吳宗俊，崔寧博*，徐俊增，崔遠來，梁軍，錢進

(1. 四川大學水利水電學院， 四川 成都 610065； 2. 河海大學農(nóng)業(yè)科學與工程學院，江蘇 南京 210098; 3. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072； 4. 四川省水利學會， 四川 成都 610017; 5. 河海大學環(huán)境學院,江蘇 南京 210098)

參考作物蒸散量(ET0)是估算作物需水量的基礎，也是影響灌溉決策的關鍵因素，對提高農(nóng)田水分利用效率、實現(xiàn)精準灌溉具有重要意義[1].常用數(shù)學模型模擬ET0，主要模型有Irmark-Allen，Makkink，Priestley-Taylor，Hargreaves-Samani以及Penman-Monteith等[2-4].其中Penman-Monteith模型具有嚴謹?shù)睦碚摶A，并且考慮了作物生理特性，計算精度高，被聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦作為計算ET0的標準方法，但該方法需要的數(shù)據(jù)較多，限制了該模型的應用范圍.因此，需要研究一種結(jié)構簡單且計算精度較高的ET0估算模型.

研究表明[5-6]，Hargreaves-Samani(HS)模型是結(jié)構最為簡單且運用范圍較廣的經(jīng)驗公式，僅需溫度和輻射數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)易獲取.ALMOROX等[7]評價了11種估算ET0的經(jīng)驗模型，認為HS模型在干旱、半干旱、溫帶、寒帶和極地氣候中估算性能較好.但一些學者指出HS模型在濕度較低或者強風條件下(u>3 m/s)，ET0估算結(jié)果相對較低，而在相對濕度較高或者蒸散速率較小的條件下，ET0估算結(jié)果相對較高[8].因此，HS模型需要全局校準，以適用于長時間序列的ET0估算.

在過去的幾十年[9-10]，研究人員在HS模型的校準上做了一些研究，但這些校準是對特定地點的，不能外推到天氣條件完全不同的地點.與原始HS模型相比，一些校準的HS模型結(jié)構更為復雜.此外，當數(shù)據(jù)集擴展時，校正HS模型可能會出現(xiàn)不穩(wěn)定性.為了減少這種不穩(wěn)定性，應考慮一種合適的校準方法.人工蜂窩優(yōu)化算法(artificial bee colony algorithm，ABC)在參數(shù)優(yōu)化過程中具有良好的魯棒性和穩(wěn)定性等優(yōu)點，能夠有效解決這個問題[10].

廣西盆地是中國西南地區(qū)的重要組成部分，年降水量豐沛但時空分布不均，且?guī)r溶發(fā)育的石山丘陵、洼地廣泛分布，土層淺薄且保水能力差，產(chǎn)匯流過程復雜，致使多年來區(qū)域洪澇、干旱災害頻繁，損失巨大[11].為了提高廣西盆地的水資源利用效率，對區(qū)域灌溉用水進行有效管理和分配，文中利用廣西盆地的20個氣象站點數(shù)據(jù)，結(jié)合蜂群理論對HS模型的3個參數(shù)進行校準，主要目的是提高HS模型對ET0的估算精度，提升灌溉管理水平與水分利用效率.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

廣西盆地位于104°28′—112°04′ E，20°54′—26°24′ N，地勢西北高、東南低，呈西北向東南傾斜，四周多被山地、高原環(huán)繞，中部和南部多丘陵平地，呈盆地狀；屬亞熱帶季風氣候和熱帶季風氣候，年均氣溫為17.5～23.5 ℃，年均降水量為841.2～3 387.5 mm，各地年日照時數(shù)為1 213.0～2 135.2 h.

選取廣西盆地的20個氣象站點，如圖1所示，圖中H為高程；獲得各站點逐日氣象數(shù)據(jù)，包括日平均氣溫T、平均最低氣溫、平均最高氣溫、日平均風速、日平均水汽壓、相對濕度RH、日照時數(shù)n′、太陽輻射Rs和降水等，各站點日均參數(shù)見表1.

圖1 廣西盆地高程變化及氣象站點分布示意

表1 廣西盆地氣象站點及平均氣象變量

1.2 計算方法

表2 參考作物蒸散量(ET0)計算模型

1.3 蜂群理論與優(yōu)化過程

蜂群理論主要是通過蜜蜂的種群迭代完成尋優(yōu)過程的一種隨機搜索方法，通過模擬實際將蜂群分為3類，分別為采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂.一個食物源位置代表問題的一個可能解，當采蜜蜂尋找到新的食物源時，會與之前舊的食物源位置進行比較，以保留蜜量多的食物源位置，這是種群里的貪婪選擇的機制，這種機制在循環(huán)迭代之后得到最優(yōu)的食物源位置，即函數(shù)的最優(yōu)解[12].

基于蜂群理論對Hargreaves-Samani模型校準，以P-M模型計算的結(jié)果作為標準值，利用迭代法尋求Hargreaves-Samani模型的溫度系數(shù)(C)、溫度指數(shù)(m)和溫度常數(shù)(a)的最優(yōu)值，分別在日、月和年尺度上評價ET0的精度，具體步驟如下：

將Hargreaves-Samani模型變形，見式(1)—(3)，分別表示出參數(shù)C，m和a，劃分校準期和檢驗期，將各站連續(xù)的逐日氣象數(shù)據(jù)按時間序列劃分前后兩部分(L1和L2)，使用1961—2000年的數(shù)據(jù)對每個站點進行校準，2001—2019年的數(shù)據(jù)評估原始和校準的HS模型；確定優(yōu)化目標函數(shù)：為保證HS模型校正后盡可能保持原有的簡潔性和廣泛性，采用蜂群理論尋求目標函數(shù)最優(yōu)值.

(1)

(2)

(3)

1.4 評價指標

采用決定系數(shù)R2、相對均方根誤差RRMSE、平均絕對誤差MAE和相對誤差RE評價改進后的HS模型預測精度，具體計算式為

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ET0和ETH分別為P-M和HS模型計算出的ET0；n為時間步數(shù)；ET0,mean為P-M模型計算的ET0的平均值.

2 結(jié)果與分析

2.1 HS模型參數(shù)校準結(jié)果

基于蜂群理論對HS模型進行全局校準后的HS模型在廣西盆地20個氣象站點的最優(yōu)值見表3.由表可知，校準后的溫度系數(shù)C、溫度指數(shù)m和溫度常數(shù)a分別在區(qū)間[0.73×10-3，3.08×10-3]，[0.18，0.67]和[2.16，23.24]，與FAO的推薦值(C=2.3×10-3，m=0.5和a=17.8)相比差異較小.對于C而言，優(yōu)化后的取值在多數(shù)站點都低于推薦值；而大部分站點的m高于推薦值，僅有4個站點的值低于0.5；a在各站點校準后的值基本低于推薦值.整體上，潿洲島站點校準后的C最大，m和a最小.綜上可知，溫度常數(shù)a受到各站點海拔、地形和地勢的影響較大，溫度系數(shù)C和溫度指數(shù)m受到地域差異影響較小.

表3 各站點HS模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

2.2 日尺度參考作物蒸散量

圖2為Penman-Monteith模型、HS模型和校準后的HS模型計算日ET0，圖中t為時間.

圖2 在日尺度P-M模型、原始HS模型和校準HS模型計算的參考作物蒸散量

由圖2可知，原始HS和校準HS模型在所有站點都高估ET0，但校準后的HS模型的估算值低于原始HS模型.對于所有站點，原始和校準的HS模型在日尺度上分別高估ET0，高估范圍分別為22.3%～64.03%和3.09%～26.33%.

圖3為原始和校準HS模型在每個站點日尺度的精度結(jié)果.由圖可知，從RRMSE，MAE和R2的總體趨勢可推斷，校準后的HS模型精度在每個站點都優(yōu)于原始HS模型.原始HS模型的RRMSE，MAE和R2波動顯著，波動范圍：RRMSE為0.31～0.47 mm/d，MAE為1.46～2.50 mm/d，R2為0.51～0.74.與原始的HS模型相比，校準后HS模型的RRMSE，MAE和R2波動較小，波動范圍：RRMSE為0.04～0.17 mm/d，MAE為0.22～1.00 mm/d，R2為0.81～0.96.原始HS模型通常用于計算時間序列較長的ET0，因為每天的估算值會受到風速和云量等因素變化的影響.在云量較高的廣西盆地，發(fā)現(xiàn)原始HS模型的性能較差，高云量會減少日照時間，這是影響廣西盆地ET0最重要的因素.增加的云量還可以將更多的長波輻射返回地面，從而縮小氣溫范圍(Tmax-Tmin)對ET0的影響，這可能導致原始HS估算結(jié)果誤差變大.研究發(fā)現(xiàn)，校準后的HS模型在ET0日尺度上具有更好的精度性能，表明該校準模型可以用于廣西盆地日ET0的估算.

圖3 原始和校準后的HS模型在各站點的日精度性能

2.3 月尺度參考作物蒸散量

圖4為P-M、原始HS和校準后HS模型在每個站點計算的月均ET0值.

圖4 在月尺度上P-M、原始HS和校準后HS模型計算的參考作物蒸散量

以P-M計算值為標準，發(fā)現(xiàn)在每個站點的原始HS和校準后的HS模型都有明顯的高估趨勢，但校準后的HS模型的高估范圍低于原始HS模型，高估時間段主要在3—10月，而11—12，1—2月的高估程度略低.

分析可知HS模型主要適用于估算作物在生長季的ET0，不適用于估算作物在休眠期的ET0，作物主要生長季在3—10月，而11—12，1—2月作物處于休眠狀態(tài).但是在這項研究中發(fā)現(xiàn)，在主要農(nóng)作物的生長季出現(xiàn)高估的現(xiàn)象，作物處于休眠季出現(xiàn)低估現(xiàn)象.

分析還可知，校準后的HS模型主要在白色、靈山和龍州站點高估ET0較大，在12月的誤差范圍分別為7.50%～20.46%，16.59%～31.50%和30.04%～30.45%，高估較為嚴重的月份主要在3—10月.由表1可以看出，白色、靈山和龍州站點高程分別為173.50，66.60和128.80 m，年均溫度分別為23.01，22.46和23.21 ℃，年均太陽輻射分別為14.84，14.72和14.46 MJ/(m2·d)，而這些因素有助于作物在3—10月生長，增強站點的蒸散.

2.4 年尺度參考作物蒸散量

表4為P-M、原始HS和校準后HS模型在2001—2019年計算廣西盆地20個站點的年均蒸散量和校準前后的相對誤差(RE).從表可知，P-M，HS和校準后HS模型在廣西盆地估算的年均ET0分別為1 022.45～1 328.31 mm/a，1 255.15～1 624.98 mm/a和984.62～1 516.05 mm/a；校準前后HS模型的誤差范圍分別為12.80%～32.07%和-8.02%～25.93%.在白色、靖西、靈山和龍州站點，校準后的HS模型誤差相對較大，分別為10.62%，15.06%，21.97%和25.93%，這是由于這4個站點位置相對較高，受到溫度和風速的影響較大.研究發(fā)現(xiàn)，采用蜂窩理論對HS模型全局校準，在年尺度上精度有一定提高.

表4 P-M、原始HS和校準后HS模型估算廣西盆地20個站點在2001—2019年的年均ET0及相對誤差

綜上所述，在廣西盆地濕潤地區(qū)，原始和校準HS模型在日、月和年尺度上都高估了ET0.TRAJKOVIC[13]認為，在相對濕度較高的條件下，原始的HS模型往往高估ET0.TODOROVIC等[14]發(fā)現(xiàn)，在西巴爾干地區(qū)和東南歐潮濕地區(qū)，HS模型都高估ET0，平均差異為22%，局部校準的HS模型高估較低約1%.在廣西盆地，原始HS模型的平均高估為32.48%，平均MAE為1.89 mm/d，而校準的HS模型的平均高估為13.33%，MAE為0.55 mm/d.結(jié)果表明，廣西盆地原始HS模型的誤差大于其他暖溫帶氣候和冬季干旱地區(qū).ALMOROX等[7]發(fā)現(xiàn)HS模型的估算差異主要是由于局部濕度對計算氣壓虧缺的影響，廣西盆地的高相對濕度(79%)和高云覆蓋可能導致HS模型的大誤差.

3 結(jié) 論

利用廣西盆地20個氣象站點(數(shù)據(jù)系列為1961—2019年)，采用1961—2000年期間日氣象數(shù)據(jù)和蜂群理論對HS模型校準，利用2001—2019年期間的數(shù)據(jù)對原始和校準的HS模型在每日、月和年度時間尺度上的精度性能進行驗證.

1) 校準后的HS模型比原模型具有更好的精度性能，平均RRMSE，MAE和R2分別為0.11 mm/d，0.61 mm/d和0.89；原始HS模型分別為0.39 mm/d，1.98 mm/d和0.63.原始和校準的HS模型在日、月和年的時間尺度上都高估ET0，這可能是由于研究區(qū)的高濕度所致，對于原始和校準的HS模型，平均高估32.48%和13.33%.

2) 局部標定的HS模型在日、月、年時間尺度上具有較好的ET0估算精度.因此，當僅有溫度數(shù)據(jù)時，推薦使用校準后的HS模型估計廣西盆地的日ET0.