鄧圓媛

(江蘇省揚(yáng)州市大橋高級(jí)中學(xué) 225211)

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生交互.如果教師沒有優(yōu)化互動(dòng)教學(xué)的策略，那么學(xué)生或者會(huì)盲目的交互、或者失去交互的興趣、或者進(jìn)行低效化的交互.如果要提高互動(dòng)教學(xué)的效率，教師就必須掌握提高互動(dòng)教學(xué)效率的策略.

1 優(yōu)化情境設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生找到交互的興趣

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不愿意交互，或者教師點(diǎn)名要求他們交互，他們才交互；或者即使交互了，態(tài)度也很被動(dòng)、消極.如果學(xué)生不能理解數(shù)學(xué)問題是什么意思，發(fā)現(xiàn)找不到交互的切入點(diǎn)，那么學(xué)生往往提不起交互的興趣.教師如果希望學(xué)生積極交互，就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生覺得自己能理解數(shù)學(xué)問題，并且能找到交互的切入點(diǎn).在外部環(huán)境的促使、內(nèi)部環(huán)境激發(fā)的前提下，學(xué)生開始積極交互.

圖1

在學(xué)習(xí)新知時(shí)，教師如果僅僅引導(dǎo)學(xué)生從抽象理論角度著手探討新知，學(xué)生會(huì)找不到交互的切入點(diǎn)，為了讓學(xué)生積極探討新知，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)具象化的情境，讓學(xué)生從探討具體問題著手來交互理論知識(shí).在選擇問題時(shí)，教師要做好新舊知識(shí)的銜接，比如讓學(xué)生從舊知識(shí)入手，把特殊化問題擴(kuò)展到一般化問題；把新舊知識(shí)進(jìn)行類比，讓學(xué)生完成遷移學(xué)習(xí)等.應(yīng)用這樣的教學(xué)方式，學(xué)生能夠與教師交互.

2 組織小組合作，引導(dǎo)學(xué)生重視交互的互補(bǔ)

學(xué)生存在差異性，他們各有學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和學(xué)習(xí)不足，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成綜合性較強(qiáng)的任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中分工合作，提高任務(wù)完成的效率.在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后，為了總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成系統(tǒng)化的理論，學(xué)生需要交互，而在交互的過程中學(xué)習(xí)能夠形成互補(bǔ).

以引導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)為例，教師設(shè)計(jì)以下的任務(wù)：(1)1.72.5與1.73；(2)0.8-0.1與0.8-0.2；(3)a5.1，a5.9；(4)1.70.3與0.93.1.請(qǐng)找到比較以上指數(shù)函數(shù)大小的方法.學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)如何要找出比較指數(shù)函數(shù)大小的規(guī)律，就必須完成以上案例的學(xué)習(xí)，然后歸納總結(jié)案例，得到問題的答案.學(xué)生以分工合作的方法完成以上的任務(wù)，在探討任務(wù)結(jié)合的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小組成員找到了三種解法：用數(shù)形結(jié)合的方法，這種探討方法比較直觀；用計(jì)算器直接計(jì)算，它對(duì)計(jì)算環(huán)境和計(jì)算設(shè)施要求比較高；由函數(shù)的單調(diào)性考慮，這種方法最簡潔，只是對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高，特別是在探討問題(4)時(shí)有些難度,這是因?yàn)?.70.3與0.93.1不能直接看成同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，所以在應(yīng)用比較單調(diào)性時(shí)，需要靈活處理數(shù)值，比如可以在這兩個(gè)數(shù)值間找一個(gè)中間值(通常是0或1)，這一題選擇這兩數(shù)值分別與1比較大小，從而得到答案.學(xué)生結(jié)合以上的探討總結(jié)規(guī)律：分析指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，可比較指數(shù)函數(shù)大?。?1)指數(shù)函數(shù)同底直接用單調(diào)性來比；(2)指數(shù)函數(shù)為變量，則分類探討，再用單調(diào)性比；(3)指數(shù)函數(shù)不同底，比較中間量，比較時(shí)應(yīng)用單調(diào)性比.

在探討較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行交互.教師需要引導(dǎo)學(xué)生在交互的過程中分工合作，提高知識(shí)學(xué)習(xí)的效率；通過交互彼此取長補(bǔ)短、相互啟發(fā)；在交互的過程中形成理論知識(shí)體系.攜手合作，以交互的方式探究知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)感受到交互的樂趣.

3 應(yīng)用錯(cuò)題交互，鼓勵(lì)學(xué)生拓展知識(shí)的學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.如果教師一對(duì)一的讓學(xué)生寫做錯(cuò)習(xí)題的交互，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為教師正在針對(duì)他；并且這種一對(duì)一的交互，不能讓全班其他學(xué)生得到啟示.在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀看經(jīng)典的錯(cuò)題案例，讓學(xué)生在交互中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，然后集思廣議找到錯(cuò)誤的原因，共同找到正確解決問題的方法.教師可引導(dǎo)學(xué)生在交互的過程中延伸學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)的范圍，在共同交互中，學(xué)生能夠從一道錯(cuò)題學(xué)習(xí)中學(xué)到更多知識(shí).

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生預(yù)設(shè)易錯(cuò)題，學(xué)生在共同學(xué)習(xí)易錯(cuò)題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一道典型的易錯(cuò)題可能有多種錯(cuò)解，而這些錯(cuò)解均反映出學(xué)生的一些學(xué)習(xí)問題.在交互的過程中，錯(cuò)解會(huì)給學(xué)生啟示，交互的過程中，學(xué)生能通過取長補(bǔ)短，找到正確的學(xué)習(xí)方向、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生們也可以發(fā)揮聯(lián)想，延伸錯(cuò)題學(xué)習(xí)，在共同交互過程中，學(xué)到更多知識(shí).

4 交互開放習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生開拓學(xué)習(xí)的視野

一般的習(xí)題，通常會(huì)從已知條件得到唯一的答案，這種習(xí)題為封閉式的習(xí)題.學(xué)生常常學(xué)習(xí)這樣的習(xí)題，會(huì)形成封閉化的思路.而有一些習(xí)題，或者條件是開放的，或者答案是開放的，或者答案及條件都是開放的.學(xué)生探討這類習(xí)題的目的，不是為了獲得唯一的解題結(jié)果，而是為了在探索習(xí)題的過程中，對(duì)知識(shí)有更加深入的理解；或者能夠形成開放的思路，能夠從多種視角分析問題:

4.1 知識(shí)構(gòu)造類習(xí)題

知識(shí)構(gòu)造類習(xí)題，是指學(xué)生要根據(jù)開放式的習(xí)題來建構(gòu)知識(shí)，呈現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的理解.學(xué)生需要應(yīng)用習(xí)題呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)理論的應(yīng)用方法、數(shù)學(xué)計(jì)算公式的內(nèi)容、一種數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的方法等.在構(gòu)造習(xí)題的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己不只是被動(dòng)完成習(xí)題的人，而是知識(shí)的構(gòu)造者，正因?yàn)樗麄儞碛袑W(xué)習(xí)的主體性，所以他們更要積極的探索知識(shí)及交流知識(shí).

4.2 知識(shí)詮釋類習(xí)題

知識(shí)詮釋類習(xí)題，不是為了讓學(xué)生得到一個(gè)答案，而是為了讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)踐來理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在個(gè)性化詮釋習(xí)題的過程中感受學(xué)習(xí)知識(shí)的價(jià)值和意義，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)概念知識(shí)的多樣性，及數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身的實(shí)用性.不同的學(xué)生生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不同，他們?cè)忈尩那腥朦c(diǎn)不同，在交流個(gè)性化詮釋結(jié)果的過程中，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的思考，

以學(xué)生詮釋以下的函數(shù)為例，教師要求學(xué)生結(jié)合自己的生活來詮釋函數(shù)的圖像.

有些學(xué)生把函數(shù)圖像與生活物品漲價(jià)結(jié)合起來，有些學(xué)生把函數(shù)與疫情發(fā)生產(chǎn)生的影響聯(lián)系起來等.在詮釋的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分段函數(shù)能與生活有那么廣泛的聯(lián)系，在交流的過程中，學(xué)生豐富了自己的生活，感受到了交流的快樂.

開放性習(xí)題的設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果不是為了得到唯一的解，他們需要去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受知識(shí)的奧妙之處，感受到學(xué)習(xí)本身的快樂.而為了讓學(xué)生能夠彼此啟發(fā)，讓學(xué)習(xí)開放化性題的完成過程更具趣味性，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極的交互，讓學(xué)生共同感受學(xué)習(xí)過程的快樂.

教師在引導(dǎo)學(xué)生交互時(shí)，一是要明確引導(dǎo)學(xué)生交流的目標(biāo)，教師必須了解通過引導(dǎo)學(xué)生交互的同時(shí)，能讓學(xué)生得到什么樣的學(xué)習(xí)收獲；教師開展這樣的交互，能避免學(xué)生盲目的交互；二是引導(dǎo)學(xué)生交流互補(bǔ)、鼓勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)及延伸學(xué)習(xí)；三是要盡可能把交互的平臺(tái)交給學(xué)生，讓學(xué)生多說自己解決問題的思路，然后讓學(xué)生在交互中共同激發(fā)出思維的火花，找到優(yōu)化學(xué)習(xí)的方向.