王佐強(qiáng)，章仲怡，唐友剛，李 焱

1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源安裝分公司，天津 300452

2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350

灘海水域的海底管道敷設(shè)，其關(guān)鍵技術(shù)是如何將海管運(yùn)輸?shù)焦艿啦荚O(shè)的路由。采用的方法包括浮托運(yùn)輸方法，即管道上綁扎浮筒，管道在水面上處于漂浮狀態(tài)時(shí)拖拉，該方法受風(fēng)、浪、流影響較大，不適合風(fēng)、浪、流較大海域拖管[1-2]。風(fēng)、浪、流較大的海域，通常采用底拖法拖管，拖管時(shí)管道緊貼著海底，由一般的拖輪或牽引絞車船和一條長的拖纜（鋼纜）將管道拖進(jìn)，其優(yōu)點(diǎn)是受波浪、涌浪等的作用較小，就位軌跡易控制[1-2]。虎蕾[3]等總結(jié)了底拖管的風(fēng)險(xiǎn)，包括改變路由、較大摩擦力及損傷海底管道。金志英等[4]采用基于有限元法的商業(yè)軟件，計(jì)算分析海管下水過程的管道變形和應(yīng)力分布。傳統(tǒng)的底拖管海底管道和拖管頭均在水下泥面附近，拖管時(shí)管道全部與泥面接觸，拖帶管道阻力大，需要的拖索長[5]。本項(xiàng)目對傳統(tǒng)的底拖管施工方法進(jìn)行了改進(jìn)，即把拖管頭提升到泥面適當(dāng)高度進(jìn)行拖管，從而減少拖管與泥面的接觸，而鋼纜不再與泥面摩擦。對于這種改進(jìn)的底拖管法，研究了基于解析解的計(jì)算分析方法，編制了計(jì)算機(jī)程序，可以計(jì)算底拖過程管道的應(yīng)力和變形。

1 底拖法的改進(jìn)

圖1為改進(jìn)的底拖法拖航示意，即將管道與拖管頭的聯(lián)結(jié)部分提升一定高度進(jìn)行拖管。這種方法具備的優(yōu)點(diǎn)是：其一，由于鋼纜不再與海底接觸，減少了鋼纜的磨損和拖地時(shí)的摩擦力；其二，縮短了鋼纜的長度，有利于對管道的控制、定位和位置的調(diào)整；管道在拖拉時(shí)，底部有升離海床的趨勢，摩擦力有所降低，牽引力減小。

圖1 改進(jìn)的底拖法施工示意

2 改進(jìn)底拖法施工的管道強(qiáng)度計(jì)算方法

底拖牽引拖管過程中，管道受到的載荷主要包括：管道自身的負(fù)浮力、海底的摩擦阻力、拖船的牽引力。管道的受力模型建立在如下假設(shè)基礎(chǔ)上：管道底部與海底全部接觸，各處都沒有架空段，其以均勻的重量作用于海底，管道與海底土的摩擦系數(shù)均勻一致。管道處于海底時(shí)，其負(fù)浮力只是作為管道的壓力產(chǎn)生海底摩擦力，摩擦阻力分為軸向和橫向的，軸向的摩擦力與拖船牽引力相平衡，橫向的摩擦力與海底海流的拖曳力反向?？紤]到通常底拖施工選擇在海底海流流速較小的情況下進(jìn)行，海底海流產(chǎn)生的橫向拖曳力不足以克服海底的摩擦力，故分析時(shí)忽略了海底海流的橫向拖曳力。

對圖1所示的管道進(jìn)行分析分為三個(gè)部分：第一，確定管道的參數(shù)如抬升高度Y；第二，計(jì)算鋼纜牽引拉力T及管道最大彎曲應(yīng)力；第三，計(jì)算管道海底摩擦阻力以及軸向應(yīng)力。

2.1 鋼纜的牽引拉力計(jì)算

圖1所示的鋼纜，其牽引拉力計(jì)算主要應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)懸鏈線方程[6]來進(jìn)行計(jì)算。拖管鋼纜上任意點(diǎn)的坐標(biāo)為：

式中：z為鋼纜上任一點(diǎn)到海底的高度，m；x為在圖1坐標(biāo)系下鋼纜上任一點(diǎn)到原點(diǎn)的水平距離，m；Th為水平拖力，N；w為單位長度重力，N/m。

拖纜上任一點(diǎn)到拖纜起始點(diǎn)的纜長為：

式中：s為到鋼纜上任一點(diǎn)的拖纜長度，m。

拖纜任意點(diǎn)處的表觀張力：

式中：T為鋼纜總表觀拖力，N；T0為初始牽引力，N；?0為初始纜索與水平夾角，（°）。

拖纜任意點(diǎn)處的實(shí)際張力：

式中：Tt為鋼纜上任意點(diǎn)處的拖力，N；h為水深，m。

2.2 離底管段的強(qiáng)度計(jì)算

對于圖1中②～③懸垂管段的計(jì)算，由于灘海水域離底高度Y相對于管道拖底的長度非常小，故此部分計(jì)算主要是應(yīng)用彈性梁理論和微小撓度理論[5，7]進(jìn)行推導(dǎo)。將圖1中②～③懸垂管段模擬為如圖2所示的一段梁，考慮小撓度理論可得。

圖2 管道懸垂段的受力模型

則根據(jù)彈性梁理論，可得管道基本彎曲微分方程為：

式中：q為管道的負(fù)浮力，N/m；EI為管道的抗彎剛度，N·m2；T0為管道拖底部分的摩擦阻力，N。

初值邊界條件為：

式中：y′和y″為表示對x求一階和二階導(dǎo)數(shù)；H為圖2中船上拖點(diǎn)到海底的高度，m。

由邊界條件求解微分方程得到：

式中：L為未知數(shù)，不同的離底高度有不同的L值，其中T0是L的函數(shù)。

根據(jù)微小撓度理論，T0由式（10）得到：

式中：u為海底摩擦力系數(shù)；LP為所拖管道的長度，m。

通過y（L）=H，在給定H情況下將L的初值代入式（10），計(jì)算T0（L），并將T0（L） 代入式（9），得y值，并與H比較，如此迭代求解L值，就可以得到管道懸空部分的變形方程y（x）。懸垂段管道的彎矩由式（11）計(jì)算：

由式（11）求得此管段的彎矩，并進(jìn)而求得彎曲應(yīng)力。

基于以上解析計(jì)算方法，采用vb.net編寫計(jì)算機(jī)程序[8]，計(jì)算在拖管過程中拖管離地的高度，計(jì)算拖纜構(gòu)型，計(jì)算懸空段管道彎矩。

3 算例及計(jì)算結(jié)果

計(jì)算如下的管道實(shí)例。管道尺寸：外管?325mm×6 mm，內(nèi)管?273 mm×8 mm；管道負(fù)浮力G2=16.09 kg/m；管道總長500 m；屈服應(yīng)力358.6 MPa。拖纜選用?43 mm的圓截面鋼纜；水深5 m；海底摩擦力系數(shù)為0.6；拖管速度2 kn。采用本文編制的程序計(jì)算，并使用vb.net繪圖工具繪制管道的變形圖、彎矩圖。

3.1 拖管頭離泥面1.0 m

計(jì)算得到圖3所示的管道懸垂段變形。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)H=1.0 mm時(shí)，L=43.859 6 m，此時(shí)T0=43 154 N，T=4 311 N，k=0.051 8；拖管鋼纜最大牽引力為：Tg=43 755 N，所需拖纜的長度至少為57 m。懸垂段管道的彎矩由式（4）計(jì)算得出，彎矩見圖4。其中彎矩最大值為24 540 N·m，懸垂段管道的最大軸向拉應(yīng)力為54.04 MPa。

圖3 拖管頭離泥面1.0 m時(shí)懸垂段變形

圖4 拖管頭離泥面1 m時(shí)懸垂段彎矩

3.2 拖管頭離泥面2.0 m

計(jì)算得到如圖5所示管道變形圖，當(dāng)H=2.0mm時(shí)，L=54.1974m，此時(shí)T0=42173N，T=42488N，k=0.051 2；拖管鋼纜最大牽引力：Tg=42 821 N；所需拖纜的長度至少為49 m。懸垂段管道的彎矩由式（9）計(jì)算得出，如圖6所示。其中彎矩最大值為31 848 N·m，懸垂段管道的最大軸向拉應(yīng)力為69.53 MPa。

圖5 拖管頭離泥面2.0 m時(shí)懸垂段變形

圖6 拖管頭離泥面2.0 m時(shí)懸垂段彎矩

3.3 拖管頭離泥面2.8 m

經(jīng)計(jì)算得到如圖7所示管道變形圖。當(dāng)H=2.8 m時(shí)，L=60.305 4 m，此時(shí)T0=41 593 N，T=42 034 N，k=0.050 9；拖管鋼纜最大牽引力為Tg=42 278 N；所需拖纜的長度至少為41 m。懸垂段管道的彎矩由式（9）計(jì)算得出，如圖8所示。彎矩最大值為35 801 N·m，懸垂段管道的最大軸向拉應(yīng)力為77.92 MPa。

圖7 拖管頭離泥面2.8 m時(shí)懸垂段變形

圖8 拖管頭離泥面2.8 m時(shí)懸垂段彎矩

以上三種情況及與傳統(tǒng)底拖法結(jié)果對比見表1。

表1 拖管頭離泥面三種高度工況計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)底拖法的對比

4 結(jié)論

本文針對灘海淺水海域底拖海底管道施工，改進(jìn)了傳統(tǒng)的施工方法，建立了底拖法管道強(qiáng)度計(jì)算的解析方法，編制了計(jì)算機(jī)程序，得到如下主要結(jié)論：第一，海底拖管時(shí)抬高拖管頭可以降低拖帶阻力，牽引力也可減小；第二，在拖管頭抬升過程中，拖管懸空段最大的等效應(yīng)力發(fā)生在懸垂的彎曲段，且隨抬升高度增加而逐漸增加；第三，海底拖管抬高拖管頭，可縮短拖管鋼纜的長度，進(jìn)而可以降低索具費(fèi)用；第四，所建立的管道強(qiáng)度計(jì)算解析方法和編制的程序均可行，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。