王琦琪，戴家佳，崔熊衛(wèi)

（1.貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州貴陽 550025；2.重慶醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院，重慶 400010）

0 引言

據(jù)國際糖尿病聯(lián)合會(huì)2019年報(bào)告顯示，全球糖尿病患者數(shù)約為4.63億，中國患病人數(shù)高達(dá)1.16億，居世界第一。近年來，隨著生活水平的提高，我國糖尿病患者數(shù)量不斷增加，其防治已成為我國重要的公共衛(wèi)生問題。糖尿病是繼心腦血管疾病、惡性腫瘤之后第三大威脅人類健康的慢性病，糖尿病患者可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重并發(fā)癥，如腦血管意外、視網(wǎng)膜脫落、腎臟損傷等，不僅給患者的生活帶來嚴(yán)重影響，還給社會(huì)帶來了沉重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。對于大多數(shù)糖尿病患者，如果及早發(fā)現(xiàn)并開始治療，并發(fā)癥將很容易控制，甚至可以避免發(fā)生。因此，進(jìn)行早期糖尿病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，對于降低糖尿病及其并發(fā)癥的發(fā)病率、節(jié)約國家醫(yī)療資源具有重要意義。

1 相關(guān)研究

機(jī)器學(xué)習(xí)是重要的信息挖掘技術(shù)，目前已有很多國內(nèi)外學(xué)者采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)。例如，Joshi等采用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、logistic回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測患者糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)，最后發(fā)現(xiàn)SVM的預(yù)測效果最好；Singh等運(yùn)用樸素貝葉斯、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）和基于函數(shù)的多層感知器算法進(jìn)行糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)建模，結(jié)果顯示RF的預(yù)測準(zhǔn)確率最高；Gill等將遺傳算法和RF用于糖尿病的有效診斷和預(yù)測；Bassam等運(yùn)用SVM預(yù)測2型糖尿病的患病風(fēng)險(xiǎn)；陳思含等結(jié)合多因素Logistic回歸分析和具有集成學(xué)習(xí)框架的XGBoost算法，構(gòu)建了2型糖尿病并發(fā)癥預(yù)測模型；郭奕瑞等對社區(qū)居民進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，分別應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Logistic回歸建立2型糖尿病預(yù)測模型，應(yīng)用受試者工作特征曲線評(píng)價(jià)預(yù)測模型的檢驗(yàn)效能，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較Logistic回歸模型具有更好的預(yù)測效能；陳真誠等為實(shí)現(xiàn)糖尿病的早期篩查，利用鄰近算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能對糖尿病進(jìn)行更好的分類和識(shí)別，起到早期篩查的作用。

通過梳理現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，較少學(xué)者采用集成學(xué)習(xí)模型對糖尿病進(jìn)行分類預(yù)測。集成學(xué)習(xí)算法不是一種單獨(dú)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，而是通過結(jié)合多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)器完成學(xué)習(xí)任務(wù)，可以說是集百家之所長，具有較高的準(zhǔn)確率。因此，本文以糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測作為分析視角，分別采用代表性集成學(xué)習(xí)算法RF、GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）和XGBoost，以及已有文獻(xiàn)研究證實(shí)分類效果較好的單一分類器模型SVM和BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立5種分類預(yù)測模型，通過多種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)探討預(yù)測糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)的最佳分類模型。

2 算法原理

2.1 SVM

SVM是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，可用于解決數(shù)據(jù)挖掘或模式識(shí)別領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分類問題。其基本思想是建立一個(gè)最優(yōu)決策超平面，使得該平面兩側(cè)距平面最近的兩類樣本之間的距離最大化，從而使得該模型用于分類問題時(shí)能具有良好的泛化能力。SVM適用于樣本較小、非線性及高維空間問題，可與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法聯(lián)合使用。SVM通過引入拉格朗日常數(shù)解決凸二次優(yōu)化問題，表示為：

式中，||

ω

||為正常超平面的范數(shù)，

b

為常數(shù)，

λ

為拉格朗日乘數(shù)，

x

（

i

=1，2，…

n

）為線性可分的向量，

y

為輸出類。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種抽象的非線性信息處理系統(tǒng)，模擬大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理、記憶信息的方式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由1個(gè)輸入層、任意個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層構(gòu)成，是一種通過誤差反向傳播算法訓(xùn)練的前饋性網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是整個(gè)學(xué)習(xí)過程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩部分組成，當(dāng)輸出值與期望值之間的誤差達(dá)到截止誤差后，訓(xùn)練即停止；若輸出值和期望值不一致，則進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差反向傳播即將誤差以某種形式分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得誤差信號(hào)作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。

2.3 RF

RF模型是在CART（Classification and Regression Tree）決策樹模型的基礎(chǔ)上衍生而來，結(jié)合了Bagging集成學(xué)習(xí)方法和隨機(jī)子空間理論。作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，RF能克服單一分類預(yù)測模型的一些弊端，獲得更高的分類預(yù)測準(zhǔn)確率。其是通過集成學(xué)習(xí)將多棵決策樹集成在一起的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，比單個(gè)決策樹性能更優(yōu)。RF在樣本和特征選取上具有隨機(jī)性，這兩個(gè)隨機(jī)性的引入使其不容易陷入過擬合，具有很好的抗噪能力。

2.4 GBDT

GBDT是由Freidman提出的改進(jìn)Boosting算法，其以CART決策樹作為基分類器，將一系列CART基分類器串聯(lián)起來得到集成模型。GBDT的基本思想是借鑒梯度下降法，根據(jù)當(dāng)前模型損失函數(shù)的負(fù)梯度信息不斷訓(xùn)練新加入的弱分類器，然后將訓(xùn)練好的弱分類器以累加的形式整合到現(xiàn)有模型中。GBDT用于二分類的損失函數(shù)表示為：

2.5 XGBoost

XGBoost算法是一個(gè)優(yōu)化的分布式梯度增強(qiáng)庫，其以CART決策樹作為基分類器，采用新增樹形成的新函數(shù)擬合之前預(yù)測的殘差，然后累加所有樹的預(yù)測結(jié)果，得到最終預(yù)測結(jié)果。XGBoost的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，

n

為訓(xùn)練樣本數(shù)量，

k

為決策樹數(shù)量，

f

為基學(xué)習(xí)器。損失函數(shù)

l

用于衡量真實(shí)分?jǐn)?shù)與預(yù)測分?jǐn)?shù)的差距。正則化項(xiàng)Ω包含兩個(gè)部分，其中

T

表示葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量，

W

表示葉子節(jié)點(diǎn)分?jǐn)?shù)；

γ

和

λ

表示懲罰力度，可控制葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量并限制節(jié)點(diǎn)分?jǐn)?shù)，防止模型過分貼合訓(xùn)練數(shù)據(jù)而損失預(yù)測效果導(dǎo)致過擬合。

3 數(shù)據(jù)來源與處理方法

3.1 資料來源

選取UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫中（https：//archive.ics.uci.edu）的糖尿病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測數(shù)據(jù)集，共包含520個(gè)樣本，其中不患病人數(shù)200例，患病人數(shù)320例。如表1所示，Class用

Y

表示，解釋變量依次用

X

（

i

=1，2，…，16）表示。

Table1 Variable assignment表1 變量賦值

3.2 數(shù)據(jù)處理方法

將520個(gè)樣本按照7∶3的比例分為訓(xùn)練集和測試集兩部分。將患病賦值為1，未患病賦值為0，組間比較采用卡方檢驗(yàn)。選取對糖尿病患病有顯著影響的變量作為自變量輸入建立預(yù)測模型，采用有結(jié)果標(biāo)簽的訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后對其各項(xiàng)參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，利用網(wǎng)格搜索確定各模型最優(yōu)參數(shù)，再采用測試數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行分類準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)比較。采用Python對其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)資料分析

對16個(gè)變量進(jìn)行分組描述，并進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。如表2所示，Itching（

X

），delayed healing（

X

）兩個(gè)變量對是否患糖尿病無顯著性影響，因此在構(gòu)建分類模型時(shí)，采用余下14個(gè)變量作為自變量輸入。

Table2 Single factor analysis of diabetespre valence表2 糖尿病患病情況單因素分析

4.2 模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在二分類預(yù)測模型評(píng)估指標(biāo)中，混淆矩陣可用于判斷分類器分類效能優(yōu)劣，具體如表3所示。采用準(zhǔn)確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1分?jǐn)?shù)和AUC 5個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)各模型性能。

Table3 Confusion matrix表3 混淆矩陣

（1）準(zhǔn)確率（Accuracy，ACC）。該指標(biāo)為預(yù)測結(jié)果和真實(shí)結(jié)果同為正例和同為反例占所有樣本的比例，反映分類器對整個(gè)樣本的判定能力，表示為：

（2）精確率（Precision）。該指標(biāo)為預(yù)測正確的正例數(shù)占預(yù)測為正例總量的比例，表示為：

（3）召回率（Recall）。該指標(biāo)為預(yù)測正確的正例數(shù)占真正正例數(shù)的比例，表示為：

（4）F1分?jǐn)?shù)。該指標(biāo)表示為精確率與召回率的調(diào)和平均值，表示為：

（5）AUC。該指標(biāo)表示ROC曲線下的面積，取值在0.5～1之間；ROC曲線橫軸表示負(fù)例分錯(cuò)的概率，縱軸表示正例分對的概率。AUC可以直觀地評(píng)價(jià)分類器性能優(yōu)劣，其值越大越好。

4.3 模型預(yù)測性能評(píng)價(jià)

基于SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RF、GBDT、XGBoost算法建立預(yù)測模型，5種分類器的預(yù)測結(jié)果見表4，性能比較結(jié)果見表5?？梢钥闯觯琗GBoost的區(qū)分度最好，AUC達(dá)到99.41%。從準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1結(jié)果可以看出，XGBoost的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，達(dá)到97.44%，其精確率和召回率在5個(gè)模型中最佳。單個(gè)分類器SVM的預(yù)測準(zhǔn)確率最差。在集成學(xué)習(xí)模型中，XGBoost的預(yù)測結(jié)果略優(yōu)于GBDT，明顯優(yōu)于RF?？傮w而言，集成學(xué)習(xí)模型的預(yù)測性能比單個(gè)分類器有所提升，能夠更為精確地進(jìn)行糖尿病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。

預(yù)測性能最好的XGBoost算法給出的變量重要性如圖1所示。影響權(quán)重排名前十的因素依次為煩渴、多尿癥、脫發(fā)、感到無力疲憊、體重突然減輕等。

Table 4 Prediction results of the five classifier test sets表4 5個(gè)分類器測試集預(yù)測結(jié)果

Table 5 Comparison of prediction performance of five classifiers表5 5個(gè)分類器預(yù)測性能比較

5 結(jié)語

Fig.1 Variable importance ranking圖1 變量重要性排序

本研究使用UCI數(shù)據(jù)庫，基于集成學(xué)習(xí)算法RF、GBDT和XGBoost建立糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測模型。就預(yù)測準(zhǔn)確率而言，XGBoost（Accuracy=97.44%）略優(yōu)于GBDT（Accuracy=96.79%），明顯優(yōu)于RF（Accuracy=94.23%）。與單一分類器SVM（Accuracy=93.59%）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Accuracy=94.87%）相比，XGBoost的預(yù)測效果最好，而RF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率僅相差0.64%。針對其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，XGBoost算法的精確率、召回率、F1值、AUC值均最高，分別達(dá)到99.02%、97.12%、98.06%、99.41%。集成學(xué)習(xí)算法是目前對結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)擬合效果最好的算法之一，本文研究結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。

研究表明，糖尿病患者血糖升高導(dǎo)致血管內(nèi)滲透壓升高，使大腦產(chǎn)生口干欲飲的感覺?；颊叽罅匡嬎髮?dǎo)致全身血流量增加，腎臟灌注壓升高，從而導(dǎo)致尿量增加。此外，糖尿病患者存在胰島素分泌不足或胰島素抵抗等現(xiàn)象，機(jī)體細(xì)胞不能正常利用血糖供能，使患者產(chǎn)生饑餓感，促使其不斷進(jìn)食保證能量供應(yīng)，且機(jī)體會(huì)通過分解脂肪、蛋白質(zhì)等供能，因此患者體重減輕。本文建立的XGBoost模型分析影響因素權(quán)重排名前十的因素為煩渴、多尿癥、脫發(fā)、無力、體重減輕等，與醫(yī)學(xué)研究結(jié)論相符。

綜上所述，本文通過集成學(xué)習(xí)算法構(gòu)建的早期糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測模型可較為精確地分類出潛在患病人群，但仍有優(yōu)化空間。未來可采用更大規(guī)模的數(shù)據(jù)集以及更準(zhǔn)確的特征分類算法進(jìn)行糖尿病患病風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，以幫助臨床醫(yī)生識(shí)別早期糖尿病患者，減少糖尿病并發(fā)癥發(fā)生，提高患者生活質(zhì)量，減輕社會(huì)負(fù)擔(dān)。