張宇飛， 羅日成， 田迪凱， 肖宏峰， 王學(xué)禹， 吳勤斌

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410114)

0 引 言

為了將電能輸送到離海較遠(yuǎn)的島嶼，一般采用海底電纜-架空線(xiàn)路的架設(shè)方式。海底電纜(以下簡(jiǎn)稱(chēng)海纜)鋪設(shè)于海底，而且造價(jià)高，所以一旦發(fā)生故障，維修難度大，會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。電纜處于海底難以遭受直接雷擊，但是一旦架空線(xiàn)路遭受雷擊，雷電侵入波便會(huì)經(jīng)過(guò)架空線(xiàn)路侵入海纜。海纜的參數(shù)與架空線(xiàn)有較大差異[2]，因此導(dǎo)致波阻抗與波速也不同，導(dǎo)致海纜的兩端行波發(fā)生折反射，因此當(dāng)架空線(xiàn)路遭受雷擊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的雷電過(guò)電壓，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)雷擊架空線(xiàn)路-海纜做了大量研究，文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立雷擊變電站模型分析了靠近變電站短距離電纜的過(guò)電壓分布情況隨著與變電站距離越遠(yuǎn)，雷電過(guò)電壓越低；文獻(xiàn)[4]研究了220 kV混合線(xiàn)路下，影響雷擊過(guò)電壓的因素；文獻(xiàn)[5]使用ATP-EMTP仿真軟件研究了220 kV海纜的工頻與操作過(guò)電壓，仿真結(jié)果表明侵入海纜的操作過(guò)電壓在僅安裝避雷器的條件下就可以將其抑制在安全范圍內(nèi)，工頻過(guò)電壓決定了長(zhǎng)距離海纜的絕緣配合。

為了進(jìn)一步研究雷電過(guò)電壓在長(zhǎng)距離海纜中的分布，探究在長(zhǎng)距離海纜中的絕緣配合情況，筆者利用ATP-EMTP仿真軟件對(duì)某島嶼的110 kV海纜-架空線(xiàn)路系統(tǒng)的雷電過(guò)電壓進(jìn)行計(jì)算，分析了雷電流波侵入海纜時(shí)的分布情況，避雷器配置，接地電阻，以及雷電流的陡度對(duì)海纜雷電流的影響，可以為提高長(zhǎng)距離海纜線(xiàn)路的防雷水平提供參考。

1 雷電侵入波對(duì)海纜的影響

海纜位于海底，當(dāng)架空線(xiàn)路遭到雷擊之后，雷電侵入波會(huì)通過(guò)線(xiàn)路流入海纜內(nèi)部[6]，由于海纜和架空線(xiàn)路的波阻抗有很大差異，因此當(dāng)雷電流流過(guò)海纜接頭處時(shí)，會(huì)發(fā)生波的反射和折射，同時(shí)海纜的內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的電磁場(chǎng)，由此產(chǎn)生強(qiáng)烈的暫態(tài)過(guò)電壓，這種暫態(tài)過(guò)電壓會(huì)影響雷擊過(guò)電壓在海纜中的分布，從而導(dǎo)致波的疊加，使海纜的絕緣層損壞[6-8]。

2 仿真模型及相關(guān)參數(shù)

2.1 某地110 kV海纜概況

某地110 kV混合線(xiàn)路，電纜采用XLPE交聯(lián)聚乙烯電纜，型號(hào)為YJQ41-64/110[9]，電纜橫截面1 000 mm2，基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，架空線(xiàn)路型號(hào)LGJ240/30，外徑21.6 mm，直流電阻0.120 9 Ω/km，該混合線(xiàn)路段由海纜，架空線(xiàn)路，避雷器，電纜終端組成，其中海纜的屏蔽層一端接地，鎧甲層雙端接地[10]，敷設(shè)深度為1.5 m。

圖1 海纜結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Submarine cable structure diagram

2.2 雷電流模型

雷電的參數(shù)是防雷設(shè)計(jì)中的重要依據(jù)，本研究采用雷電流的雙指數(shù)函數(shù)波，用公式可以表示為

i=KI(e-αt-e-βt)

(1)

式中：I表示雷電流的幅值，K是雷電流的修正系數(shù)，α為波前衰減系數(shù)，β為波尾衰減系數(shù)，雷電流波形選用2.6/50 μs波形[11]，見(jiàn)圖2，其中Tf為波前時(shí)間2.6 μs，Tt為波長(zhǎng)時(shí)間，由于35 kV以下的輸電線(xiàn)路的絕緣水平低，會(huì)受到較大感應(yīng)過(guò)電壓的影響[12]，采用110 kV輸電線(xiàn)路，絕緣水平高，直擊雷對(duì)線(xiàn)路造成的危害大[13-14]，由于輸電線(xiàn)路故障60%原因來(lái)源于雷電繞擊[15]，因此筆者以繞擊雷為例，其雷電流幅值取-30 kA。

圖2 雷電流波形圖Fig.2 Lightning current diagram

2.3 避雷器模型

避雷器是過(guò)電壓限制器，可以迅速切斷工頻續(xù)流從而保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，金屬氧化物避雷器由于伏安特性、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單在線(xiàn)路中得到廣泛應(yīng)用[16]。避雷器模型采用ATP-EMTP中避雷器模型，模型基于氧化鋅閥片的伏安特性參數(shù)，使用牛頓法迭代求解，約束方程具有較強(qiáng)非線(xiàn)性[17]，模型中采用的避雷器型號(hào)為Y5W-100/260無(wú)間隙氧化鋅避雷器，在ATP-EMTP軟件中使用type92氧化鋅避雷器來(lái)模擬其伏安特性，方程式見(jiàn)公式(2)：

(2)

式中，p和q為氧化鋅閥片伏安特性有關(guān)常數(shù)，vref取額定電壓的兩倍。

2.4 雷擊過(guò)電壓模型

根據(jù)上述模型，利用ATP-EMTP搭建了雷擊過(guò)電壓模型，見(jiàn)圖3，由于雷擊位置距離海纜越近，海纜的雷電侵入波的幅值就越大，因此將雷擊點(diǎn)設(shè)置在架空線(xiàn)路末端的桿塔上，此時(shí)的雷電侵入波的幅值最大[18]。

圖3 雷擊過(guò)電壓的仿真模型Fig.3 Simulation model of lightning overvoltage

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 海纜長(zhǎng)度對(duì)雷電過(guò)電壓影響

為了探究海纜長(zhǎng)度的影響，首先將雷擊點(diǎn)設(shè)置在架空線(xiàn)路的末端，海纜長(zhǎng)18 km，每2 km記錄一次過(guò)電壓，得到結(jié)果見(jiàn)圖4，同時(shí)記錄雷擊點(diǎn)的過(guò)電壓見(jiàn)圖5。

圖4 海纜端過(guò)電壓波形Fig.4 Overvoltage at submarine cable

圖5 線(xiàn)路端過(guò)電壓波形Fig.5 Overvoltage at overhead lines

從圖上可以看出當(dāng)雷電侵入波由架空線(xiàn)進(jìn)入海纜之后，雷電過(guò)電壓的幅值由0.65 MV減小到了約0.43 MV，這是因?yàn)楹＠|的波阻抗小于架空線(xiàn)的波阻抗。同時(shí)，在海纜首段裝設(shè)了避雷器，避雷器也起到了限壓的作用，從而減少了雷電侵入波的幅值。根據(jù)圖4發(fā)現(xiàn)，雷擊過(guò)電壓在海纜上的分布并不是呈衰減趨勢(shì)的，在海纜的前段，由于雷電流波的衰減作用，離雷擊點(diǎn)越遠(yuǎn)，海纜的雷擊過(guò)電壓就越小，但是在海纜的后段卻不滿(mǎn)足這一規(guī)律，這是由于雷電侵入波的波速在海纜之中約為1.5×108m/s，雷電侵入波的波長(zhǎng)時(shí)間Tt=50 μs，根據(jù)公式(3)可以計(jì)算出雷電流的波長(zhǎng)l1為7.5 km，這就導(dǎo)致了雷電波首端在到達(dá)海纜末端之后經(jīng)過(guò)折反射與雷電波的末端相疊加，從而造成了海纜末端的過(guò)電壓高于首端。

l1=v×T

(3)

設(shè)定海纜長(zhǎng)度是18 km，只需要考慮波的一次反射即可，因?yàn)榇藭r(shí)線(xiàn)路較長(zhǎng)，雷電侵入波的波長(zhǎng)短，無(wú)法在海纜中進(jìn)行多次折反射，當(dāng)線(xiàn)路長(zhǎng)度l0≤0.5l1時(shí)，此時(shí)雷電侵入波在海纜中會(huì)進(jìn)行多次折反射，因此海纜長(zhǎng)度對(duì)雷擊過(guò)電壓的影響需要分段考慮。分別是當(dāng)l0≤3.75 km和l0≥3.75 km，當(dāng)海纜長(zhǎng)度大于3.75 km時(shí)雷擊過(guò)電壓的分布情況見(jiàn)表1。

表1 海纜長(zhǎng)度對(duì)雷擊過(guò)電壓的影響Table 1 Influence of submarine cable length on lightning overvoltage

從表中可以看出隨著海纜長(zhǎng)度的增加，過(guò)電壓的幅值在減少，但是過(guò)電壓的幅值都是發(fā)生在海纜的末端，是因?yàn)楹＠|的末端連接了避雷器和另一段架空線(xiàn)路，其波阻抗并不是無(wú)窮大的，雷擊過(guò)電壓在海纜的末端沒(méi)有發(fā)生全反射。當(dāng)海纜長(zhǎng)度小于3.75 km時(shí)，以3.2 km為例，每隔0.4 km記錄一次電壓，雷擊過(guò)電壓的分布見(jiàn)圖6。

圖6 3.2 km海纜過(guò)電壓波形Fig.6 Overvoltage at 3.2 km submarine cable

從圖6中可以得知，海纜由于首端末端都裝設(shè)有避雷器，因此過(guò)電壓的幅值小，過(guò)電壓的幅值出現(xiàn)在距離海纜末端0.8 km處，同時(shí)與圖4對(duì)比，當(dāng)海纜長(zhǎng)度l0≤0.5l1之后，雷電侵入波的過(guò)電壓幅值也變小了。由以上分析得知，在有避雷器的情況下，海纜長(zhǎng)度和雷電侵入波幅值關(guān)系如下：

1)在海纜長(zhǎng)度l0≤0.5l1時(shí)雷電侵入波在海纜經(jīng)過(guò)了多次的折反射，過(guò)電壓的幅值出現(xiàn)在海纜的中后段，隨著海纜長(zhǎng)度的增大而變小，但是過(guò)電壓幅值的差距不大，同時(shí)由于首末端避雷器的限壓作用使得雷擊過(guò)電壓幅值相較于長(zhǎng)距離海纜較小。

2)當(dāng)海纜長(zhǎng)度l0≥0.5l1時(shí)，雷電侵入波在海纜中將會(huì)進(jìn)行一次折反射，從仿真中可以看出，過(guò)電壓的幅值出現(xiàn)在海纜的末端，同時(shí)線(xiàn)路越長(zhǎng)，過(guò)電壓的幅值越短。

3.2 雷電侵入波在不同海纜布置方式下的影響

海纜由于鋪設(shè)方式的不同，相與相之間的電磁耦合對(duì)雷電過(guò)電壓也會(huì)有一定影響[19]，為了探究海纜的布置方式對(duì)雷擊過(guò)電壓的影響，本節(jié)通過(guò)改變圖7所示的單芯海纜相間距離r，埋深距離h來(lái)研究海纜的布置方式對(duì)雷擊過(guò)電壓產(chǎn)生的影響，分別采用三芯海纜和單芯海纜，在幾種不同的布置方式下，觀(guān)察海纜的雷擊過(guò)電壓。

圖7 海纜布置方式Fig.7 Submarine cable laying method

通過(guò)對(duì)不同布置方式的仿真得出結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同布置方式下的雷擊過(guò)電壓計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of lightning overvoltage under different submarine cable arrangements

由上表可以看出，由于海纜的絕緣性能強(qiáng)，隨著單芯海纜相間距離的提高，相間的電磁耦合變化較弱，相間感應(yīng)阻抗變化小，從而雷擊過(guò)電壓的變化幅度不大，同時(shí)因?yàn)楹＠|的運(yùn)行環(huán)境特殊，海纜在海底敷設(shè)時(shí)一般不選擇換位，敷設(shè)間距也很大，一般軸向距離為7 m以上。

同時(shí)海纜的埋深對(duì)雷擊過(guò)電壓有著較為明顯的影響，海纜埋深從1 m增加到2 m，海纜不同部位的雷電侵入波幅值平均減少了0.94%，但一般工程上所采用的海纜埋深通常為0.6 m～3 m，海纜埋設(shè)越深，施工成本越大，需要的設(shè)備也就更昂貴，從而增加海纜修理維護(hù)的難度，浪費(fèi)成本和時(shí)間，因此應(yīng)該在節(jié)約施工成本和維護(hù)成本的基礎(chǔ)上盡可能將海纜埋深。

當(dāng)敷設(shè)三芯海纜時(shí)，在同等埋深條件下，雷電過(guò)電壓的幅值為424.18 kV，低于單芯海纜的476.04 kV，因此對(duì)于雷電過(guò)電壓的防護(hù)能力要優(yōu)于單芯海纜，因?yàn)槿竞＠|的相間距固定，而單芯海纜由于不能換位，海纜的外護(hù)套易損壞，容易出現(xiàn)偏流不平衡和環(huán)流，因此對(duì)于雷電侵入波的防護(hù)，三芯海纜更為合適，但三芯海纜收到海纜凈重和海纜盤(pán)的限制，只能通過(guò)海纜接頭分段鋪設(shè)，海纜的中間接頭絕緣薄弱極易出現(xiàn)故障，因此在海纜短距離敷設(shè)的時(shí)候采用三芯海纜可以更好的對(duì)雷電侵入波進(jìn)行防護(hù)。

3.3 雷電侵入波對(duì)不同海纜的影響

目前廣泛用于工程的海纜主要是XLPE交聯(lián)聚乙烯絕緣海纜和自容式充油海纜[20]，利用ATP-EMTP在繞擊雷電流幅值為-30 kA的工況下，對(duì)兩種類(lèi)型的海纜的雷擊過(guò)電壓水平進(jìn)行仿真，分別記錄海纜首段，中間段和末段的雷電侵入波，所得結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 兩種海纜的雷擊過(guò)電壓Fig.8 Lightning overvoltage of two submarine cables

由于XLPE海纜的電容小于充油式海纜的電容，因此雷電侵入波在XLPE海纜中傳播較快，可以看出XLPE海纜對(duì)應(yīng)位置遭受到的雷電侵入波要早于充油海纜，由計(jì)算結(jié)果可知，XLPE海纜幅值出現(xiàn)在海纜末段，幅值為476.04 kV，而充油式海纜的過(guò)電壓幅值出現(xiàn)在中段，約為599.97 kV，過(guò)電壓幅值增大了25.84%，因此在110 kV海纜防雷設(shè)計(jì)中應(yīng)該選擇絕緣介電常數(shù)小，傳播速度快的XLPE海纜。

4 結(jié) 論

通過(guò)ATP-EMTP對(duì)某地架空線(xiàn)路-海纜混合線(xiàn)路的雷擊過(guò)電壓進(jìn)行了計(jì)算分析，研究了雷電侵入波在電纜中的傳播規(guī)律，分析了雷電侵入波過(guò)電壓的影響因素，結(jié)論如下：

1)對(duì)于110 kV等級(jí)的XLPE電纜，幅值為-30 kA的繞擊雷電流在海纜沿線(xiàn)的過(guò)電壓幅值最大值為476.14 kV，位于海纜末端0.6 km左右。

2)雷電侵入波在中長(zhǎng)距離海纜前段和后段的傳播規(guī)律不同。前段由于行波的衰減效應(yīng)導(dǎo)致雷電侵入波幅值逐步減少，而后段由于雷電侵入波的反射和折射使得末端的雷擊過(guò)電壓高于首端，而對(duì)于短距離電纜由于行波的多次折反射，導(dǎo)致沒(méi)有明顯規(guī)律，雷擊過(guò)電壓在電纜的各個(gè)位置幅值相當(dāng)。

3)由于海纜絕緣性能優(yōu)越，因此隨著海纜的相間距離的增加，相間的互阻抗變化可以忽略不計(jì)，對(duì)雷電侵入波的抑制作用有限，海纜的埋深會(huì)對(duì)雷電侵入波的幅值造成一定影響，但一般工程上電纜埋深約為0.6 m～3 m。為了減小雷電流幅值而增加海纜埋深會(huì)增加成本和維修難度，鋪設(shè)三芯電纜可以有效降低海纜末端約10%的過(guò)電壓?？紤]到成本和安裝難度，在實(shí)際工程領(lǐng)域中短距離海纜采用三芯電纜鋪設(shè)，中長(zhǎng)距離海纜采用三根單芯電纜鋪設(shè)。

4)海纜類(lèi)型對(duì)雷擊過(guò)電壓也有較大影響。在相同的工況下，充油電纜的雷電侵入波過(guò)電壓比XLPE絕緣電纜高25.84%，同時(shí)由于XLPE絕緣電纜的傳播速度快，介電常數(shù)小，輸送容量大，工期短等優(yōu)點(diǎn)，因此XLPE絕緣電纜優(yōu)于自容式充油電纜。