黃章斌，楊榮杰

（解放軍75842 部隊，廣州 510000）

0 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM）雷達作為一種新體制雷達，具有距離和速度分辨率高、頻譜利用率高、自相關(guān)函數(shù)的旁瓣低、抑制多徑和雜波能力強、截獲概率低等優(yōu)點，這對OFDM 雷達的電子對抗偵察工作帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。對OFDM 雷達信號的子載波調(diào)制方式的精確識別，是進行雷達類型識別、戰(zhàn)場電磁態(tài)勢分析和實施電子干擾、反輻射攻擊的前提，因而具有重要的現(xiàn)實意義。

文獻［3］較早提出了利用平穩(wěn)隨機信號的高斯性和時間可逆性，對OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式進行識別，但該方法在低信噪比條件下識別性能不高。文獻［4］克服了文獻［3］方法抗噪能力弱的缺陷，提出一種基于最大似然函數(shù)的OFDM 信號子載波調(diào)制方式識別方法，雖然該方法在高斯信道下表現(xiàn)優(yōu)良，但在多徑衰落信道下識別性能則急劇下降。文獻［5］則提出了基于星座點統(tǒng)計特性和OFDM系統(tǒng)等效標量模型的盲估計方法，但該方法需要進行信道估計和均衡，且所要求的先驗知識較多。文獻［6］在文獻［5］基礎(chǔ)上，提出利用矢量圖最小環(huán)帶模值方差，對OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式進行了識別，但該方法對十六進制正交振幅調(diào)制（16QAM）的識別率較低。文獻［7-10］提出基于累積量的OFDM 信號子載波調(diào)制方式識別方法，但這些方法均需要計算八階以上的累積量，計算復(fù)雜度較高，且對較高階的正交振幅調(diào)制方式識別率不高。

針對上述問題，本文提出一種新穎的OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別方法，主要以當(dāng)前較為常見的多進制正交振幅調(diào)制（MQAM）和多進制相位調(diào)制（MPSK）這兩類調(diào)試方式開展研究。

1 OFDM 雷達信號模型

OFDM 發(fā)射信號可以表示為：其中，T為OFDM 的符號周期，N為子載波數(shù)，L 是發(fā)射的OFDM 符號數(shù)，ε 為歸一化的頻率偏移，u（t）表示在［0，T）內(nèi)的升余弦濾波器，d表示調(diào)制在第k 個子載波上第l 個OFDM 符號的數(shù)據(jù)。假設(shè)發(fā)射信號通過有M 條路徑的多徑信道，第m 條路徑的信道響應(yīng)函數(shù)為h（m），則接收端接收的信號為：

2 OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別方法

2.1 MQAM 與MPSK 類間識別

OFDM 雷達信號子載波的調(diào)制方式主要有MQAM 和MPSK 兩種。其中，相位調(diào)制（MPSK）信號在調(diào)制信息時只有相位發(fā)生跳變，而瞬時幅度變化較小，因此，其瞬時幅度平均值趨于恒定，而正交振幅調(diào)制（MQAM）信號存在幅度調(diào)制，其瞬時幅度是波動的，據(jù)此提出基于幅度瞬時特征的子載波調(diào)制方式識別方法，通過提取OFDM 雷達信號瞬時幅度絕對值標準偏差，實現(xiàn)OFDM 雷達信號子載波MQAM 和MPSK 兩大類調(diào)制方式的類間識別。瞬時幅度絕對值標準偏差定義為：

r（p）為接收到的第p 個樣本的瞬時幅度。

由多進制相位調(diào)制特點可知，不同階數(shù)的相位調(diào)制信號的瞬時幅度絕對值標準偏差趨于恒定，因此，其瞬時幅度絕對值標準偏差R 理論值較小，且其不同階數(shù)的瞬時幅度絕對值標準偏差R 均近似相同，而正交振幅調(diào)制存在幅度調(diào)制，其幅度是波動的，因此，其瞬時幅度絕對值標準偏差R 理論值較大。又由于不同階數(shù)的MQAM 信號幅度變化個數(shù)各不相同，階數(shù)越高，變化幅度越劇烈，其相應(yīng)的瞬時幅度絕對值標準偏差R 越大。由此可知，可以根據(jù)兩類調(diào)制方式瞬時幅度絕對值標準偏差理論值的差異，實現(xiàn)MQAM 和MPSK 兩大類子載波調(diào)制方式的類間識別。

2.2 MPSK 子類間的識別

針對MPSK 子類間的識別問題，本文吸取現(xiàn)有OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別方法的優(yōu)點，結(jié)合單載波調(diào)制識別方法中的分級分類思想，提出了一種利用組合高階累積量對MPSK 的調(diào)制階數(shù)進行識別的方法，首先給出高階累積量的定義：

對于一個具有零均值的平穩(wěn)復(fù)隨機過程s（k），它的p+q 階累積量可以寫為：

由于OFDM 雷達信號是由多路相互正交的子信號復(fù)合而成，每個子信道帶寬較窄，可以看成是平坦衰落的，因此，OFDM 雷達信號可以看作是一個均值為零的平穩(wěn)復(fù)隨機過程。現(xiàn)考慮將OFDM 雷達信號不同累積量的組合作為子載波調(diào)制方式的分類特征量，則對于OFDM 雷達信號，其子載波調(diào)制方式的分類特征量定義為：

通過計算得出理想情況下各階MPSK 分類特征量的理論值如表1 所示。

表1 不同階的MPSK 分類特征量理論值

通過計算實際接收信號各類特征量的數(shù)值，結(jié)合表1 中的理想值，以F、F、F的順序依次判決分類，F(xiàn)、F、F的3 種不同取值分別對應(yīng)識別子載波調(diào)制方式為2PSK、QPSK、8PSK，利用這3 種分類特征量理論值的差異，最終實現(xiàn)不同階MPSK 的識別。

2.3 MQAM 子類間的識別

利用2.2 節(jié)中的子載波調(diào)制方式識別方法，對MQAM 的子載波調(diào)制方式進行識別。通過計算得出理想情況下各階MQAM 分類特征量的理論值，如表2 所示。

由表2 可知，對于較高階的MQAM（M＞16）調(diào)制方式，由于所得高階累積量數(shù)值上較為接近，難以設(shè)置門限進行區(qū)分，因此，采用遞歸降價的方法，實現(xiàn)較高階MQAM 調(diào)制方式的識別。具體過程如下：

表2 不同階的MQAM 分類特征量理論值

結(jié)合式（3），將接收到的MQAM 信號簡化為：

將上式以接收信號的實虛部形式可以表示為：

執(zhí)行一次降價操作，得到新的信號序列為：

由接收信號性質(zhì)可知，Y（n）的概率密度函數(shù)（PDF）可以表示為：

2.4 調(diào)制方式識別流程

圖1 為本文方法識別OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式的流程圖，基本步驟歸納如下：

圖1 OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別流程圖

步驟1 結(jié)合式（4），計算接收到的OFDM 雷達信號瞬時幅度絕對值標準偏差，通過比較其數(shù)值大小，對MQAM 和MPSK 兩類調(diào)制方式進行識別。

步驟2 若接收信號判決為MPSK 調(diào)制信號，則利用式（16）計算出信號的分類特征量F，根據(jù)不同階數(shù)的相位調(diào)制方式對應(yīng)的分類特征量，實現(xiàn)相位調(diào)制方式的階數(shù)識別。

步驟3 若接收信號判決為MQAM 調(diào)制信號，則結(jié)合式（15），計算信號的分類特征量F，并利用遞歸降價的方法對MQAM 的階數(shù)進行識別。

步驟4 結(jié)合前3 步的識別結(jié)果，對OFDM 的子載波調(diào)制方式進行判決，得出具體的調(diào)制方式類型及對應(yīng)的調(diào)制階數(shù)。

3 仿真實驗與分析

為了驗證算法的性能，通過Matlab 仿真平臺對本文提出的OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別方法進行仿真實驗，仿真條件設(shè)置為：OFDM 雷達信號的符號數(shù)為200，子載波數(shù)為512，符號周期長度是0.8 ms，成型脈沖為矩形，子載波調(diào)制方式為16QAM，循環(huán)前綴長度占有效符號長度的1/4，過采樣率為4。信道環(huán)境設(shè)置為6 條路徑的多徑信道，多徑時延分別為［0，15，20，30，50，100］ns，平均衰減功率分別為［0，-1，-9，-10，-15，-20］dB，信噪比變化范圍為0～30 dB，步進為2 dB。

3.1 MQAM 與MPSK 類間的識別結(jié)果

在本節(jié)實驗中，為驗證本文算法對MQAM 和MPSK 進行類間識別的有效性，在不同信噪比條件下，仿真出不同階數(shù)的MQAM 和MPSK 信號的瞬時幅度絕對值標準偏差及對應(yīng)的正確識別率，并與文獻［4］中的方法進行性能對比。仿真實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 瞬時幅度絕對值標準偏差隨信噪比分布

圖2 為不同子載波調(diào)制方式的瞬時幅度絕對值標準偏差隨信噪比的分布，由圖2 可知，兩類調(diào)制方式的瞬時幅度絕對值標準偏差，隨信噪比的提高而增大，相位調(diào)制（MPSK）的瞬時幅度絕對值標準偏差數(shù)值較小且不同階數(shù)的瞬時幅度絕對值標準偏差數(shù)值相同，這是由于不同階數(shù)的相位調(diào)制信號在調(diào)制信息時，只產(chǎn)生相位的跳變，其瞬時幅度基本保持不變，因此，不同階數(shù)的瞬時幅度絕對值標準偏差數(shù)值相同。而對于正交振幅調(diào)制（MQAM），其瞬時幅度絕對值標準偏差數(shù)值較大，且調(diào)制階數(shù)越高，其瞬時幅度絕對值標準偏差越大，這是由于正交振幅調(diào)制存在幅度調(diào)制，其幅度數(shù)波動的，且調(diào)制階數(shù)越高，波動越劇烈，因此，瞬時幅度絕對值標準偏差大于相位調(diào)制，符合理論分析結(jié)果。當(dāng)信噪比大于3 dB 時，MQAM 與MPSK 的瞬時幅度絕對值標準偏差存在較明顯的差異，此時可以將兩類信號進行較好的分類。

圖3 給出了本文方法對MQAM 和MPSK 類間識別的正確識別率，由圖可知，兩種方法的正確識別率均隨信噪比的提高而上升，當(dāng)信噪比達到5 dB時，本文方法的正確識別率可達到100%，而此時文獻［4］方法的正確識別率仍達不到50%。當(dāng)信噪比提升至12 dB 時，文獻［4］方法的正確識別率才可達到100%。而在信噪比小于10 dB 時，本文方法的正確識別率明顯高于文獻［4］的方法，因此，本文方法相比文獻［4］的方法對信噪比要求更低，相同信噪比條件下識別性能更優(yōu)。

圖3 MQAM 和MPSK 的類間正確識別率

3.2 MPSK 子類間的識別結(jié)果

在本節(jié)設(shè)置的實驗條件下，對本文提出的MPSK 調(diào)制方式子類間的識別方法進行正確識別率仿真，并與文獻［4］中的方法進行對比，實驗結(jié)果如圖4 所示。

圖4 MPSK 的平均識別率

由圖4 可知，本文方法的識別性能明顯優(yōu)于文獻［4］的方法，兩種方法的正確識別率均隨信噪比的提高而均勻上升，在信噪比為6 dB 時，本文方法的正確識別率即可達到100%，可以實現(xiàn)MPSK 子類間調(diào)制方式的識別，而此時文獻［4］方法的正確識別率還不到10%，無法正確估計出OFDM 雷達信號子載波的調(diào)制方式。當(dāng)信噪比提高至30 dB 時，文獻［4］方法的正確識別率仍低于80%，無法完全正確識別出OFDM 雷達信號子載波的調(diào)制方式。由此可見，本文方法與文獻［4］方法識別MPSK 子類間調(diào)制方式要求的信噪比條件是不同的，在相同信噪比條件下，本文方法的正確識別率明顯高于文獻［4］的方法，具有更強的抗噪能力和更優(yōu)的識別性能。

3.3 MQAM 子類間的識別結(jié)果

圖5 為本文方法對子載波調(diào)制方式為4QAM，16QAM，64QAM，256QAM 的平均正確識別率，并在相同實驗條件下仿真出文獻［4］方法識別4QAM，16QAM 調(diào)制方式的平均正確識別率并進行性能對比。

由圖5 可知，本文方法的正確識別率曲線的變化趨勢與文獻［4］大體相當(dāng)，在各個信噪比點上的正確識別率相差不大，二者的正確識別率在信噪比達到時接近100 %，對信噪比的要求均比較高，文獻［4］方法在部分信噪比點上的正確識別率甚至高于本文方法。但針對正交振幅調(diào)制方式的識別，文獻［4］方法只能識別4QAM，16QAM 的調(diào)制方式，無法對更高階的MQAM 調(diào)制方式進行識別，而本文方法不僅可以識別4QAM，16QAM 的調(diào)制方式，更能識別64QAM，256QAM 等更高階的子載波調(diào)制方式，識別的子載波調(diào)制方式類型更加完備。

圖5 MQAM 的平均識別率

4 結(jié)論

本文提出一種新穎的OFDM 雷達信號子載波調(diào)制方式識別方法。通過對MQAM 和MPSK 兩類調(diào)制方式OFDM 雷達信號瞬時幅度的理論分析和比較，得出可以利用瞬時幅度絕對值標準偏差對MQAM 和MPSK 兩類調(diào)制方式進行類間識別，進而將組合高階累積量作為識別特征量對MQAM 和MPSK 兩類調(diào)制方式中的子類進行分級識別，并利用遞歸降價的方法實現(xiàn)子載波調(diào)制階數(shù)M＞16 的MQAM 調(diào)制方式的識別。仿真實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效實現(xiàn)多徑信道下OFDM 雷達信號多種子載波調(diào)制方式的識別，且識別性能更優(yōu)，可以識別更完備的子載波調(diào)制方式類型。