謝延斌 樊艷霞

【摘要】 本文以硫化氫氣體報(bào)警器計(jì)量校準(zhǔn)為例，通過具體實(shí)驗(yàn)對(duì)硫化氫氣體報(bào)警器計(jì)量校準(zhǔn)開展示值誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定，闡述了評(píng)定的方法和過程，得出不確定評(píng)定結(jié)果及測(cè)量結(jié)果的報(bào)告，為類似的技術(shù)工作提供參考。

【關(guān)鍵詞】 示值誤差;測(cè)量不確定度;測(cè)量模型;測(cè)量重復(fù)性;儀器分辨力

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2022.01.010

Analysis of Matters Attention in the Verification of Optometry

XIE Yan-bin，F(xiàn)AN Yan-xia

（Karamay City Quality and Metrology Inspection Institute，Karamay 834000，China）

Abstract： Taking the calibration of hydrogen sulfide gas alarm as an example，this paper evaluates the uncertainty of indication error measurement of hydrogen sulfide gas alarm calibration through concrete experiments，and expounds the method and process of the evaluation，the report of uncertain evaluation result and measurement result can provide reference for similar technical work.

Key words： indication error;measurement uncertainty;measurement model;measurement repeatability;instrument resolution

硫化氫是一種神經(jīng)性有毒氣體，對(duì)人體有著致命的危害，廣泛存在于石油開采、化工煉化以及污水處理等工業(yè)過程中。硫化氫在空氣中的安全濃度值約為6.5 μmol/mol，如果空氣中所含硫化氫濃度達(dá)到1000 μmol/mol時(shí)會(huì)瞬間致人死亡，所以有可能產(chǎn)生硫化氫的地方就必須進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。而硫化氫氣體報(bào)警器作為精確測(cè)量環(huán)境中硫化氫氣體濃度的專業(yè)儀器，早已被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)或生活中。

因硫化氫氣體報(bào)警器的工作特點(diǎn)涉及環(huán)境監(jiān)測(cè)以及人員的安全防護(hù)，所以國(guó)家對(duì)硫化氫氣體報(bào)警器實(shí)行強(qiáng)制管理，將其列入《中華人民共和國(guó)依法管理的計(jì)量器具目錄》中，實(shí)行周期性計(jì)量檢定或校準(zhǔn)。而在開展計(jì)量校準(zhǔn)過程中，按照規(guī)范[1]要求必須對(duì)所有測(cè)量點(diǎn)開展測(cè)量不確定度的評(píng)定。本文以硫化氫氣體報(bào)警器實(shí)驗(yàn)室計(jì)量校準(zhǔn)為例，闡述校準(zhǔn)示值誤差的不確定度評(píng)定過程及方法。

1 測(cè)量不確定度的概念及評(píng)定方法

在《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》規(guī)范[2]中，測(cè)量不確定度定義為：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)。被測(cè)量值簡(jiǎn)單說就是被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果，也可稱為實(shí)際值。但由于人為或者環(huán)境等因素影響，實(shí)際的測(cè)量始終無法獲得真值，只能無限接近于真值。真值只能以一定概率的形式落入某一測(cè)量結(jié)果區(qū)間內(nèi)，該區(qū)間表征了這一測(cè)量結(jié)果的分散性，而區(qū)間的大小即表達(dá)為測(cè)量不確定度與一包含因子的乘積。

測(cè)量不確定度評(píng)定方法按照最新版的JJF 1059規(guī)范進(jìn)行，該規(guī)范分為兩個(gè)部分：JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，又稱為GUM評(píng)定方法;JJF 1059.2—2012《用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度》，又稱為MCM法[3]，而GUM法是最常用也是最基本的評(píng)定方法。所以本文以GUM法開展硫化氫報(bào)警器計(jì)量校準(zhǔn)示值誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定。

2 測(cè)量不確定度評(píng)定過程

2.1 不確定度主要來源分析[4]

在開展不確定度評(píng)定時(shí)，首先要進(jìn)行不確定度來源分析，主要的來源一般由以下幾點(diǎn)：1）主標(biāo)準(zhǔn)器自身的測(cè)量不確定度;2）配套設(shè)備的測(cè)量不確定度;3）檢定或校準(zhǔn)過程中由人員重復(fù)操作所帶來的測(cè)量不確定度;4）被測(cè)儀器分辨力引發(fā)讀數(shù)誤差帶來的測(cè)量不確定度;5）其他因素引起的測(cè)量不確定度，如環(huán)境因素以及由于定義的不完整所帶來的影響等。

上述來源都是構(gòu)成計(jì)量校準(zhǔn)測(cè)量不確定度的分量。而在上述分量中，因計(jì)量校準(zhǔn)一般都是要按照對(duì)應(yīng)的計(jì)量檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范開展工作，而規(guī)程或規(guī)范中所規(guī)定的環(huán)境條件都是參考工作條件，只要在參考工作條件下開展的檢定或校準(zhǔn)，環(huán)境因素帶來的測(cè)量不確定度分量可以不考慮。對(duì)于定義不完整帶來的測(cè)量不確定度，只要測(cè)量原理正確，測(cè)量方法選擇合適，其測(cè)量不確定度是所有考慮因素中最小的，可忽略。對(duì)于主要配套設(shè)備帶來的測(cè)量不確定度，本文所述的硫化氫氣體報(bào)警器計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)主要涉及浮子流量計(jì)。按照規(guī)程，通過浮子流量計(jì)的氣體流量是經(jīng)過嚴(yán)格控制的，且流量的變化范圍很小，所以浮子流量計(jì)帶來的測(cè)量不確定度也可以忽略。而被測(cè)儀器分辨力帶來的讀數(shù)誤差引發(fā)的測(cè)量不確定度在測(cè)量人員的每次測(cè)量過程中都已經(jīng)包含進(jìn)去，所以重復(fù)測(cè)量帶來的不確定度和分辨力帶來的不確定度不能同時(shí)納入計(jì)算，而是取決于哪個(gè)分量的影響更大，取兩者中的最大值。

綜上所示，硫化氫氣體報(bào)警器計(jì)量校準(zhǔn)示值誤差測(cè)量不確定度的來源主要包括：1）主標(biāo)準(zhǔn)器自身的測(cè)量不確定度;2）人員重復(fù)測(cè)量操作所帶來的測(cè)量不確定度;3）被測(cè)儀器分辨力所帶來的測(cè)量不確定度，其中在前兩者中取較大的一個(gè)。

2.2 建立測(cè)量模型

按照GUM法，要進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定，首先要建立測(cè)量模型，按照J(rèn)JG 695—2019《硫化氫氣體檢測(cè)儀》計(jì)量檢定規(guī)程的要求，常規(guī)條件下報(bào)警器的示值誤差可以采用相對(duì)誤差來表示[5]，具體公式如下：

[Δxr=x-xsxs×100%]

其中，[x]為儀器示值的算術(shù)平均值;[xs]為氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的濃度值;[Δxr]為相對(duì)誤差。上述公式就可以作為硫化氫計(jì)量校準(zhǔn)示值誤差測(cè)量不確定度評(píng)定所依據(jù)的測(cè)量模型。

2.3 不確定度分量的計(jì)算

1）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量[u1]

因測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量屬于A類評(píng)定方法，需要通過實(shí)驗(yàn)盡可能多采集測(cè)量數(shù)據(jù)，然后通過計(jì)算，獲得對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。因此，根據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程有關(guān)重復(fù)性計(jì)算要求來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。首先，需要準(zhǔn)備一臺(tái)性能穩(wěn)定的硫化氫氣體檢測(cè)報(bào)警器，實(shí)驗(yàn)選用華瑞科學(xué)儀器（上海）有限公司生產(chǎn)的型號(hào)為PGM-1700，編號(hào)為G011222035的硫化氫氣體檢測(cè)儀;其次，按照規(guī)程準(zhǔn)備量程范圍內(nèi)三個(gè)濃度點(diǎn)的硫化氫標(biāo)準(zhǔn)氣體，分別是20 μmol/mol、50 μmol/mol、80 μmol/mol，其不確定度均為Urel=2%，k=2。按照重復(fù)性測(cè)量方法，對(duì)每個(gè)濃度點(diǎn)連續(xù)測(cè)量10次，計(jì)算出測(cè)量示值的平均值，并按照貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量示值的重復(fù)性，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)見表1。

測(cè)量復(fù)性利用貝塞爾公式[s=i=1n（xi-x）2n-1]進(jìn)行計(jì)算，其中，[xi]為每個(gè)濃度值單次測(cè)量的示值，[x]為每個(gè)濃度值測(cè)量10次的平均值，n為測(cè)量次數(shù)n=10。按照規(guī)程，每個(gè)濃度點(diǎn)在實(shí)際測(cè)量時(shí)僅測(cè)量3次，所以依據(jù)不確定度評(píng)定的A類評(píng)定方法，各濃度值測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量[u1]按照公式[u1=s3]進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果見表2。

2）儀器分辨力引入的不確定度分量[u2]

因?qū)嶒?yàn)使用的硫化氫氣體檢測(cè)儀分辨力為1 μmol/mol，按照不確定度評(píng)定B類方法進(jìn)行計(jì)算，其概率分布按照均勻分布考慮，概率因子[k=3]，得到三個(gè)濃度值，儀器分辨力引入的不確定度分量均為[u2=123=0.29 μmol/mol]。

3）主標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量[u3]

該計(jì)量校準(zhǔn)所使用的主標(biāo)準(zhǔn)器是具有國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書的標(biāo)準(zhǔn)氣體，其證書上標(biāo)明的測(cè)量不確定度即為主標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量不確定度。由于該不確定度是以相對(duì)測(cè)量不確定度Urel表示，計(jì)算[u3]時(shí)需要將其先轉(zhuǎn)換為絕對(duì)測(cè)量不確定度U，然后按照B類評(píng)定方法，以公式u3=xsUrel/k進(jìn)行計(jì)算，其中[xs]代表主標(biāo)準(zhǔn)器氣體濃度值，其計(jì)算結(jié)果見表3。

經(jīng)整理，各濃度值的不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

注：因檢定或校準(zhǔn)過程中，重復(fù)測(cè)量已經(jīng)包含了分辨力的影響，所以在進(jìn)行不確定度合成過程中，應(yīng)取重復(fù)性和分辨力引入不確定度分量的較大值。

2.4 計(jì)算合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[ucrel]

參照J(rèn)JF 1059—2012.1《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的不確定度傳播公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成。

1）對(duì)于20 μmol/mol濃度點(diǎn)：

[ucrel（Δxr）=c21u22+c22u23+2c1c2r（x，xs）u2u3]

2）對(duì)于50 μmol/mol、80 μmol/mol濃度點(diǎn)：

[ucrel（Δxr）=c21u21+c22u23+2c1c2r（x，xs）u1u3]

其中，[c1]，[c2]代表靈敏度系數(shù)，[c1=?（Δx）?x=1xs]，[c2=?（Δx）?xs=-xx2s];[r（x，xs）]代表[x]與[xs]之間的相關(guān)性，由于[x]與[xs]不相關(guān)，即[r（x，xs）=0]，分別代入已知數(shù)據(jù)，可得到各濃度點(diǎn)相對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（見表5）。

2.5 計(jì)算相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel

在計(jì)算相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel時(shí)，要確定擴(kuò)展因子k，即不確定度的概率包含因子。一般情況下，概率包含因子k按照正態(tài)分布進(jìn)行考慮，即取k=2，然后按照Urel=k·uc計(jì)算不同濃度點(diǎn)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度。按照數(shù)據(jù)修約的一般規(guī)定，同時(shí)為保守起見，可以保留兩位有效數(shù)字，從而得到最終的計(jì)算結(jié)果如表6所示。

2.6 報(bào)告測(cè)量結(jié)果

20 μmol/mol測(cè)量點(diǎn)：[Δxr=（6.5±3.6）%]，k=2;

50 μmol/mol測(cè)量點(diǎn)：[Δxr=（1.4±2.4）%]，k=2;

80 μmol/mol測(cè)量點(diǎn)：[Δxr=（1.5±2.2）%]，k=2。

3 結(jié)語

測(cè)量不確定度的評(píng)定即是開展計(jì)量校準(zhǔn)、計(jì)量建標(biāo)以及實(shí)驗(yàn)室比對(duì)過程中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性技術(shù)工作，也是評(píng)價(jià)校準(zhǔn)報(bào)告質(zhì)量、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)性能、實(shí)驗(yàn)室測(cè)量能力的重要依據(jù)。為做好該項(xiàng)工作首先要清楚掌握影響測(cè)量結(jié)果的各類因素，并能夠合理地加以分析，抓住主要影響因素，然后依據(jù)正確的測(cè)量模型，按照不同的評(píng)定方法開展綜合計(jì)算，這樣才能獲得更加可信的測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果，從而提高計(jì)量檢定或校準(zhǔn)工作的質(zhì)量。

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[5] JJG 695—2019硫化氫氣體檢測(cè)儀[S].

【作者簡(jiǎn)介】

謝延斌，男，1983年出生，工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)橛?jì)量、機(jī)電儀表、石油化工。