道界面部分圖形與設(shè)計(jì)隧道輪廓線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；yi為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；R為開(kāi)挖斷面設(shè)計(jì)半徑。

欠挖面積的計(jì)算Sq等于開(kāi)挖斷面欠挖部分面積與設(shè)計(jì)面積的差值，由式（3）計(jì)算。

式中，xl、xn為開(kāi)挖斷面在設(shè)計(jì)隧道界面部分內(nèi)部圖形與設(shè)計(jì)隧道輪廓線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)；yi為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；R 為開(kāi)挖斷面設(shè)計(jì)半徑。

超欠挖面積的計(jì)算SA1等于開(kāi)挖斷面實(shí)測(cè)面積與設(shè)計(jì)面積的差值，也等于超挖面積與欠挖面積的差值，由式（4）計(jì)算。

式中，xi、x-i為開(kāi)挖高度與設(shè)計(jì)輪廓所圍底邊寬度的1/2；yi為第i 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；R 為開(kāi)挖斷面設(shè)計(jì)半徑。

超挖面積與欠挖面積之和SA2由式（5）計(jì)算。

此時(shí)可由式（4）、式（5）聯(lián)合求出超挖值S超與欠挖值S欠，其計(jì)算公式見(jiàn)式（6）、式（7）。

1.2.3 超欠挖體積計(jì)算。隧道超欠挖體積指隧道超欠挖量，包括隧道拱部平均線性超挖量與超欠挖方量以及延米超欠挖方量，其具體的計(jì)算如下：

拱部平均線性超挖量D 等于拱部超挖面積S超除以設(shè)計(jì)開(kāi)挖斷面周長(zhǎng)di求得，見(jiàn)式（8）、（9）。

式中θ 為開(kāi)挖高度以上斷面對(duì)應(yīng)的圓心角。

超欠挖方量V 計(jì)算由式（10）計(jì)算。

式中di為設(shè)計(jì)斷面設(shè)定的斷面之間距離。

延米超欠挖量Vi等于超欠挖方量除以開(kāi)挖段長(zhǎng)度，其計(jì)算公式見(jiàn)式（11）。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

浙江省某在建公路隧道項(xiàng)目位于浙江中部低山丘陵區(qū)，主要成因?yàn)闃?gòu)造- 剝蝕地貌，地貌類型主要為低山丘陵區(qū)和山間及溝谷坡洪積斜地區(qū)。隧道全長(zhǎng)4810m，為雙洞雙線隧道，左洞起點(diǎn)樁號(hào)為K29+788（左線ZK31+805），終點(diǎn)樁號(hào)K31+703（左線ZK31+692），圍巖等級(jí)Ⅲ級(jí)，設(shè)計(jì)隧道為三心圓拱。

2.2 超欠挖計(jì)算結(jié)果

采用三維激光掃描儀對(duì)隧道Ⅲ級(jí)圍巖開(kāi)挖段落K31+335～K31+325，共10m 長(zhǎng)的隧道段進(jìn)行掃描，得出點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖3 所示。

圖3 三維激光掃描點(diǎn)云圖

對(duì)掃描得到的隧道段點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、三維重建后斷面截取及超欠挖計(jì)算后得到截取斷面超欠挖檢測(cè)結(jié)果如圖4 和表1 所示。

表1 部分?jǐn)嗝娉吠跈z測(cè)結(jié)果表

圖4 部分?jǐn)嗝娉吠跈z測(cè)結(jié)果

由表計(jì)算可得該10m 進(jìn)尺隧道超欠挖體積為23.4m3,對(duì)比公路隧道超挖平均和最大控制值標(biāo)準(zhǔn)，本次試驗(yàn)段符合公路隧道開(kāi)挖標(biāo)準(zhǔn)值。

2.3 結(jié)果分析

對(duì)上述超欠挖檢測(cè)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析：

2.3.1 此段落中開(kāi)挖斷面K31+327 右側(cè)邊墻、K31+329 右側(cè)邊墻存在局部較嚴(yán)重欠挖。

2.3.2 檢測(cè)斷面兩側(cè)超挖值均小于規(guī)范中規(guī)定的Ⅲ級(jí)圍巖最大允許超挖值--25cm，符合公路隧道施工技術(shù)規(guī)范。

2.3.3 檢測(cè)斷面拱部平均超挖值均小于《高速公路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的Ⅲ級(jí)圍巖拱部允許平均超挖值15cm 要求。本文所提供超欠挖檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果均符合隧道工程施工技術(shù)規(guī)范。

3 結(jié)論

三維激光掃描技術(shù)作為一種新興技術(shù)，可以無(wú)需接觸，快速獲取隧道場(chǎng)景內(nèi)的三維表面輪廓，將該技術(shù)運(yùn)用于隧道開(kāi)挖后斷面的超欠挖檢測(cè)能夠克服傳統(tǒng)檢測(cè)方法中耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)、步驟繁瑣、效率低下等缺點(diǎn)，很大程度的提高了隧道超欠挖檢測(cè)的效率，保障了施工進(jìn)度。本次研究將該技術(shù)在實(shí)際工程加以應(yīng)用，檢測(cè)得到的結(jié)果具有良好的準(zhǔn)確性和可靠性，為三維激光掃描技術(shù)的推廣使用提供實(shí)例參考。