基于MFA 的水下航行器控制方法研究

杜廷朋

（中國船舶重工集團公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012）

0 引言

作為自主式海洋機器人，水下航行器逐漸在軍事、科研、商業(yè)等領域展現(xiàn)出巨大價值。它可以承擔情報偵察、水文調查、海洋工程及反潛反水雷等多種任務，且具有智能化、成本低、可代替人類執(zhí)行危險任務等優(yōu)勢，成為科研界的熱點[1]。當下水下航行器的主要研制國家有美國、英國、法國、俄羅斯等。我國中長期科學技術發(fā)展規(guī)劃明確指出海洋開發(fā)與安全的緊迫性和重要性，當前水下航行器在我國海洋技術應用領域已經(jīng)嶄露頭角，可以為水下觀察、水下作業(yè)提供重要的工具支撐，具有廣闊的應用前景。運動控制是水下航行器系統(tǒng)穩(wěn)定運行、自主運作的關鍵，在執(zhí)行近距離的偵察、探測及接駁等任務時，水下航行器需要保持適宜的姿態(tài)，進行穩(wěn)定且精度較高的控制。因此，如何獲得更好的性能和穩(wěn)定性，設計具有自整定能力，對自身變化和環(huán)境干擾具有魯棒性的控制器，是水下航行器技術的一個關鍵問題。為此，本文以水下航行器的運動控制技術為關注點進行研究分析。

1 無模型方法在水下航行器控制的應用

水下航行器是一個典型的多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，既具有一般剛體空間運動模型的結構特點，又由于與流體之間復雜的相互作用而比一般剛體包含更強的參數(shù)和模型不確定性[2]。其控制器的設計與水下航行器的建模、設計方法、外界干擾的考慮等密切相關，目前常用的控制器有PID 控制、模糊控制、S 面控制、滑?？刂埔约白钥箶_控制等算法[3-4]?？偨Y水下航行器運動控制的方法，通?？梢苑譃榛谀Ｐ偷目刂品椒ê筒灰蕾嚹Ｐ偷目刂品椒▋煞N類型。

1.1 基于模型的控制方法

隨著系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、濾波和估計理論等的發(fā)展，基于模型的控制理論在工業(yè)過程中得到了廣泛的應用。進行控制系統(tǒng)設計時，首先要得到系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后在得到的數(shù)學模型基礎上設計控制器[5]。然而對于水下航行器而言，模型參數(shù)推導是一個困難的過程，需要進行實際試驗分析，并且參數(shù)估計具有不確定性和變異性，如在近水面航行時，水下航行器運動極易受風、浪和流等環(huán)境干擾力的影響；在水下航行時，水的密度變化、海流干擾也會影響水下航行器的動力學特性，水下航行器本身的非線性動力學特性使得通常的線性控制更加困難。

1.2 不依賴模型的控制方法

水下航行器控制系統(tǒng)的建模困難，基于模型的控制方法多停留在仿真階段，不便于實際的工程應用，因此可以考慮應用不依賴具體模型信息的方法來解決實際的控制問題，即不使用受控系統(tǒng)的數(shù)學模型信息，僅利用受控系統(tǒng)的在線和離線數(shù)據(jù)來設計控制器。當前，水下航行器控制中最常用的PID（Proportion Integral Differential）就是一種典型的無模型控制算法，不依賴水下航行器運動控制系統(tǒng)的具體模型信息，僅使用當前及前兩個控制節(jié)點的數(shù)據(jù)進行輸出計算[5]。PID方法具有易實現(xiàn)、調參容易、可靠性好的優(yōu)點，但是PID 無法跟隨水下航行器系統(tǒng)動態(tài)特性的變化實現(xiàn)參數(shù)的精確整定，隨著水下航行器自身特性和海況的變化，PID 總會偏離最佳工作狀態(tài)?；诮?jīng)典的PID 控制，出現(xiàn)了分段PID，模糊PID 等改進方法，提高了PID 的抗干擾性能，這同樣帶來了新的問題，改進的PID 出現(xiàn)了參數(shù)整定成本高、試驗周期長的缺點。本文考慮引入不依靠具體模型信息設計控制器、又有較好的抗擾動能力的無模型自適應（Model Free Adaptive，MFA）控制方法進行水下航行器運動控制研究。MFA 的控制原理如圖1 所示。

圖1 MFA 控制原理圖

MFA 控制方法通過獲得受控系統(tǒng)的輸入輸出信息，建立等效受控系統(tǒng)的動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型，如式（1）所示，該動態(tài)數(shù)據(jù)模型不含具體的模型參數(shù)信息，僅依靠系統(tǒng)在線的輸入輸出信息實時更新模型單參數(shù)φ(k)，然后基于該動態(tài)模型，通過MFA控制計算受控系統(tǒng)輸入指令[5]。

式中：k為控制系統(tǒng)的計算節(jié)點，y(k)為受控系統(tǒng)在k節(jié)點的輸出，u(k)為受控系統(tǒng)在k節(jié)點的輸入，Δu(k)=u(k)-u(k-1)。φ(k)為動態(tài)模型參數(shù)，一般稱之為偽偏導數(shù)，φ(k)的估計值(k)的計算公式為：

式中：μ＞0，λ＞0 為權重系數(shù)。

由此得MFA 控制輸入計算公式：

式中：y*為期望輸出，ρ∈(0,1]，η∈(0,1]為步長因子[5]。

1.3 基于MFA 控制的水下航行器運動控制方法

水下航行器運行時，定深直航運動是控制的基本功能。為了較為精準地沿著航線航行及減少能量消耗，要求水下航行器具有較好的航向穩(wěn)定性與深度穩(wěn)定性。當水下航行器偏離預定航向和深度時，控制器應當操控水下航行器快速平穩(wěn)地回到預定航行軌跡。水下航行器運動控制是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，為了降低研究復雜度，通常將其在三維空間的復雜運動分解為偏航運動、縱向運動及橫滾運動，對應的控制子系統(tǒng)分別為航向控制、深度-俯仰控制以及橫滾控制，其中橫滾通常不做控制。因此本節(jié)主要介紹航向控制方法與深度-俯仰控制方法，并給出基于MFA 控制的水下航行器運動控制方法。

基本的水下航行器航向控制系統(tǒng)主要包括航向控制器、方向舵、羅經(jīng)慣導等姿態(tài)傳感器。航向自動控制的原理如圖2 所示。將期望航向與實際航向信息輸入航向控制器，航向控制器根據(jù)控制規(guī)律給出方向舵的操舵指令，舵機執(zhí)行指令，轉動至指令舵角，直至航向誤差為零。

圖2 航向控制原理圖

基于MFA 控制，給出水下航行器航向的控制律為：

式中：e(k)=φ*-φ(k)，φ*為期望航向，φ(k)為實際航向，r*為期望轉艏角速度，r(k)為實際角速度，可以通過航向差分計算或者姿態(tài)傳感器直接獲取，ur(k)為指令方向舵角。

縱傾和深度控制同屬于垂直面運動控制，具有耦合性，水下航行器的深度改變主要通過俯仰角的改變來實現(xiàn)，因此二者可以共用一個控制通道，基于MFA 控制，使用PID-MFA 串級控制進行深度-俯仰控制，如圖3 所示。

圖3 深度-俯仰控制原理圖

外環(huán)控制回路通過深度誤差PID 控制計算得到期望的俯仰角，內環(huán)將期望俯仰和實際俯仰作為輸入，通過MFA 控制計算，輸出指令升降舵角，從而實現(xiàn)水下航行器的深度-俯仰閉環(huán)控制，控制律為：

式中：kp,ki,kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，e(k)=h*-h(k)，h*為期望深度，h(k)為實際深度，ue(k)為指令升降舵角，θ*為期望俯仰角，θ(k)為實際俯仰角，kq為俯仰角速度的調節(jié)系數(shù)，q(k)為俯仰角速度，可以通過航向差分計算或者姿態(tài)傳感器直接獲取，ue(k)為指令升降舵角。

1.4 試驗研究與分析

根據(jù)所提出的控制方法，建立小型動力學仿真模型[6]，進行水下航行器定深定向仿真試驗。試驗為定深6 m，定向80°直航，權重系數(shù)μ=1，λ=10，一般不需要調節(jié)。航向控制參數(shù) 為kp=0.25，ki=0.06，kd=1.8，ρ=1，λ=3，深度-俯仰控制參數(shù)為kp=4.6，ki=kd=0，ρ=0.5，λ=10，kq=1。在MFA 控制器作用下，水下航行器控制的階躍響應試驗結果如圖4、圖5、圖6 所示。由圖4 可知，水下航行器航向可以穩(wěn)定收斂于期望航向值。由圖5、圖6 可知，定深航行時，水下航行器的俯仰角度穩(wěn)定，俯仰角收斂于±2°以內，深度誤差穩(wěn)定在±0.1 m 以內。由此證明，基于MFA的控制方法可以較好地應用于水下航行器的運動控制。

圖4 航向響應圖

圖5 俯仰響應圖

圖6 深度響應圖

2 結語

運動控制是水下航行器完成任務的前提和保障，是水下航行器關鍵技術之一。隨著水下航行器應用范圍的擴大，對其運動控制的精度和穩(wěn)定性的要求都隨之增加，如何提高其運動控制性能就成為一個研究的重要課題。本文分析了水下航行器的運動控制問題，基于MFA 控制方法，提出了可以應用于水下航行器運動控制的MFA 控制律。仿真試驗證明，該方法可以使水下航行器較好地跟蹤設定軌跡，具有進一步的研究價值。