姚林海，陸培國(guó)，楊永安，龍井宇，楊修林，卜英華

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

對(duì)于高能激光系統(tǒng)，激光器出射光束的指向穩(wěn)定性是影響系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。指向穩(wěn)定性會(huì)制約高能激光系統(tǒng)的擴(kuò)束、發(fā)射、聚焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并且指向穩(wěn)定性較差的激光器將導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)射激光的遠(yuǎn)場(chǎng)聚焦光斑能量集中度變低，無(wú)法達(dá)到毀傷目標(biāo)所需的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑功率密度。因此，光束指向穩(wěn)定性的檢測(cè)是高能激光系統(tǒng)性能實(shí)現(xiàn)的必要環(huán)節(jié)，其檢測(cè)精度將對(duì)系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度、毀傷效能等產(chǎn)生非常重要的影響。

光束指向穩(wěn)定性的檢測(cè)包括機(jī)械測(cè)量、光電測(cè)量等方法[1]，其中光電測(cè)量又包括直接測(cè)量、間接測(cè)量等方法。文獻(xiàn)[2]采用CCD 攝像頭直接采集激光器輸出衰減后光斑，對(duì)光斑圖像進(jìn)行處理得到光斑漂移大小。文獻(xiàn)[3] 激光器出射光束經(jīng)透鏡變換后，由CCD 攝像機(jī)采集光斑圖像，獲得光束指向穩(wěn)定性結(jié)果，同時(shí)獲得光斑形狀與強(qiáng)度分布。文獻(xiàn)[4] 采用激光直接照射靶板的方法測(cè)量發(fā)射激光的指向精度，在距設(shè)備較遠(yuǎn)距離處架設(shè)靶板，讀取靶板上實(shí)際光斑與理論位置的誤差來(lái)反推激光束指向精度。文獻(xiàn)[5]中光束照射白屏，采用CCD 相機(jī)采集白屏上的光斑圖像，從而得到光斑位置與指向偏差。文獻(xiàn)[6] 中提到被動(dòng)反射式靶板測(cè)量方法，利用CCD 相機(jī)對(duì)漫反射板上的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑成像，進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種雙CCD 拼接的探測(cè)裝置，用于激光主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)，以此獲得更大視場(chǎng)，提高探測(cè)效率。

上述方法中，激光遠(yuǎn)距離照射靶板測(cè)量的方法雖然更加直接，但操作復(fù)雜，且大氣傳輸對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較大。而采用CCD 成像的方法相對(duì)簡(jiǎn)便，易于操作與實(shí)現(xiàn)，但測(cè)量精度取決于檢測(cè)光路中的元件參數(shù)，尤其是CCD 相機(jī)參數(shù)，如焦距、像元尺寸等。本文采用長(zhǎng)焦距離軸聚焦反射鏡對(duì)激光器出射光束進(jìn)行聚焦變換，使聚焦光斑直接在高分辨率CCD 上成像，對(duì)光斑中心定位，并對(duì)光斑中心進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，最終獲得光束指向穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。

1 光束指向穩(wěn)定性分析

受諧振腔振動(dòng)、溫度變化、空氣折射率變化以及大氣湍流擾動(dòng)等因素影響，激光器出射光束的指向會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定的隨機(jī)變化，包括抖動(dòng)與漂移。因此，光束指向穩(wěn)定性表現(xiàn)為一定時(shí)間內(nèi)光斑中心的移動(dòng)。光束抖動(dòng)與漂移的精確區(qū)分是十分困難的，采用頻率區(qū)分相對(duì)合理，抖動(dòng)的頻率較高，而漂移的頻率較低。

抖動(dòng)可以用較短時(shí)間內(nèi)高頻采樣的統(tǒng)計(jì)方法獲得，計(jì)算光斑中心的數(shù)學(xué)期望及其標(biāo)準(zhǔn)差，其中數(shù)學(xué)期望即為光斑中心的統(tǒng)計(jì)值，其標(biāo)準(zhǔn)差則為光斑抖動(dòng)的偏差量，用于表征偏離平均光斑中心的抖動(dòng)程度。

漂移可以用較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)光斑中心的變化量來(lái)描述，或分段統(tǒng)計(jì)光斑中心值，計(jì)算得到其漂移量。對(duì)于無(wú)制冷措施的激光器來(lái)說(shuō)，測(cè)量隨溫度變化的光斑中心變化量更為適當(dāng)。

應(yīng)用于不同場(chǎng)合的激光器，光束抖動(dòng)和漂移兩個(gè)分量造成的影響不同。用于工業(yè)切割的激光器，因其作用距離近、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，應(yīng)關(guān)注光束漂移的不利影響；而用于激光武器系統(tǒng)時(shí)，因其作用距離遠(yuǎn)、持續(xù)時(shí)間短、要求精度高，則更應(yīng)關(guān)注光束抖動(dòng)帶來(lái)的影響。

本文基于光斑中心與半徑的強(qiáng)度矩基本定義，采用運(yùn)算簡(jiǎn)便快捷的灰度重心法定位光斑中心，構(gòu)建高分辨率的光束指向檢測(cè)裝置，通過(guò)采樣統(tǒng)計(jì)，對(duì)光束指向穩(wěn)定性做出評(píng)估。

2 光斑中心定位方法

光斑中心定位算法是光束指向檢測(cè)的基礎(chǔ)，光斑中心定位足夠準(zhǔn)確是實(shí)現(xiàn)高精度光束指向檢測(cè)的前提條件。目前比較常用的光斑中心定位算法有灰度重心法[8]、圓擬合法[9]、空間矩法[10]、高斯擬合法[11]、Hough 變換法[12]等，其中灰度重心法的算法簡(jiǎn)單且測(cè)量精度高[13]。還有其他應(yīng)用于不同場(chǎng)合的改進(jìn)算法，如文獻(xiàn)[14]提出的基于相關(guān)因子的光斑中心定位算法，可在復(fù)雜噪聲背景下精確定中。

需要注意的是，灰度重心法對(duì)于對(duì)稱(chēng)性和強(qiáng)度分布均勻性較差的光斑定位存在較大誤差。因此，在檢測(cè)過(guò)程中需盡量消除背景噪聲干擾。

2.1 灰度重心法

在激光光學(xué)中，激光光斑中心和光斑半徑由光斑強(qiáng)度矩定義。對(duì)于橫截面強(qiáng)度分布為I(x,y)的激光束，其光斑中心(x0,y0)由其一階強(qiáng)度矩定義：

灰度重心法是用CCD 成像方法直接采集激光光斑，然后讀取CCD 像元的灰度值來(lái)計(jì)算光斑中心。若CCD 靶面像元數(shù)為m×n，每個(gè)像元上激光強(qiáng)度I(x,y)對(duì)應(yīng)的灰度值為G(x,y)，則光斑中心(x0,y0)的計(jì)算公式（2）式可表示為

應(yīng)用灰度重心法定位光斑中心時(shí)，應(yīng)控制激光強(qiáng)度和CCD 增益，使CCD 像元灰度值不會(huì)達(dá)到飽和數(shù)值。

2.2 理想光斑中心定位

用Matlab 生成一組圖像強(qiáng)度分布為理想高斯分布的光斑灰度圖，圖像分辨率分別為300×300 像素、500×500 像素、600×600 像素、800×800 像素、950×950 像素，坐標(biāo)原點(diǎn)為左上角，x軸向右為正，y軸向下為正，光斑中心均為圖像中心，如圖1所示。

讀取光斑圖片，用灰度重心法定位光斑中心，并根據(jù)（2）式計(jì)算得到光斑中心，如圖2所示。

實(shí)際的光斑中心與計(jì)算所得光斑中心的坐標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 光斑實(shí)際中心與定位算法結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between actual center of laser spots and location algorithm results

灰度重心法對(duì)理想光斑中心定位的綜合誤差約為1 個(gè)像元。

2.3 實(shí)測(cè)光斑中心定位

對(duì)Thorlabs 光束質(zhì)量分析儀采集的光斑進(jìn)行中心定位。原始光斑圖像分辨率為403×451 像素，坐標(biāo)原點(diǎn)為左上角，x軸向右為正，y軸向下為正，標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)得光斑中心(x0,y0)=(232.25,274.72)，如圖3（a）所示。同樣采用灰度重心法定位光斑中心，根據(jù)（2）式，計(jì)算得到光斑中心(x0,y0)=(231.791 6,275.533 2)，兩者偏差(Δx,Δy)=(?0.459 4,0.813 2)，如圖3（b）所示。采用灰度重心法對(duì)實(shí)測(cè)光斑中心定位的綜合誤差為0.93 個(gè)像元。

3 光束指向穩(wěn)定性檢測(cè)

3.1 檢測(cè)原理

檢測(cè)光路中光學(xué)系統(tǒng)的波像差對(duì)微弧度級(jí)誤差檢測(cè)影響較大[15]。因此，利用長(zhǎng)焦距、高波像差的聚焦反射鏡對(duì)激光光束進(jìn)行聚焦變換，可以避免色差帶來(lái)的誤差，適用于不同波長(zhǎng)的激光，并采用動(dòng)態(tài)干涉儀等高精度測(cè)量?jī)x器輔助架設(shè)光路，可以最大限度降低像差對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。在聚焦反射鏡焦點(diǎn)位置架設(shè)高分辨率CCD，對(duì)聚焦光斑直接采樣，采集一定時(shí)間段內(nèi)的若干幀光斑圖像，對(duì)每幀圖像的光斑中心定位，并求取采集的光斑中心位置(xi,yi)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，分別記為(μx,μy)與(σx,σy)，最后將該位置標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)換為角度偏差(Δθx,Δθy)，即為光束指向穩(wěn)定性指標(biāo)。光束指向檢測(cè)裝置如圖4所示。

搭建圖4所示檢測(cè)光路時(shí)，入射CCD 的激光束功率密度需處于CCD 的線(xiàn)性工作范圍（動(dòng)態(tài)范圍），峰值功率密度Imax小于CCD 的飽和功率密度Is，超過(guò)總能量99%的環(huán)圍功率密度IE0.99大于CCD 的等效噪聲功率密度In，即：

由于CCD 響應(yīng)的功率密度在10 μW/cm2～100 μW/cm2范圍內(nèi)，所以大多數(shù)情況下需要對(duì)激光光束進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃p。

待測(cè)的入射光斑應(yīng)在CCD 上占據(jù)足夠多的像元數(shù)量（不少于10 個(gè)像元），且CCD 的整個(gè)光敏面能夠采集的入射光束能量應(yīng)不少于99%，對(duì)于近高斯型強(qiáng)度分布，通常光敏面尺寸應(yīng)大于3.2 倍的光斑半徑，即：

式中：ω為光斑半徑；δ為CCD 像元尺寸；H、V為CCD 靶面像元行列數(shù)。

光斑中心位置的均值與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為

式中：xi、yi為光斑中心坐標(biāo)；n為采集樣本數(shù)；f為聚焦反射鏡焦距。指向穩(wěn)定性指標(biāo)（1σ）為

3.2 精度分析

檢測(cè)裝置的空間角分辨率是檢測(cè)精度的一個(gè)重要指標(biāo)，空間角分辨率是指檢測(cè)裝置CCD 一個(gè)像元能夠分辨的角度，對(duì)應(yīng)的空間張角即CCD 的瞬時(shí)視場(chǎng)α，瞬時(shí)視場(chǎng)α越小，能夠分辨的角度偏差越小，檢測(cè)精度越高。

根據(jù)（8）式，像元尺寸δ越小，聚焦反射鏡焦距f越大，則檢測(cè)精度越高。

光斑樣本的采集頻率也會(huì)影響檢測(cè)精度，頻率越高，采集一幅光斑圖像的時(shí)間越短，則光斑抖動(dòng)時(shí)間累積效應(yīng)越小，光斑中心定位的精度越高。

3.3 檢測(cè)實(shí)例

根據(jù)圖4所示，搭建光束指向檢測(cè)裝置。激光束由激光器準(zhǔn)直出射，通過(guò)2 個(gè)直角棱鏡，將激光衰減至安全范圍（≤500 mW，低于四類(lèi)激光器），經(jīng)聚焦反射鏡匯聚，再經(jīng)中性密度濾光片進(jìn)一步衰減，以滿(mǎn)足CCD 器件對(duì)入射光束的線(xiàn)性響應(yīng)要求。在焦點(diǎn)處架設(shè)CCD 相機(jī)，以及用于采集并計(jì)算光斑中心的計(jì)算機(jī)設(shè)備。光路裝置中各元件參數(shù)如表2所示。

表2 檢測(cè)裝置元件參數(shù)Table 2 Parameters of components of measurement devices

將像元尺寸δ=3.75 μm 與聚焦反射鏡焦距f=3 m代入（8）式，可得檢測(cè)空間角分辨率α=δ/f=3.75 μm/3 m=1.25 μrad。

采集的單幀光斑圖像如圖5（a）所示，進(jìn)行光斑中心定位，中心位置（673.232 6，490.057）如圖5（b）所示。

光束指向穩(wěn)定檢測(cè)的采樣頻率為20 Hz，采樣時(shí)間為30 s，共采集光斑圖像600 幀，對(duì)所有樣本中心定位，x與y方向的中心坐標(biāo)曲線(xiàn)如圖6 和圖7所示。

根據(jù)（5）式，計(jì)算可得光斑中心均值為

(μx,μy)=(673.002 4,492.012 3)

根據(jù)（6）式，計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)差為

(σx,σy)=(4.168 9,3.342 5)

根據(jù)（7）式，計(jì)算可得光束指向穩(wěn)定性為

(Δθx,Δθy)=(5.21μrad,4.18μrad)

4 結(jié)論

本文所述的激光束指向穩(wěn)定性檢測(cè)方法，以長(zhǎng)焦距聚焦反射鏡與高分辨率CCD 為主要元件，構(gòu)成高精度的光束指向檢測(cè)裝置。基于灰度重心法對(duì)CCD 成像采集的光斑進(jìn)行中心定位和光束指向檢測(cè)，最終得到光束指向穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)測(cè)，驗(yàn)證了灰度重心法對(duì)于對(duì)稱(chēng)性較好的圓光斑中心定位的誤差優(yōu)于1 個(gè)像元。搭建光束指向穩(wěn)定性檢測(cè)裝置，對(duì)某一激光束開(kāi)展了實(shí)測(cè)，檢測(cè)精度為1.25 μrad。該方法簡(jiǎn)單易行，檢測(cè)裝置易于構(gòu)建，算法簡(jiǎn)便快速，測(cè)量精度高，采用聚焦反射鏡也避免了色差影響，適用于各種波長(zhǎng)的激光光束指向檢測(cè)以及光斑半徑、強(qiáng)度分布等其他相關(guān)參數(shù)的測(cè)量。結(jié)合亞像元級(jí)光斑中心定位算法，可在此方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高檢測(cè)精度。