王 寧，李雨成，張 歡，張 靜，李博倫

(太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引言

通風(fēng)系統(tǒng)是礦山地下工程建設(shè)與優(yōu)化的子系統(tǒng)之一，而風(fēng)量的精準(zhǔn)調(diào)控是實(shí)現(xiàn)通風(fēng)優(yōu)化這一目標(biāo)的基石[1-5]。風(fēng)量精準(zhǔn)調(diào)控的實(shí)質(zhì)是對有效過風(fēng)面積的調(diào)節(jié)。與無構(gòu)筑物平直巷道不同，當(dāng)風(fēng)窗存在時(shí)，通風(fēng)系統(tǒng)中的局部阻力系數(shù)會(huì)明顯增加[6-7]。之前對風(fēng)窗兩端的風(fēng)阻多以擋板式調(diào)節(jié)風(fēng)窗作為研究對象，隨著百葉式風(fēng)窗的出現(xiàn)，傳統(tǒng)風(fēng)窗的局部阻力計(jì)算公式不再適用[8]。百葉式風(fēng)窗局部阻力與流場分布特征密切相關(guān)，為此，有必要對百葉式風(fēng)窗局部阻力及流場分布特征進(jìn)行深入研究。

許多學(xué)者曾采用數(shù)值模擬對復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間內(nèi)風(fēng)流場分布特征進(jìn)行研究[9]：1995年，高建良等[10]對梯形巷道兩扇風(fēng)窗的局部阻力進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)理論公式中未考慮斷面形狀、風(fēng)窗開口形狀和位置、斷面收縮變化等因素；2003年胡創(chuàng)義[11]對調(diào)節(jié)風(fēng)窗面積的計(jì)算法進(jìn)行研究,提出間接計(jì)算風(fēng)窗面積的計(jì)算公式；2008年張迎新等[12]從理論上分析了礦井風(fēng)量調(diào)節(jié)中調(diào)節(jié)風(fēng)窗的作用機(jī)理；2014年黃光球等[13]分析井下風(fēng)窗安裝前后通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)流流動(dòng)特征，給出了度量風(fēng)量和阻力反應(yīng)敏感性強(qiáng)弱的方法；2015年邵和等[14]分別采用局部阻力測定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)值模擬的方法研究了不同雷諾數(shù)對風(fēng)窗局部阻力系數(shù)的影響；2018年許克南等[15]基于壓能守恒方程和風(fēng)壓特性曲線，推導(dǎo)出增設(shè)風(fēng)窗前后壓能變化的表達(dá)式；2018年劉永紅等[16]利用粒子圖像測速儀(PIV)對調(diào)節(jié)風(fēng)窗模型流場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，獲得巷道流場縱向截面風(fēng)流分布特征及調(diào)節(jié)風(fēng)窗相關(guān)參數(shù)的關(guān)系式。雖然前人建立了傳統(tǒng)風(fēng)窗的局部通風(fēng)阻力計(jì)算公式，但未考慮葉片角度參數(shù)與局部阻力的函數(shù)關(guān)系，因此，無法保證百葉式風(fēng)窗局部阻力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[17]。

本文運(yùn)用CFD流體力學(xué)軟件建立巷道-百葉式風(fēng)窗-空氣模型，對百葉式風(fēng)窗區(qū)域流場分布特征進(jìn)行數(shù)值模擬，并采用專業(yè)后處理軟件Tecplot對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行繪制等值線圖、跡線圖等處理，分析風(fēng)窗葉片開啟不同角度下的局部阻力系數(shù)特征，準(zhǔn)確計(jì)算出百葉式自動(dòng)風(fēng)窗區(qū)域局部通風(fēng)阻力系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)量的精準(zhǔn)調(diào)控和礦井通風(fēng)系統(tǒng)的優(yōu)化。

1 數(shù)值模型建立與參數(shù)設(shè)置

1.1 百葉式風(fēng)窗幾何模型建立

為研究百葉式風(fēng)窗前后風(fēng)流運(yùn)動(dòng)過程、流場分布特征和局部阻力大小，利用CFD軟件建立百葉式風(fēng)窗的三維模型。如圖1所示，箭頭所指為風(fēng)流流動(dòng)方向，風(fēng)窗所在巷道長100 m，風(fēng)窗建立在Z=40 m的XY面上，窗框和門框厚度0.5 m，其他尺寸見表1。

表1 百葉式風(fēng)窗幾何模型關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters in geometric model of louvered windshield

圖1 百葉式風(fēng)窗幾何模型Fig.1 Geometric model of louvered windshield

過風(fēng)面積直接影響百葉式風(fēng)窗前后流場分布特征及局部阻力的大小。實(shí)驗(yàn)中通過變換葉片開啟角度以改變過風(fēng)面積，幾何模型如圖2所示。

圖2 葉片不同開啟角度示意Fig.2 Schematic diagram of blades with different opening angles

1.2 模型參數(shù)設(shè)置

為提高百葉式風(fēng)窗流場模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用四面體與六面體混合方式對物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對百葉式風(fēng)窗處的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，從而降低網(wǎng)格質(zhì)量對計(jì)算精度和穩(wěn)定性的影響。結(jié)合礦井百葉式風(fēng)窗的實(shí)際情況，在不影響模擬結(jié)果規(guī)律性的前提下，設(shè)置模型相關(guān)參數(shù)見表2。假設(shè)巷道壁面和百葉窗葉片表面光滑，空氣為不可壓縮流體，密度取1.225 kg·m-3；巷道中空氣溫度恒定為298 K；流場中的風(fēng)流為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，動(dòng)力黏度取1.789 4e-5kg/(m·s)；在基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器中，選擇通過重整化群理論[18]的統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出來的兩方程的湍流模型，采用SIMPLEC算法，對百葉式風(fēng)窗流場分布特征進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

表2 百葉式風(fēng)窗巷道風(fēng)流場數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings of numerical calculation model for wind flow field of louvered windshield roadway

2 百葉式風(fēng)窗流場空間分布特征

百葉式風(fēng)窗葉片角度改變后，會(huì)使風(fēng)窗局部流場的運(yùn)動(dòng)及分布特征發(fā)生急劇變化，這種變化包括風(fēng)流匯集或分散的非穩(wěn)定流動(dòng)和高低風(fēng)速接觸處擾動(dòng)形成貼壁渦流等。

2.1 風(fēng)速場分布特征

以百葉式風(fēng)窗葉片開啟45°、入口風(fēng)速2.5 m/s的工況，說明百葉式風(fēng)窗速度變化規(guī)律。分別選取相鄰葉片的中線做水平截面，得到Y(jié)=1.25,1.75,2.25,2.75 m高度下的風(fēng)速分布特征。

圖3 水平截面風(fēng)窗前后速度Fig.3 Front and rear speed traces at horizontal sections of windshield

Y=1.25 m水平截面中，距離風(fēng)窗入口1 m(Z=39 m)處的風(fēng)速呈均勻分布，大小為4.5 m/s,風(fēng)窗區(qū)域葉片開啟45°后引起風(fēng)窗入口風(fēng)速突增到9 m/s，出口風(fēng)速最大為15 m/s，隨著與出口距離的增加，風(fēng)速在減?。籝=1.75 m水平截面中，風(fēng)窗入口風(fēng)速為10.5 m/s，風(fēng)窗出口風(fēng)速為16.5 m/s，風(fēng)窗區(qū)域及風(fēng)窗出口1 m以內(nèi)的風(fēng)速均在12 m/s以上，形成主流的高風(fēng)速區(qū)域，高風(fēng)速區(qū)域面積擴(kuò)大了近1倍；Y=2.25 m水平截面中，最高風(fēng)速為16.5 m/s，隨風(fēng)流移動(dòng)到了風(fēng)窗后方0.5 m處，高風(fēng)速區(qū)域面積延伸到了2.5 m，有向左右兩側(cè)擴(kuò)展的趨勢；Y=2.75 m水平截面中，高風(fēng)速區(qū)域面積由風(fēng)窗中心向四周擴(kuò)散達(dá)到了最大。

整體來看，在百葉窗入口開始出現(xiàn)高風(fēng)速流場，其流場區(qū)域面積和風(fēng)速峰值隨著底板高度逐漸增加，形成主流風(fēng)速區(qū)；這種現(xiàn)象的產(chǎn)生原因與百葉窗葉片開啟狀態(tài)相關(guān)，葉片角度改變導(dǎo)致風(fēng)窗區(qū)域局部阻力方向發(fā)生變化。

2.2 跡線特征

由圖4所示，風(fēng)流在百葉式風(fēng)窗前的平直巷道中基本呈平滑直線分布，在風(fēng)窗后方形成了增速減壓區(qū)和減速增壓區(qū)，這是由于風(fēng)窗葉片向上開啟45°后局部阻力突變，導(dǎo)致風(fēng)流重新分配造成的。

圖4 垂直截面風(fēng)窗前后速度跡線Fig.4 Front and rear speed traces at vertical section of windshield

在增速減壓區(qū)，紊流流體通過突變部位時(shí)，由于慣性力的作用，不能隨從邊壁突然轉(zhuǎn)折，形成了主流風(fēng)速區(qū)與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流風(fēng)速邊界與邊壁間形成上渦流區(qū)。產(chǎn)生的大尺度渦流不斷被主風(fēng)流帶走，補(bǔ)充進(jìn)去的流體又形成新的渦流，因而增加了局部阻力造成的能量損失。

在減速增壓區(qū)，風(fēng)窗后方巷道邊壁也會(huì)產(chǎn)生渦流，流速沿程減小，靜壓不斷增加，壓差的作用與流動(dòng)方向相反，使邊壁附近本來很小的流速逐漸減小到零，在這里主流與邊壁開始脫離，出現(xiàn)與主流方向相反的流動(dòng)，形成下渦流區(qū)。

2.3 靜壓場特征

以百葉式風(fēng)窗葉片開啟45°，巷道入口風(fēng)速2.5 m/s的工況，說明百葉式風(fēng)窗前后壓差變化規(guī)律。與風(fēng)速場工況相同，分別選取風(fēng)窗相鄰葉片的中線做水平截面，得到Y(jié)=1.25，1.75，2.25，2.75 m高度下的靜壓分布特征，如圖5所示。

圖5 水平截面風(fēng)窗前后局部放大壓力云圖Fig.5 Front and rear local enlarged pressure cloud diagrams at horizontal sections of windshield

Y=1.25 m水平截面中，百葉窗入口和出口靜壓為130，-20 Pa，相同0.5 m的距離內(nèi)，風(fēng)流在風(fēng)窗前(Z=39.5～40 m)和風(fēng)窗區(qū)域(Z=40～40.5 m)的壓差為60，150 Pa；Y=1.75 m水平截面中，風(fēng)窗進(jìn)出口前后壓差與Y=1.25 m截面基本相似，不同點(diǎn)在于風(fēng)窗入口兩側(cè)靠近窗框位置的壓差梯度變化更加明顯；Y=2.25 m水平截面中，風(fēng)流在風(fēng)窗入口前0.5 m區(qū)域壓差為30 Pa，風(fēng)窗0.5 m區(qū)域內(nèi)壓差為180 Pa，風(fēng)窗后方的負(fù)壓區(qū)域面積由中心向兩側(cè)縮小明顯；Y=2.75 m水平截面中，風(fēng)窗入口前0.5 m區(qū)域壓差為30 Pa，風(fēng)窗區(qū)域壓差不到150 Pa，風(fēng)窗區(qū)域局部阻力在減小。

整體來看，風(fēng)窗入口前的局部阻力小于風(fēng)窗區(qū)域。隨著距離底板高度的增加，風(fēng)窗前0.5 m區(qū)域的局部阻力呈減小趨勢，風(fēng)窗區(qū)域局部阻力先增大后減?。伙L(fēng)窗出口的負(fù)壓區(qū)域面積不斷減小，負(fù)壓區(qū)域面積減小的方向是由中心向兩側(cè)移動(dòng)。

3 百葉式風(fēng)窗局部阻力系數(shù)及影響因素

3.1 百葉式風(fēng)窗局部阻力特征

為了研究風(fēng)窗局部阻力變化特征，對葉片開啟角度為30°，45°，60°，90°，風(fēng)速為1，2，2.5，3 m/s的不同工況條件進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)色帶值中顏色的差異，計(jì)算風(fēng)流經(jīng)過風(fēng)窗前后的壓差；根據(jù)公式(1)將壓差值代入，得到風(fēng)窗區(qū)域的局部阻力系數(shù)，不同角度下的風(fēng)窗兩端壓差和局部阻力系數(shù)模擬計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 百葉式風(fēng)窗局部壓差和阻力系數(shù)模擬計(jì)算結(jié)果匯總Table 3 Summary on simulated calculation results of local pressure difference and resistance coefficient of louvered windshield

(1)

式中：h為風(fēng)窗兩端壓差，Pa；ρ為空氣密度，kg·m-3；v為巷道風(fēng)速，m·s-1；ξ為局部阻力系數(shù)。

由表3可知，巷道入口風(fēng)速3 m/s，葉片開啟30°，風(fēng)窗兩端壓差最大為391.09 Pa；入口風(fēng)速1 m/s，葉片開啟90°時(shí)，風(fēng)窗兩端壓差最小為20.95 Pa；整體來看，百葉窗局部阻力隨風(fēng)速的增大而增大，隨著葉片開啟角度的增大而減??；其原因是風(fēng)流強(qiáng)度隨葉片開啟角度不同而急劇變化，并伴隨有復(fù)雜的耗能漩渦出現(xiàn)，局部阻力的能量耗散主要和渦流區(qū)的存在相關(guān)。

3.2 局部阻力系數(shù)影響因素

百葉式風(fēng)窗局部阻力與巷道流場分布特征密切相關(guān)，局部阻力系數(shù)可以作為局部阻力大小的評判標(biāo)準(zhǔn)，首先從風(fēng)窗本身的特性規(guī)律進(jìn)行研究，風(fēng)窗有效過風(fēng)面積隨葉片開啟角度的變化特征十分明顯，根據(jù)其幾何關(guān)系可得公式(2)。

S=5bl(1-cosθ)

(2)

式中：S為百葉式風(fēng)窗有效開啟面積，m2；b為單頁百葉窗的寬度，m；l為單頁百葉窗的長度，m；θ為百葉式風(fēng)窗開啟角度，(°)。

紊流狀態(tài)百葉式風(fēng)窗的局部阻力系數(shù)主要取決于阻力物的形狀。局部風(fēng)阻系數(shù)隨葉片開啟角度的增大而減小的規(guī)律極為明顯，局部風(fēng)阻系數(shù)的大小取決于有效過風(fēng)面積大小。利用Origin對表4中所有相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性迭代擬合，如圖6所示，以風(fēng)窗過風(fēng)面積為自變量的百葉式風(fēng)窗局部阻力系數(shù)的計(jì)算見式(3)，擬合度達(dá)到0.985 2。

圖6 百葉窗局部阻力系數(shù)與風(fēng)窗開啟面積關(guān)系Fig.6 Relationship between local resistance coefficient and opening area of louvered windshield

ξ=1.02S-0.369

(3)

將式(2)帶入式(3)得到以風(fēng)窗開啟角度為自變量的百葉式風(fēng)窗局部阻力系數(shù)計(jì)算見式(4)。

ξ=0.56[bl(1-cosθ)]-0.369(0<θ≤90°)

(4)

3.3 局部阻力系數(shù)計(jì)算公式的誤差分析

為了驗(yàn)證百葉窗局部阻力系數(shù)計(jì)算方法的控制精度和可靠性，在井下寬4 m，高3 m的百米回風(fēng)巷增設(shè)百葉窗，選取過風(fēng)面積影響較穩(wěn)定的風(fēng)窗前后5～30 m處共布置6個(gè)傳感器。為避免偶然誤差，每個(gè)測試點(diǎn)進(jìn)行6次測風(fēng)，6次測風(fēng)數(shù)據(jù)平均值即為巷道平均風(fēng)速，根據(jù)局部阻力定律，計(jì)算得到風(fēng)窗局部阻力系數(shù)，然后利用公式(4)計(jì)算相應(yīng)葉片不同開啟角度的局部阻力系數(shù)，對2種方法所得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，實(shí)測與計(jì)算對比數(shù)據(jù)見表4，由表可知，實(shí)測結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果之間的相對誤差均在5%以內(nèi)，說明利用公式(4)計(jì)算得到的百葉窗局部阻力系數(shù)值可用于指導(dǎo)現(xiàn)場調(diào)風(fēng)工作。

表4 百葉窗局部阻力系數(shù)實(shí)測與計(jì)算數(shù)據(jù)Table 4 Measured and calculated local resistance coefficients of louvered windshield

4 結(jié)論

1)主流風(fēng)速區(qū)域在風(fēng)窗入口處逐漸形成，其區(qū)域面積隨巷道高度上升呈增大趨勢。

2)百葉窗局部阻力與風(fēng)速變化趨勢一致，負(fù)壓區(qū)域面積隨底板高度上升呈減小趨勢，壓力梯度由中心向兩端變小。

3)巷道邊壁形成的渦流區(qū)是百葉窗局部阻力能量損失的主要影響因素。

4)百葉窗局部阻力系數(shù)取決于有效過風(fēng)面積，與葉片開啟角度成冪函數(shù)關(guān)系，其關(guān)系式為ξ=0.56[bl(1-cosθ)]-0.369(0<θ≤90°)。