基于N-K模型的水上交通事故觸發(fā)過程及風險因素耦合研究

馬建文，王 波，黃子碩

(1. 山東交通學院 航運學院，山東 威海 264200； 2. 上海海事大學 商船學院，上海 201200；3. 山東交通學院 航運安全與管理大數(shù)據(jù)發(fā)展創(chuàng)新實驗室，山東 威海 264200)

0 引 言

水上交通事故是制約水運經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。水上交通系統(tǒng)是由人、船、環(huán)境、管理等多種要素構(gòu)成的復雜動態(tài)系統(tǒng)，具有動態(tài)性、模糊性及突變性，這決定了水上交通事故具有多因素耦合的致因特點。研究水上交通事故觸發(fā)過程與多因素耦合作用，分析風險因素之間的關(guān)聯(lián)、規(guī)律及趨勢等問題，對提高水上交通事故風險預控水平具有積極的理論意義和實踐指導作用。

對水上交通事故致因及機理分析已經(jīng)取得了一些研究成果。陳偉炯[1]提出了船舶營運安全的“人-機-環(huán)境-管理”理論，為海上交通事故的全面系統(tǒng)分析奠定了基礎；劉正江等[2]采用灰色管理分析法對船舶碰撞事故中涉及的人為因素進行了識別和分析；HU Shenping等[3]在綜合評估方法基礎上，采用模糊函數(shù)構(gòu)建了MRRA模型，在海事評估中取得了較好的效果；T.CHAI等[4]考慮了船舶所有可能發(fā)生的碰撞事故的頻率和后果，研究開發(fā)了一種定量風險評估(QRA)模型，用于評估船舶碰撞風險；A.C.KUZU等[5]采用模糊故障樹分析法(FFTA)，對船舶系泊作業(yè)事故進行了系統(tǒng)的風險分析和定量評價。該階段的研究主要是將水上交通事故致因因素作為離散的獨立事件進行研究，對事故風險關(guān)聯(lián)研究主要側(cè)重于風險評價上，對風險演化規(guī)律和耦合關(guān)系研究還較欠缺。

近年來，系統(tǒng)仿真技術(shù)和機器學習算法等在水上交通事故風險評估中得到廣泛應用。胡甚平等[6]引入云理論，對環(huán)境的不安全條件、船員的不安全行為和船舶的不安全狀態(tài)3個因素引發(fā)的水上交通事故耦合機理進行模擬，得到海上交通系統(tǒng)風險演化機理與多因素耦合規(guī)律；陳亞東[7]利用貝葉斯網(wǎng)絡對內(nèi)河船舶碰撞的人為因素進行分析，得出影響內(nèi)河船舶碰撞中的致因鏈，得到了因人為因素事件導致的船舶碰撞概率大??；J.ZHANG等[8]采用貝葉斯和最小二乘算法，對引起船舶碰撞事故的主要因素進行了定量計算；P.CHEN等[9]基于碰撞船舶的AIS數(shù)據(jù)，采用Credal網(wǎng)絡理論構(gòu)建了船舶碰撞事故因果關(guān)系模型圖，對相遇局面下發(fā)生船舶碰撞的關(guān)鍵因素和概率進行了分析。該階段的研究成果利用人工智能算法對海上交通風險進行了推理和仿真評價，但算法對數(shù)據(jù)的準確度和精度要求非常高，計算過程復雜，在水上交通系統(tǒng)數(shù)據(jù)缺少的情況下，難以獲取滿意的結(jié)果。

N-K模型是解決復雜系統(tǒng)問題的通用模型[10-12]，對系統(tǒng)內(nèi)部因素的關(guān)聯(lián)及耦合程度分析準確，已成功應用于航空[11]、道路[12]、鐵路[13]、復雜事故[14]等領域的系統(tǒng)風險分析研究中。筆者利用耦合風險理論探析水上事故觸發(fā)過程，并借助N-K模型定量分析事故中各風險因素間的強弱耦合關(guān)系，以便提高水上交通事故風險預控水平。

1 風險耦合及事故觸發(fā)過程

水上交通事故風險耦合是指2個及以上的風險因素，通過各種關(guān)聯(lián)相關(guān)作用改變海上交通系統(tǒng)風險的局部或整體狀態(tài)，導致事故發(fā)生。

1.1 風險因素識別

在文獻[1]提出的“人-機-環(huán)境-管理”理論基礎上，綜合文獻[15]～文獻[18]對水上交通系統(tǒng)風險因素的分析，將水上交通系統(tǒng)中的風險因素總結(jié)如表1。

表1 水上交通系統(tǒng)風險因素Table 1 Risk factors of marine transport system

1.2 事故觸發(fā)過程分析

從復雜系統(tǒng)理論視角，明晰水上交通系統(tǒng)風險因素耦合觸發(fā)事故的發(fā)生過程，對預控水上交通事故極其關(guān)鍵。借鑒其他交通運輸領域[13-14]分析事故風險因素耦合演化機理常用的觸發(fā)器原理，得到水上交通事故觸發(fā)過程，如圖1。

圖1中，T為某起水上交通事故演化周期；P(t1)為t1時刻觸發(fā)的子系統(tǒng)風險因素脈沖；P(t2)為t2時刻觸發(fā)的系統(tǒng)耦合風險因素脈沖；DH(t1)為t1時刻人為因素子系統(tǒng)的風險閾值；DS(t1)為t1時刻船舶因素子系統(tǒng)的風險閾值；DE(t1)為t1時刻環(huán)境因素子系統(tǒng)的風險閾值；DM(t1)為t1時刻管理因素子系統(tǒng)的風險閾值；D(t2)為t2時刻水上交通系統(tǒng)綜合防御系統(tǒng)閾值。

圖1 水上交通事故風險因素耦合觸發(fā)過程Fig. 1 Coupling triggering process of risk factors of marine traffic accidents

水上交通運輸與其他運輸相比，受國際公約標準、航運市場等宏觀的外部因素影響較大，且外部因素對水上交通系統(tǒng)的中的人為、船舶、管理及環(huán)境(航道)等內(nèi)部因素風險的觸發(fā)有直接推動或約束影響。具體風險耦合演變過程描述如下：

1)t1時刻觸發(fā)了其中一個風險因素脈沖P(t1)，由于水上交通系統(tǒng)具有自我調(diào)整和自組織能力，會激活4個子系統(tǒng)各自的防御系統(tǒng)，若：

P(t1)≤min {DH(t1)，DS(t1)，DE(t1)，DM(t1)}，

?t1∈T

(1)

說明防御系統(tǒng)緩沖了風險因素干擾，P(t1)未突破各子系統(tǒng)的防御系統(tǒng)，系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。若：

P(t1)>min{DH(t1)，DS(t1)，DE(t1)，DM(t1)}，?t1∈T

(2)

說明風險因素脈沖P(t1)已突破了綜合防御系統(tǒng)中風險閾值最小的子系統(tǒng)的防御系統(tǒng)，系統(tǒng)狀態(tài)將被打破。

2)子防御系統(tǒng)被突破后，各風險因素開始由靜態(tài)演變?yōu)閯討B(tài)，并在水上交通事故致因鏈上蔓延，形成了系統(tǒng)耦合風險因素脈沖P(t2)。P(t2)在耦合振蕩器的作用下，形成系統(tǒng)耦合風險，威脅水上交通系統(tǒng)的綜合防御系統(tǒng)。若P(t2)>D(t2)，說明耦合風險的強度、持續(xù)時間等超過了綜合防御系統(tǒng)的承載能力，導致系統(tǒng)風險增強或觸發(fā)新的風險產(chǎn)生；反之，系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。

2 事故風險耦合N-K模型

N-K模型起源于信息理論，包含兩個參數(shù)N和K。N是指構(gòu)成系統(tǒng)要素的個數(shù)，K是指系統(tǒng)中相互依賴關(guān)系的個數(shù)，其中0≤K≤N-1。假設子系統(tǒng)間有n種交互方式(狀態(tài))，則總的交互組合方式有nN種[10]。

水上交通事故系統(tǒng)中(圖1)，根據(jù)P(t1)是否能突破子系統(tǒng)各自的防御系統(tǒng)，用n=0表示未突破防御系統(tǒng)，n=1為突破防御系統(tǒng)。通過計算水上交通事故系統(tǒng)中4個子系統(tǒng)風險因素間的交互信息，評價耦合作用下引發(fā)新風險的難易程度。

通常認為，某種風險因素耦合引發(fā)事故的次數(shù)越多，該風險耦合方式越容易發(fā)生，導致事故發(fā)生的概率越大。水上交通事故風險耦合交互信息I(H，S，E，M)表達式有：

(3)

式中；pijkl為人處于第i種狀態(tài)、船舶處于第j種狀態(tài)、環(huán)境處于第k種狀態(tài)、管理處于第l種狀態(tài)下，4種子系統(tǒng)風險因素耦合發(fā)生的概率，其中i,j,k,l∈{0,1}；I(H，S，E，M)下標中，H為人為因素，S為船舶因素，E為環(huán)境因素，M為管理因素，下標個數(shù)為因素耦合的數(shù)量；I值越大，系統(tǒng)風險越高；pi、pj、pk、pl分別為子系統(tǒng)在各自狀態(tài)下的變化風險概率，其中：

(4)

pj、pk、pl的計算方式類似pi。

在風險耦合中，單因素風險耦合一般視為多因素風險耦合的特例，無法利用交互信息表達式計算，因此只對雙因素及多因素耦合模型進行構(gòu)建。

建立水上交通事故系統(tǒng)雙因素耦合模型I2，共6種組合，如式(5)：

(5)

水上交通事故系統(tǒng)3因素耦合模型I3，共4種組合；水上交通事故系統(tǒng)4因素耦合模型I4，共1種組合。模型分別為式(6)、式(7)：

(6)

log2[pijkl/(pi·pj·pk·pl)]}

(7)

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

為了全面對水上交通事故風險因素觸發(fā)過程進行分析，根據(jù)國際海事標準公約、國內(nèi)政策法規(guī)等宏觀外部因素的變化，綜合考慮事故數(shù)據(jù)的時間跨度、數(shù)據(jù)來源的可靠合理性及事故調(diào)查報告的完整性等因素，隨機篩選我國各級海事局網(wǎng)站公布及海事局提供的2012年1月—2019年8月的水上交通事故調(diào)查報告，得到不同水域、不同季節(jié)條件下的共計224份報告，整理得到如表2的數(shù)據(jù)庫，用作樣本數(shù)據(jù)實證分析。

表2 選取的水上交通事故樣本數(shù)據(jù)(部分)Table 2 Data of the selected marine traffic accident samples (Part)

根據(jù)表2的統(tǒng)計結(jié)果，分析可得2012年1月—2019年8月期間我國水路交通事故風險耦合次數(shù)及頻率，如表3。表3中，n1000、p1000分別表示只有人為單因素參與耦合時事故發(fā)生的次數(shù)、頻數(shù)，人為因素、船舶因素、環(huán)境因素、管理因素多因素耦合事故發(fā)生次數(shù)、頻數(shù)以此類推。

表3 2012年1月—2019年8月我國水路交通事故風險耦合次數(shù)及頻率Table 3 Risk coupling times and frequency ofmarine traffic accidents in China from January2012 to August 2019

3.2 耦合風險值計算

根據(jù)表3，首先計算不同因素耦合情況下發(fā)生的風險概率，如表4～表6。

表4 單因素變化風險概率Table 4 Single factor change risk probability

表4中，p0***為人為因素不參與耦合時風險發(fā)生的概率，p1***為人為因素參與耦合時風險發(fā)生的概率，“*”代表0或1，有p0***=p0000+p0100+p0010+p0001+p0110+p0101+p0011+p0111=0.267 9。同理可得表4中其他單因素變化風險概率含義及計算結(jié)果。

表5 雙因素變化風險概率Table 5 Double factors change risk probability

表5中，p00**為人為因素及船舶因素均不參與耦合時風險發(fā)生的概率，p01**為人為因素不參與且船舶因素參與耦合時風險發(fā)生的概率，“*”代表0或1，有p00**=p0000+p0010+p0001+p0011=0.1161。同理可得表5中其他雙因素變化風險概率含義及計算結(jié)果。

表6 3因素變化風險概率Table 6 Multiple factors change risk probability

表6中，p000*為人為因素、船舶因素及環(huán)境因素均不均不參與耦合時風險發(fā)生的概率，，“*”代表0或1，有p000*=p0000+p0001=0.0268。同理可得表6中其他3因素變化風險概率含義及計算結(jié)果。

根據(jù)式(4)～式(7)和表4～表6中的結(jié)果計算水上交通事故各風險因素耦合值，如表7。

表7 水上交通事故各風險因素耦合值Table 7 Coupling value of risk factors of marine traffic accidents

由表7結(jié)果可知：各風險因素耦合值的排序為：I(H,S,E,M)>I(H,E,M)>I(S,E,M)>I(H,S,M)>I(H,M)>I(H,S,E)>I(H,E)>I(E,M)>I(S,M)>I(H,S)>I(S,E)。

3.3 結(jié)果分析

1)從總體上來看，水上交通事故的發(fā)生風險因素耦合值基本上與參與耦合風險因素數(shù)量呈正相關(guān)，即水上交通系統(tǒng)中人、船舶、環(huán)境及管理4個因素發(fā)生耦合時，風險值最大；雖然計算結(jié)果顯示人和管理2個因素耦合時的風險大于人、船舶及環(huán)境3個因素耦合時的風險，但總體趨勢上3個因素耦合風險仍大于雙因素耦合風險。

2)3個因素耦合的4種情況中，風險耦合值較大時均包含管理因素，而不包含管理因素的3個因素耦合值要小于人和管理因素耦合的雙因素耦合值。說明管理因素在水上交通安全系統(tǒng)中起到關(guān)鍵作用，當管理因素出現(xiàn)問題且與其他因素發(fā)生耦合時，引發(fā)水上交通事故的可能性很大。

3)雙因素耦合的6種情況中，人和管理耦合風險值最大，其次是人和環(huán)境、管理和環(huán)境、船舶和管理，說明人和管理兩個因素對雙因素耦合的影響較大，同時也必須重視環(huán)境在雙因素耦合時的作用。另外，雖然人和船舶、船舶和環(huán)境耦合風險較小，但老舊船舶、惡劣的通航環(huán)境，通常是引發(fā)水上交通事故的直接因素，仍應重視。

4 結(jié) 論

借用觸發(fā)器的原理，考慮國際公約標準、航運市場等外部宏觀因素的影響，系統(tǒng)分析了水上交通系統(tǒng)內(nèi)在人、船舶、環(huán)境、管理因素風險之間的耦合強度及事故觸發(fā)過程，進一步揭示了水上交通事故發(fā)生的內(nèi)在規(guī)律和預控關(guān)鍵。

統(tǒng)計分析近10年水上交通事故數(shù)據(jù)，借助N-K模型量化了水上交通系統(tǒng)不同風險因素耦合值。結(jié)果表明：水上交通系統(tǒng)的風險和參與耦合的風險因素數(shù)量為正相關(guān)關(guān)系，管理因素對水上交通系統(tǒng)的安全起決定性作用，其次是人的不安全行為。可根據(jù)分析結(jié)果判斷水上交通系統(tǒng)中的關(guān)鍵風險因素并加以控制，及早阻斷參與耦合的風險因素數(shù)量，降低風險發(fā)生概率。