山東省青島市市北區(qū)樺川路小學(xué) 白福寧

新課改對(duì)各階段、各學(xué)科的教學(xué)工作均提出了更高要求。數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的主科之一，也是學(xué)習(xí)難度較大的一門學(xué)科，這導(dǎo)致學(xué)生在解小學(xué)數(shù)學(xué)題——尤其小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)題時(shí)很容易出錯(cuò)。針對(duì)這點(diǎn)，教師應(yīng)對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題進(jìn)行有效的干預(yù)。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的預(yù)防性干預(yù)策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境深化知識(shí)理解和記憶，降低錯(cuò)題幾率

數(shù)學(xué)是一門理科學(xué)科，理科學(xué)科的特點(diǎn)是理論、概念、公式等內(nèi)容眾多以及解題難度較大，因此若想降低小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題幾率，教師應(yīng)設(shè)法深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。學(xué)生若將各種數(shù)學(xué)理論、概念、公式等都理解透徹并記憶牢固，在解數(shù)學(xué)題的過程中自然不再容易出錯(cuò)。經(jīng)大量教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，創(chuàng)設(shè)情境是深化知識(shí)理解和記憶的有效途徑。但情境不是隨意創(chuàng)設(shè)的，它需要遵循以下幾項(xiàng)原則：第一，情境創(chuàng)設(shè)需遵循生活性原則，即在深入挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將其生活經(jīng)驗(yàn)作為情境素材，將情境與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有效聯(lián)系起來，從而使學(xué)生能夠在情境中獲得更加真實(shí)的體驗(yàn)與感受。第二，情境創(chuàng)設(shè)需遵循形象性原則，即將抽象的問題用形象的情境展現(xiàn)出來，使問題能夠“看得見”“聞得到”“摸得著”，以刺激和激發(fā)學(xué)生的想象，方便學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。第三，情境創(chuàng)設(shè)需遵循趣味性原則，即使情境符合學(xué)生的興趣愛好特征，滿足學(xué)生的好奇心，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第四，情境創(chuàng)設(shè)需遵循情感性原則，即在情境中融入深刻的感情，以喚起學(xué)生的情感共鳴。第五，情境創(chuàng)設(shè)需遵循學(xué)科性原則，即在情境中充分突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，強(qiáng)調(diào)情境與數(shù)學(xué)學(xué)科的適配性，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。

（二）聯(lián)系生活思考問題，提高解題思路的正確性

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處都充滿著數(shù)學(xué)道理，古今中外的數(shù)學(xué)家們也是依靠實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)、研究及總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的，因此當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生可以積極聯(lián)系生活實(shí)際來思考問題，以提高解題思路的正確性。

例如，在講解小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的相關(guān)測(cè)試題“時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是______”時(shí)，教師可以拿一個(gè)生活中常見的時(shí)鐘讓學(xué)生進(jìn)行觀察，或者讓學(xué)生直接觀察自己的手表。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過親自觀察和思考后，必然會(huì)產(chǎn)生正確的解題思路。

（三）設(shè)計(jì)課堂實(shí)踐探究活動(dòng)，避開難題易錯(cuò)點(diǎn)

課堂實(shí)踐探究活動(dòng)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師之所以要在課堂上組織學(xué)生開展實(shí)踐探究活動(dòng)，主要是為了突出學(xué)生的課堂主體地位，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及鍛煉學(xué)生實(shí)踐操作能力。其中，突出學(xué)生課堂主體地位的意義至關(guān)重要，教學(xué)不是教師單人的活動(dòng)，而是教師與學(xué)生之間的雙向互動(dòng)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)成為課堂的主體，教師則是課堂的主導(dǎo)，假若二者角色位置顛倒勢(shì)必?zé)o法打造出高質(zhì)高效的課堂；而學(xué)生進(jìn)行課堂實(shí)踐探究的過程，同時(shí)也是一個(gè)自主學(xué)習(xí)的過程，這等于把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給了學(xué)生自己，使學(xué)生真正成為課堂的主宰者，并將自身的主觀能動(dòng)性充分發(fā)揮出來。不過，開展課堂實(shí)踐探究活動(dòng)的作用也不僅如此，經(jīng)大量教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，通過設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的課堂實(shí)踐探究活動(dòng)，能夠有效幫助學(xué)生避開難題易錯(cuò)點(diǎn)。

例如，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生容易混淆圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式，從而導(dǎo)致在解題時(shí)出錯(cuò)。為此，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下課堂實(shí)踐探究活動(dòng)：首先手拿一個(gè)圓柱形物體，用食指指出圓柱底面一周以了解圓柱底面的周長(zhǎng)；然后觀察圓柱的高度；之后再結(jié)合“圓柱底面的周長(zhǎng)”和“圓柱的高度”這兩個(gè)重要元素引出圓柱的體積公式，并與圓柱的側(cè)面積公式相區(qū)分。學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐探究后，即可在遇到圓柱的側(cè)面積與圓柱的體積計(jì)算題時(shí)避開易錯(cuò)點(diǎn)。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的反思性干預(yù)策略

（一）建立錯(cuò)題本，整理并反復(fù)回顧錯(cuò)題

學(xué)習(xí)是一個(gè)從“不懂”到“懂”的過程，而在這一過程中各種錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的“引路人”，必須想方設(shè)法幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。經(jīng)大量教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，讓學(xué)生建立錯(cuò)題本，在錯(cuò)題本上整理錯(cuò)題，并依照錯(cuò)題本來反復(fù)回顧錯(cuò)題，是幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的有效方法。學(xué)生通過建立錯(cuò)題本，不僅能知道錯(cuò)題的正確答案是什么，還能知道自己錯(cuò)在哪里、為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤、如何才能有效避免這類錯(cuò)誤等。錯(cuò)題本中的內(nèi)容就如同學(xué)生的一個(gè)個(gè)“弱點(diǎn)”，學(xué)生只有強(qiáng)化了自己的弱點(diǎn)，才會(huì)變得更加強(qiáng)大。

在實(shí)踐當(dāng)中，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行合理分類。錯(cuò)題本一般可以分為訂正型錯(cuò)題本、匯總型錯(cuò)題本、分類型錯(cuò)題本等幾種類型，不同類型的錯(cuò)題本功能各不相同。比如，訂正型錯(cuò)題本的主要功能是抄錄并訂正錯(cuò)題，匯總型錯(cuò)題本的主要功能是按課本單元順序匯總錯(cuò)題，分類型錯(cuò)題本的主要功能是按錯(cuò)誤類型分類整理錯(cuò)題。以分類型錯(cuò)題本為例，針對(duì)將“小紅家去年第1季度用水52噸，第2季度用水60噸，第3季度用水69噸，第4季度用水49噸，請(qǐng)問小紅家去年平均每月用水多少噸？”這道題錯(cuò)解成“（52+60+69+49）÷4=57.5”，可以將之分類為“審題不清型錯(cuò)題”。其次，教師要督促和指導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行有效應(yīng)用，反復(fù)翻看和回顧分析其中的錯(cuò)題，以加深印象，溫故知新。最后，教師還要讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行定期檢查和查缺補(bǔ)漏。

（二）開展小組討論，自主交流錯(cuò)題

讓學(xué)生以小組討論的形式自主交流錯(cuò)題，是加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題印象的有效措施。學(xué)生在小組中不僅可以交流錯(cuò)題出錯(cuò)的原因，還可以交流自己的解題思路、解題技巧、避免出錯(cuò)的心得等，從而互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。但在開展小組討論前，教師需要先對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，通常以4 5人一組為宜，分組時(shí)不僅要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)情況，同時(shí)還需考慮到學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)等因素，盡量使每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的最大作用與優(yōu)勢(shì)；其次，不能使一個(gè)小組中的組員類型單一化、相近化，而要盡量使每個(gè)小組內(nèi)都有不同個(gè)性與特長(zhǎng)的學(xué)生；最后，還應(yīng)遵循“組間同質(zhì)”的分組原則，確保各小組的平均水平相近，避免出現(xiàn)組與組之間水平相差過大的現(xiàn)象，以保證學(xué)習(xí)和競(jìng)爭(zhēng)的公平性。

例如，針對(duì)將“根據(jù)圖1中的圖形規(guī)律求解第8個(gè)圖形的棒數(shù)”這道題錯(cuò)解成“16”，教師可以讓學(xué)生開展小組討論，總結(jié)正確解題思路：第1個(gè)圖形包含1個(gè)三角形，為3×1-0=3；第2個(gè)圖形包含2個(gè)三角形，為3×2-1=5；第3個(gè)圖形包含3個(gè)三角形，為3×3-2=7；第4個(gè)圖形包含4個(gè)三角形，為3×4-3=9；據(jù)此可得第8個(gè)圖形包含8個(gè)三角形，為3×8-7=17。

圖1

三、結(jié)語

綜上所述，針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題，教師應(yīng)采取合理的策略進(jìn)行有效干預(yù)，具體又分為預(yù)防性干預(yù)和反思性干預(yù)。預(yù)防性干預(yù)可采取創(chuàng)設(shè)情境深化知識(shí)理解和記憶、聯(lián)系生活實(shí)際思考問題、設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的課堂實(shí)踐探究活動(dòng)等策略，反思性干預(yù)可采取建立錯(cuò)題本和開展小組討論等策略。