程夕明，胡 薇，翟 鈞，羅榮華，張 盼，徐 野

（1.北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，電動車輛國家工程實驗室，北京 100081；2.重慶長安汽車股份有限公司，重慶 400020）

前言

純電動汽車動力電池的能量有限、充電時間長、成本較高，性能受溫度影響嚴(yán)重，因此延長車輛續(xù)駛里程的系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化和整車集成優(yōu)化方法受到關(guān)注。在方案設(shè)計與部件選型階段優(yōu)化車輛的系統(tǒng)設(shè)計，主要指離線計算驅(qū)動電機系統(tǒng)、動力電池系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和制動系統(tǒng)的性能，通常使整車綜合工況能耗最小，以整車動力性和舒適性等指標(biāo)為約束條件，運用優(yōu)化算法匹配電驅(qū)動方式、變速器擋位、儲能裝置及其熱管理系統(tǒng)等，降低車輛的百公里電耗。在樣車開發(fā)階段優(yōu)化整車集成，主要指在線的系統(tǒng)能量管理策略，依靠車速限制、熱管理功率調(diào)節(jié)和電機控制算法改進等減小整車電耗，延長車輛里程。

純電動汽車的低壓電氣系統(tǒng)的能耗問題是整車能量管理設(shè)計的主要內(nèi)容之一，但相關(guān)研究聚焦于驅(qū)動電機和動力電池的高壓電氣系統(tǒng)。純電動汽車的高低壓DC/DC變換器代替了燃油汽車的交流發(fā)電機及其電壓調(diào)節(jié)器，一方面蓄電池?zé)o須承受諸如燃油發(fā)動機起動電機的沖擊電流，蓄電池容量可適當(dāng)減小，比如采用鋰離子電池替代鉛酸蓄電池的輕量化技術(shù)。另一方面，線控化變換器、蓄電池儲能和負(fù)載隨機大幅波動為系統(tǒng)效率優(yōu)化提供了條件，然而目前缺乏對低壓電氣系統(tǒng)效率因素的調(diào)查和分析。為此，本文中從負(fù)載、氣候、能量管理策略等方面研究純電動汽車低壓電氣系統(tǒng)的效率，以提升系統(tǒng)效率和匹配部件，提高整車?yán)m(xù)駛里程的潛力。

1 系統(tǒng)模型

圖1顯示了純電動汽車低壓電氣系統(tǒng)效率模型組成，包括DC/DC變換器、蓄電池、負(fù)載和系統(tǒng)控制4個部分，是一個基于負(fù)載電流驅(qū)動的前向仿真模型，利用低壓母線電壓和負(fù)載電流信號實現(xiàn)系統(tǒng)控制。

圖1 低壓電氣系統(tǒng)效率模型框圖

1.1 變換器模型

車載高低壓DC/DC變換器是一個隔離輸入和輸出的降壓電路。當(dāng)輸出電壓保持恒定時，變換器的工作效率往往先升高后略微下降，輕載比重載的效率低得多。

基于輸入輸出電壓保持穩(wěn)定的假設(shè)，變換器穩(wěn)態(tài)效率與輸出電流能存在一個函數(shù)關(guān)系。

式中：為DC/DC變換器穩(wěn)態(tài)效率；為變換器的穩(wěn)態(tài)輸出電流，A；和分別為變換器的穩(wěn)態(tài)輸入輸出電壓，V。

為模擬變換器輸出電壓的動態(tài)特性，采用1階慣性環(huán)節(jié)建立動態(tài)關(guān)系：

式中：（）為的拉普拉斯變換，V；（）為變換器輸出電壓參考輸入的拉普拉變換，V；為變換器電路的時間常數(shù)，s。

1.2 蓄電池模型

忽略濃差極化和電化學(xué)極化電壓，利用內(nèi)阻和開路電壓描述蓄電池的數(shù)學(xué)模型：

式中：為蓄電池的開路電壓，V；為歐姆電阻，Ω；為充放電電流，A；為端電壓，V。

1.3 負(fù)載模型與系統(tǒng)效率計算

純電動汽車的低壓用電裝置包括燈、儀表、雨刮器、空調(diào)暖風(fēng)設(shè)備和電子控制單元等，將它們等效為電阻負(fù)載。按標(biāo)準(zhǔn)工況運行實車或臺架系統(tǒng)，測試的低壓電氣系統(tǒng)負(fù)載電流作為負(fù)載模型的一個參考電流。考慮到蓄電池充電和放電的能量變化，系統(tǒng)效率可表達為

式中：為系統(tǒng)效率；、、分別表示變換器輸入功率、蓄電池功率和負(fù)載功率，W。其中，蓄電池的充電電流為正，放電電流為負(fù)。

1.4 能量管理策略

系統(tǒng)能量管理模型包括浮充控制和規(guī)則控制兩種策略，前者為純電動汽車常用方法，變換器保持恒電壓輸出，比如14.0 V。

車輛運行的低壓設(shè)備用電功率是一個在最大電流和最小電流之間波動的隨機變量，變換器和蓄電池并聯(lián)為負(fù)載供電的系統(tǒng)效率會存在一個平衡點M，其中的工作電流和效率分別為和。當(dāng)變換器輸出電流<時，系統(tǒng)效率低，變換器停止，蓄電池為負(fù)載供電；當(dāng)≥時，變換器高效工作，同時向負(fù)載和蓄電池供電。相應(yīng)的規(guī)則控制策略的主要步驟包括：①判斷變換器工作狀態(tài)，開啟則轉(zhuǎn)②，關(guān)閉則轉(zhuǎn)③；②判斷<，否則轉(zhuǎn)步驟①，是則關(guān)閉變換器，持續(xù)時間至少后轉(zhuǎn)①；③判斷≥，是則開啟變換器，持續(xù)時間至少后轉(zhuǎn)①，否則轉(zhuǎn)①。相應(yīng)的規(guī)則控制策略流程如圖2所示。在變換器關(guān)閉期間，實時監(jiān)測電池電壓與安全電壓的關(guān)系，如果＜，則開啟變換器，以防止蓄電池虧電。

圖2 規(guī)則控制策略流程

2 臺架實驗

圖3顯示了低壓電氣系統(tǒng)測試臺架，主要包括車用DC/DC變換器、蓄電池、電子負(fù)載、控制器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和溫箱等。變換器的輸入直流電壓為240~420 V，輸出直流電壓為10~18 V，由STM32F7控制器CAN通信線控調(diào)節(jié)輸出電壓。高壓電源的額定輸入交流電壓為220 V，輸出直流電壓為40~400 V，額定輸出功率為4 kW。電子負(fù)載采用持續(xù)輸出電流最大100 A和輸出直流電壓最大60 V的BTS?100?60M充放電機，恒溫設(shè)備采用溫度范圍為?40~100℃的GDJ?100B高低溫箱。利用六通道14位同步數(shù)據(jù)采集器USB2885并行采集系統(tǒng)的電壓和電流，并由上位機存儲采集數(shù)據(jù)。

圖3 低壓電氣系統(tǒng)測試臺架

在變換器效率測試時，輸入電壓保持為直流320 V，交叉改變輸出電壓和電流。線控輸出電壓區(qū)間為12 V≤≤14 V，間隔0.5 V。負(fù)載電流變化范圍為0~100 A，小于40 A時間隔約5 A，余者電流間隔約10 A。由于直流電系統(tǒng)的輸出電壓和電流響應(yīng)具有相同的時間常數(shù)，故保持變換器輸出電壓14 V，利用測得的電流響應(yīng)數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)時間常數(shù)。其中，負(fù)載電流的階躍幅值為10~100 A，每次測試的電流間隔10 A。

樣品電池包括型號L2350的60 A·h@12 V鉛酸蓄電池、型號LP2714897的37 A·h@3.65 V三元鋰離子電池及其4S1P電池組。采用0.05C恒流充電方法測量蓄電池的容量，以脈沖電流方法測試蓄電池的開路電壓和內(nèi)阻。鉛酸蓄電池的充電截止電壓、放電截止電壓、脈沖充放電電流和截止電流分別為14.5 V、11.5 V、12 A和3 A，鋰離子電池單體的對應(yīng)測試條件為4.2 V、2.8 V、9.25 A和1.85 A。以標(biāo)稱容量的10%設(shè)計脈沖間隔時間，靜置時間為1 h，兩種恒溫實驗的溫箱溫度分別設(shè)置為0和25℃。

3 模型參數(shù)

主要包括變換器效率、蓄電池開路電壓與內(nèi)阻、負(fù)載電流激勵和控制策略參數(shù)。

3.1 變換器模型參數(shù)

圖4示出DC/DC變換器的效率測試點及其擬合曲線。當(dāng)變換器保持在12~14 V之間的恒定輸出電壓時，隨著的增加先非線性地快速上升，后緩慢增大而趨于穩(wěn)定。采用效率高、中、低3條曲線分別表示3種效率的變換器H、M和L。

圖4 變換器的輸入輸出效率

擬合變換器效率的曲線表達為的一個分段函數(shù)，即為

式中擬合系數(shù)、、、和列于表1中。

表1 變換器效率模型參數(shù)

圖5示出變換器14 V輸出的電流響應(yīng)曲線，由最小二乘法辨識的為0.21 s，電流響應(yīng)曲線的模型值與測量值的平均誤差和均方根誤差分別為?0.2%和6.5%。

圖5 變換器脈沖電流響應(yīng)曲線

3.2 蓄電池模型參數(shù)

表2示出鉛酸蓄電池和鋰離子電池在0和25℃測得的充電容量和放電容量，它們的標(biāo)稱容量分別為52和39.7 A·h。

表2 兩種溫度0.05C測試的蓄電池容量

圖6示出兩種類型蓄電池在0和25℃時的OCV?SOC曲線。同一溫度下OCV隨著SOC增大而單調(diào)上升，且鋰離子電池比鉛酸蓄電池具有較小的OCV?SOC溫度敏感性和滯回電壓。

圖6 蓄電池放電OCV-SOC曲線

采用最小二乘法提取蓄電池內(nèi)阻參數(shù)，圖7和圖8分別示出0和25℃鉛酸蓄電池和鋰離子電池的內(nèi)阻。由圖可見，25℃的比0℃小得多，而鉛酸蓄電池比鋰離子電池的內(nèi)阻大得多。

圖7 鉛酸蓄電池模型參數(shù)

圖8 鋰離子電池模型參數(shù)

此外，對兩種蓄電池的模型在5和25℃下進行了驗證，它們的電壓模型曲線與測量曲線變化趨勢一致，低溫出現(xiàn)最大模型誤差。在5℃時，鉛酸蓄電池和鋰離子電池組的放電電壓誤差最大值分別為300和150 mV。

3.3 負(fù)載模型功率

圖9示出NEDC工況測試條件下的負(fù)載模型電流曲線，對應(yīng)基準(zhǔn)負(fù)載功率A1?；跍y試電壓14.4 V，基準(zhǔn)負(fù)載功率A1的最大值、最小值和平均值分別為590、170和235 W。A1工況運行時間1 180 s，負(fù)載模型的最小功率區(qū)間表示車輛處于怠速狀態(tài)。基于基準(zhǔn)工況A1，設(shè)計了考慮氣候、路況和怠速的低壓電氣系統(tǒng)負(fù)載功率A2~A5，如表3所示。

表3 不同天氣的低壓負(fù)載功率

圖9 基準(zhǔn)NEDC工況電流曲線

3.4 系統(tǒng)控制參數(shù)

變換器的門限電流、開啟時間和停機時間分別設(shè)置為≥10 A、≥20 s和≥10 s。鉛酸蓄電池和鋰離子電池組的工作電壓分別為14和16 V，而安全電壓分別為11.5和12.8 V。

4 結(jié)果分析與討論

模型的仿真步長為0.1 s，基于搭建的實驗臺架，開展實驗驗證。

4.1 浮充控制策略系統(tǒng)效率仿真分析

圖10示出3種變換器5種負(fù)載功率交叉實驗的系統(tǒng)效率。相同負(fù)載功率的隨著增大而升高，相同變換器的隨著負(fù)載平均值增加而升高，而的提升幅度會隨著平均值增加而減小。

圖10 浮充控制系統(tǒng)效率

A1~A5負(fù)載的與變換器最高效率之比的平均值分別為 89.92%、99.00%、99.22%、91.42% 和86.83%，因此A2和A3負(fù)載的提升潛力小。由于A1和A5負(fù)載的最小值分別為77.11%和76.12%，因此它們存在提升潛力。

4.2 規(guī)則控制策略系統(tǒng)效率仿真分析

會受到規(guī)則控制策略門限電流的影響。圖11示出基于鉛酸蓄電池和A1負(fù)載的、與的關(guān)系曲線。其中，–曲線呈現(xiàn)非線性特性，隨著的增大，先升后降，其峰值84.68%出現(xiàn)在=15 A和20 A時。而–曲線呈現(xiàn)單調(diào)下降趨勢。也即，過大的門限電流能使蓄電池處于虧電狀態(tài)。為此，選擇=20 A，對應(yīng)的＞0.6。

也會受到規(guī)則控制策略的變換器開機時間的影響。圖12示出、與的關(guān)系曲線。此時，=20 A，其它條件同圖11。由圖可見，–曲線呈下開口拋物線特性，的峰值85.71%出現(xiàn)在=60 s時。而–曲線呈單調(diào)上升特性，說明過大的開機時間會使蓄電池趨向浮充狀態(tài)。為此，選擇=60 s，對應(yīng)的＞0.8。

圖11 規(guī)則控制系統(tǒng)效率與門限電流關(guān)系曲線

圖12 規(guī)則控制系統(tǒng)效率與開機時間的關(guān)系曲線

在輕負(fù)載條件下，規(guī)則控制系統(tǒng)效率明顯受到變換器效率、環(huán)境溫度和蓄電池類型等因素的影響，如圖13所示。當(dāng)其它條件相同時，同負(fù)載功率的系統(tǒng)效率增量Δ隨著變換器效率提高而下降，而隨著蓄電池的環(huán)境溫度提高而上升，其中，鋰離子電池組Δ的增量比鉛酸蓄電池的大。例如，在A1負(fù)載和變換器L條件下，0℃時鉛酸蓄電池和鋰離子電池組的Δ分別為6.23%和7.68%；當(dāng)溫度升高到25℃時，鉛酸蓄電池和鋰離子電池組的Δ分別上升至7.08%和10.1%，即比0℃時分別提升約13.6%和31.5%，變換器M和H比L的Δ分別至少減小23%和40%。規(guī)則控制系統(tǒng)的Δ會隨著減小而增大，例如怠速時間比負(fù)載A1增加30 s的A5在25℃具有更高的Δ，可到達11.05%；而在0℃時具有更低的Δ，約為7.00%，原因在于低溫能使鋰離子電池組比鉛酸蓄電池的直流內(nèi)阻下降更多。

圖13 規(guī)則控制系統(tǒng)效率增量因素

仿真結(jié)果還表明，負(fù)載功率、蓄電池類型和環(huán)境溫度對電池荷電狀態(tài)具有影響。當(dāng)其中兩個因素保持不變時，電池荷電狀態(tài)增量Δ隨著負(fù)載功率減小而增大，原因在于小負(fù)載功率使蓄電池單獨放電時間增長。Δ隨著溫度降低而增大，主要原因在于低溫使蓄電池因內(nèi)阻增加而充電量減少。鋰離子電池組的Δ幅度比鉛酸蓄電池的小，然而兩者的Δ幅度在0℃接近。此外，蓄電池容量變化30%對Δ和Δ的影響很小。

4.3 效率實驗分析

圖14和圖15分別示出鉛酸蓄電池和鋰離子電池的低壓電氣系統(tǒng)兩種控制策略的母線電壓、變換器輸出電流和蓄電池充電電流的時間歷程，它們的激勵為圖9的負(fù)載電流，即A1工況。根據(jù)浮充控制策略仿真結(jié)果，無論是鉛酸蓄電池還是鋰離子電池，系統(tǒng)效率受溫度的影響小于1%，原因在于負(fù)載電流主要由變換器提供，蓄電池僅僅少許電能的動態(tài)補償，故此處僅考慮低溫對規(guī)則控制策略下系統(tǒng)效率的影響。

在圖14（a）和圖15（a）中，規(guī)則控制比浮充控制系統(tǒng)的波形高低起伏明顯，負(fù)載小電流使前者大幅跌落，而負(fù)載大電流使后者小幅下降，原因在于規(guī)則控制系統(tǒng)在門限電流以下的負(fù)載由蓄電池單獨供電，蓄電池內(nèi)阻造成母線電壓下降。浮充控制系統(tǒng)母線電壓起伏的原因是變換器的輸出電壓隨大小而小幅波動。

圖14 鉛酸蓄電池低壓電氣系統(tǒng)波形

相比于鉛酸蓄電池系統(tǒng)，鋰離子電池系統(tǒng)的浮充電壓從14 V提高到16 V，25℃規(guī)則控制系統(tǒng)的下跌幅度減小了約1 V；且鋰離子電池組獨立放電后的充電電流更小，例如在705~741 s期間，鋰離子電池組的充電電流從7.8 A衰減至5.5 A，而鉛酸蓄電池的充電電流從30.7 A下降至12.5 A。以上現(xiàn)象的主要原因在于鉛酸蓄電池具有遠大于鋰離子電池組的內(nèi)阻，相同負(fù)載電流的電壓降和能量損失大。

在圖14（b）和圖15（b）中，相比于浮充控制系統(tǒng)，規(guī)則控制系統(tǒng)的變換器存在對應(yīng)負(fù)載電流小于門限電流的多個零區(qū)間。相應(yīng)地，在圖14（c）和圖15（c）中，蓄電池處于放電狀態(tài)，<0。蓄電池放電后，變換器工作，蓄電池切換為充電狀態(tài)，>0。然而，浮充控制系統(tǒng)的蓄電池幾乎保持零電流狀態(tài)。

圖15 鋰離子電池低壓電氣系統(tǒng)波形

在蓄電池的工作溫度下降后，規(guī)則控制系統(tǒng)的蓄電池放電電壓下降幅度增加，而充電電流會減小。在相同負(fù)載電流作用下，5℃時的比25℃時下跌更多，例如在1 001~1 090 s之間，鉛酸蓄電池和鋰離子電池系統(tǒng)的分別跌落約0.14和0.36 V，后者下降更多的主要原因在于鋰離子電池組內(nèi)阻的低溫效應(yīng)更明顯。相同的效應(yīng)也體現(xiàn)在規(guī)則控制系統(tǒng)的蓄電池充電電流變化上，例如在705~741 s期間，圖15比圖14的綠色曲線距離紅色曲線遠一點。

A5負(fù)載功率系統(tǒng)實驗的、和波形曲線變化相似，然而這些實驗的系統(tǒng)效率不相同。在25℃時，A1和A5激勵的浮充控制鉛酸蓄電池系統(tǒng)效率分別為78.88%和76.04%，規(guī)則控制鉛酸蓄電池系統(tǒng)效率分別提高了7.95%和10.47%，而規(guī)則控制鋰離子電池系統(tǒng)效率能夠分別再提升4.74%和4.61%。在5℃時，A1負(fù)載的規(guī)則控制鉛酸蓄電池和鋰離子電池系統(tǒng)效率分別為81.22%和86.83%，下降幅度分別為5.61%和3.04%。

實驗與仿真的系統(tǒng)效率趨勢相近，但存在差異，主要原因分析為：①仿真模型未考慮蓄電池的濃差極化、電化學(xué)極化和負(fù)載特性；②仿真和實驗的不同，其最小值分別為60和20 s，對應(yīng)于不同的運行時間；③單工況約20 min的實驗時間僅為仿真時間的1%，實際蓄電池尚未進入平衡狀態(tài)；④鉛酸蓄電池不穩(wěn)定性導(dǎo)致實驗可重復(fù)性差。

5 結(jié)論

針對純電動汽車低壓電氣系統(tǒng)輕載低效率問題，建立了系統(tǒng)效率仿真模型和規(guī)則化能量管理策略，并搭建實驗臺架，辨識模型參數(shù)，開展系統(tǒng)效率仿真和控制策略實驗驗證。結(jié)論如下。

（1）系統(tǒng)效率受負(fù)載功率、DC/DC變換器效率、環(huán)境溫度、蓄電池類型和控制策略的影響。

（2）系統(tǒng)效率會隨著負(fù)載平均功率、變換效率和環(huán)境溫度降低而下降，怠速時間的延長會惡化系統(tǒng)效率。

（3）對鉛酸蓄電池系統(tǒng)，規(guī)則控制的系統(tǒng)效率比浮充控制的高7%左右，鋰離子電池系統(tǒng)則能提升效率10%以上。規(guī)則控制策略與低效率變換器組合可使系統(tǒng)效率提升幅度更大。

后續(xù)研究將應(yīng)用磷酸鐵鋰鋰離子電池構(gòu)建低壓電氣系統(tǒng)，完善仿真方法，優(yōu)化控制策略，改進實驗技術(shù)，進一步提升系統(tǒng)效率。