芮霜

摘要：初中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵時(shí)期.初中數(shù)學(xué)沒有高中數(shù)學(xué)的難度，卻是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在課堂練習(xí)和作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍存在因解題不規(guī)范而大量失分的現(xiàn)象.因此，初中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性尤為重要，良好的解題規(guī)范性有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的掌握和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué);解題規(guī)范

研究初中生數(shù)學(xué)解題規(guī)范性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量等都有促進(jìn)作用.這一課題的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，也非常必要.

1 研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)解題規(guī)范是數(shù)學(xué)教育工作者一直關(guān)心的問題.以初中生解題規(guī)范培養(yǎng)與研究的相關(guān)詞為主題，在中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了檢索，具體情況見下表1所示.

從表1中可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)解題的研究已經(jīng)比較成熟，文獻(xiàn)種類非常豐富.關(guān)于解題規(guī)范的文獻(xiàn)雖不及數(shù)學(xué)解題文獻(xiàn)的數(shù)量，但可看出已有物理、語(yǔ)文等多個(gè)學(xué)科研究者對(duì)此領(lǐng)域進(jìn)行了研究.將解題規(guī)范的研究領(lǐng)域限定為數(shù)學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)與限定詞為解題規(guī)范時(shí)文獻(xiàn)數(shù)量差異不大.關(guān)于初中生數(shù)學(xué)解題規(guī)范性的研究相對(duì)較少，這也體現(xiàn)了本次研究的意義和價(jià)值.

2 對(duì)初中生數(shù)學(xué)解題規(guī)范性的調(diào)查研究

2.1 調(diào)查目標(biāo)

（1）調(diào)查初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的認(rèn)知.

（2）探索初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的成因.

2.2 調(diào)查內(nèi)容

分別從學(xué)生、教師、家庭因素出發(fā)，探索初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的成因，并探索哪些類型的數(shù)學(xué)題目更容易出現(xiàn)解題不規(guī)范錯(cuò)誤以及學(xué)生對(duì)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的想法和改進(jìn)措施.

2.3 調(diào)查過程

2.3.1 問卷設(shè)計(jì)

本問卷基于有關(guān)數(shù)學(xué)解題規(guī)范性的文獻(xiàn)[1]，從學(xué)生、教師、家庭因素出發(fā)，再根據(jù)一些優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)編制而來.本問卷共25道選擇題.從設(shè)計(jì)目的來看，第1題是性別選擇題，第2～20題、第21～23題、第24題分別從學(xué)生、教師、家庭因素來探索初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的成因，第25題主要是探索學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的解答題題型.

2.3.2 問卷的發(fā)放與回收

此次問卷調(diào)查，向常清中學(xué)初二年級(jí)共發(fā)放179份問卷，回收139份問卷，有效問卷為139份.

2.4 調(diào)查結(jié)果與分析

2.4.1 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)情況如表2所示.

2.4.2 結(jié)果分析

（1）第2～20題結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，44.6%的學(xué)生覺得解題規(guī)范重要，55.4%的學(xué)生偶爾會(huì)有意識(shí)地規(guī)范自己的解題，61.87%的學(xué)生偶爾在解題過程中能夠做到分步驟解答，推理有理有據(jù)，銜接到位；55.4%的學(xué)生考試中因?yàn)榻忸}不規(guī)范而失分，會(huì)做的選擇題中41.73%的學(xué)生因解題不規(guī)范失分，會(huì)做的填空題中41.73%的學(xué)生因解題不規(guī)范失分，會(huì)做的解答題中66.19%的學(xué)生因解題不規(guī)范失分.

另外，超過一半的學(xué)生在考試中會(huì)因解題不規(guī)范失分，而解答題因解題不規(guī)范出現(xiàn)錯(cuò)誤接近23.

（2）第21～23題結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，46.76%的學(xué)生認(rèn)為教師板書非常規(guī)范，43.17%的學(xué)生認(rèn)為教師板書規(guī)范，另有10.07%的學(xué)生認(rèn)為教師板書一般規(guī)范.70.5%的學(xué)生認(rèn)為教師在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)指出解題不規(guī)范的錯(cuò)誤，0.72%的學(xué)生認(rèn)為教師在教學(xué)中不會(huì)指出解題不規(guī)范的錯(cuò)誤，72.66%的學(xué)生認(rèn)為教師總會(huì)幫助其改正解題不規(guī)范出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

（3）第24題結(jié)果分析

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，35.25%的家長(zhǎng)會(huì)對(duì)學(xué)生的解題規(guī)范作出要求，38.13%的家長(zhǎng)偶爾會(huì)對(duì)學(xué)生的解題規(guī)范作出要求，12.95%的家長(zhǎng)很少對(duì)學(xué)生的解題規(guī)范作出要求，13.67%的家長(zhǎng)不會(huì)對(duì)學(xué)生的解題規(guī)范作出要求.由此可見，學(xué)生出現(xiàn)的解題不規(guī)范錯(cuò)誤很難在家里得到改正.

（4）第25題結(jié)果分析

第25題結(jié)果顯示，接近23的學(xué)生在證明題、應(yīng)用題上出現(xiàn)的解題不規(guī)范錯(cuò)誤較多，其次是計(jì)算題，出錯(cuò)率最低的是看圖題.

3 改正初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的對(duì)策

從學(xué)生角度來講，首先應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題規(guī)范的重視程度.從教學(xué)實(shí)踐來看，許多學(xué)生只重視答案，不注重解題過程中出現(xiàn)的規(guī)范性問題，認(rèn)為只要答案對(duì)了就行，解題過程不重要.對(duì)于這部分學(xué)生，教師一定要多找其交流，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)解題注重的不只是答案，解題過程中的邏輯思維和推理過程以及規(guī)范的解答更為重要.同時(shí)，日常教學(xué)中可設(shè)計(jì)生生互評(píng)的二元評(píng)價(jià)模式，學(xué)生互批作業(yè)更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易發(fā)現(xiàn)同伴在解題中出現(xiàn)的問題，亦可以以此為鏡來反思自己的解題規(guī)范性，從而提高解題規(guī)范能力[2].

從教師角度來講，首先，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)板書引導(dǎo).教師在教學(xué)中的板書一定要嚴(yán)格規(guī)范，為學(xué)生提供正確的解題格式[3].所以，教師在教學(xué)中要注意書寫格式的規(guī)范性、字跡清晰工整、作圖使用作圖工具.其次，教師應(yīng)注重自身職業(yè)素養(yǎng)的提升，應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，不斷加深自己對(duì)所教學(xué)內(nèi)容以及教育的理解，加強(qiáng)自身邏輯思維能力.只有教師有了清晰嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸?，并引?dǎo)學(xué)生掌握此種思維方式，學(xué)生才能寫出邏輯清晰、規(guī)范的解題步驟[4].

從家庭角度來講，家長(zhǎng)應(yīng)重視家庭教育對(duì)孩子的影響，注重在生活中培養(yǎng)孩子規(guī)范解題的好習(xí)慣，給孩子提供一個(gè)和諧的家庭學(xué)習(xí)氛圍，讓孩子感受到家長(zhǎng)對(duì)自己學(xué)習(xí)的支持和幫助.家長(zhǎng)在家中可以檢查并提醒孩子注意解題規(guī)范.

4 結(jié)語(yǔ)

在初中生普遍重視數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的知識(shí)性錯(cuò)誤，而忽略數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的研究背景下，筆者通過問卷調(diào)查法進(jìn)一步探究初中生數(shù)學(xué)解題不規(guī)范錯(cuò)誤的成因，并從學(xué)生、教師和家庭三個(gè)方面提出了改正學(xué)生解題不規(guī)范錯(cuò)誤的策略.希望能夠通過這些方法來減少學(xué)生的解題不規(guī)范錯(cuò)誤，提升學(xué)生的解題能力和綜合素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]駱娟紅.指向數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性——從學(xué)生解題過程中數(shù)學(xué)表達(dá)的問題和對(duì)策說起[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（4）：37-39.

[2]崔梅.元認(rèn)知理論下初中數(shù)學(xué)解題常見問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（2）：82-83.

[3]鄭秋月.幾何證明、尺規(guī)作圖的解題規(guī)范與解題技巧[J].考試周刊，2020（1）：92-93.

[4]李俊.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2019（11）：185.