孫 恒，耿金亮，那鳳祎，榮廣新，楊大聰

（中國石油大學(xué)（北京） 油氣管道輸送安全國家工程實驗室，城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249）

雙混合制冷劑（DMR）液化工藝能夠充分利用兩個混合制冷劑循環(huán)的冷量，效率相對較高，成為陸上及海上液化天然氣生產(chǎn)的主要工藝[1,2]。DMR液化工藝冷劑組分和工藝參數(shù)復(fù)雜且相互影響，需要優(yōu)化才能充分發(fā)揮效率優(yōu)勢。然而，其優(yōu)化所涉的變量及約束條件較多，且目標函數(shù)常為高度非線性的[3]。

已有研究使用不同的算法優(yōu)化DMR液化工藝。常曉萍等[4]以壓縮機能耗和丙烷預(yù)冷量為目標函數(shù)，使用改進的模擬退火（SA）算法優(yōu)化DMR液化工藝。HWANG等[5]使用序列二次規(guī)劃（SQP）和遺傳算法（GA）優(yōu)化DMR液化工藝，工藝能耗得到大幅度降低。KHAN等[6]以比壓縮能為目標函數(shù)，使用BOX算法優(yōu)化DMR液化工藝，比壓縮能降低了36%。LEE等[7]使用逐次約化二次規(guī)劃（SRQPD）對DMR液化工藝進行了優(yōu)化，優(yōu)化后工藝的總能耗降低了38.6%。YOU等[8]使用GA對海上兩種DMR液化工藝的操作條件和制冷劑組分進行了優(yōu)化，并對兩種工藝進行了概念爆炸風(fēng)險分析。QYYUM等[2,9]分別使用教學(xué)自學(xué)優(yōu)化（TLSO）算法和入侵雜草優(yōu)化（IWO）算法優(yōu)化了DMR液化工藝，能耗分別減少了19.32%和16.00%。以上研究在一定程度上降低了工藝能耗，但均存在一定局限性，優(yōu)化結(jié)果難以達到理論上的最小值，因此尋找性能更好的優(yōu)化算法至關(guān)重要。

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種基于群體的智能優(yōu)化算法，最早由KENNEDY等[10]提出。該算法具有簡單易行、收斂速度快和設(shè)置參數(shù)少等特點，已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。PARK等[11]以液化天然氣（LNG）產(chǎn)量和比功耗為目標函數(shù)，使用PSO算法對單混合制冷劑（SMR）液化工藝進行了優(yōu)化，并分析了環(huán)境溫度對LNG產(chǎn)量和比功耗的影響。宋暢等[12]以?效率為目標函數(shù)，使用PSO算法對SMR液化工藝制冷劑流量、壓力和物質(zhì)的量分數(shù)進行了優(yōu)化，?效率提升了23.5%。BRODAL等[13]以比功耗為目標函數(shù)，結(jié)合單純性（N-M）算法和PSO算法對4種混合流體級聯(lián)式（MFC）液化工藝進行了優(yōu)化。

本文使用HYSYS軟件模擬DMR液化工藝，選取比功耗為目標函數(shù)，使用PSO算法優(yōu)化各循環(huán)混合制冷劑的流量、壓力和溫度，并從比功耗、換熱性能等方面對優(yōu)化結(jié)果進行分析。同時，本文也將PSO算法優(yōu)化結(jié)果與同等條件下GA、SA和禁忌搜索（TS）算法的優(yōu)化結(jié)果，以及相似條件下相關(guān)文獻的優(yōu)化結(jié)果進行比較。

1 流程模擬與優(yōu)化框架

1.1 流程模擬

1.1.1 工藝流程

圖1為DMR液化工藝流程，DMR液化工藝包含兩個制冷循環(huán)——預(yù)冷循環(huán)和深冷循環(huán)。預(yù)冷劑組 分 為CH4、C2H6、C3H8、i-C4H10和n-C4H10，深 冷 劑為CH4、C2H6、C3H8和N2。在預(yù)冷循環(huán)中，預(yù)冷劑經(jīng)二級壓縮和水冷后流入換熱器LNG-100，然后經(jīng)節(jié)流閥VLV-102降壓后再次進入換熱器LNG-100，為自身、深冷劑及原料氣提供冷量。在深冷循環(huán)中，深冷劑經(jīng)三級壓縮和水冷后依次進入換熱器LNG-100和LNG-101，然后通過節(jié)流閥VLV-101降壓后再次進入換熱器LNG-101為自身及原料氣提供冷量。原料氣NG1依次進入換熱器LNG-100和LNG-101溫度降至-157 °C左右，再流經(jīng)節(jié)流閥VLV-100降壓到110 kPa后進入分離罐V-100完成液化。

圖1 DMR液化工藝流程Fig. 1 DMR liquefaction process flow

1.1.2 參數(shù)設(shè)置

使用HYSYS模擬DMR液化工藝，選擇Peng-Robinson狀態(tài)方程計算各物流的物性參數(shù)。開采的天然氣會帶有固體雜質(zhì)和硫化物等有害物質(zhì)，影響天然氣液化，本模擬假定原料氣已除去雜質(zhì)，進料條件和關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)如表1和表2所示。這些參數(shù)為典型值[2,6,9]，便于在同等條件下與不同算法或工藝進行比較。

表1 進料條件Table 1 Feed conditions

表2 關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)Table 2 Key equipment parameters

1.2 優(yōu)化框架

1.2.1 優(yōu)化算法

PSO算法在MATLAB軟件內(nèi)編碼。優(yōu)化時，MATLAB軟件首先通過Active X組件與HYSYS軟件建立雙向聯(lián)系，然后讀取模擬數(shù)據(jù)實現(xiàn)對工藝參數(shù)的優(yōu)化。表3為PSO算法調(diào)整參數(shù)。本文中需要優(yōu)化的工藝參數(shù)為各制冷循環(huán)中混合制冷劑的流量、壓力和溫度。為了對比優(yōu)化效果，在相同工況下另使用GA、SA和TS算法分別進行優(yōu)化。4種算法的最大迭代次數(shù)均為500，GA的種群規(guī)模設(shè)為200。同時也與相關(guān)文獻中相似工況下IWO[2]、TLSO[9]和BOX[6]算法的優(yōu)化結(jié)果進行對比。

表3 PSO算法調(diào)整參數(shù)Table 3 Adjusting parameters of PSO algorithm

1.2.2 目標函數(shù)和約束條件

本文DMR液化工藝參數(shù)優(yōu)化的目標為比功耗最小，故目標函數(shù)定義為生產(chǎn)單位質(zhì)量LNG的能耗，如式(1)。

式中，w為比功耗，kW·h/kg；Wi為各壓縮機所消耗的功，kW；mLNG為工藝生產(chǎn)LNG的質(zhì)量流量，kg/h。

為確保HYSYS V10建立的工藝在優(yōu)化后收斂，采用如下約束條件：換熱器LNG-100和LNG-101中冷熱流體最小換熱溫差不小于3 °C，各壓縮機的壓比小于5，壓縮機入口處的氣相分率等于1，分別如式(2)、式(3)和式(4)。

式中， ΔTmin,LNG-10i為換熱器的最小換熱溫差，°C；r為壓縮機壓比，無量綱；pCom,in為各壓縮機進口壓力，kPa；pCom,out為各壓縮機出口壓力，kPa；VFCom,in為壓縮機進口混合制冷劑的氣相分率，無量綱。

將上述約束以懲罰函數(shù)的形式體現(xiàn)在目標函數(shù)中，如式(5)、式(6)和式(7)。設(shè)置懲罰函數(shù)目的在于，通過使P(X,α,β)函數(shù)最小化而達到優(yōu)化效果。

式中，α和β為懲罰因子；X為決策向量；Hi和Hj為懲罰函數(shù)；P(X,α,β)為帶有懲罰函數(shù)的目標函數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 優(yōu)化結(jié)果對比

PSO算法優(yōu)化中，比功耗隨迭代次數(shù)的變化情況如圖2所示。由圖2可知，算法初期收斂速度較快，迭代到88次后，比功耗保持不變，迭代到192次后，比功耗繼續(xù)降低，此時收斂速度趨于緩慢。經(jīng)過365次迭代后，PSO算法收斂到全局最優(yōu)值，此時比功耗為0.2639 kW·h/kg。該過程體現(xiàn)了PSO算法較強的全局搜索能力，能夠避免陷入局部最優(yōu)點。

圖2 比功耗隨迭代次數(shù)的變化Fig. 2 Variation of specific power consumption with number of iterations

PSO算法及其他算法優(yōu)化結(jié)果如表4所示。由表4可知，文獻中比功耗最低的為TLSO算法的優(yōu)化結(jié)果，本文使用PSO算法優(yōu)化后，相比降低了8.37%。同樣，PSO算法的優(yōu)化結(jié)果相比于SA、GA和TS算法分別降低了15.88%、4.87%和4.18%。可見，對于DMR液化工藝，采用PSO算法可以得到較好的優(yōu)化效果。進一步看出，PSO算法優(yōu)化后預(yù)冷循環(huán)混合制冷劑的蒸發(fā)壓力相對較高，而冷凝壓力相對較低，這降低了預(yù)冷壓縮機的壓比，進而降低了工藝的比功耗。深冷循環(huán)中，深冷劑總質(zhì)量流量有所降低，混合制冷劑的冷凝和蒸發(fā)壓力也相對較低，這在降低制冷劑成本的同時提高了工藝性能。PSO算法優(yōu)化后各換熱器的最小換熱溫差（MITA）也均滿足約束條件，說明PSO算法能夠較好地處理高度非線性問題。

表4 PSO算法與其他算法的優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of PSO algorithm and other algorithms

2.2 復(fù)合曲線分析

換熱器冷熱流的溫差復(fù)合曲線（TDCC）反應(yīng)了換熱溫差的變化情況；而溫度熱流復(fù)合曲線（THCC）的間隔大小反應(yīng)了換熱器內(nèi)部的?損失[14-15]。圖3是PSO算法優(yōu)化后換熱器LNG-100的TDCC和THCC復(fù)合曲線，其中圖3(a)顯示了最小換熱溫差基線。由圖3可知，TDCC復(fù)合曲線的峰值基本在3.00~10.00 °C之間變化，最大峰值為9.33 °C，換熱器內(nèi)部溫度梯度降低。THCC復(fù)合曲線的間隔在換熱器低溫端很小，在高溫端相對較大，說明PSO算法優(yōu)化后混合制冷劑流量在高溫端仍不是最佳，因此可以單獨優(yōu)化制冷劑流量進一步減少THCC復(fù)合曲線間隔。

圖3 優(yōu)化后換熱器LNG-100的TDCC(a)和THCC(b)復(fù)合曲線Fig. 3 TDCC (a) and THCC (b) composite curves of optimized heat exchanger LNG-100

圖4是PSO算法優(yōu)化后換熱器LNG-101的 TDCC和THCC復(fù)合曲線。由圖4可知，在溫度-160.00~-60.00 °C之間，TDCC復(fù)合曲線的換熱溫差接近3.00 °C；溫度高于-60.00 °C后，TDCC復(fù)合曲線峰值開始變大，最大峰值為22.32 °C。在溫度-160.00~-60.00 °C之間，THCC復(fù)合曲線間隔很小，說明優(yōu)化后深冷劑的流量均接近最優(yōu)值，復(fù)合曲線匹配合理，工藝不可逆性降低。但在三角形ABC區(qū)域出現(xiàn)較大間隔，增加了換熱器的?損失，可進一步通過二級或多級節(jié)流縮小復(fù)合曲線間隔。

圖4 優(yōu)化后換熱器LNG-101的TDCC(a)和THCC(b)復(fù)合曲線Fig. 4 TDCC (a) and THCC (b) composite curves of optimized heat exchanger LNG-101

2.3 ?分析

通過?分析，可以確定工藝中?損失最大的部分，為后續(xù)優(yōu)化提供依據(jù)[16]。不考慮流體動能和勢能的情況下，?的計算公式如式(8)，?效率的計算公式如式(9)。

式中，Ex為質(zhì)量?，kW/kg；h和s為流的質(zhì)量焓和質(zhì)量 熵，kJ/kg和kJ/(kg·K)；h0和s0為在環(huán)境溫度298.15 K和壓力101.3 kPa下的質(zhì)量焓和質(zhì)量熵，kJ/kg和kJ/(kg·K)；T0為環(huán)境溫度，K；ExNG為天然氣?損失，kW；W為液化工藝的實際輸入功，kW。

DMR液化工藝的總?損失為設(shè)備的?損失之和，各主要設(shè)備?損失計算方法見表5[17]。

表5 主要設(shè)備?損失計算公式Table 5 Calculation formula of main equipment exergy loss

圖5為優(yōu)化后主要設(shè)備的?損失及其占比。優(yōu)化后總?損失為19590 kW，相比TLSO算法的優(yōu)化結(jié)果降低了10.79%，?效率為43.22%。壓縮機?損失占比最高，為34.78%。由于壓縮過程伴隨著熵的增加，進而導(dǎo)致更多的?損失[16]，提高壓縮機的絕熱效率可以降低?損失。冷卻器?損失占比26.99%，通過降低冷卻器進出流溫差可降低?損失。換熱器?損失占比22.13%。由于冷熱流體在換熱過程中存在較大的溫度梯度，從而產(chǎn)生較多?損失，因此可以進一步嘗試降低溫度梯度。節(jié)流閥?損失占比16.09%，可參照文獻[18]使用低溫水輪機代替節(jié)流閥提高了SMR液化工藝的性能。

圖5 主要設(shè)備的?損失(a)及其占比(b)Fig. 5 Exergy loss of main equipment (a) and its proportion (b)

3 結(jié)論

本文利用HYSYS軟件模擬了DMR液化工藝，并基于PSO優(yōu)化算法，以比功耗為目標函數(shù)，使用MATLAB軟件編碼對工藝關(guān)鍵參數(shù)進行了全局優(yōu)化。結(jié)論如下：

（1）使用PSO算法優(yōu)化后，比功耗降低至0.2639 kW·h/kg，低于相關(guān)文獻報道，也低于其他算法的優(yōu)化結(jié)果，表明PSO算法更適用于DMR液化工藝參數(shù)優(yōu)化。

（2）優(yōu)化后換熱器換熱溫差較小，冷熱流體的THCC復(fù)合曲線匹配合理，換熱效率提高，但THCC復(fù)合曲線局部間隔仍然相對較大，可以通過多級節(jié)流進一步減小間隔。

（3）優(yōu)化后總?損失為19590 kW，相比TLSO算法降低了10.79%，?效率為43.22%。其中壓縮機的?損失占比最高，為34.78%，可通過提高壓縮機的絕熱效率進一步降低?損失。