趙少偉，張家赫，郭 蓉，甄智超

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401； 2. 青島騰遠(yuǎn)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司，山東 青島 266101)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有承載力高、抗裂性好、自重輕等優(yōu)勢(shì)，在橋梁等大跨度結(jié)構(gòu)上得到廣泛應(yīng)用[1-2]。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)按照預(yù)應(yīng)力筋張拉順序不同分為先張法和后張法。后張法因施工張拉設(shè)備簡(jiǎn)單，適用施工現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)，在實(shí)際工程中所占比例較大。

采用先張法施工的構(gòu)件中，鋼絞線依靠與混凝土之間良好的黏結(jié)確保應(yīng)力傳遞。對(duì)此，學(xué)界針對(duì)先張法構(gòu)件中鋼絞線黏結(jié)性能展開了大量研究：徐有鄰等[3]、李曉芬等[4]、謝新瑩等[5]分別通過(guò)拉拔試驗(yàn)，研究了鋼絞線公稱直徑、錨固長(zhǎng)度、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)鋼絞線黏結(jié)性能的影響。

采用后張法施工的構(gòu)件中，有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件因鋼絞線與壓漿間良好的黏結(jié)可實(shí)現(xiàn)協(xié)同受力[6]。破壞特征呈現(xiàn)出裂縫分布廣、數(shù)量多等特點(diǎn)，延性較無(wú)黏結(jié)構(gòu)件有較大提高。近年來(lái)對(duì)大量橋梁工程中的后張法有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力板梁質(zhì)量檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：許多后張法預(yù)應(yīng)力梁板中存在著孔道壓漿不密實(shí)的現(xiàn)象。劉其偉等[7]、張武毅[8]在實(shí)際工程調(diào)查中分別發(fā)現(xiàn)：超過(guò)50%的壓漿孔道存在較嚴(yán)重的壓漿缺陷。

針對(duì)壓漿缺陷對(duì)后張施工構(gòu)件性能的影響，學(xué)界展開了相關(guān)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。王磊等[9-10]、房慧明[11]分別通過(guò)不同壓漿狀態(tài)的梁受彎試驗(yàn)，分析了孔道壓漿缺陷分布位置、缺陷大小對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗彎性能影響；白楊[12]在有限元中通過(guò)控制壓漿彈性模量研究了不同壓漿質(zhì)量對(duì)梁性能的影響；王一[13]采用有限元模擬了壓漿飽滿、部分壓漿和完全無(wú)漿這3種缺陷，得到了在相同荷載下壓漿材料差異、壓漿密實(shí)程度、預(yù)應(yīng)力預(yù)留孔道對(duì)截面削弱等對(duì)結(jié)構(gòu)撓度和應(yīng)力的影響。

雖然學(xué)界進(jìn)行了多方面探索，但目前針對(duì)后張施工中波紋管內(nèi)鋼絞線與壓漿黏結(jié)性能的研究相對(duì)較少，特別是當(dāng)波紋管內(nèi)出現(xiàn)缺漿、少漿而造成的黏結(jié)缺失時(shí)，其界面黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系變化規(guī)律還有待探索。因此建立后張法有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線與壓漿之間黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，分析壓漿缺陷對(duì)構(gòu)件性能影響規(guī)律，對(duì)檢測(cè)評(píng)估預(yù)應(yīng)力后張梁的工作性能，完善預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)評(píng)估體系有著重要意義。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)方案

波紋管內(nèi)鋼絞線與壓漿的黏結(jié)性能通過(guò)拉拔試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)共設(shè)計(jì)兩組試件，試件具體參數(shù)如表1、表2，試件如圖1，壓漿缺陷形式如圖2。BD組為壓漿飽滿試件，設(shè)置了波紋管直徑(D)、黏結(jié)長(zhǎng)度(L)、保護(hù)層厚度(C)這3個(gè)影響因素；GT組為壓漿缺陷試件，設(shè)置了壓漿飽滿度缺陷和中部壓漿空洞兩種缺陷形式。在拉拔過(guò)程中，鋼絞線的錐楔作用會(huì)產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力，試件保護(hù)層厚度不足可能會(huì)發(fā)生縱向劈裂破壞[3]。為避免出現(xiàn)這種情況，將BD組壓漿飽滿試件尺寸設(shè)置為250 mm× 250 mm× 250 mm，GT組壓漿缺陷試件尺寸設(shè)置為250 mm× 250 mm× 600 mm，每一編號(hào)制作3個(gè)試件，試驗(yàn)結(jié)果取平均值。

表1 BD組試件參數(shù)Table 1 BD group specimen parameters mm

表2 GT組試件參數(shù)Table 2 GT group specimen parameters

圖1 試 件Fig. 1 Specimen

圖2 壓漿飽滿度缺陷Fig. 2 Grouting plumpness defect

1.2 試驗(yàn)結(jié)論

1.2.1 BD 組

BD組試件的黏結(jié)滑移曲線符合文獻(xiàn)[14]提出的鋼絞線兩段式黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系模型(圖3)。

圖3 BD組典型黏結(jié)滑移曲線Fig. 3 Typical bond slip curve of BD group

黏結(jié)滑移曲線分兩個(gè)階段：OA段為彈性段，AB段為非彈性段，將彈性段結(jié)束時(shí)的黏結(jié)應(yīng)力定義為初始特征應(yīng)力τ0；考慮實(shí)際工程需要，參照文獻(xiàn)[15]測(cè)試方法，選取鋼絞線自由端滑移量為2.5 mm時(shí)的黏結(jié)強(qiáng)度作為黏結(jié)失效特征應(yīng)力τ2.5。BD組的黏結(jié)滑移曲線特征值如表3。

表3 BD組黏結(jié)滑移曲線特征值Table 3 Characteristic values of bond slip curve of BD group

由表3可知：BD組的黏結(jié)強(qiáng)度隨波紋管直徑、保護(hù)層厚度增大而增強(qiáng)；隨著黏結(jié)長(zhǎng)度增大，其黏結(jié)強(qiáng)度先增強(qiáng)后減小?？紤]以上影響因素，擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，特征黏結(jié)應(yīng)力τ0和τ2.5的計(jì)算分別為式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：ft為壓漿軸心抗拉強(qiáng)度；d為鋼絞線公稱直徑；D為波紋管直徑；C為保護(hù)層厚度；L為黏結(jié)長(zhǎng)度。

進(jìn)一步通過(guò)A點(diǎn)(s0,τ0)和B點(diǎn)(s2.5,τ2.5)對(duì)曲線進(jìn)行擬合，可得到鋼絞線與漿體的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型，如式(3)。

(3)

1.2.2 GT 組

GT組試件的典型黏結(jié)滑移曲線如圖4。

圖4 GT組典型黏結(jié)滑移曲線Fig. 4 Typical bond slip curve of GT group

黏結(jié)滑移曲線分3個(gè)階段：OA段為彈性段，AB段為下降段，BC段為上升段。開始加載時(shí)，拉拔端鋼絞線首先承受力，截面黏結(jié)主要依靠化學(xué)膠結(jié)力和摩擦力起作用(由于GT組試件長(zhǎng)度較長(zhǎng)，黏結(jié)長(zhǎng)度是BD組試件的2.5～6.5倍，其化學(xué)膠結(jié)力較大)；隨著荷載增加，鋼絞線自由端滑移量達(dá)到彈性極限時(shí)，界面出現(xiàn)相對(duì)滑移，其化學(xué)膠結(jié)力下降較快，機(jī)械咬合力還沒能起主要作用，導(dǎo)致黏結(jié)應(yīng)力出現(xiàn)短暫下降。

BD組黏結(jié)滑移曲線在拉拔前期只有一個(gè)較為明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)A；而GT組黏結(jié)滑移曲線由于存在下降段，有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)A、B。為了得到曲線上升段BC變化，建立全面的GT組鋼絞線黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系曲線，筆者選取滑移量足夠大的點(diǎn)作為C點(diǎn)，使其對(duì)應(yīng)的τ作為最大特征應(yīng)力。GUO Rong等[16]選取鋼絞線自由端滑移量為25 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C點(diǎn)，黏結(jié)強(qiáng)度τ25作為最大特征應(yīng)力。GT組的黏結(jié)滑移曲線特征值如表4。

表4 GT組黏結(jié)滑移曲線特征值Table 4 Characteristic values of bond slip curve of GT group

筆者在E.COSENZA等[17]對(duì)FRP筋黏結(jié)-滑移本構(gòu)研究得到的修正BPE模型基礎(chǔ)上，對(duì)壓漿缺陷下鋼絞線與漿體的黏結(jié)-滑移進(jìn)行擬合。

當(dāng)存在壓漿飽滿度缺陷時(shí)，特征黏結(jié)應(yīng)力τ0和τ25可用式(4)、式(5)求得：

τ0=[0.137+(-0.22β+1.04)2]ft

(4)

τ25=[-1.57+(-0.12β+1.71)2]ft

(5)

當(dāng)存在中部壓漿空洞缺陷時(shí)，特征黏結(jié)應(yīng)力τ0和τ25可用式(6)、式(7)求得：

τ0=[-1.75+(-0.38k+1.73)2]ft

(6)

τ25=(1.37-1.21k)ft

(7)

GT組黏結(jié)滑移關(guān)系可由式(8)求得：

(8)

2 ABAQUS有限元分析

2.1 單元類型及本構(gòu)關(guān)系

2.1.1 混凝土單元

混凝土單元采用三維實(shí)體減縮積分單元C3D8R，混凝土材料本構(gòu)模型采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型(簡(jiǎn)稱CDP模型)。CDP模型是一種以塑性為基礎(chǔ)，具有連續(xù)性的損傷模型，假定為各向同性受壓和受拉導(dǎo)致材料損傷開裂破壞[18]。

混凝土軸心受壓本構(gòu)關(guān)系取自文獻(xiàn)[19]的拉壓本構(gòu)關(guān)系?；炷凛S心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t、彈性模量Ec根據(jù)文獻(xiàn)[20]的公式計(jì)算得到。

2.1.2 鋼絞線單元

在ABAQUS中，桁架單元可用來(lái)模擬只承受軸力作用的線性結(jié)構(gòu)，采用直線桁架單元T3D2模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線單元，鋼絞線網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度選取為0.01 m。

鋼絞線受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Romberg-Osgood模型[21]。利用ABAQUS彈塑性材料模型定義鋼絞線材料參數(shù)。鋼絞線由冷拔鋼絲絞扭而成，強(qiáng)度高，但塑性低，屬于無(wú)明顯流幅鋼材，1860級(jí)鋼絞線的屈服強(qiáng)度為1 580 MPa，泊松比為0.3。

2.1.3 黏結(jié)界面單元

黏結(jié)界面分為鋼絞線-壓漿界面和壓漿-混凝土界面兩種。在拔出試驗(yàn)過(guò)程中，未出現(xiàn)因壓漿與混凝土相對(duì)移動(dòng)導(dǎo)致壓漿-混凝土界面破壞的情況；故壓漿-混凝土界面利用TIE命令進(jìn)行綁定。由于鋼絞線和壓漿截面存在相對(duì)滑移，故鋼絞線單元-壓漿單元界面使用非線性彈簧Spring2單元表示。

2.2 模型建立及加載

在網(wǎng)格劃分中使鋼絞線與漿體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)重合，并在鋼絞線及漿體重合節(jié)點(diǎn)上放置非線性彈簧。通過(guò)改變非線性彈簧個(gè)數(shù)調(diào)整鋼絞線與漿體的黏結(jié)長(zhǎng)度，將試驗(yàn)得到的鋼絞線黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系(τ-s關(guān)系)按式(9)轉(zhuǎn)換為F-s關(guān)系，定義不同黏結(jié)長(zhǎng)度下非線性彈簧剛度。

F=τπd0l′

(9)

式中：l′為鋼絞線網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)不同條件試件進(jìn)行模擬，提取鋼絞線拉拔端的力和鋼絞線自由端的位移，繪制鋼絞線的黏結(jié)-滑移曲線。將部分模擬所得的曲線與試驗(yàn)所得的黏結(jié)-滑移曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5。由圖5可知：ABAQUS非線性彈簧單元能準(zhǔn)確地模擬鋼絞線-壓漿界面黏結(jié)情況，可使用試驗(yàn)所得鋼絞線黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行有限元分析。

圖5 部分拉拔試驗(yàn)與模擬對(duì)比曲線Fig. 5 Part of drawing test and simulation comparison curve

2.4 鋼絞線應(yīng)力分析

通過(guò)ABAQUS模擬，可了解拉拔試驗(yàn)中各鋼絞線應(yīng)力分布及變化規(guī)律。

2.4.1 壓漿飽滿試件鋼絞線應(yīng)力分析

在黏結(jié)長(zhǎng)度、保護(hù)層厚度和波紋管直徑這3種因素的作用下，以構(gòu)件拉拔端混凝土端部為原點(diǎn)，對(duì)距原點(diǎn)不同位置鋼絞線軸向應(yīng)力的分布情況進(jìn)行分析。

1)黏結(jié)長(zhǎng)度

提取鋼絞線各節(jié)點(diǎn)隨荷載應(yīng)力變化曲線，研究黏結(jié)長(zhǎng)度對(duì)鋼絞線應(yīng)力變化影響，如圖6。

圖6 BD-L(黏結(jié)長(zhǎng)度)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布Fig. 6 Axial stress distribution of BD-L (bond length) group steel strands

由圖6可知：鋼絞線各節(jié)點(diǎn)的黏結(jié)應(yīng)力隨荷載均呈現(xiàn)線性變化，其中距離拉拔端越近的鋼絞線應(yīng)力變化梯度越大，而遠(yuǎn)端的鋼絞線節(jié)點(diǎn)應(yīng)力變化很小，甚至在整個(gè)過(guò)程中黏結(jié)應(yīng)力始終為0。其原因?yàn)椋寒?dāng)荷載施加后，拉拔端鋼絞線節(jié)點(diǎn)首先承受力，當(dāng)荷載較小時(shí)，拉拔端處鋼絞線節(jié)點(diǎn)依靠化學(xué)膠結(jié)力即可平衡拉拔力，因此遠(yuǎn)離拉拔端的鋼絞線節(jié)點(diǎn)不受力；隨著荷載增大，拉拔端處鋼絞線節(jié)點(diǎn)化學(xué)膠結(jié)力被破壞，黏結(jié)力開始主要由摩擦力提供，摩擦力在拉拔過(guò)程中隨漿體被磨細(xì)而逐漸降低；機(jī)械咬合力在后期開始起主要作用，力開始向后傳遞；遠(yuǎn)離拉拔端處的鋼絞線節(jié)點(diǎn)開始承受荷載，其化學(xué)膠結(jié)力開始起作用，如此荷載逐漸向后傳遞。靠近拉拔端的鋼絞線節(jié)點(diǎn)摩阻力和機(jī)械咬合力可承受大部分荷載，因此遠(yuǎn)離拉拔端的鋼絞線節(jié)點(diǎn)承受荷載較小。

圖7為極限荷載下黏結(jié)長(zhǎng)度組試件鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比曲線。由圖7可知：鋼絞線軸向應(yīng)力隨黏結(jié)長(zhǎng)度增加呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后降低的趨勢(shì)，在黏結(jié)長(zhǎng)度為7d時(shí)，鋼絞線軸向應(yīng)力達(dá)到最大。

圖7 極限荷載下BD-L(黏結(jié)長(zhǎng)度)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比Fig. 7 Comparison of axial stress distribution of BD-L (bond length)steel strands under ultimate load

2)保護(hù)層厚度

隨著保護(hù)層厚度增加，能有效地增加鋼絞線在拉拔過(guò)程中壓漿對(duì)鋼絞線的握裹力，明顯提高了鋼絞線摩阻力和機(jī)械咬合力。極限荷載下BD-C(保護(hù)層厚度)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比如圖8。由圖8可看出：在鋼絞線自由端滑移量s=2.5 mm時(shí)，鋼絞線各處應(yīng)力隨著保護(hù)層厚度增加而增大。

圖8 極限荷載下BD-C(保護(hù)層厚度)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比Fig. 8 Axial stress comparison of BD-C (protective layer’sthickness) steel strands under ultimate load

3)波紋管直徑

極限荷載下BD-D(波紋管直徑)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比如圖9。隨著波紋管直徑增大，波紋管內(nèi)壓漿形成的梳齒狀斜肋就越大，鋼絞線與壓漿機(jī)械咬合力越大。在相同荷載下，鋼絞線應(yīng)力隨著波紋管直徑的增大而增強(qiáng)。

圖9 極限荷載下BD-D(波紋管直徑)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比Fig. 9 Axial stress distribution comparison of BD-D (corrugated pipediameter) steel strands under ultimate load

2.4.2 壓漿缺陷試件鋼絞線應(yīng)力分析

1)壓漿飽滿度缺陷

GT-B(飽滿度缺陷)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布如圖10。當(dāng)壓漿存在飽滿度缺陷時(shí)，鋼絞線節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨節(jié)點(diǎn)距拉拔端距離增加逐漸降低。鋼絞線軸向應(yīng)力在彈性段時(shí)，應(yīng)力隨荷載近似呈線性上升趨勢(shì)，總黏結(jié)力達(dá)到彈性特征應(yīng)力τ0時(shí)，鋼絞線節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨著總黏結(jié)力降低出現(xiàn)短暫下降，應(yīng)力分布曲線出現(xiàn)回折；隨后機(jī)械咬合力作用逐漸增大，總黏結(jié)力增大，鋼絞線應(yīng)力又逐漸升高；當(dāng)壓漿缺陷達(dá)到180°時(shí)〔圖10(d)〕，鋼絞線后期機(jī)械咬合力不會(huì)增長(zhǎng)，導(dǎo)致鋼絞線應(yīng)力先增長(zhǎng)后又降低，最后達(dá)到恒值。

圖10 GT-B(飽滿度缺陷)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布Fig. 10 Axial stress distribution of GT-B (full defect) steel strand

極限荷載作用時(shí)，壓漿飽滿度缺陷組試件內(nèi)鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比如圖11。由圖11可知：壓漿飽滿度缺陷程度越大，極限荷載下各位置處鋼絞線軸向應(yīng)力水平越低。

圖11 極限荷載下GT-B(飽滿缺陷)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布對(duì)比Fig. 11 Comparison of axial stress distribution of GT-B (full defect)steel strands under ultimate load

2)中部壓漿空洞缺陷

同樣對(duì)離拉拔端相對(duì)較遠(yuǎn)的一端，鋼絞線應(yīng)力增量小于近拉拔端，如圖12。

當(dāng)存在中部壓漿空洞缺陷時(shí)，缺陷處鋼絞線應(yīng)力曲線重合，說(shuō)明缺陷位置處鋼絞線軸向應(yīng)力處處相同。極限荷載作用下(即鋼絞線自由端滑移量s=25 mm)，不同壓漿空洞缺陷長(zhǎng)度試件的鋼絞線軸向應(yīng)力分布如圖13。

靠近自由端鋼絞線的應(yīng)力增量小于靠近拉拔端鋼絞線應(yīng)力增量，沒有缺陷的GT-S試件鋼絞線應(yīng)力呈現(xiàn)線性分布。中部壓漿空洞為100 mm時(shí)，在空洞處的分布曲線出現(xiàn)斜率下降現(xiàn)象；當(dāng)空洞長(zhǎng)度大于200 mm時(shí)，由于黏結(jié)缺失，空洞處的鋼絞線應(yīng)力處處相同，不再增長(zhǎng)。故當(dāng)壓漿空洞出現(xiàn)時(shí)，隨壓漿缺陷長(zhǎng)度增加，鋼絞線與壓漿的應(yīng)力水平總體呈降低趨勢(shì)。

圖12 GT-J(中部壓漿空洞缺陷)組鋼絞線軸向應(yīng)力分布Fig. 12 Axial stress distribution of GT-J (grouting cavity defect of middle) steel strand

圖13 極限荷載下GT-J(中部壓漿空洞缺陷)組鋼絞線軸向應(yīng)力對(duì)比Fig. 13 Comparison of axial stress of GT-J (grouting cavity defect ofmiddle) steel strands under ultimate load

3 結(jié) 論

1)采用非線性彈簧Spring2單元模擬鋼絞線與漿體之間的黏結(jié)力，將拉拔試驗(yàn)所得鋼絞線-壓漿界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系轉(zhuǎn)換為彈簧的剛度變化；通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了使用非線性彈簧模擬黏結(jié)力在ABAQUS有限元軟件中進(jìn)行使用的可行性和正確性，并對(duì)鋼絞線應(yīng)力分布進(jìn)行了深入分析。

2)拉拔構(gòu)件保護(hù)層厚度越大、波紋管直徑越大時(shí)，界面特征黏結(jié)強(qiáng)度越大；隨著黏結(jié)長(zhǎng)度增加，特征黏結(jié)強(qiáng)度先增大，在黏結(jié)長(zhǎng)度達(dá)到7d時(shí)達(dá)到最大，之后開始逐漸降低，但隨著黏結(jié)長(zhǎng)度增加，其下降速率均降低。

3)當(dāng)拉拔構(gòu)件壓漿飽滿時(shí)，鋼絞線任意位置應(yīng)力都隨荷載呈線性增長(zhǎng)，距離拉拔端越近，鋼絞線應(yīng)力增長(zhǎng)速率越快；在任意荷載作用下，鋼絞線應(yīng)力從拉拔端開始沿軸向呈現(xiàn)線性下降分布。

4)當(dāng)拉拔構(gòu)件存在壓漿飽滿度缺陷時(shí)，鋼絞線各點(diǎn)應(yīng)力隨荷載均呈線性增長(zhǎng)，飽滿度缺陷程度越大，鋼絞線軸向應(yīng)力水平越低；當(dāng)拉拔構(gòu)件存在中部壓漿空洞缺陷時(shí)，空漿部分鋼絞線應(yīng)力基本不變，空漿長(zhǎng)度越長(zhǎng)，鋼絞線軸向應(yīng)力水平越低。