王暉，蘇曉慶，曲國(guó)慶，劉春科

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049 )

一般來(lái)說(shuō)，測(cè)站的觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)、衛(wèi)星數(shù)目越多，定位精度就越高;然而衛(wèi)星信號(hào)功率低，容易受到干擾和欺騙、多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星信號(hào)遮擋等因素的影響，導(dǎo)致衛(wèi)星失鎖，實(shí)際定位結(jié)果偏離真實(shí)值[1-4]。對(duì)于上述問(wèn)題，可采用選星方法，剔除受影響較大的衛(wèi)星。

常用的選星方法有最小幾何精度因子(geometric dilution of precision,GDOP)遍歷法和最大體積法。最小GDOP遍歷法計(jì)算過(guò)程中存在矩陣相乘和求逆，當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目較多時(shí)，該方法運(yùn)算耗時(shí)長(zhǎng)，影響定位的時(shí)效性。最大體積法將衛(wèi)星圍成的幾何體積作為選星結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能有效降低選星所消耗的時(shí)間，但其精度低于遍歷法。為了克服上述兩種方法的缺陷，出現(xiàn)了許多創(chuàng)新性方法，例如行列式、三維凸包和遺傳等選星算法[5-7]，均在保證精度損失最小的前提下，提高選星效率，但在選星過(guò)程中未考慮其他影響定位精度的干擾因素。

蝙蝠算法(bat algorithm,BA)已被應(yīng)用于多閾值圖像分割[8]、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)[9]和機(jī)器人路徑規(guī)劃[10]等領(lǐng)域，但是BA算法用于選星方面的研究還未得見(jiàn)，因此，結(jié)合定位精度和選星時(shí)效性問(wèn)題，將信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)和BA算法引用到選星中，剔除空間分布差和受干擾大的衛(wèi)星，探討選星算法在定位受干擾、結(jié)果偏差較大情況下的有效性，改善定位精度及提高選星效率。

1 幾何精度因子

在衛(wèi)星定位中，定位精度可以用GDOP和觀測(cè)精度的乘積來(lái)表示，當(dāng)觀測(cè)精度一定時(shí)，幾何精度因子越小，定位精度越高[11]。

σA=σ×GDOP，

(1)

(2)

(3)

式中:σA為定位精度；σ為觀測(cè)精度；H為觀測(cè)矩陣；HC為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou navigation satellite system,BDS)觀測(cè)矩陣；HG為全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)觀測(cè)矩陣；HR為格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global orbiting navigation satellite system,GLONASS)觀測(cè)矩陣；HE為伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system,GALILEO)觀測(cè)矩陣。

2 顧及信噪比的蝙蝠選星算法

2.1 算法的基本思想

SNR是指載波信號(hào)強(qiáng)度與噪聲強(qiáng)度的比值，可衡量衛(wèi)星測(cè)距信號(hào)的質(zhì)量，并間接反映了衛(wèi)星載波相位的測(cè)距精度[12]。通常，衛(wèi)星受干擾越大，信噪比越低，觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量越差，因此將信噪比作為選星的一個(gè)重要參考指標(biāo)。

BA算法是一種群體智能搜索優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、空間搜索能力強(qiáng)、搜索速度快等優(yōu)點(diǎn)，因而能夠提高選星效率和局部搜索能力，在準(zhǔn)確性和有效性方面優(yōu)于其他算法[13]。蝙蝠搜索目標(biāo)時(shí)會(huì)發(fā)出脈沖聲音，通過(guò)接收周圍物體反彈回來(lái)的聲音，來(lái)感知與周圍物體之間的距離，同時(shí)還會(huì)以一種特殊的方式辨別目標(biāo)與障礙物。

將SNR與BA算法融合引入到選星中，稱為顧及信噪比的蝙蝠選星算法。算法的基本思想：設(shè)置信噪比閾值，剔除低于閾值的衛(wèi)星，將GDOP作為適應(yīng)度函數(shù)，利用上述BA算法的優(yōu)點(diǎn)，得到最小適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星組合，即為所選衛(wèi)星。

2.2 算法的具體步驟

在算法中，設(shè)某時(shí)刻的可視衛(wèi)星數(shù)為m顆，選擇其中的n顆衛(wèi)星，使其組合的GDOP值最小，作為選星目標(biāo)。將每種衛(wèi)星組合視為一個(gè)蝙蝠，其位置為衛(wèi)星組合的坐標(biāo)。蝙蝠可以根據(jù)與目標(biāo)之間的距離自動(dòng)調(diào)整飛行速度、脈沖響度和脈沖頻率。當(dāng)蝙蝠離目標(biāo)越遠(yuǎn)時(shí)，飛行速度越快，脈沖響度越大，脈沖頻率越??；反之，飛行速度越慢，脈沖響度越小，脈沖頻率越大。通過(guò)不斷更新蝙蝠的位置，最后得出選星結(jié)果。顧及信噪比的蝙蝠選星算法具體步驟為：

步驟1 計(jì)算所有可視衛(wèi)星信噪比的平均值，并以其為閾值，將信噪比小于閾值的衛(wèi)星剔除，為初始種群提供先驗(yàn)條件。

(4)

步驟3 參數(shù)初始化，設(shè)置蝙蝠種群數(shù)量M、迭代次數(shù)N、初始速度vi、聲波頻率i、脈沖響度Ai和脈沖頻率ri；設(shè)置速度范圍[-1,1]，頻率范圍[0,1]；設(shè)置脈沖頻率增加系數(shù)γ為0.95，脈沖響度衰減系數(shù)α為0.95[13-16]。

步驟4 計(jì)算并評(píng)價(jià)每個(gè)蝙蝠位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，找出最小適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星組合。

步驟5 判斷當(dāng)前適應(yīng)度值、脈沖頻率、脈沖響度和迭代次數(shù)是否滿足終止條件，若滿足，算法結(jié)束，輸出衛(wèi)星組合；若不滿足，繼續(xù)進(jìn)行步驟6。

fi=fmin+(fmax-fmin)β，

(5)

(6)

(7)

步驟7 生成[0,1]上的隨機(jī)數(shù)rand1，如果rand1>ri，在最優(yōu)衛(wèi)星組合周圍根據(jù)公式(8)再生成一個(gè)新的衛(wèi)星組合，否則隨機(jī)飛行產(chǎn)生新的衛(wèi)星組合。

xnew=xold+εAt，

(8)

式中：ε∈[-1,1]是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；At為所有蝙蝠在同一時(shí)間段的平均響度。

步驟8 生成[0,1]上的隨機(jī)數(shù)rand2，如果rand2

(9)

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與分析

3.1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

利用MGEX平臺(tái)提供的ABMF、BJNM、BJFS基準(zhǔn)站多系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為24 h，采樣間隔為30 s。ABMF基準(zhǔn)站包含GPS、GLONASS和Galileo導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)和SBAS星基增強(qiáng)系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)；BJNM基準(zhǔn)站包含GPS、GLONASS和Galileo導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)；BJFS基準(zhǔn)站包含GPS和GLONASS導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

3.1.2 定位分析

RTKLIB是日本東京海洋大學(xué)開(kāi)發(fā)的一款用于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)定位的開(kāi)源程序包，采用RTKLIB中的RTKPOST模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)定位解算，解算結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。將國(guó)際GNSS服務(wù)(international GNSS service,IGS)組織在數(shù)據(jù)服務(wù)中心提供的站點(diǎn)坐標(biāo)作為精度評(píng)定的參考值，統(tǒng)計(jì)出ABMF基準(zhǔn)站(00:15:00、11:20:00)、BJNM基準(zhǔn)站(00:05:00、04:25:00)和BJFS基準(zhǔn)站(06:37:30、06:56:00)六個(gè)定位偏差較大的時(shí)刻，其中ABMF基準(zhǔn)站11:20:00時(shí)刻，E和U方向的偏差均超過(guò)5 m，定位精度低。

圖1 ABMF基準(zhǔn)站各時(shí)刻單點(diǎn)定位結(jié)果

圖2 BJNM基準(zhǔn)站各時(shí)刻單點(diǎn)定位結(jié)果

圖3 BJFS基準(zhǔn)站各時(shí)刻單點(diǎn)定位結(jié)果

3.1.3 信噪比統(tǒng)計(jì)

利用數(shù)據(jù)檢核軟件TEQC，對(duì)基準(zhǔn)站各時(shí)刻進(jìn)行檢核，獲得各時(shí)刻的L1、L2載波信噪比(分別用SN1、SN2表示),見(jiàn)表1。

表1 基準(zhǔn)站各時(shí)刻信噪比檢核結(jié)果

根據(jù)信噪比評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以得知，信噪比大于36 dB，信號(hào)受干擾少，強(qiáng)度等級(jí)高[17]。由表1可知，三個(gè)基準(zhǔn)站的L1載波信噪比大于36 dB，信號(hào)強(qiáng)度高;而B(niǎo)JNM基準(zhǔn)站和BJFS基準(zhǔn)站06:56:00時(shí)刻的L2載波信噪比低于36 dB，信號(hào)強(qiáng)度低，受干擾大。

3.2 選星分析

為保證有足夠的衛(wèi)星參與定位解算，同時(shí)還要避免觀測(cè)數(shù)據(jù)的浪費(fèi)，限定選星數(shù)目不小于多系統(tǒng)定位要求的5顆衛(wèi)星，且不大于已有衛(wèi)星總數(shù)的60%；因此，設(shè)定選星數(shù)目為10～11顆，可以兼顧精度和效率，且GDOP損失較小[18-19]。以BJNM基準(zhǔn)站00:05:00時(shí)刻為例，在20顆衛(wèi)星中，擬選取11顆；同時(shí)，設(shè)計(jì)了四種實(shí)驗(yàn)方案，通過(guò)不同方案的對(duì)比分析，來(lái)驗(yàn)證顧及信噪比的蝙蝠選星算法的有效性。方案一，保留全部衛(wèi)星；方案二，采用最小GDOP遍歷法選取衛(wèi)星；方案三，采用BA選星算法選取衛(wèi)星；方案四，采用顧及信噪比的蝙蝠選星算法選取衛(wèi)星。

BJNM基準(zhǔn)站不同選星方案的耗時(shí)(文中耗時(shí)是指在Intel(R) Core(TM)2 Quad CPU Q6600 @ 2.40 GHz 2.39 GHz處理器下，matlab2014b程序運(yùn)行時(shí)間)見(jiàn)表2。

表2 BJNM基準(zhǔn)站00:05:00時(shí)刻不同方法選星耗時(shí)

由表2可知，方案四選星耗時(shí)最少、效率最高，方案三次之，方案二耗時(shí)最長(zhǎng)、效率低。

由表3、表4和表5可知，在BJNM基準(zhǔn)站的04:25:00時(shí)刻，方案三選星定位結(jié)果偏離參考值大于10 m，定位精度較差，與算法容易收斂過(guò)早，陷入局部極值的特點(diǎn)有關(guān)。與其他方案相比，方案四能較好地改善定位精度，剔除信號(hào)受干擾信噪比低的衛(wèi)星，不易受局部極值的影響，并且可選取幾何構(gòu)型較優(yōu)的衛(wèi)星組合進(jìn)行定位解算。

表3 ABMF基準(zhǔn)站各時(shí)刻選星定位精度

表4 BJNM基準(zhǔn)站各時(shí)刻選星定位精度

表5 BJFS基準(zhǔn)站各時(shí)刻選星定位精度

結(jié)合表1、表3、表4和表5，以BJNM基準(zhǔn)站為例，在L2載波信噪比小于36 dB，受干擾大的情況下，方案四的定位精度高，說(shuō)明該方法在衛(wèi)星信號(hào)受干擾時(shí)，也能改善定位精度。

綜合四種方案的選星耗時(shí)和定位結(jié)果，方案四能提高選星效率，改善定位精度，減少計(jì)算負(fù)擔(dān)，可用于實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)衛(wèi)星信噪比和空間分布對(duì)定位精度的影響，用顧及信噪比的蝙蝠選星算法進(jìn)行選星分析。在選星耗時(shí)方面，該方法有效降低選星所用時(shí)間，保證選星定位的實(shí)時(shí)性。從定位結(jié)果上看，該方法可以對(duì)信號(hào)受干擾、定位偏差大的時(shí)刻進(jìn)行改正，改善了定位精度。與最小GDOP遍歷法相比，顧及信噪比的蝙蝠選星算法提高了選星效率，且整體的定位精度優(yōu)于最小GDOP遍歷法。要進(jìn)一步提高定位精度，在后續(xù)研究工作應(yīng)考慮除信噪比外的其他影響因素。

致謝 感謝東京海洋大學(xué)共享的RTKLIB開(kāi)源程序包，UNAV-CO Facility共享的TEQC公開(kāi)免費(fèi)軟件。