基于面積度量的加速退化試驗可信性評價方法

鎖斌，閆英

1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，綿陽 621010 2.西南交通大學(xué) 系統(tǒng)可信性自動驗證國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 611731 3.西南科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，綿陽 621010

加速壽命試驗(Accelerated Life Test, ALT)是一種可以在較短時間內(nèi)快速驗證產(chǎn)品壽命指標(biāo)的技術(shù)。隨著元器件、材料、工藝及設(shè)計水平的不斷提升，產(chǎn)品的可靠性與壽命也不斷提高，加速壽命試驗過程中越來越難觀測到失效現(xiàn)象，因此近年來以監(jiān)測產(chǎn)品關(guān)鍵性能參數(shù)退化為核心的加速退化試驗技術(shù)(Accelerated Degradation Test, ADT)得到了廣泛的重視和應(yīng)用。

加速退化試驗是在保證失效機(jī)理不變的前提下，提高試驗應(yīng)力水平，快速獲得產(chǎn)品關(guān)鍵參數(shù)的性能退化數(shù)據(jù)的一種試驗技術(shù)，因其快速、高效的優(yōu)點，在工程界得到了廣泛的應(yīng)用。

然而，由于加速退化試驗采用了加大應(yīng)力的方式來快速獲取產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)，有可能出現(xiàn)加載的應(yīng)力超出產(chǎn)品實際工況的情況，甚至?xí)驊?yīng)力過大而導(dǎo)致產(chǎn)品的失效機(jī)理發(fā)生改變。由于失效機(jī)理不變是加速退化試驗成立的核心條件，因此一旦失效機(jī)理改變，則評估結(jié)果必然與產(chǎn)品的真實狀況出現(xiàn)較大的偏差。

此外，測試設(shè)備誤差、人為操作誤差、環(huán)境條件的波動性、樣品自身的分散性等因素，也會影響加速退化試驗結(jié)果的可信性。更進(jìn)一步，即便以上因素都是準(zhǔn)確或可控的，最終推斷產(chǎn)品在正常應(yīng)力下的壽命、可靠度等參數(shù)均是建立在加速模型基礎(chǔ)上的，而加速模型選擇是否正確、加速模型是否能夠反映不同類型產(chǎn)品(材料、元器件、電子產(chǎn)品、機(jī)械/機(jī)電產(chǎn)品等)的加速過程，也一直存在爭議。

近年來，針對加速退化試驗失效機(jī)理是否改變，即失效機(jī)理一致性問題，國內(nèi)外已開展了較多研究。主要研究思路包括3個方面：一是通過顯微組織分析、破壞性物理分析、化學(xué)分析等綜合手段，判斷加速退化試驗樣品與外場試驗樣品在微觀形貌、元素分布、材料特性等方面是否一致，從而對加速退化試驗樣品失效機(jī)理的一致性進(jìn)行評判；二是通過對加速摸底的步進(jìn)應(yīng)力試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，推斷出產(chǎn)品失效機(jī)理不變的應(yīng)力上限，作為正式加速退化試驗的極限應(yīng)力，從而確保加速退化試驗的失效機(jī)理一致；三是從加速退化試驗的數(shù)據(jù)特征和統(tǒng)計特性出發(fā)，通過對比不同應(yīng)力水平下產(chǎn)品的性能退化曲線形狀、統(tǒng)計方差齊性檢驗、以加速因子不變?yōu)樵瓌t構(gòu)造統(tǒng)計量等，識別并剔除失效機(jī)理發(fā)生改變的數(shù)據(jù)序列，從而保證進(jìn)入評估模型的數(shù)據(jù)的失效機(jī)理一致。

以上技術(shù)途徑在一定程度上保證了加速退化試驗結(jié)果的可信性，但仍然存在一些不足。例如，基于失效物理的方法僅能定性判斷失效機(jī)理是否改變；基于摸底試驗數(shù)據(jù)的失效機(jī)理一致性邊界確定方法，以及基于加速退化試驗的數(shù)據(jù)特征和統(tǒng)計特性的失效機(jī)理一致性判別方法僅能保證加速退化試驗的失效機(jī)理不變，而不能識別測量誤差、加速模型適用性等因素引起的加速退化試驗評估結(jié)果不可信的問題。對于加速退化試驗來說，檢驗其是否可信，最真實的判據(jù)是加速條件下得到的試驗數(shù)據(jù)與正常應(yīng)力下的試驗數(shù)據(jù)(包括外場試驗、實際工況模擬運行試驗等)的一致性。然而，兩者的一致性程度如何評判？一致到什么程度才算好或者不好？目前尚缺乏較好的評價指標(biāo)。

此外，國內(nèi)外學(xué)者也試圖通過加速退化試驗數(shù)據(jù)與外場試驗數(shù)據(jù)融合來提升評估結(jié)果的可信度，但在融合前應(yīng)首先判斷加速退化試驗數(shù)據(jù)的可信度，從而避免得出錯誤的融合評估結(jié)論。

針對以上問題，本文以外場試驗數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，基于面積度量思想，提出一種新的加速退化試驗數(shù)據(jù)可信性評價方法，重點解決以下問題：

1) 可定量化描述加速退化試驗結(jié)論到底在多大程度上是準(zhǔn)確的，且可用于不同產(chǎn)品間可信性的橫向?qū)Ρ取?/p>

2) 由于工程實際中外場試驗樣品數(shù)量往往十分有限，因此必須解決該指標(biāo)對小樣本正常應(yīng)力試驗數(shù)據(jù)的適用性。

1 加速退化試驗可信性評價問題描述

與加速壽命試驗一樣，按照應(yīng)力施加方式不同，加速退化試驗可分為以下類型：

1) 恒定應(yīng)力加速退化試驗，簡稱恒加退化試驗。選定一組加速應(yīng)力水平：,,…,，它們均高于正常應(yīng)力水平，將全部樣品分為組，每組樣品都在某加速應(yīng)力水平下進(jìn)行退化試驗，記錄退化數(shù)據(jù)，直至預(yù)定的試驗截止時間。

2) 步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗，簡稱步加退化試驗。選定一組加速應(yīng)力水平：,,…,，它們均高于正常應(yīng)力，將全部樣品置于下進(jìn)行退化試驗，直到規(guī)定的試驗時間為止，然后將應(yīng)力提高到，繼續(xù)對樣品進(jìn)行性能退化試驗，如此繼續(xù)，直至預(yù)定的試驗截止時間。

3) 序進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗，簡稱序加退化試驗。序加和步加試驗基本相同，差別在于施加的加速應(yīng)力水平是隨著時間的增加而連續(xù)上升，一般都采用直線上升的方式。

恒加退化試驗因為試驗方法簡單、評估過程引入的假設(shè)少、結(jié)果相對準(zhǔn)確，在工程實際中應(yīng)用最為廣泛。步加退化試驗主要應(yīng)用在樣本量較少的場合，但由于序加退化試驗的試驗過程控制較難，因此工程實際中很少使用。為便于表述，本文主要針對工程應(yīng)用最為廣泛的恒加應(yīng)力加速退化試驗的可信性問題展開討論，對于其余類型的加速退化試驗，本文提出的方法也可推廣應(yīng)用。

假設(shè)某產(chǎn)品在應(yīng)力水平(=0,1,…,)下有個受試樣本，分別在1,2,…,時刻進(jìn)行次測量，得到第(1≤≤)個樣本的性能退化量數(shù)據(jù)，記為{|=1,2,…,}。產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

針對表1中的數(shù)據(jù)，最常用的的加速退化試驗評估方法有3種：

1) 基于退化軌跡的評估方法。

2) 基于退化量分布的評估方法。

3) 基于隨機(jī)過程的評估方法，如Wiener過程、逆高斯過程(Inverse Gaussian Process)、Gamma過程等。

這3種評估方法最終得到的正常應(yīng)力下產(chǎn)品

表1 加速退化試驗退化量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)形式Table 1 Structure of degradation data in ADT

關(guān)鍵參數(shù)退化規(guī)律的表達(dá)形式有所不同，但均可通過評估得到任意時間截面上的參數(shù)散布數(shù)據(jù)，例如，圖1給出的是某電磁繼電器關(guān)鍵性能參數(shù)吸合電壓加速退化試驗的等效數(shù)據(jù)，在任意時刻，均可得到吸合電壓的概率密度函數(shù)()。值得注意的是，通常實際試驗往往得不到樣本點嚴(yán)格向均值聚集的數(shù)據(jù)，更多情況是如圖1所示這樣的數(shù)據(jù)。

為了確認(rèn)加速退化試驗結(jié)果的可信性，往往需要開展一定樣本量的實際工況試驗(如實際運行試驗、自然貯存試驗等)。將根據(jù)加速退化試驗

圖1 時間截面數(shù)據(jù)及其概率分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of time cross-section data and its probability distribution

評估得到的正常應(yīng)力退化數(shù)據(jù)簡稱為“等效數(shù)據(jù)”，實際工況(外場工作狀態(tài)、自然貯存狀態(tài)等)試驗獲得的數(shù)據(jù)簡稱為“基準(zhǔn)數(shù)據(jù)”，則加速退化試驗可信性評價問題就轉(zhuǎn)化為等效數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的一致性問題。

2 加速退化試驗可信性評價指標(biāo)定義

2.1 單個測試時刻的面積度量指標(biāo)

面積度量方法是最早于2008年由美國學(xué)者Ferson和Oberkampf提出，是一種基于概率分布距離的確認(rèn)度量方法，主要用于建模仿真領(lǐng)域。如圖2所示，通過計算仿真模型響應(yīng)與實驗觀測的經(jīng)驗累積分布函數(shù)之間的面積(圖2中陰影部分)，對仿真模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行量化、評估。

(1)

從式(1)可知，當(dāng)?shù)刃?shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的概率分布越接近時，面積度量指標(biāo)越小，反之越大。因此，面積度量指標(biāo)可以表征加速退化試驗的可信程度。

圖2 基于概率分布距離的面積度量方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of area measurement method based on probability distribution distance

2.2 面積度量指標(biāo)的無量綱化

式(1)定義的度量指標(biāo)是有量綱的，對于同一產(chǎn)品不同量綱的多個參數(shù)、或不同的產(chǎn)品之間，加速退化試驗的可信度評價結(jié)果無法進(jìn)行比較，也不清楚多大為優(yōu)、多小為差。

(2)

(3)

因此，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與等效數(shù)據(jù)臨界狀態(tài)所包圍的最大面積為

(4)

圖3 加速退化試驗完全不可信時的面積度量示意圖Fig.3 Area metric when ADT is completely unreliable

(5)

對于其他的分布類型，由于沒有反對稱的性質(zhì)，因此式(5)不成立。

這樣，就可以對時刻式(1)的面積度量指標(biāo)進(jìn)行無量綱化和歸一化，數(shù)學(xué)定義為

(6)

2.3 總體可信度評價指標(biāo)

通常來說，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)往往存在多個時間點的測試數(shù)據(jù)，因此需要研究綜合多個時間點可信性的總體可信性指標(biāo)。

對于將多維指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一維指標(biāo)的方法，目前主要有u-pooling、T-pooling、馬氏距離(Mahalanobis距離)等方法。u-pooling通過概率積分轉(zhuǎn)化將不同確認(rèn)點的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一域中，從而實現(xiàn)統(tǒng)一度量，但該方法僅適用于一維或多維獨立模型。T-pooling是對u-pooling方法的改進(jìn)，使其可用于多維相關(guān)模型。馬氏距離是另一種可用于多維相關(guān)模型的轉(zhuǎn)換方法。但以上方法應(yīng)用于多個時間點可信性綜合時，均存在轉(zhuǎn)換后的指標(biāo)會破壞式(6)定義的CIA的歸一化特性(不再是[0%, 100%])，從而難以對加速退化試驗的總體可信性的優(yōu)劣進(jìn)行直觀評判。

為了確?？傮w可信性指標(biāo)的歸一化特性，提出一種基于待評估壽命點貢獻(xiàn)率的加權(quán)平均方法，將多點可信性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單個總體可信性指標(biāo)。

通常來說，在設(shè)計加速退化試驗方案時，均會瞄準(zhǔn)一個壽命點來進(jìn)行。這個壽命點(記為)可能來自于指標(biāo)要求(如服役壽命20 a)，也可能來自于客戶要求或設(shè)計目標(biāo)值(如工作壽命10 a)。加速退化試驗方案中的試驗截止時間也由結(jié)合預(yù)估的加速因子確定。因此，根據(jù)加速退化試驗得到的等效數(shù)據(jù)和實際工況試驗得到的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中，越靠近時刻的數(shù)據(jù)就越重要。定義時刻的數(shù)據(jù)重要度為1，實際工況試驗的測試時間為={,,…,}，如圖4所示，則可定義測試時刻數(shù)據(jù)的重要度為

=1(+Δ)

(7)

式中：Δ=|-|。顯然，根據(jù)式(7)的定義，離時刻越近的數(shù)據(jù)重要度越大，越遠(yuǎn)則重要度相對越低，較為符合實際情況。

將式(7)進(jìn)行歸一化處理，可得測試時刻CIA的權(quán)重為

(8)

圖4 ti測試時刻數(shù)據(jù)的重要度示意圖Fig.4 Importance measure of test data at time ti

加權(quán)平均可得產(chǎn)品加速退化試驗總的可信度為

(9)

為了便于設(shè)計師或決策者對加速退化試驗結(jié)果的可信性有更為直觀的判斷，本文建立了表2所示的加速退化試驗可信性評價等級，將評價結(jié)果劃分為“優(yōu)”“良”“中”“差”4個等級。

表2 加速退化試驗可信性評價等級Table 2 Creditability degree of ADT

3 加速退化試驗可信性評價指標(biāo)計算

加速退化試驗可信性評價的流程如圖5所示。整個評價過程分為以下9步：

基于退化軌道、退化量分布或隨機(jī)過程(如Wiener過程、逆高斯過程等)方法，分別建立產(chǎn)品關(guān)鍵性能參數(shù)在加速應(yīng)力,,…,下的性能退化模型。

圖5 加速退化試驗可信性評價流程圖Fig.5 Diagram of credibility evaluation process for ADT

根據(jù)的失效閾值、加速模型(如高溫加速的阿倫尼斯模型、溫度-濕度加速的艾琳模型等)，采用不同應(yīng)力下的偽壽命數(shù)據(jù)、退化量均值等壽命特征參數(shù)對加速模型進(jìn)行求解。

根據(jù)加速模型和各個應(yīng)力水平下的性能退化模型，推算正常應(yīng)力下參數(shù)的性能退化數(shù)據(jù)，即等效數(shù)據(jù)。

確定關(guān)鍵性能參數(shù)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的概率分布。設(shè)某產(chǎn)品外場試驗的樣本量為，測試時間為={,,…,}，得到關(guān)鍵性能參數(shù)的一組性能退化數(shù)據(jù)={,,…,}，其中={1,2,…,}是在時刻(=1,2,…,)下的測試數(shù)據(jù)。

(10)

需要說明的是，若外場數(shù)據(jù)的樣本量足以支撐評估的要求(可靠度、置信度等)，則無需開展加速退化試驗，直接評估即可；但對于一些可靠度指標(biāo)很高的對象，如關(guān)鍵元器件、材料，往往十多個樣本仍然是不足的，此時就需要開展樣本量更大的加速退化試驗。

少量樣本,即5≤≤10時：可構(gòu)造經(jīng)驗概率分布。將個外場試驗數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，記為≤≤…≤()，則外場試驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗概率分布為

(11)

極少樣本,即<5時,分2種情況來構(gòu)造。

2)第2種情況，若2≤≤4，可采用區(qū)間數(shù)來表達(dá)自然貯存數(shù)據(jù)的范圍。將個外場試驗數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，記為≤≤…≤()，則可得該數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值為

(12)

(13)

根據(jù)式(1)計算時刻加速退化試驗可信度評價的面積度量指標(biāo)。

根據(jù)式(6)計算時刻無量綱歸一化加速退化試驗數(shù)據(jù)的可信性度量指標(biāo)CIA。

根據(jù)式(7)～式(9)計算整個加速退化試驗數(shù)據(jù)的可信性度量指標(biāo)。

根據(jù)表2得出加速退化試驗可信性評價等級。

4 實例分析

下面給出3個不同基準(zhǔn)數(shù)據(jù)樣本量情況下的加速退化試驗可信性評價的實例。實例1給出了整個加速試驗多個時間點總的CIA，實例2、3則主要為了展示小樣本下所構(gòu)建的可信性度量指標(biāo)的可用性，只計算了其中某一時刻的CIA。

4.1 實例1：較多樣本情況

為了評估某換流電路的貯存可靠性，通過產(chǎn)品構(gòu)成與工作原理分析、FMECA(Failure Mode Effects and Criticality Analysis)分析和歷史故障品的失效分析，結(jié)合其實際貯存環(huán)境載荷，明確影響換流電路貯存可靠性的主要因素為溫度和濕度，因此對換流電路開展了溫濕度雙應(yīng)力加速退化試驗。實際貯存溫度條件為15～30 ℃，濕度條件為20%RH～40%RH，評估基準(zhǔn)條件取最惡劣值，即溫度30 ℃、濕度40%RH，評估的目標(biāo)值是16a。試樣分為4組，每組12個樣品，分別在85 ℃/85%RH、110 ℃/85%RH、110 ℃/98%RH、121 ℃/98%RH下開展約2 200、2 200、1 300、600 h的加速退化試驗，并參照設(shè)計規(guī)格說明書進(jìn)行全參數(shù)檢測。從各參數(shù)測試結(jié)果分析，敏感參數(shù)為反饋關(guān)斷電壓，失效閾值為6～9 V，從不同應(yīng)力下反饋關(guān)斷電壓退化數(shù)據(jù)(圖6)可見，反饋關(guān)斷電壓總體呈線性下降退化趨勢。

同時，有一批(17個)2005年生產(chǎn)的換流電路，分別在2012年、2016年、2018年進(jìn)行了3次測試。測試結(jié)果如表3所示。

開展雙應(yīng)力加速退化試驗評估，加速模型為廣義Ering模型，采用偽壽命隨機(jī)抽樣的方法，可得等效貯存13、11、7 a時換流電路反饋關(guān)斷電壓分別服從正態(tài)分布(7.562 4, 0.527 4)、(7.614 7, 0.447 5)和(7.651 1, 0.468 7)。

對自然貯存13 a的數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗，可知其服從正態(tài)分布(7.533 5, 0.130 4)。根據(jù)2.1節(jié)的方法，自然貯存13 a 的數(shù)據(jù)與加速退化試驗評估得到的等效貯存13 a時換流電路反饋關(guān)斷電壓累積概率分布(CDF)構(gòu)成的面積如圖7所示。

圖6 不同應(yīng)力下反饋關(guān)斷電壓退化數(shù)據(jù)Fig.6 Degradation data of feedback turnoff voltage under different stress

表3 換流電路反饋關(guān)斷電壓自然貯存數(shù)據(jù)Table 3 Nature storage data of convector circuit

由式(6)可得歸一化可信性度量指標(biāo)CIA：=88.76%。

圖7 換流電路的面積度量指標(biāo)(t =13 a)Fig.7 Area metric of convector circuit (t =13 a)

根據(jù)式(7)，評估目標(biāo)值為16 a，可得13、11、7 a時CIA的重要度為：={00526,00476,00400}。歸一化可得CIA指標(biāo)的權(quán)重為：={03753,03395,02852}。

4.2 實例2：較少樣本情況

對溫補(bǔ)晶體振蕩器ZA511H-11.059 2 MHz開展了加速退化試驗，樣品分為4組，每組30個，分別在85、105、120、135 ℃下開展加速退化試驗，試驗數(shù)據(jù)如圖8所示。

同時，對自然貯存12 a的8支ZA511H-11.059 2 MHz開展了測試，結(jié)果如表4所示。

開展溫度應(yīng)力加速退化試驗評估，可得等效貯存12 a時ZA511H-11.059 2 MHz輸出頻率服從正態(tài)分布(11 059 225.836, 37.694 650 624)。

根據(jù)表4，由式(1)可得自然貯存試驗ZA511H-11.059 2 MHz輸出頻率的經(jīng)驗CDF，與加速退化試驗CDF構(gòu)成的面積如圖9所示。

圖8 ZA511H-11.059 2 MHz加速退化試驗數(shù)據(jù)Fig.8 ADT data of ZA511H-11.059 2 MHz

表4 ZA511H自然貯存數(shù)據(jù)Table 4 Nature storage data of ZA511H

圖9 ZA511H輸出頻率的面積度量指標(biāo)(t=12 a)Fig.9 Area metric of ZA511H (t=12 a)

根據(jù)表2可知，ZA511H-11.0592 MHz加速退化試驗可信性評判結(jié)論為“差”。

4.3 實例3：極少樣本情況

對于實例1中的換流電路，通過對老產(chǎn)品的拆解試驗，獲得了2個樣品自然貯存15 a的測試數(shù)據(jù)，如表5所示。

開展雙應(yīng)力加速退化試驗評估，可得常態(tài)貯存15 a時換流電路反饋關(guān)斷電壓服從正態(tài)分布(7.312 0, 0.874 5)。

根據(jù)表5的自然貯存測試數(shù)據(jù)可知，換流電路反饋關(guān)斷電壓為區(qū)間數(shù)[7.8, 8.1]V，假設(shè)其服從均勻分布，則與加速退化試驗CDF構(gòu)成的面積如圖10所示。

根據(jù)表2的加速退化試驗可信性評價等級可知，換流電路加速退化試驗15 a的可信性評判結(jié)論為“中”。

表5 換流電路自然貯存15 a測試數(shù)據(jù)Table 5 Nature storage data of convector circuit at 15 a

圖10 換流電路的面積度量指標(biāo) (t=15 a)Fig.10 Area metric of convector circuit(t=15 a)

5 討 論

5.1 不同基準(zhǔn)數(shù)據(jù)樣本量對CIA的影響分析

對于實例1，加速試驗數(shù)據(jù)不變，下面討論自然貯存試驗不同樣本量下CIA的變化。

首先，將表3的17個樣本分為2組，每組的樣本量分別為8、9，分別計算2組樣本下貯存13 a 的CIA；進(jìn)而，將表3的17個樣本分為6組，每組樣本量分別為3、3、3、3、3、2，分別計算4組樣本下貯存13 a的CIA。計算結(jié)果如表6所示，表6同時也列出了實例1中17個樣本貯存13 a的CIA。

從表6可見，對于同一組數(shù)據(jù)來說，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的樣本量對加速退化試驗可信性評價結(jié)果有以下影響：① 隨著基準(zhǔn)數(shù)據(jù)樣本量的減小，CIA有逐步減小的趨勢；② 樣本量越小，CIA評價結(jié)果分散性越大；③ 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)越不充分，評價結(jié)果越趨于保守，這也符合當(dāng)可靠性評估信息量不足時，寧可保守、不可冒進(jìn)的原則。

表6 不同基準(zhǔn)數(shù)據(jù)樣本量下CIA對比Table 6 Comparison of CIA for different sample sizes

5.2 均值和標(biāo)準(zhǔn)差對CIA指標(biāo)的影響分析

從CIA的定義來看，其大小與等效試驗數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)試驗數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差均有關(guān)系。下面針對實例1，加速試驗數(shù)據(jù)不變，討論13 a 自然貯存試驗數(shù)據(jù)的概率分布(7.533 5,0.130 4)均值、標(biāo)準(zhǔn)差改變時CIA的變化情況。分為以下6種情況：① 自然貯存試驗數(shù)據(jù)CDF的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大2倍，均值不變，即(7.533 5, 0.260 8)；② 自 然貯存試驗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大3倍，均值不變，即(7.533 5, 0.391 2)；③ 自然貯存試驗數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大4倍，均值不變，即(7.533 5, 0.521 6)；④ 標(biāo)準(zhǔn)差不變，均值擴(kuò)大0.9倍，即(6.780 1, 0.13)；⑤ 標(biāo)準(zhǔn)差不變，均值擴(kuò)大1.1倍，即(8.286 9, 0.130 4)；⑥ 標(biāo)準(zhǔn)差不變，均值擴(kuò)大1.2倍，即(9.040 2, 0.130 4)。

針對以上6種情況分別計算CIA，同時也列出了實例1原始基準(zhǔn)數(shù)據(jù)分布下的CIA用于對比，結(jié)果如表7所示。

表7 均值和標(biāo)準(zhǔn)差變化時CIA對比

從表7可見，對于同一組加速退化試驗的等效數(shù)據(jù)的概率分布(7.562 4, 0.527 4)來說，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化對CIA有著顯著影響：① 與等效數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越接近，CIA越大；② 與等效數(shù)據(jù)均值偏離越遠(yuǎn)，CIA越?。虎?均 值的敏感性遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)差，均值的微小變化會引起CIA較大變化。

6 結(jié) 論

針對加速退化試驗可信性評價的問題，以產(chǎn)品外場試驗數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，采用面積度量的思想構(gòu)造了加速退化試驗與外場試驗數(shù)據(jù)的面積度量指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種歸一化、無量綱的加速退化試驗可信度指標(biāo)CIA，CIA等于“100%”最佳，等于“0%”最差，并基于數(shù)據(jù)重要度的概念將多個單點的CIA綜合成一個可反映整個產(chǎn)品加速退化試驗可信性的指標(biāo)。

本文提出的歸一化、無量綱指標(biāo)CIA具有重要的意義：

1) 解決了已有方法無法定量給出加速退化試驗結(jié)果優(yōu)劣程度的問題，不但可以讓設(shè)計師和決策者直觀地評判產(chǎn)品加速退化試驗的可信程度，而且可以橫向?qū)Ρ炔煌a(chǎn)品的加速退化試驗結(jié)果的優(yōu)劣。

2) 將CIA的定量評價數(shù)值通過表2的評價準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為符合人類思維判斷的表達(dá)方式，即“優(yōu)”“良”“中”“差”，可以幫助高層決策者更好地判斷。

3) 加速退化試驗-外場試驗數(shù)據(jù)融合評估的前提是加速退化試驗數(shù)據(jù)是可信的，通過本文方法對加速退化試驗的可信度進(jìn)行評價后再融合，可以避免因加速退化試驗數(shù)據(jù)可信度較差而得到錯誤的融合評估結(jié)論。

4) 所建立的新指標(biāo)適用于飛行器、導(dǎo)彈等各種裝備在溫濕度、振動等不同環(huán)境應(yīng)力下加速退化試驗的可信性評價，且適用于大樣本、小樣本、極小樣本等不同情況，具有良好的通用性。