顏 康 金煒東* 黃穎坤 葛 鵬 朱劼昊

①(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610097)

②(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610036)

1 引言

雷達(dá)電磁波傳播受地形、海況、大氣、氣象等因素影響，存在折射、統(tǒng)射、衰減、多徑、波導(dǎo)等典型物理現(xiàn)象。這些物理現(xiàn)象是復(fù)雜電磁環(huán)境的一個(gè)重要組成部分，它將導(dǎo)致接收機(jī)接受信號(hào)相比于發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生畸變，進(jìn)而影響信號(hào)參數(shù)的正確估計(jì)[1]。幾乎所有頻段雷達(dá)的電磁波傳播都受到各種雷達(dá)環(huán)境不同程度的影響，雷達(dá)環(huán)境對(duì)雷達(dá)電磁波傳播的影響是多方面的。其中，多徑效應(yīng)的產(chǎn)生原因是雷達(dá)電磁波在照射目標(biāo)時(shí)，由于地海面反射，電磁波的直達(dá)波和反射波或多條傳播路徑回波同時(shí)達(dá)到接收點(diǎn)而產(chǎn)生的多路徑傳播干涉衰落效應(yīng)。這種多路徑現(xiàn)象可產(chǎn)生信號(hào)交調(diào)、誤碼和虛假目標(biāo)[2]，造成接收信號(hào)畸形，會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)偵察裝備的探測(cè)性能。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，這些方法或?qū)⒗走_(dá)信號(hào)進(jìn)行實(shí)數(shù)序列處理[3–8]，或?qū)⑵溥M(jìn)行符號(hào)化處理后進(jìn)行分析[9]，而對(duì)于畸變雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的研究較少。文獻(xiàn)[1]依據(jù)畸變信號(hào)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了半實(shí)物仿真并分析其對(duì)雷達(dá)偵察設(shè)備的影響。文獻(xiàn)[10]研究了多徑干涉效應(yīng)下雷達(dá)電波到達(dá)角的變化并給出估算方法。因此，探索行之有效的識(shí)別畸變雷達(dá)信號(hào)技術(shù)，對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的精確感知具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)在許多方面取得了巨大成功[11–13]，諸如計(jì)算機(jī)視覺、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等。對(duì)于雷達(dá)信號(hào)的處理，深度學(xué)習(xí)也發(fā)揮了重要的作用。文獻(xiàn)[4,14]利用自動(dòng)編碼器(Stacked Auto-Encoder, SAE)對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行特征提取并自動(dòng)識(shí)別；文獻(xiàn)[15]基于深度限制波爾茲曼機(jī)對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；文獻(xiàn)[16]首先將雷達(dá)輻射源進(jìn)行時(shí)頻變換，然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)對(duì)其進(jìn)行識(shí)別。然而，以上研究都需要大量的有標(biāo)注的樣本，而實(shí)際應(yīng)用中，真實(shí)的雷達(dá)信號(hào)通常都較難獲得，這成為限制深度學(xué)習(xí)模型的重要問(wèn)題。

小樣本學(xué)習(xí)(Few-shot learning) 是元學(xué)習(xí)(Meta-learning) 在監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用[17]。元學(xué)習(xí)又稱為學(xué)習(xí)去學(xué)習(xí)(Learning to learn)。人類具有通過(guò)從極少量樣本中快速學(xué)習(xí)的能力。基于這樣的啟發(fā)，元學(xué)習(xí)通過(guò)學(xué)習(xí)一定類別的數(shù)據(jù)后，取得一個(gè)用于預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于新的數(shù)據(jù)，只需要極少量的樣本就能快速學(xué)習(xí)。在圖像領(lǐng)域，小樣本學(xué)習(xí)已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展[18–20]。Finn等人[21]提出的模型無(wú)關(guān)元學(xué)習(xí)(Model-Agnostic Meta-Learning,MAML)是一種與任何梯度下降訓(xùn)練的模型兼容的算法，該算法尋找一個(gè)模型合適的初始值，使得該模型在新任務(wù)的少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)上進(jìn)行快速學(xué)習(xí)，在小樣本學(xué)習(xí)中取得了良好的性能。然而，小樣本學(xué)習(xí)在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究還比較少。

針對(duì)雷達(dá)電磁波畸變信號(hào)樣本稀缺的問(wèn)題，本文提出一種采用元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)的畸變電磁信號(hào)識(shí)別方法，構(gòu)建了一個(gè)深度殘差網(wǎng)絡(luò)，利用MAML算法，用正常的雷達(dá)電磁波信號(hào)訓(xùn)練元學(xué)習(xí)器，對(duì)于畸變電磁信號(hào)，應(yīng)用已經(jīng)得到的元學(xué)習(xí)器，可以在僅有少量樣本的情況下對(duì)模型進(jìn)行精調(diào)(Finetune)，實(shí)現(xiàn)多種畸變電磁信號(hào)的識(shí)別。

2 模型無(wú)關(guān)元學(xué)習(xí)

元學(xué)習(xí)是一種利用以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)新任務(wù)的學(xué)習(xí)。模型需要結(jié)合之前的經(jīng)驗(yàn)，然后根據(jù)當(dāng)前新任務(wù)的少量樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)。少樣本學(xué)習(xí)通常面臨在新數(shù)據(jù)上易發(fā)生過(guò)擬合的難題[22]。MAML算法很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。該算法與模型無(wú)關(guān)，旨在找出對(duì)任務(wù)的變化敏感度的模型參數(shù)，當(dāng)參數(shù)微小變化時(shí)對(duì)模型產(chǎn)生較大的改善。算法流程如表1。

表1 算法MAML流程

元學(xué)習(xí)通常解決少樣本分類中N-類別、K-樣本(N-way K-shot)學(xué)習(xí)問(wèn)題。MAML算法的目的是模型能夠適應(yīng)任務(wù)p(T)的分布。在元訓(xùn)練階段，使用的數(shù)據(jù)集稱為元訓(xùn)練集(Meta-train set)，把該數(shù)據(jù)集分成若干個(gè)任務(wù)p(T)，每個(gè)任務(wù)中的樣本分為支撐集(Support-set)和查詢集(Query-set)，其中支撐集中的樣本數(shù)量為N×K個(gè)。從若干任務(wù)p(T)中隨機(jī)抽取任務(wù)Ti，每個(gè)任務(wù)用支撐集樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本得到損失為L(zhǎng)Ti；然后利用任務(wù)Ti中查詢集樣本做測(cè)試，根據(jù)測(cè)試樣本中的誤差來(lái)更新模型f的參數(shù)。所以，測(cè)試樣本獲得的誤差是元訓(xùn)練階段的訓(xùn)練誤差。經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，算法很好地學(xué)習(xí)到p(T)中所有任務(wù)的內(nèi)部特征，在新任務(wù)上基于梯度下降法對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)參數(shù)微小變化時(shí)對(duì)任務(wù)Ti ～p(T)產(chǎn)生較大的改善，且不易發(fā)生過(guò)擬合。

該算法對(duì)模型的形式?jīng)]有限制，假設(shè)模型由某個(gè)參數(shù)向量θ參數(shù)化，并且損失函數(shù)相對(duì)于θ足夠平滑，這樣可以使用梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)。假設(shè)模型fθ由參數(shù)向量θ表示。對(duì)于新任務(wù)Ti，使用梯度下降法將模型的參數(shù)θ更新為θ′。這一過(guò)程可以使用一個(gè)或多個(gè)任務(wù)Ti利用梯度下降來(lái)更新參數(shù)向量。對(duì)于一次的梯度更新如式(1)

其中，β是元步長(zhǎng)的數(shù)值，為超參數(shù)。

從以上步驟可以看出，算法有兩次梯度更新的過(guò)程，式(3)計(jì)算出的梯度是真正用于更新模型的參數(shù)。

3 基于元學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電磁畸變信號(hào)識(shí)別

本文基于MAML的算法，提出一種模型無(wú)關(guān)元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)(Model-Agnostic Meta-Learning Residual convolutional neural Network, MAMLResNet)來(lái)實(shí)現(xiàn)畸變電磁信號(hào)識(shí)別。該算法的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于模型無(wú)關(guān)元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

算法的輸入是將時(shí)域信號(hào)利用短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)獲得信號(hào)的時(shí)頻圖像，雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻域包含了信號(hào)的全部有效信息，由此獲得的重構(gòu)信號(hào)從時(shí)間和頻率兩個(gè)維度描述信號(hào)，不同類型的信號(hào)具有唯一的時(shí)頻表示。圖2為5種畸變雷達(dá)信號(hào)線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)、非線性調(diào)頻(NonLinear Frequency Modulation, NLFM)、二相編碼(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、四相編碼(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)和Costas編碼的時(shí)頻圖像。

圖2 5種畸變雷達(dá)信號(hào)時(shí)頻圖像

本文使用殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)作為時(shí)頻圖像的特征提取與識(shí)別。殘差網(wǎng)絡(luò)可以有效地應(yīng)對(duì)深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練導(dǎo)致的梯度爆炸或梯度彌散[13]。殘差學(xué)習(xí)模塊如圖3所示。

圖3 殘差模塊

該網(wǎng)絡(luò)不是學(xué)習(xí)x到H(x)的映射，而是學(xué)習(xí)兩者之間的差別，即殘差(residual)。為了計(jì)算H(x)，將殘差直接加到輸入上。假設(shè)殘差是F(x)=H(x)?x，網(wǎng)絡(luò)將學(xué)習(xí)F(x)+x，而不是直接學(xué)習(xí)H(x)，在實(shí)際中前者更容易學(xué)習(xí)。

本文采用殘差網(wǎng)絡(luò)作為算法的模型，該網(wǎng)絡(luò)有18層，包含4個(gè)殘差結(jié)構(gòu)，大量采用了 3×3 的卷積模板，以減少單層特征圖為原則，在不增加濾波器數(shù)量的同時(shí)，拓展了網(wǎng)絡(luò)的層次。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)詳細(xì)信息如表2所示。

表2 ResNet結(jié)構(gòu)參數(shù)

損失函數(shù)采用交叉熵

步驟3 經(jīng)過(guò)以上步驟后，得到一個(gè)訓(xùn)練好的元學(xué)習(xí)器(Mmeta)，此模型是對(duì)雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的一個(gè)良好初始化參數(shù)。利用具有N類畸變雷達(dá)信號(hào)的元測(cè)試集數(shù)據(jù)集進(jìn)行精調(diào)。抽取一個(gè)任務(wù)，用N×K個(gè)樣本組成的支撐集訓(xùn)練更新模型參數(shù)，用其余數(shù)據(jù)組成的查詢集測(cè)試模型性能。此步驟只執(zhí)行1次梯度更新過(guò)程。

4 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)分別在5 way 5 shot 和5 way 10 shot 的少樣本情形下進(jìn)行。仿真10種常見的雷達(dá)電磁信號(hào)作為元學(xué)習(xí)器數(shù)據(jù)集，分別為常規(guī)脈沖(Conventional Pulse, CP)信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、非線性調(diào)頻信號(hào)、二相編碼信號(hào)、Chirp子脈沖步進(jìn)頻率信號(hào)(CSF)、四相編碼信號(hào)、Frank八相碼信號(hào)(8-Phase Shift Keying, PSK)、頻率編碼信號(hào)(Frequency Shift Keying, FSK)、FSK/PSK復(fù)合信號(hào)、Costas編碼信號(hào)。信號(hào)載頻為100 MHz，采樣頻率為50 MHz，脈寬為10 μs。其中BPSK和QPSK采用13位Barker碼，F(xiàn)rank八相碼信號(hào)為64位，Costas編碼信號(hào)包含10個(gè)子碼。在5 shot和10 shot下分別產(chǎn)生450和600個(gè)脈沖信號(hào)。本文考慮海面環(huán)境下的畸變信號(hào)，對(duì)于雷達(dá)偵察接收機(jī)來(lái)說(shuō)，最主要的信號(hào)干涉是：雷達(dá)發(fā)射→海面反射→偵察接收機(jī)?？紤]一種簡(jiǎn)單的畸變信號(hào)：強(qiáng)反射信號(hào)疊加形成的畸變信號(hào)。這種畸變信號(hào)的特點(diǎn)是雷達(dá)反射波時(shí)延一般均遠(yuǎn)小于雷達(dá)的脈沖寬度，所以可以通過(guò)設(shè)置時(shí)延小于脈沖寬度的做法仿真畸變信號(hào)。基于上述方法仿真5種畸變雷達(dá)信號(hào)作為測(cè)試模型的識(shí)別性能，分別為BPSK, Costas, LFM,NLFM, QPSK。在5 shot和10 shot下分別產(chǎn)生150和250個(gè)脈沖信號(hào)。分別在信噪比為0～6 dB,7～13 dB和14～20 dB的情形下產(chǎn)生，所加噪聲為高斯白噪聲。本次實(shí)驗(yàn)使用Pytorch框架搭建，利用Python進(jìn)行編程。實(shí)驗(yàn)所使用的系統(tǒng)為Windows 10，處理器為Intel Core i7-8700 3.20 GHz，顯卡型號(hào)為NVIDIA QUADRO P6000，顯存容量為24 GB。訓(xùn)練用的優(yōu)化器為Adam。

實(shí)驗(yàn)1 為了驗(yàn)證本文提出的方法的有效性，本文采用決策樹(Decision Tree)，K-近鄰(KNearest Neighbor, K-NN)算法(K=1)，SVM分類器(采用高斯核函數(shù))和殘差網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比。殘差網(wǎng)絡(luò)同樣在10種正常信號(hào)數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練后，再在5種畸變信號(hào)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行精調(diào)。其中決策樹、K-近鄰和SVM分類器選用幾種傳統(tǒng)的人工提取特征方法構(gòu)成的特征集合，相關(guān)方法描述如表3。每種方法都在每類shot={5, 10}個(gè)樣本，信噪比為0～6 dB,7～13 dB和14～20 dB的情況下實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為準(zhǔn)確率。每種方法進(jìn)行10次模型訓(xùn)練，然后在測(cè)試集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅?。每次?shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集采用隨機(jī)抽取方式，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表4。

表3 人工特征提取方法特征集合

表4 畸變雷達(dá)信號(hào)識(shí)別結(jié)果(%)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，所有算法在樣本從5個(gè)增加到10個(gè)后識(shí)別準(zhǔn)確率都有一定程度提升。殘差網(wǎng)絡(luò)通常只能在訓(xùn)練樣本足夠多的情況下才能取得較好的性能，而在少樣本的情況下，模型發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象，識(shí)別準(zhǔn)確率較低，其性能低于經(jīng)傳統(tǒng)人工特征提取后的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法分類效果。而本文提出的MAML-ResNet模型通過(guò)在10種正常雷達(dá)信號(hào)樣本上學(xué)習(xí)到了識(shí)別雷達(dá)信號(hào)類型的初始化參數(shù)，在5 shot和10 shot分別在3組信噪比情況下都取得了較好的效果，特別在5 shot的情況下，性能表現(xiàn)尤為突出，準(zhǔn)確率有超過(guò)10%的提高，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差更低。

實(shí)驗(yàn)2 為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的性能，本文選取MAML-ResNet在信噪比為14～20 dB的正常雷達(dá)信號(hào)樣本訓(xùn)練所得到的元學(xué)習(xí)器，將信噪比為0～6 dB和7～13 dB的畸變雷達(dá)信號(hào)樣本作為元測(cè)試集，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表5；選取MAMLResNet在信噪比為0～6 dB的正常雷達(dá)信號(hào)樣本訓(xùn)練所得到的元學(xué)習(xí)器，將信噪比為7～13 dB和14～20 dB的畸變雷達(dá)信號(hào)樣本作為元測(cè)試集，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表6。

從表5和表6的結(jié)果可以看出，對(duì)比實(shí)驗(yàn)1，高信噪比元訓(xùn)練集獲得的元學(xué)習(xí)器在低信噪比的畸變信號(hào)元測(cè)試集上識(shí)別準(zhǔn)確率均有一定程度的下降，而低信噪比元訓(xùn)練集獲得的元學(xué)習(xí)器在高信噪比元測(cè)試集上識(shí)別準(zhǔn)確率略有上升(除在信噪比7～13 dB 5 shot情況下)，說(shuō)明模型在低信噪比環(huán)境下獲得了更多識(shí)別雷達(dá)信號(hào)模式的信息。實(shí)驗(yàn)2兩種情況下實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣優(yōu)于實(shí)驗(yàn)1中的對(duì)比算法，說(shuō)明MAML-ResNet模型學(xué)習(xí)到了識(shí)別雷達(dá)信號(hào)類型的良好的初始化參數(shù)，在小樣本的情況下通過(guò)微調(diào)可以極大地改善模型的性能。

表5 高信噪比元學(xué)習(xí)器下畸變雷達(dá)信號(hào)識(shí)別結(jié)果(%)

表6 低信噪比元學(xué)習(xí)器下畸變雷達(dá)信號(hào)識(shí)別結(jié)果(%)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于元學(xué)習(xí)殘差網(wǎng)絡(luò)的畸變雷達(dá)信號(hào)識(shí)別模型，在小樣本的情況下大幅提升了殘差網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能。該模型通過(guò)在正常雷達(dá)信號(hào)樣本訓(xùn)練得到元學(xué)習(xí)器，在畸變雷達(dá)信號(hào)樣本上精調(diào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型學(xué)習(xí)到了識(shí)別雷達(dá)信號(hào)模式的良好初始化參數(shù)，在小樣本畸變雷達(dá)信號(hào)下取得了較好的識(shí)別準(zhǔn)確率。在實(shí)際中面臨小樣本的情況，本文的方法具有一定的參考意義。