基坑支撐軸力不同計(jì)算方法分析

邵欣，張其立，戴東東

（1.浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院，浙江 杭州 311305 2.浙江勤業(yè)建工集團(tuán)有限公司，浙江 紹興 312030 3.安徽皖通高速公路股份有限公司滁州管理處，安徽 滁州 239000）

0 引言

隨著地下空間的開發(fā)，深基坑工程日益增多，深基坑工程具有深度深、開挖面積大等特點(diǎn)。 目前對(duì)多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法很多， 一般有等值梁法、逐層開挖支撐力不變法、彈性地基梁法、有限元法，但這些方法計(jì)算的結(jié)果不盡相同，甚至相差很大。

謝猛等[1]研究了等值梁法在深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 章丹峰[2]等研究了基坑監(jiān)測(cè)中混凝土支撐軸力的測(cè)量影響因素與計(jì)算方法。 胡榮光等[3]考慮地下水滲流作用，進(jìn)行了有限元數(shù)值建模， 得到了圍護(hù)樁入土深度和鋼支撐預(yù)加軸力對(duì)樁身內(nèi)力及變形特性的影響規(guī)律。 等值梁法能解決土的強(qiáng)度問題，但無法計(jì)算變形問題。 目前，對(duì)于哪種方法更適用于工程設(shè)計(jì)，尚未得出結(jié)論。

1 分析方法

1.1 等值梁法

等值梁法的原理是假定墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)， 基坑底部以下墻前土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)， 把基坑底面下樁底土壓力零點(diǎn)與樁頂之間的部分當(dāng)作多跨連續(xù)梁，(支撐)點(diǎn)位置為連續(xù)梁的支點(diǎn)， 采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁的方法計(jì)算支點(diǎn)反力，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 等值梁法計(jì)算

等值梁法的計(jì)算步驟如下：

（1）計(jì)算作用于樁(墻)身上的土壓力強(qiáng)度，并繪出土壓力分布圖。

（2）第i 層土底、頂處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度和被動(dòng)土壓力強(qiáng)度采用朗肯理論值。

（3）根據(jù)土壓力強(qiáng)度值等于零確定反彎點(diǎn)的位置，并計(jì)算其離挖土面的距離μ，計(jì)算公式如式（1）所示。

將支護(hù)樁簡(jiǎn)化成連續(xù)梁， 其荷載為土壓力，將連續(xù)梁第一段看成懸臂， 中間支錨各段為兩端固定，最后一段土壓力零點(diǎn)處看成鉸支，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》， 運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)的計(jì)算方法計(jì)算固端彎矩。

（4）用彎矩分配法平衡支點(diǎn)彎矩并分段計(jì)算各支點(diǎn)反力。

（5）計(jì)算樁墻最小入土深度。

1.2 逐層開挖支撐力不變法

采用逐層開挖支撐力不變法計(jì)算時(shí)， 應(yīng)根據(jù)實(shí)際施工情況， 按每層支撐受力后不因下階段支撐及開挖而改變數(shù)值的假定進(jìn)行， 即假定支撐荷載不變，支撐位移不變。 在計(jì)算每層支撐時(shí)，取下層支撐所需開挖深度進(jìn)行支撐計(jì)算。 逐層開挖支撐力不變法計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2 所示。

圖2 逐層開挖支撐力不變法計(jì)算

逐層開挖支撐力不變法計(jì)算步驟如下：

（1）根據(jù)各土層物理力學(xué)參數(shù)，求出圍護(hù)樁墻后所受的土壓力強(qiáng)度值及第i 層支撐時(shí)土壓力零點(diǎn)和基坑底部的距離μi。

（2）第i 層支撐力可按第i+1 層支撐設(shè)置后挖土深度下的反彎點(diǎn)以上各力對(duì)該點(diǎn)力矩之和為零確定，在此仍然以土壓力等于零的點(diǎn)為反彎點(diǎn)，第i層支撐力Ti計(jì)算如式（2）所示。

（4）在剪力為零處求最大彎矩。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某工程與地鐵1 號(hào)線出口無縫對(duì)接。總用地面積68 085.2㎡，設(shè)三層地下室。場(chǎng)地周邊環(huán)境復(fù)雜，市政管線較多，基坑采用雙排鉆孔灌注樁+地下連續(xù)墻， 結(jié)合三道鋼筋混凝土內(nèi)支撐的圍護(hù)結(jié)構(gòu)方案，樁間設(shè)三軸水泥攪拌樁擋土止水，三道支撐距地 表 分 別 為1.9 m、6.65 m、11.30 m； 基 坑 深 度15.20 m，地下連續(xù)墻嵌固深度18.5 m。地面荷載為30 kN/m2。

2.2 按等值梁法計(jì)算

本工程建筑基坑范圍內(nèi)成層土居多，采用分層計(jì)算土壓力再逐層累加。 根據(jù)土質(zhì)條件計(jì)算，開挖至15.20 m 時(shí)土壓力計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 土壓力分布

土壓力零點(diǎn)距離基坑底面距離μ=1.4 m。用彎矩分配法平衡支點(diǎn)彎矩， 分段計(jì)算各支點(diǎn)反力可得：T1=974 kN，T2=2 559 kN，T3=4 319 kN，QF=216.3 kN。最大彎矩：Mmax=642.8 kN·m。

2.3 按逐層開挖支撐力不變法計(jì)算

第一層支撐設(shè)在地面以下-1.9 m 處， 基坑開挖至-7.05 m； 第二層支撐設(shè)在地面以下-6.65 m處，基坑開挖至-11.95 m；第三層支撐設(shè)在地面以下-11.30 m 處，基坑開挖至-15.20 m。 運(yùn)用朗肯土壓力理論計(jì)算土壓力分布， 不同工況下土壓力分布如圖4 所示。

圖4 土壓力分布

由∑MF=0 得：T1=1 388.6 kN； 同理可得T2=2 428.8 kN，T3=3 342.2 kN，QF=186.04 kN。

可以看出兩種計(jì)算方法得出的樁入土深度相差不大。

3 內(nèi)力對(duì)比分析

采用理正軟件的彈性法、等值梁法、逐層開挖支撐力不變法和實(shí)測(cè)數(shù)值對(duì)支撐軸力、內(nèi)力進(jìn)行分析。支撐軸力結(jié)果如表1 所示，內(nèi)力結(jié)果如表2 所示。

表1 三種方法計(jì)算最大支撐軸力

表2 三種計(jì)算方法支撐內(nèi)力對(duì)比

由表1 可知，在支反力計(jì)算中，第一道支撐最大軸力值彈性法相對(duì)于等值梁法較小， 等值梁法和逐層開挖支撐力不變法計(jì)算的第二、 三道支撐最大軸力值處于彈性法和實(shí)測(cè)值之間， 第二道支撐最大軸力值彈性法相對(duì)于等值梁法大45.8%，第三道支撐最大軸力值彈性法相對(duì)于等值梁法大10.1%，逐層開挖支撐力不變法計(jì)算的支撐最大軸力與實(shí)測(cè)值最為接近。

由表2 可知， 最大彎矩彈性法較等值梁法大35.5%，比逐層開挖支撐力不變法大64.8%；最大剪力彈性法是等值梁法的2.25 倍， 是逐層開挖支撐力不變法的2.6 倍。 最大彎矩等值梁法比逐層開挖支撐力不變法大21.7%，最大剪力等值梁法比逐層開挖支撐力不變法大16.3%。

綜上所述， 在進(jìn)行深基坑支護(hù)體系設(shè)計(jì)時(shí)，基坑內(nèi)側(cè)最大彎矩、 最大剪力按照彈性法進(jìn)行計(jì)算，支撐軸力按照等值梁法計(jì)算，這樣更加合理。

4 結(jié)語

通過結(jié)果的對(duì)比，逐層開挖支撐力不變法與實(shí)測(cè)值相比誤差較大， 在工程中適合做粗略的計(jì)算。在彈性法和等值梁法的對(duì)比中， 彈性法的最大彎矩、最大剪力比等值梁法大，各道支撐軸力值變化趨勢(shì)與等值梁法更為符合，所以在進(jìn)行深基坑支護(hù)體系設(shè)計(jì)時(shí)，基坑內(nèi)側(cè)最大彎矩、最大剪力按照彈性法進(jìn)行計(jì)算， 而支撐軸力按照等值梁法計(jì)算，這樣更加合理。