王國(guó)煒,亓興軍,張國(guó)梁
(1.濟(jì)南金衢公路勘察設(shè)計(jì)研究有限公司,山東 濟(jì)南 250101;2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250101;3.山東省路橋工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司,山東 濟(jì)南 250014)
近年來(lái),我國(guó)修建了不少帶V形支撐的連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構(gòu)橋[1],V形支撐連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)由于在受力、經(jīng)濟(jì)、美觀等方面具有突出優(yōu)勢(shì)得到了快速發(fā)展。
V形支撐結(jié)構(gòu)施工過(guò)程復(fù)雜[2],空間效應(yīng)明顯,很多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)V形支撐0# 塊都作過(guò)專(zhuān)門(mén)的實(shí)體結(jié)構(gòu)有限元分析[3-9]。研究表明,這種帶有V形支撐的0# 塊在施工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不利的施工工況,即結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域會(huì)出現(xiàn)較高的拉應(yīng)力。如:八渡南盤(pán)江特大橋在計(jì)算荷載工況下,在V腿與主梁形成的上內(nèi)隅出現(xiàn)5.45 MPa的拉應(yīng)力[10]。李旺豐[11]對(duì)某V形支撐連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行局部分析時(shí)發(fā)現(xiàn),在二期荷載施工階段,V形支撐邊跨根部外側(cè)出現(xiàn)2.3 MPa的拉應(yīng)力。郁鈞暉[12]對(duì)寧波奉化江大橋進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)發(fā)現(xiàn),頂推施工階段后,靠邊跨側(cè)內(nèi)表面出現(xiàn)的拉應(yīng)力達(dá)到4.68 MPa。
由以上學(xué)者的研究成果可以看出,這些受拉區(qū)域的拉應(yīng)力水平均接近或超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度,極易造成混凝土開(kāi)裂而影響結(jié)構(gòu)安全。V形支撐結(jié)構(gòu)有預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)兩種。比如,寧波南翔橋每個(gè)V形支撐中共設(shè)置12束預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn),順著斜腿直至0# 塊中橫梁[2];寧波奉化江大橋的V形支撐也為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)[12];還有長(zhǎng)沙湘江南大橋也在V形支撐的下內(nèi)隅布置了較多的預(yù)應(yīng)力,同樣屬于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)[13]。橋梁V形支撐布置較多的預(yù)應(yīng)力,就是為了保證0# 塊施工過(guò)程中的受力安全。以上橋梁的V形支撐均為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),而本文研究對(duì)象桂林龍門(mén)大橋的V形支撐采用的是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[14-15],這在V形支撐結(jié)構(gòu)橋中是少有的。
以前出現(xiàn)過(guò)帶拉桿的V形支撐結(jié)構(gòu)橋梁,比如東莞萬(wàn)江大橋和江蘇相門(mén)大橋,但更多的是單純的V形支撐結(jié)構(gòu),比如上面提及的南翔橋、長(zhǎng)沙湘江南大橋等,而廣西桂林龍門(mén)大橋的V形支撐帶有腹拱,這種結(jié)構(gòu)形式在我國(guó)乃至國(guó)外也是少見(jiàn)的。
龍門(mén)大橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土V形支撐連續(xù)梁橋,跨徑組合為65 m+106 m+65 m,如圖1所示。主梁采用等寬變高預(yù)應(yīng)力混凝土梁,單箱三室截面,邊支點(diǎn)與跨中梁高2.688 m。橋面寬19.25 m,主梁梁底寬14.25 m,V腿寬14.25 m,腹拱由V腿兩側(cè)各內(nèi)縮0.5 m,腹拱寬13.25 m,0# 塊V腿之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187 m向橫梁處不斷增大到2.453 m,橫梁處梁高為6.738 m,頂?shù)装搴?.24 m,腹板厚從0.45 m變化到0.7 m。V腿采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),單箱三室,頂?shù)装搴?.5 m,腹板有0.7 m和1.2 m兩種厚度,靠近主墩支座側(cè)為1.2 m。腹拱采用等截面鋼筋砼結(jié)構(gòu),分為空心段和實(shí)心段,主梁與腹拱的匯合處為實(shí)心段,空心段頂?shù)装搴穸葹?.35 m,腹板厚0.7 m[14-15]。0# 塊結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
本橋0# 塊采用C50混凝土,容重γ=25 kN/m3,彈性模量34 500 MPa,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.65 MPa。0# 塊的V腿和腹拱不存在預(yù)應(yīng)力鋼束,0# 塊的主梁采用預(yù)應(yīng)力鋼束,標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa,彈性模量195 GPa,公稱(chēng)直徑15.20 mm。
圖1 桂林龍門(mén)大橋立面圖Fig.1 Elevation of Guilin Longmen Bridge
圖2 0# 塊結(jié)構(gòu)圖Fig.2 0# block structure diagram
根據(jù)橋梁建設(shè)實(shí)際施工過(guò)程,利用Midas/Civil建立梁?jiǎn)卧P停谶吔缟习凑者B續(xù)梁橋支座模擬,腹拱與V腿共節(jié)點(diǎn)連接,V腿頂端與主梁剛性連接,腹拱與頂部主梁也采用剛性連接,支架采用只受壓的節(jié)點(diǎn)彈性支承模擬,荷載上考慮結(jié)構(gòu)自重以及施工臨時(shí)荷載。
全橋共劃分為22個(gè)施工階段,具體為:澆筑橋墩;澆筑V腿;第一次張拉第二層臨時(shí)束;第一次張拉第一層臨時(shí)束;搭設(shè)腹拱和0# 塊主梁的部分支架和模板;澆筑第一段腹拱及橫梁;澆筑第二段腹拱;第二次張拉第二層臨時(shí)束;第二次張拉第一層臨時(shí)束;搭設(shè)0# 塊主梁合龍段支架;澆筑0# 塊合龍段混凝土;張拉0# 塊預(yù)應(yīng)力鋼束;一次性澆筑懸臂28 m混凝土及邊跨現(xiàn)澆段混凝土;張拉懸臂段全部預(yù)應(yīng)力鋼束;拆除懸臂段支架及0# 塊主梁支架、腹拱支架和V腿支架;邊跨合龍;張拉邊跨合龍預(yù)應(yīng)力鋼束;拆除邊跨現(xiàn)澆段支架及臨時(shí)支墩;中跨合龍;張拉中跨合龍預(yù)應(yīng)力鋼束;拆除中跨合龍支架;橋面鋪裝[14]。
通過(guò)梁?jiǎn)卧M,提取關(guān)鍵施工階段(具有重大結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化或者具有較大截面內(nèi)力的施工階段)的截面內(nèi)力用于下面的0# 塊細(xì)部分析。
采用專(zhuān)門(mén)用于土木結(jié)構(gòu)細(xì)部分析和非線(xiàn)性分析的Midas/FEA有限元軟件進(jìn)行實(shí)體建模。
0# 塊的實(shí)體模型忽略橋面2%的橫坡,其余都按真實(shí)結(jié)構(gòu)模擬。實(shí)體結(jié)構(gòu)中除V腿底部、V腿與腹拱匯合處、腹拱頂部、V腿兩側(cè)的橫梁和腹拱頂部的主梁部分以外,均為單箱三室的空心截面。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用自動(dòng)實(shí)體網(wǎng)格劃分,共劃分272 354個(gè)單元,實(shí)體有限元模型如圖3所示。
圖3 實(shí)體單元模型Fig.3 Solid element model
邊界方面主要考慮支座位置的約束和臨時(shí)支墩的約束。為了真實(shí)模擬支座的位置,在V腿底部支座位置處印刻出4個(gè)2 m×2 m的區(qū)域,約束4個(gè)2 m×2 m區(qū)域的所有節(jié)點(diǎn)。在中跨合龍之前,主墩臨時(shí)鎖定,將支座簡(jiǎn)化為固結(jié)處理。0# 塊兩側(cè)的臨時(shí)支墩(每個(gè)支墩由兩排較為密集的鋼管樁構(gòu)成)剛度較大,在模型中也簡(jiǎn)化考慮為豎向支承。
圣維南原理指出,分布于彈性體一小塊面積或者體積內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力,在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方,基本上只同荷載的合力與合力矩有關(guān),荷載具體的分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。同時(shí)指出,集中荷載作用截面延伸的一倍構(gòu)件截面高度范圍內(nèi)為應(yīng)力擾動(dòng)區(qū),即截面內(nèi)力只會(huì)影響到應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的應(yīng)力水平,而對(duì)擾動(dòng)區(qū)以外的應(yīng)力不會(huì)產(chǎn)生影響。
根據(jù)圣維南原理,將0# 塊實(shí)體模型向兩側(cè)延伸5 m的實(shí)體箱梁作為應(yīng)力擾動(dòng)區(qū),同時(shí)為了避免截面應(yīng)力加載于截面上某一點(diǎn)而造成應(yīng)力集中,建模時(shí)采用析取單元得到兩側(cè)截面的質(zhì)心位置,將質(zhì)心與截面上各點(diǎn)剛性連接,最后將截面內(nèi)力施加于質(zhì)心上。建立實(shí)體范圍內(nèi)的所有預(yù)應(yīng)力鋼束,采用Midas/FEA內(nèi)部的鋼筋單元施加鋼筋預(yù)應(yīng)力,同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重,自重系數(shù)取-1。
通過(guò)梁?jiǎn)卧M分析可知,0# 塊未拆除支架之前,結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力均不大,這是由于支架支承使得結(jié)構(gòu)受力基本朝著豎直向下的支架方向傳遞,結(jié)構(gòu)內(nèi)力小,結(jié)構(gòu)處于較為安全的狀態(tài)。
懸臂段澆筑張拉完成后,拆除0# 塊支架,同時(shí)拆除懸臂段支架,橋梁結(jié)構(gòu)處于最大懸臂狀態(tài)的施工階段是較為危險(xiǎn)的施工階段,需要重點(diǎn)分析。邊跨合龍時(shí)由于現(xiàn)澆段支架尚未拆除,其受力狀態(tài)變化不大,而剛度較大的臨時(shí)支墩以及邊跨現(xiàn)澆段支架拆除后,0# 塊的支架支承完全解除,同時(shí)邊跨已經(jīng)合龍,在梁?jiǎn)卧治鲋斜憩F(xiàn)為所有施工階段中的最大截面內(nèi)力,故拆除臨時(shí)支墩和邊跨現(xiàn)澆段支架后的施工階段同樣需要重點(diǎn)分析。此外,中跨合龍也使結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)發(fā)生重大變化,形成了最終的連續(xù)梁結(jié)構(gòu),這一施工階段也應(yīng)該著重分析。
這一施工階段除了0# 塊兩側(cè)的臨時(shí)支墩尚未拆除外,懸臂段支架、0# 塊主梁支架、腹拱支架以及V腿支架全部拆除。根據(jù)實(shí)體模型分析,0# 塊的整體應(yīng)力云圖如圖4所示。
圖4 最大懸臂施工階段整體應(yīng)力云圖Fig.4 Overall stress cloud diagram of the largest cantilever construction stage
由圖4可以看出,0# 塊應(yīng)力最大為0.67 MPa,根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[16],低于規(guī)范中C50混凝土拉應(yīng)力的設(shè)計(jì)值1.83 MPa。同時(shí),從圖4可以看到,該施工階段應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在V腿根部截面上緣、腹拱、兩側(cè)橫梁以及通人孔位置。
圖5為最大懸臂施工階段整體DZ云圖。由圖5可見(jiàn),最大懸臂施工狀態(tài)下最大沉降量為1.67 mm,位于腹拱拱頂上方單箱三室箱梁的懸臂板上,此外,腹拱拱頂、腹拱與V腿的匯合位置沉降量較大。根據(jù)0# 塊兩端截面的變形以及端部截面的豎向位移分析,通過(guò)張拉懸臂段所有預(yù)應(yīng)力鋼束,懸臂段已抬起脫離支架支承,同時(shí)也可看出預(yù)應(yīng)力張拉施工基本到位。
圖5 最大懸臂施工階段整體DZ云圖Fig.5 Overall DZ cloud map of the largest cantilever construction stage
圖6為V腿及腹拱局部應(yīng)力云圖。通過(guò)提取局部區(qū)域應(yīng)力值可知,V腿截面以及腹拱位置均處于受壓狀態(tài),但是V腿根部截面上緣和腹拱的壓應(yīng)力較周邊其他部位較小。
圖6 V腿及腹拱局部應(yīng)力云圖Fig.6 Local stress cloud diagram of V leg and abdominal arch
圖7為橫隔板局部應(yīng)力云圖。由圖7可知,橫隔板區(qū)域受拉最嚴(yán)重的位置出現(xiàn)在靠近跨中一側(cè)的橫隔板,橫隔板與頂板相交的部分區(qū)域拉應(yīng)力最大,最大拉應(yīng)力達(dá)到0.67 MPa。
圖7 橫隔板局部應(yīng)力云圖Fig.7 The local stress cloud diagram of the diaphragm
圖8 橫隔板局部DX位移云圖Fig.8 The local DX displacement cloud map of the diaphragm
由于橫隔板的上部存在0# 塊預(yù)應(yīng)力鋼束,同時(shí),應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)外側(cè)截面施加較大正彎矩,導(dǎo)致水平方向上橫隔板上部向著腹拱方向彎曲(云圖上顯示橫隔板水平位移變化較為劇烈,如圖8所示)。此外,橫隔板與底板相交位置存在棱角,可能存在應(yīng)力集中,最終造成橫隔板與底板交匯區(qū)域拉應(yīng)力最大。
拆除臨時(shí)支墩時(shí),邊跨現(xiàn)澆段支架已經(jīng)拆除,邊跨合龍預(yù)應(yīng)力鋼束也已張拉。至此,結(jié)構(gòu)的支架支撐完全解除,其應(yīng)力云圖和DZ云圖如圖9、圖10所示。
圖9 拆除臨時(shí)支墩施工階段整體應(yīng)力云圖Fig.9 Overall stress cloud diagram during the construction phase of removing temporary buttresses
圖10 拆除臨時(shí)支墩施工階段整體DZ云圖Fig.10 The overall DZ cloud map during the construction phase of the temporary buttress removal
由圖9和圖10可以看出,該施工階段應(yīng)力最大值位置與最大懸臂施工階段相同,但應(yīng)力值稍大,達(dá)到0.79 MPa;最大沉降位置變?yōu)楦构芭cV腿的匯合區(qū)域,最大沉降量1.70 mm。雖然拆除了0# 塊的重要支撐臨時(shí)支墩,但是由于邊跨合龍后出現(xiàn)邊跨的支承以及邊跨合龍預(yù)應(yīng)力的張拉,0# 塊的兩端仍然呈現(xiàn)向上的位移狀態(tài)。同時(shí),從0# 塊兩側(cè)的截面變形可知,邊跨和中跨沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)大的下?lián)?,由此可?jiàn),龍門(mén)大橋施工過(guò)程的預(yù)應(yīng)力張拉效率較高,預(yù)應(yīng)力損失少,可有效保證橋梁施工安全以及橋梁長(zhǎng)期的線(xiàn)形平順。
中跨合龍后,結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為連續(xù)梁形式,此時(shí)橋梁主體結(jié)構(gòu)施工基本完成,其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和DZ云圖如圖11、圖12所示。
圖11 中跨合龍施工階段整體應(yīng)力云圖Fig.11 Overall stress cloud diagram during the construction phase of the mid-span closure
圖12 中跨合龍施工階段整體DZ云圖Fig.12 The overall DZ cloud map during the construction phase of the mid-span closure
由圖11和圖12可以看出,該施工階段應(yīng)力最大值位置與最大懸臂施工階段相同,應(yīng)力值為0.72 MPa,與拆除臨時(shí)支墩階段相比稍低;最大沉降位置與拆除臨時(shí)支墩施工階段相同,最大沉降量1.69 mm。此時(shí)橋梁主體施工完成,后期的橋面臨時(shí)設(shè)施對(duì)結(jié)構(gòu)主體受力影響不大,不需要做過(guò)多分析。
龍門(mén)大橋施工監(jiān)控中,在0# 塊關(guān)鍵截面埋設(shè)應(yīng)變計(jì),進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè),對(duì)上述3個(gè)關(guān)鍵施工階段的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。
施工監(jiān)控時(shí),將應(yīng)變計(jì)安裝在V腿根部的兩側(cè)截面,以及橫梁附近的截面,由于橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)于中跨對(duì)稱(chēng),因此只取P10號(hào)墩的V形支撐進(jìn)行對(duì)比分析,截面號(hào)為1~4,如圖13所示。每個(gè)截面埋設(shè)6個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn),頂板和底板各3個(gè),如圖14所示。由于單個(gè)應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)只能代表該點(diǎn)局部很小范圍內(nèi)的受力狀態(tài),無(wú)法反映整個(gè)截面的受力狀態(tài),故取1~3號(hào)點(diǎn)應(yīng)力值的平均值作為截面上翼緣應(yīng)力值,取4~6號(hào)點(diǎn)應(yīng)力值的平均值作為截面下翼緣應(yīng)力值。
圖14 應(yīng)變計(jì)橫截面埋設(shè)點(diǎn)Fig.14 Embedding point of strain gauge cross section
通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)值和實(shí)體模型的應(yīng)力理論計(jì)算值,得到最大懸臂施工階段、拆除臨時(shí)支墩施工階段以及中跨合龍施工階段的應(yīng)力對(duì)比數(shù)據(jù)如表1~表3所示,計(jì)算得到各截面不同施工階段的上、下翼緣應(yīng)力平均值,其變化趨勢(shì)如圖15~圖18所示。
表1 最大懸臂施工階段應(yīng)力對(duì)比表Table 1 Stress comparison table of the largest cantilever construction stage MPa
表2 拆除支墩施工階段應(yīng)力對(duì)比表Table 2 Stress comparison table during the construction stage of the removal of buttresses MPa
表3 中跨合龍施工階段應(yīng)力對(duì)比表Table 3 Stress comparison table during the construction phase of the mid-span closure MPa
通過(guò)對(duì)比表1~表3可以看出,單個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值都在規(guī)范允許的范圍之內(nèi),沒(méi)有出現(xiàn)混凝土受拉的測(cè)點(diǎn);對(duì)比各截面的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值可知,誤差基本在20%以?xún)?nèi),說(shuō)明應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值誤差不大。
由表1~表3、圖15~圖18可見(jiàn),個(gè)別位置的應(yīng)力理論值與實(shí)測(cè)值存在接近20%的偏差。分析其原因主要有:測(cè)量時(shí)溫度的影響,埋設(shè)測(cè)點(diǎn)的偏差(比如需要避開(kāi)混凝土振搗的區(qū)域),以及施工過(guò)程中造成的應(yīng)變計(jì)偏位等,結(jié)構(gòu)某些局部區(qū)域在很小的范圍內(nèi)應(yīng)力變化幅度大造成實(shí)測(cè)值與理論值的偏差增大。
圖15 1號(hào)、4號(hào)截面上翼緣應(yīng)力對(duì)比Fig.15 Stress comparison of upper flange of section 1 and section 4
圖16 2號(hào)、3號(hào)截面上翼緣應(yīng)力對(duì)比Fig.16 Stress comparison of upper flange of section 2 and section 3
圖17 1號(hào)、4號(hào)截面下翼緣應(yīng)力對(duì)比Fig.17 Stress comparison of lower flange of section 1 and section 4
圖18 2號(hào)、3號(hào)截面下翼緣應(yīng)力對(duì)比Fig.18 Stress comparison of lower flange of section 2 and section 3
本文依托廣西桂林龍門(mén)大橋新建工程項(xiàng)目,通過(guò)分析全橋施工過(guò)程,建立Midas/FEA實(shí)體有限元模型,對(duì)較為危險(xiǎn)的施工階段進(jìn)行分析,同時(shí)與施工監(jiān)控實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得到以下結(jié)論:
(1)根據(jù)有限元模型理論值與實(shí)測(cè)應(yīng)力值對(duì)比分析,龍門(mén)大橋在施工過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)超出規(guī)范要求的拉應(yīng)力值,保證了橋梁施工過(guò)程的安全。
(2)與一般V形支撐0# 塊不同的是,由于設(shè)置了腹拱,使得0# 塊的傳力路徑發(fā)生變化,V腿不僅承受了與主梁匯合處的內(nèi)力,V腿中部還要承受腹拱傳遞來(lái)的橫向力,導(dǎo)致V腿根部出現(xiàn)較大的彎矩,使得V腿支座截面上緣一直處于壓應(yīng)力儲(chǔ)備不足的狀態(tài),在施工過(guò)程中需要格外關(guān)注此處的應(yīng)力變化。
(3)模型計(jì)算中最大豎向位移為1.70 mm,實(shí)際建模中沒(méi)有考慮腹拱和V腿內(nèi)部的普通鋼筋,倘若考慮普通鋼筋,腹拱和V腿的抗彎剛度增大,實(shí)際豎向位移應(yīng)當(dāng)小于1.70 mm。帶腹拱的V形支撐0# 塊在很微小的位移下就可能產(chǎn)生拉應(yīng)力,所以在施工中需要嚴(yán)格控制其變形。
(4)根據(jù)有限元分析,橫隔板與底板交匯區(qū)域出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力,設(shè)計(jì)中需要設(shè)置構(gòu)造鋼筋,施工中需要格外重視此處的構(gòu)造鋼筋綁扎。通人孔位置雖然幾乎不存在拉應(yīng)力,但壓應(yīng)力儲(chǔ)備不足,同時(shí)考慮到通人孔附近存在應(yīng)力集中,為了確保結(jié)構(gòu)的安全需要設(shè)置足夠的構(gòu)造鋼筋。
(5)為了避免由于0# 塊根部壓應(yīng)力儲(chǔ)備過(guò)低而產(chǎn)生的不安全因素,可以將普通混凝土改為鋼纖維混凝土或者在V形支撐處設(shè)置體內(nèi)預(yù)應(yīng)力。