尤嘉祺,陳剛,陳思嘉,陽質(zhì)量,許月晨,唐章宏

(1.中國石油集團測井有限公司國際合作處,陜西西安710021;2.中國石油集團測井有限公司測井技術研究院,陜西西安710077;3.北京唯智佳辰科技發(fā)展有限責任公司,北京100089)

0 引 言

隨鉆側向電阻率儀器[1]通常采用方位測量電極加鈕扣電極設計,方位測量電極可實現(xiàn)地層視電阻率測量,鈕扣電極實現(xiàn)電阻率井周全方位掃描采集,利用鈕扣電極提供的成像測井圖像,提高滿足裂縫、薄層、低孔隙度、低滲透率等復雜高電阻率儲層的地質(zhì)導向、精細評價和電阻率成像需要。在現(xiàn)場應用過程中,鈕扣電極排布、井周掃描數(shù)據(jù)采集速度等,都將影響掃描成像分辨率。針對隨鉆側向電阻率儀器鈕扣電極成像問題,李安宗等[2]分析了RIT儀器2個鈕扣電極、周向相差180°徑向探測特性。倪衛(wèi)寧等[3]提出了一種周向排布8個圓形鈕扣電極、縱向分為2排、且每排鈕扣電極直徑不同的隨鉆側向電阻率儀器,通過理論研究驗證了該結構有較好的縱向分辨率。

本文針對隨鉆側向電阻率儀器鈕扣電極的采樣點分布及成像效果進行了深入討論。通過建立隨鉆側向電阻率儀器單鈕扣、多鈕扣電極模型,在不考慮鈕扣電極尺寸及形狀、儀器發(fā)射電流工作頻率及轉速,在鉆速非均勻性的條件下,分析鈕扣電極采樣頻率和鉆鋌轉速、前進速度的關系。通過提出電極采樣點坐標求解計算方式,進而得到隨鉆側向電阻率儀器在旋轉前進過程中采樣點的分布規(guī)律表達式,并進行數(shù)值仿真計算,分析鈕扣電極視電阻率成像的特點,這對儀器鈕扣電極采樣點頻率設計、視電阻率成像等具有指導意義。

1 理論模型

1.1 單鈕扣電極采樣點模型

假設鉆鋌旋轉角速度為ω,r/s;前進速度為v,m/s;鈕扣電極直徑為D,m;儀器半徑為R,m;則鈕扣電極周向分辨率x為旋轉過程中前后兩次采樣點的周向距離,m;軸向分辨率y為旋轉過程中前后兩次采樣點的軸向距離,m。如圖1所示,鉆鋌旋轉1周單鈕扣電極運動軌跡為1條螺旋線[4-5]。

圖1 鈕扣電極周向分辨率示意圖

1.2 多鈕扣電極采樣點模型

為了保證掃描成像的軸向分辨率,儀器通常采用多個鈕扣電極設計[4-5],其模型見圖2,其中2個軸向相鄰的鈕扣電極距離為s,m;軸向所有鈕扣電極沿鉆鋌的總間距為l,m。與圖1類似,多個鈕扣電極旋轉1周后的圖像為多條螺旋線。

圖2 多鈕扣電極軸向分辨率示意圖

1.3 鈕扣電極采樣點坐標求解

儀器在前進過程中,假設鈕扣電極的起始縱坐標為z0,周向角度為0,在鉆鋌前進過程中,鈕扣電極的位置z(t)表達式

z(t)=z0+vt

(1)

θ(t)=ωt

(2)

式中,t為時間,s;θ為周向方位角度,(°)。

(3)

(4)

2 單鈕扣電極成像分辨率影響因素分析

(5)

利用式(3)和式(4)求解單鈕扣電極采樣點的坐標。計算模型:儀器轉速為1/6 r/s,采樣頻率分別為1/5 Hz和1/5.3 Hz。儀器采樣點軌跡展開圖見圖3和圖4。

圖3 1/5 Hz采樣點軌跡展開示意圖

圖4 1/5.3 Hz采樣點軌跡展開示意圖

在該計算模型下,當采樣頻率f=1/5 Hz時,鈕扣電極第1個采樣點和第7個采樣點周向重合,即可獲得周向6個方位角度的測量信息;采樣頻率f=1/5.3 Hz時,鈕扣電極第1個采樣點和第61個采樣點周向重合,即可獲得周向60個方位角度的測量信息,相對1/5 Hz采樣頻率,周向分辨率大大提高。通過歸納分析,得到采樣頻率f、儀器轉速ω及可獲得的周向方位個數(shù)m的關系表達式為

(6)

因此,在已知儀器旋轉速度的條件下,可以通過式(6)求解采樣頻率,通過式(5)確定寫入儀器占空比的大小,確保鈕扣電極周向分辨率滿足測量要求。再由軸向分辨率計算公式,評估采樣頻率是否滿足鈕扣電極軸向成像需求。

3 實鉆過程中鈕扣電極掃描成像分辨率模擬分析

通過前面的理論分析,發(fā)現(xiàn)采樣頻率是決定鈕扣電極成像質(zhì)量的關鍵參數(shù),下面將構造不同的鉆井環(huán)境,包括鉆井速度、儀器旋轉速度、鈕扣采樣頻率等參數(shù),綜合分析以上參數(shù)在不同電阻率對比度、不同層厚的地層模型中對鈕扣電極掃描成像分辨率的影響。

3.1 周向成像模擬分析

為了分析鈕扣電極的周向分辨率,構造周向存在裂縫的地層模型,地層縱向分為3層,上、下為圍巖層,中間為目的層,目的層的周向存在4條裂縫,從第1象限到第4象限裂縫張開角度分別為5°、10°、20°和30°,裂縫中心方位依次為42.5°、125.0°、210.0°、315.0°。上、下圍巖和目的層電阻率為1 000 Ω·m,裂縫的電阻率為10 Ω·m,目的層厚度為2 m,層界面坐標分別為[-1,1],鈕扣電極的源距為1.1 m。假設儀器旋轉角速度為1/6 r/s,采樣頻率分別為1/5 Hz、1/5.03 Hz,視電阻率成像效果見圖5和圖6。

圖5 1/5 Hz模型鈕扣電極視電阻率圖像

圖6 1/5.03 Hz模型鈕扣電極視電阻率圖像

通過上圖分析可以得到采樣頻率為1/5.03 Hz的圖像效果最好,1/5 Hz的成像效果差,主要原因是1/5.03 Hz的周向采樣點個數(shù)較多,使得在存在周向角度為5°的裂縫時也可以識別。1/5 Hz只在6個方位存在采樣點,使得其不能有效識別裂縫。由于井眼及目的層電阻率的影響,鈕扣電極的成像范圍比實際的裂縫尺寸大。因此,通過上述圖像可以分析得出結論:對于給定的儀器旋轉速度,需要依據(jù)公式得出比較合適的采樣頻率,以保證周向的采樣點個數(shù)足夠多,達到最優(yōu)的成像效果。

在實際測量時,采樣時間為t0,通常需要采集多個點,該文定義的采樣時間僅采取1個點,假設在采樣時間t0時間內(nèi)采取m個點,則在周向的采樣點個數(shù)擴大m倍,例如m=10,相比圖3中采樣點的分布周向數(shù)量提高10倍。因此,在固定采樣時間t0內(nèi),提高采樣次數(shù)同樣可以提高周向分辨率。

3.2 縱向鈕扣電極成像模擬分析

為分析鈕扣電極的縱向成像效果,構造多層地層模型,儀器旋轉速度、鈕扣電極的采樣頻率、鉆鋌前進速度參數(shù)設置見表1。搭建的地層模型為薄互層,電阻率分別為10 Ω·m和100 Ω·m,薄層厚度分別為1、2、3、4、5、8、10 mm,薄層間距為0.5 m。不同作業(yè)環(huán)境下,鈕扣電極成像仿真結果見圖7和圖8。

表1 單鈕扣電極計算模型參數(shù)

圖7 模型1鈕扣電極視電阻率成像

圖8 模型2鈕扣電極視電阻率成像

依據(jù)所構造的地層模型,計算得到鈕扣電極的視電阻率圖像。

從圖7和圖8中可以看出,所有模型都可以識別6條裂縫,其中模型1的成像效果最好,原因是該模型下儀器前進速度慢,采樣周期短,軸向采樣點分布較多,其可以很好地識別2 mm的裂縫;對于模型2可以看出其與模型1周向采樣點個數(shù)相同,區(qū)別在于前進速度,該模型下儀器前進速度較快,使得其軸向相鄰采樣點距離較大,成像圖像中識別的裂縫厚度不準確,且裂縫成像相對模糊,視電阻率受地層背景電阻率的影響較大。

4 結 論

(1)鉆鋌的轉速和測量時間不受控制,因此,選擇合適的采樣頻率可以提高周向方位測量的精度,建議采樣周期T為5.03、2.33、1.67 s等帶2位小數(shù)的質(zhì)數(shù)。

(2)在實際測量時間t0內(nèi),建議采取多次采樣方法,提高視電阻率成像效果。

(3)對于軸向分辨率的識別,在相同的采樣周期T內(nèi),儀器前進速度越快,軸向的采樣點分布越稀疏,層界面的識別能力越差,裂縫成像不清晰,識別的裂縫厚度較寬,與實際尺寸誤差較大;同時周向采樣點的多少影響層界面的識別情況,采樣點較多的層界面識別清晰。