賈俊青 ，呂超，劉丁華，徐浩

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010321）

電網(wǎng)安全可靠運行對于國民經(jīng)濟和社會發(fā)展具有重要的支撐作用。伴隨著我國堅強智能電網(wǎng)的高速建設(shè)與發(fā)展，主網(wǎng)的可靠性已得到大幅提升，制約電網(wǎng)可靠性的主要矛盾已由主網(wǎng)過渡到配電網(wǎng)。據(jù)統(tǒng)計[1]，配電網(wǎng)過電壓事故約占整個電力系統(tǒng)過電壓事故的70%～80%。為了有效抑制配網(wǎng)過電壓，必須要快速準(zhǔn)確識別過電壓類型。

過電壓識別一般包括特征提取和模式識別兩個步驟。在特征提取方面，按照特征提取所用信號維度不同，可分為一維信號識別方法和多維信號識別方法。一維信號識別方法是指利用電網(wǎng)電壓、電流隨時間變化的一維波形曲線識別過電壓類型[2]，多維信號識別方法是指對一維信號經(jīng)數(shù)學(xué)變換為二維圖像或三維及以上的多維信號，常用的方法有：小波變換[3]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4]、S變換[5]、AD變換[1]等。文獻[6]提取時域過電壓信號的過電壓持續(xù)時間、電壓上升時間等8個參數(shù)作為特征量，利用Fisher判別分析法，計算判別式的值來區(qū)別內(nèi)部和外部過電壓。文獻[7]對過電壓信號離散小波變換后的時頻矩陣進行奇異值分解，然后將分解后的結(jié)果輸入支持向量機進行過電壓類型的識別，該方法可識別15種不同類型的過電壓。文獻[8]對過電壓時域信號進行S變換，然后提取出S變換后的信號方差、信號強度和S矩陣每列最大值的差分值等3個特征量，利用支持向量機來識別包括鐵磁諧振過電壓在內(nèi)的4種不同類型的過電壓。文獻[9-10]都采用原子分解做為特征提取方法。與采用正交基函數(shù)的小波變換和S變換不同，原子分解采用過完備冗余時頻原子，克服了固定基函數(shù)表達信號的局限性。

面向過電壓的模式識別方法包括支持向量機[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、模糊邏輯[3]、深度學(xué)習(xí)[13]等，雖然基于淺層學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)取得了令人滿意的識別率，但是由于此方法對特征維數(shù)的限制，其在信號分解后還需要選取與其構(gòu)造區(qū)分度較高的低維特征，這不僅增加了該識別方法的主觀性和復(fù)雜性，同時也可能造成某些信息的丟失。在2006年Hinton等人提出了深度學(xué)習(xí)的概念與基本理論，其通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或者類別特征，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征表示。研究深度學(xué)習(xí)的動機在于建立模擬人腦進行分析學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它模仿人腦的機制來解散數(shù)據(jù)，被廣泛地用于圖像識別與音頻檢測等領(lǐng)域[14]。文獻[15]通過橋威廉姆斯分布對電力系統(tǒng)常見的7種過電壓信號進行時頻分解，構(gòu)造可表達過電壓信號時頻能量特征的二維矩陣，并且利用改進后的、帶5個隱層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行過電壓分類識別，結(jié)果表明識別率較高，并且避免了人工提取特征的局限性和復(fù)雜性。文獻[16]對配電網(wǎng)10 kV母線三相過電壓信號進行雙樹復(fù)小波變換（dual tree complex wavelet transform，DTCWT），再通過奇異值分解將數(shù)據(jù)降維，將奇異值分解的特征輸入深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）進行分類，結(jié)果表明，該方法特征提取的能力強且識別準(zhǔn)確率較高。

相較于隱層層數(shù)少于10層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層層數(shù)多于20層的諸如GoogleNet，VGG-16等深層次卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）識別率更高[17-18]，但其也需要更多的數(shù)據(jù)樣本進行訓(xùn)練。為了在配電網(wǎng)過電壓識別中應(yīng)用深層次CNN，需要研究適用于深層次CNN的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生方法。

為了確保訓(xùn)練得到的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備足夠的可靠性和分類性能，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)必須滿足以下兩個基本的假設(shè)：1）訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集在相同的特征空間，并滿足獨立同分布條件；2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的規(guī)模必須足夠大，從而使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到有效的、與類別相關(guān)的特征。但在配網(wǎng)過電壓識別中，上述兩個假設(shè)條件都不能滿足，因為國內(nèi)外尚無公開的、規(guī)模足夠大的配電網(wǎng)過電壓數(shù)據(jù)集。雖然網(wǎng)絡(luò)上已經(jīng)公開了一些大型通用數(shù)據(jù)集，如COCOImage-Net，CIFAR等，但這些數(shù)據(jù)集都是動植物、風(fēng)景等圖片，其分布與配網(wǎng)過電壓完全不同，所以上述數(shù)據(jù)集不能用于配網(wǎng)過電壓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。此外如前所述，由于國內(nèi)配網(wǎng)過電壓監(jiān)測裝置安裝數(shù)量有限，國內(nèi)沒有公開的大型配網(wǎng)過電壓通用數(shù)據(jù)集，但深層次的CNN模型需要大規(guī)模的數(shù)據(jù)，為了解決配電網(wǎng)過電壓數(shù)據(jù)集數(shù)量不足的問題，首先利用電磁暫態(tài)仿真軟件EMTPworks構(gòu)建配電網(wǎng)過電壓仿真模型，通過JavaScript編寫仿真腳本，使其能夠自動改變邊界條件（故障初相角、過渡電阻、線路長度等），產(chǎn)生數(shù)以萬計的過電壓數(shù)據(jù)，而后根據(jù)過電壓特征標(biāo)注過電壓信號，最后將仿真產(chǎn)生的電壓一維信號通過連續(xù)小波變換處理，變換為二維時頻信號，將二維信號利用CNN網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)集進行識別驗證。

1 仿真模型的構(gòu)建及過電壓數(shù)據(jù)生成

1.1 仿真模型的構(gòu)建

依據(jù)內(nèi)蒙古某市某變電站實際的一次接線和基本數(shù)據(jù)，建立如圖1所示的配電網(wǎng)示意圖。仿真中電源模型采用50 Hz工頻交流110 kV無限大電源，出口處阻抗決定了電源最大短路容量，其值可以根據(jù)已知的110 kV母線的短路容量以及短路電流參數(shù)，經(jīng)計算得到。主變壓器變比為110/10 kV，容量為31.5 MV·A，接線方式為Y/△-11，K1～K7為斷路器，使用理想時控開關(guān)模擬斷路器。1～5分別為出線的故障點。母線上掛有電容器組，出線上掛有電磁式電壓互感器（potential transformer，PT），其中總出線數(shù)為5條，分別由電纜線路和架空線路組成，架空線路與電纜線路研究短路時只需要工頻下的正序、零序參數(shù)，所以架空線和電纜都采用Bergeron的分布參數(shù)模型，其中為了獲取更多過電壓仿真數(shù)據(jù)，第5條出線的電纜和架空線路的長度可變，具體出線參數(shù)如表1所示。

圖1 配電網(wǎng)仿真示意圖Fig.1 Simulation schematic of distribution network

表1 仿真模型線路參數(shù)Tab.1 Line parameters of simulation model

1.2 配電網(wǎng)內(nèi)部過電壓低維數(shù)據(jù)的生成方法

生成的數(shù)據(jù)主要來源于配電網(wǎng)中較為常見的合閘空載線路過電壓、投電容器過電壓、間歇性弧光接地過電壓以及鐵磁諧振過電壓（分頻、基頻）5種類型的過電壓。

合閘是電力系統(tǒng)常見的一種操作，其通常分成兩種情況：正常（計劃性）合閘和自動重合閘。合閘空載線路過電壓是由上述兩種合閘操作形成的系統(tǒng)電壓暫時性升高故障。在仿真過程中通過設(shè)置時控開關(guān)的時間參數(shù)來模擬斷路器的閉合。在電容器合閘時，電容器兩端的電壓由兩部分組成，即工頻部分和高頻部分，工頻部分就是穩(wěn)態(tài)電壓，高頻部分為暫態(tài)電壓。投電容器組過電壓的仿真方法與空載合閘類似，都是通過設(shè)置時控開關(guān)的閉合時間來模擬投電容器的操作。中性點不接地的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生一相短路接地故障時，經(jīng)常出現(xiàn)電弧，由于系統(tǒng)中存在電容和電感，此時可能引起線路某一部分的振蕩，當(dāng)電流振蕩零點或工頻零點時，電弧可能暫時熄滅，之后事故相電壓升高后，電弧則可能發(fā)生重燃的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象則是間歇性弧光接地過電壓。因產(chǎn)生弧光接地過電壓的根本原因不穩(wěn)定，仿真由并列的開斷時間間隔20 ms的時控開關(guān)和較小的接地電阻組成，以此來模擬間歇性電弧。

在中性點不接地的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，10 kV母線上仍然廣泛采用傳統(tǒng)的電磁式電壓互感器（PT）。在系統(tǒng)發(fā)生故障或者斷路器操作而引起的電磁能量的暫態(tài)轉(zhuǎn)換中，PT的非線性勵磁電感工作到飽和狀態(tài)，感抗變小，若PT的勵磁電感與系統(tǒng)的對地電容參數(shù)（主要出線的對地電容）匹配形成非線性諧振回路時，假設(shè)系統(tǒng)單相PT在線電壓下的勵磁感抗為XLe，系統(tǒng)的對地電容的容抗為XC0，有下式：

當(dāng)電源電動勢和阻抗參數(shù)落在某一曲線范圍內(nèi)時，就將產(chǎn)生相應(yīng)頻率的諧振現(xiàn)象，進而產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓，由于鐵磁諧振與系統(tǒng)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運行方式以及設(shè)備特性參數(shù)有關(guān)，因而會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)高頻、基頻、分頻諧振。在配電網(wǎng)中常見的鐵磁諧振過電壓為基頻、分頻鐵磁諧振過電壓，在仿真中以單相短路接地故障消失作為“激發(fā)”條件產(chǎn)生諧振過電壓，通過改變出線線路的對地電容數(shù)值大小，分別構(gòu)造不同頻率的鐵磁諧振過電壓。

為了增加CNN訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集的數(shù)量，通過EMTPworks自帶的JavaScript功能創(chuàng)建上述仿真模型的腳本，根據(jù)不同的過電壓故障需要改變的邊界條件設(shè)置不同的參數(shù)迭代精度，可以獲得上萬條過電壓數(shù)據(jù)，具體程序流程圖如圖2所示。充分考慮線路長度、故障位置、故障初相角、過渡電阻等諸多因素帶來的影響，仿真時具體的可變參數(shù)如表2所示。

圖2 過電壓數(shù)據(jù)構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of overvoltage data construction

表2 過電壓仿真樣本實驗條件Tab.2 Experimental conditions of overvoltage simulation samples

表2中，線路長度的變化均是改變5#出線的長度，鐵磁諧振改變的線路長度依次對應(yīng)分頻、基頻鐵磁諧振過電壓。測量的電壓均為母線電壓。

2 配電網(wǎng)過電壓高維數(shù)據(jù)的生成及標(biāo)注方法

2.1 基于CWT的高維數(shù)據(jù)構(gòu)造方法

以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）為代表的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接處理二維圖像數(shù)據(jù)，上述仿真所產(chǎn)生的的數(shù)據(jù)均為一維的時域信號，并不能直接用于后續(xù)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練。系統(tǒng)在發(fā)生過電壓故障時，其電壓的波形是頻率是隨著時間改變的非平穩(wěn)信號，因此選擇連續(xù)小波變換（continuous wavelet transform，CWT）構(gòu)造時頻圖用于CNN的識別訓(xùn)練[19]。

小波變換針對不同的頻率可以選擇不同的時窗，比如在過電壓信號震蕩劇烈、頻率較高時選擇較窄的時窗，在震蕩較緩、頻率較低的時候選擇較寬時窗，已知信號h（t）的連續(xù)小波變換定義為

式中：α為尺度因子；τ為平移因子；θ（t）為母小波函數(shù)，滿足

縮放因子越大時窗越寬，越小時窗越窄。尺度函數(shù)與函數(shù)的頻率成反比的關(guān)系，大尺度表示信號的低頻，小尺度表示信號的高頻。

圖3為間歇性弧光接地時母線A相的電壓波形，仿真的采樣頻率為106Hz，共106個數(shù)據(jù)點。對電壓信號進行連續(xù)小波變換，小波系數(shù)與尺寸、時間聯(lián)立作圖可以得到尺度-時間-小波系數(shù)圖，因尺度和頻率是成反比的關(guān)系，將尺度變換成頻率就能得到頻率-時間-小波系數(shù)圖，如圖4所示。

圖3 間歇性弧光接地母線C相過電壓值Fig.3 Phase C overvoltage of intermittent arc grounding bus

圖4 間歇性弧光母線C相過電壓時頻圖Fig.4 Time-frequency diagram of intermittent arc bus phase C overvoltage

假設(shè)尺度為α，采樣頻率為F，小波中心頻率為FC，則α對應(yīng)的實際頻率Fα為

顯然，根據(jù)奈奎斯特定理，為了使小波尺度圖的頻率范圍是（0～Fα/2），尺度范圍應(yīng)該是（2FC～+∞）。對圖4包含106個數(shù)據(jù)點的電壓信號進行小波尺度的分解，尺度大小為256，由下式可以看出，為了使轉(zhuǎn)換后的頻率序列是一等差的序列，尺度序列必須取以下形式：

接著把尺度序列按照1：1：256取為等差序列，將得到的尺度-時間-小波系數(shù)利用連續(xù)小波變換得到256行106列的小波變換系數(shù)矩陣，再把尺度α序列轉(zhuǎn)化為等差頻率序列，縱坐標(biāo)是信號的頻率序列，橫坐標(biāo)是時間序列，以尺度和頻率共同對應(yīng)的小波變換系數(shù)c為系數(shù)，完成了尺度到頻率的轉(zhuǎn)化。因小波變換是線性變換，所以電壓幅值升高體現(xiàn)在顏色上，為了使小波時頻圖的顏色在CNN識別中是有意義的特征，要對小波變換后的時頻矩陣進行歸一化處理。將矩陣取中的每個元素取模，使復(fù)數(shù)矩陣變?yōu)閷崝?shù)矩陣，在通過下式將矩陣歸一化：

式中：A為未歸一化的小波時頻矩陣；x＇為歸一化后的時頻矩陣矩陣；x為小波時頻矩陣的任一元素。

經(jīng)過上述步驟對圖3經(jīng)連續(xù)小波變換后得到二維時頻圖如圖4所示。很明顯，信號在20 ms的時候系統(tǒng)發(fā)生故障，C相母線電壓幅值與振蕩頻率增大，并且每隔20 ms電弧重燃，電壓幅值依次增大。對應(yīng)的時頻信號通過圖4所示，可以看出，在20 ms時刻信號頻率增高且每隔20 ms信號顏色依次變深。綜上所述，通過連續(xù)小波變換得出的二維信號可以體現(xiàn)原有一維信號的特征。

2.2 過電壓數(shù)據(jù)標(biāo)注方法

在JavaScript生成的大量過電壓數(shù)據(jù)集里面（數(shù)據(jù)波形如圖5所示），因為是參數(shù)自動迭代生成，在大量的數(shù)據(jù)波形中會有一些波形是無效的，需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)注。通過下面兩種特征對波形進行標(biāo)注：1）過電壓持續(xù)的時間；2）過電壓的幅值。具體標(biāo)注步驟如下：

圖5 配電網(wǎng)過電壓波形及其時頻圖Fig.5 Waveforms and time-frequency diagrams of distribution network overvoltage

1）將所有時頻圖像保存在JPEGImages內(nèi)；

2）按照表3給出的特征對圖像進行標(biāo)注，并保存到Annotations內(nèi)；

表3 過電壓標(biāo)注特征Tab.3 Overvoltage labeling features

3）每個圖片和標(biāo)注得到的XML文件，JPEGImages文件夾里面的任意訓(xùn)練圖片，Annotations里面的一個XML文件命名一致。

3 基于CNN的過電壓數(shù)據(jù)識別有效性驗證

為了驗證數(shù)據(jù)的有效性，采用文獻[1]所述的CNN網(wǎng)絡(luò)，具體結(jié)構(gòu)為輸入層-卷積層1-池化層1-卷積層2-池化層2-全連接層-輸出層。其中CNN的輸入層是像素大小為45×45的二維彩色過電壓時頻圖像，第一個卷積層卷積核大小為4×4，步長為1，采用非線性ReLU激活函數(shù)。第二個卷積層卷積核大小為6×6。兩個池化層均為最大值池化層，池化因子為2。每次輸入的訓(xùn)練樣本數(shù)為3，全連接層使用具有動量的隨機梯度下降（SGMD）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，初始學(xué)習(xí)率為0.01。最大訓(xùn)練輪數(shù)為40，每一輪的訓(xùn)練都是一個完整的訓(xùn)練周期。

由于文獻[1]的配電網(wǎng)過電壓數(shù)據(jù)集個數(shù)為2 742個，而本文訓(xùn)練樣本數(shù)為16 272個，因此將數(shù)據(jù)集分為6組，每組2 742個樣本帶入網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。通過指定驗證數(shù)據(jù)和驗證頻率，監(jiān)控訓(xùn)練過程中的網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確度，并且每一輪都會打亂數(shù)據(jù)。用于訓(xùn)練和測試樣本的比率為8：2。本研究的計算機操作系統(tǒng)為Windows 10 Home Basic，64位，處理器為2.4-GHz Intel?CoreTM i5-9300U，內(nèi)存8.00 GB。GPU為NVIDIA GeForce GTX 1650。

每組的驗證準(zhǔn)確率如表4所示。6組數(shù)據(jù)平均識別時間為106 s，平均準(zhǔn)確率為97.79%，準(zhǔn)確率高，因此可以證明上述方法構(gòu)造的數(shù)據(jù)集有效。

表4 CNN數(shù)據(jù)集驗證準(zhǔn)確率Tab.4 CNN data set verification accuracy

4 結(jié)論

在配電網(wǎng)過電壓識別中使用深層次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要大量樣本數(shù)據(jù)。為此提出一種基于EMTPworks的JavaScript模塊，通過改變線路長度、故障位置、故障初相角、過渡電阻構(gòu)造電壓數(shù)據(jù)的方法，該方法產(chǎn)生的數(shù)量遠遠大于已有的配電網(wǎng)過電壓數(shù)據(jù)集，在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，基于CWT構(gòu)造了高維度的過電壓時頻信號，經(jīng)分析可知，時頻信號能完整地體現(xiàn)出過電壓的時頻特征。利用有效性實驗對數(shù)據(jù)集進行了驗證，結(jié)果表明該數(shù)據(jù)集可用于CNN的識別訓(xùn)練且準(zhǔn)確率高。