涂晨雨，官云蘭，陳遠(yuǎn)芳

(東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，330013，南昌)

0 引言

蒸散發(fā)(Evapotranspiration，ET)是指植被及地面向大氣輸送的水汽總通量，其過程需要消耗約60%的降水和地表凈輻射，是維持全球陸-氣水分和能量平衡的關(guān)鍵要素[1]。作為地表水分循環(huán)的主要組成部分，準(zhǔn)確估算蒸散發(fā)對(duì)于農(nóng)業(yè)灌溉與干旱監(jiān)測(cè)、水資源管理、氣候變化預(yù)估等研究至關(guān)重要，在水文學(xué)、生態(tài)學(xué)、氣象學(xué)和農(nóng)學(xué)等諸多領(lǐng)域備受關(guān)注[2]。

傳統(tǒng)蒸散發(fā)估算方法以“點(diǎn)”的觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，如水量平衡法、渦動(dòng)相關(guān)法和大型蒸滲儀法等[3]。這些方法雖然觀測(cè)精度較高，然而對(duì)于區(qū)域尺度而言，適用性卻較差，不僅無法充分反映地表空間異質(zhì)性，同時(shí)過于依賴地面數(shù)據(jù)的支持，在觀測(cè)站點(diǎn)稀疏及資料匱乏地區(qū)應(yīng)用較為困難[4]。遙感技術(shù)具有快速、周期性、宏觀等特點(diǎn)，其迅速發(fā)展為區(qū)域或全球尺度的蒸散發(fā)估算提供了重要的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)。在過去的幾十年間，一系列基于遙感技術(shù)的蒸散發(fā)估算模型應(yīng)運(yùn)而生，主要分為以下三大類：經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型、地表能量平衡模型和特征空間模型[5]。其中，特征空間模型是指地表溫度、植被指數(shù)、反照率等遙感參數(shù)，在區(qū)域尺度上，構(gòu)成的散點(diǎn)圖呈三角形或梯形，進(jìn)而以插值算法獲得蒸散發(fā)[5]。該模型通常以地表溫度和植被指數(shù)組成的特征空間為主，與其他模型相較，能有效地降低蒸散發(fā)估算對(duì)地面數(shù)據(jù)的依賴，提供了一個(gè)比較直接的反演地表通量的方法，具有較好的應(yīng)用前景[6]。

對(duì)上述特征空間模型研究的過程中，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)模型估算蒸散發(fā)的準(zhǔn)確度受干濕邊界(三角形或梯形空間的上邊界和下邊界)限制。為了有效確定模型的干邊及濕邊，研究人員提出了經(jīng)驗(yàn)回歸法和理論計(jì)算法[7]。然而，前者受遙感數(shù)據(jù)空間尺度效應(yīng)影響較大，而后者則需近地面氣象和植被輔助，兩者均有著不確定性[7]。因此，Zhu[8]等在提出的通用三角法中，將干邊的確定從區(qū)域轉(zhuǎn)化為像元尺度，同時(shí)僅需風(fēng)速作為唯一輔助數(shù)據(jù)，有效地降低觀察到的干邊所涉及的主觀性和不確定性。但該方法在極端干旱條件下的空氣溫度估算及濕邊反演時(shí)，仍然受區(qū)域限制，具有經(jīng)驗(yàn)性。

針對(duì)該方法存在的不足，本文在Szilagyi[9]等的研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出了干濕邊界相應(yīng)的理論公式。同時(shí)，本文選定美國南部大平原(SGP)為研究區(qū)，利用MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)遙感數(shù)據(jù)，構(gòu)建時(shí)空二維地表溫度-植被指數(shù)特征空間，實(shí)現(xiàn)2017年像元尺度SGP區(qū)域地表蒸散發(fā)的遙感連續(xù)估算。此外，還采用大氣輻射測(cè)量(ARM)計(jì)劃提供的站點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)估該方法的適用性，并進(jìn)一步分析研究區(qū)蒸散發(fā)時(shí)空變化規(guī)律。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于美國大平原南部，經(jīng)度范圍為W95°18′～99°30′，緯度范圍為N34°30′～38°30′，覆蓋了約2/3的俄克拉荷馬州以及堪薩斯州部分地區(qū)。圖1展示了該地區(qū)多樣的土地覆蓋類型，其中以種植冬小麥、棉花和玉米等的農(nóng)用地以及草地為主。整個(gè)研究區(qū)地勢(shì)平坦，氣候類型豐富，地表通量屬性多樣，因此被大氣輻射測(cè)量(ARM)計(jì)劃選定為第一個(gè)氣侯試驗(yàn)場(chǎng)，擁有大量的連續(xù)測(cè)量大氣輻射的觀測(cè)站，可給予充足可靠的氣象數(shù)據(jù)，為蒸散發(fā)模型研究及驗(yàn)證提供基礎(chǔ)[10]。

圖1 研究區(qū)土地覆蓋類型及站點(diǎn)分布圖

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文使用數(shù)據(jù)包括遙感數(shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)。遙感數(shù)據(jù)主要來自于搭載在EOS-AM(上午軌道)和PM(下午軌道)系列衛(wèi)星上的傳感器MODIS。目前為止，共有44個(gè)MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品發(fā)布，本文中涉及的MODIS產(chǎn)品為MOD03、MOD06_L2、MOD07_L2、MOD11A1、MOD13A2和MCD43A3，時(shí)間范圍為2017年。上述產(chǎn)品在使用前均需通過預(yù)處理，提取研究所需有效數(shù)據(jù)，并重采樣至相同的空間分辨率1 km。其中，MOD13A2提供的歸一化植被指數(shù)(NDVI)用于估算研究區(qū)的植被覆蓋度(fc)，該產(chǎn)品時(shí)間分辨率為16 d，不同于其他產(chǎn)品(1 d)，需進(jìn)一步插值處理得到日尺度數(shù)據(jù)。氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)來自于大氣輻射測(cè)量計(jì)劃(https://www.arm.gov/)的波文比能量平衡系統(tǒng)(EBBR)。該系統(tǒng)可提供氣溫、濕度和風(fēng)速等氣象數(shù)據(jù)，其中風(fēng)速為模型所需唯一輔助數(shù)據(jù)。同時(shí)，該系統(tǒng)獲得的顯熱通量(H)、潛熱通量(LE)和地表凈輻射，將用于驗(yàn)證研究過程中蒸發(fā)比(EF)、凈輻射以及蒸散發(fā)的估算值。其中蒸發(fā)比的計(jì)算公式如下：

(1)

2 研究方法

本文采用遙感蒸散發(fā)估算模型為地表溫度—植被指數(shù)特征空間，即在研究區(qū)內(nèi)地表溫度(TS)和植被指數(shù)(VI)構(gòu)成的散點(diǎn)圖，將呈三角/梯形空間，其中該空間形狀的上下邊界為干濕邊界。通過確定特征空間模型構(gòu)建的關(guān)鍵參數(shù)(干邊和濕邊)，進(jìn)而獲得修正溫度植被干旱指數(shù)(MTVDI)求解逐像元蒸發(fā)比，在此基礎(chǔ)上結(jié)合地表凈輻射數(shù)據(jù)，估算研究區(qū)蒸散發(fā)。

2.1 干濕邊求解

在水分脅迫條件下，地表溫度將受地表能量影響，干邊(TSmax)代表的是不同植被指數(shù)所對(duì)應(yīng)的地表最大溫度。根據(jù)地表能量平衡原理，并參考Zhu等[8]的研究，TSmax求解見公式(2)。濕邊(TW)表示在水分飽和情況下的地表溫度，本文選擇濕球溫度(TWb)來代替，該參數(shù)估算根據(jù)Szilagyi等[9]的研究成果表達(dá)，見公式(3)。

(2)

(3)

式中：εSS和CS分別為裸土地表發(fā)射率和純裸土土壤熱通量占地表凈輻射的比例，取值為0.95和0.315；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)(5.67×10-8W/m2·K4)；cp為空氣定壓比熱容(1 012 J/kg·K)；γ為濕度計(jì)常數(shù)(0.066 4 kPa/℃)；Ta(K)為近地表空氣溫度，根據(jù)Zhu等[11]提出的方法由MOD07_L2和MOD06_L2產(chǎn)品求得；Td(K)是由MOD07_L2產(chǎn)品提供的露點(diǎn)溫度；Sd(W/m2)和εa分別表示下行太陽輻射和空氣發(fā)射率，ras表示裸土的空氣動(dòng)力學(xué)阻抗，受地表粗糙度和風(fēng)速等多影響；而Tdry表示在極端干旱條件下的空氣溫度，4個(gè)參數(shù)求解公式見式(4)～(9)。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：S0為大氣層頂?shù)奶柍?shù)(1 367 W/m2)；β依據(jù)Bisht and Bras的研究[12]設(shè)為0.2；Lv為蒸發(fā)潛熱，約為2.5×106J/kg；Rv是水汽的氣體常數(shù)(461 J/kg·K，)；e0(hPa)是近地表水汽壓，而太陽天頂角參數(shù)θ(rad)為MOD03產(chǎn)品提供。

(8)

(9)

式中：z(m)是參考高度，d(m)和z0m(m)是零平面位移高度和動(dòng)量的表面粗糙度長度，對(duì)于裸土而言兩者分別為0和0.005；k是馮卡曼常數(shù)0.41；u(m/s)是在參考高度測(cè)量的風(fēng)速，采用所有站點(diǎn)位置測(cè)量儀器高度2 m處風(fēng)速的平均值代替；e*表示對(duì)應(yīng)溫度的飽和水汽壓。

2.2 遙感蒸散發(fā)估算

在忽略日尺度土壤熱通量(G)的前提下，日蒸散發(fā)(ET)的估算公式如式(10)所示。

ET=Rn,day·EFday

(10)

式中：Rn,day為日尺度地表凈輻射，是在瞬時(shí)地表凈輻射(Rn)遙感反演的基礎(chǔ)上，根據(jù)Rivas &Cormora[13]研究結(jié)果估算；EFday為日尺度蒸發(fā)比，可用衛(wèi)星過境時(shí)刻的瞬時(shí)蒸發(fā)比近似代替[14]。

蒸發(fā)比依據(jù)Jiang & Islam[15]等研究采用Priestley-Taylor方程[16]進(jìn)行估算，見公式(11)。

(11)

式中：△表示飽和水汽壓隨氣溫(Ta)變化的斜率；φ是無量綱參數(shù)，反映實(shí)際空氣動(dòng)力學(xué)和地表阻抗，是基于土壤濕度進(jìn)行參數(shù)化獲得，不同像元對(duì)應(yīng)的φi會(huì)隨著土壤水分有效性從干邊向濕邊增加由0到1.26線性變化。對(duì)于純植被而言，φ值(φcanopy)恒等于1.26。而對(duì)于純裸地的φ值(φsoil)，則需要采用能反映地表土壤濕度的修訂型溫度植被干旱指數(shù)(MTVDI)來計(jì)算。該指數(shù)為Zhu等[17]在Sandholt等[18]發(fā)現(xiàn)地表植被指數(shù)與土壤濕度之間存在變化關(guān)系，并據(jù)此提出的溫度植被干旱指數(shù)(TVDI)基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)獲得，公式如下：

(12)

(13)

(14)

式中：Tsoil為任意像元通過溫度分解求得的純裸土地表溫度；TS地表溫度由MOD11A1產(chǎn)品提供；fc植被覆蓋度可利用NDVI來估算，其中NDVImin和NDVImax分別設(shè)為0.05和0.86。

基于此，φsoil可表達(dá)為MTVDI的函數(shù)關(guān)系，見公式(15)，而混合像元的φ值以植被覆蓋度(fc)為權(quán)重，通過線性插值的方法求得：

φsoil=1.26[1-exp(MTVDI-1)]

(15)

φ=φsoil(1-fc)+φcanopyfc

(16)

2.3 檢驗(yàn)指標(biāo)

本文采用4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來對(duì)蒸散發(fā)估算結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)估，分別為相關(guān)系數(shù)(r)、絕對(duì)偏差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和偏差(B)，公式如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

3 結(jié)果與分析

3.1 精度驗(yàn)證

地表溫度—植被指數(shù)特征空間模型主要估算的參數(shù)為蒸發(fā)比，需要地表凈輻射數(shù)據(jù)結(jié)合獲得蒸散發(fā)。因此，蒸散發(fā)估算結(jié)果的誤差來源于兩部分，一是蒸發(fā)比的估算；二是地表凈輻射的估算。本文結(jié)合站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別對(duì)蒸發(fā)比、地表凈輻射和蒸散發(fā)估算結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。

在站點(diǎn)尺度上，2017年本文估算的蒸發(fā)比精度如表1所示?？傮w而言，蒸發(fā)比存在高估現(xiàn)象，平均偏差為0.05，其中在E12和E40站點(diǎn)處蒸發(fā)比高估顯著，偏差達(dá)到0.23，而在E32站點(diǎn)處偏差最小(B=0)。此外，蒸發(fā)比僅在E9、E11和E13站點(diǎn)存在低估，三者偏差分別為-0.14、-0.27和-0.10。各站點(diǎn)蒸發(fā)比估算值在0.10～0.84之間，與觀測(cè)值比較，兩者平均MAE、RMSE和r分別為0.13、0.15和0.69，在一定程度上達(dá)到了精度要求。以MAE、RMSE和r三者為蒸發(fā)比估算精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，從單個(gè)站點(diǎn)來看，E35站點(diǎn)處模型模擬效果總體而言最好(MAE=0.11、RMSE=0.14，r=0.76)，而在E11站點(diǎn)處模型模擬效果最差(MAE=0.16、RMSE=0.19)，但該站點(diǎn)的相關(guān)性卻較高(r=0.81)。

表1 各站點(diǎn)觀測(cè)日蒸發(fā)比與本文估算值比較

本文使用的地表凈輻射數(shù)據(jù)是參考Bisht & Bras[12]和Rivas &Cormora[13]研究結(jié)果并結(jié)合MODIS數(shù)據(jù)估算獲得。地表凈輻射估算精度如表2所示，在各站點(diǎn)處，凈輻射的估算結(jié)果總體略低于觀測(cè)值，平均B為-0.03。從各指標(biāo)來看，凈輻射估算結(jié)果較好，總體精度較高。具體而言，凈輻射MAE范圍為19.26～24.53 W/m2，平均值21.54 W/m2，而RMSE范圍則在24.63～31.03 W/m2，平均值達(dá)到27.26 W/m2，其中在E39站點(diǎn)處2個(gè)值均最高，而E35站點(diǎn)均最低。此外，凈輻射估算值與觀測(cè)值在站點(diǎn)尺度具有很好的正相關(guān)性，r在0.87～0.95之間，兩者的一致性較好。

表2 各站點(diǎn)觀測(cè)日凈輻射與本文估算值比較

從蒸散發(fā)估算精度評(píng)價(jià)結(jié)果來看(表3)，本文蒸散發(fā)平均MAE和RMSE分別為0.82 mm和1.07 mm，平均偏差則為0.06。因此，可以說明蒸散發(fā)估算值與觀測(cè)值相比存在一定程度的高估，同蒸發(fā)比估算結(jié)果相一致。除此之外，蒸散發(fā)同樣在E11站點(diǎn)處模擬效果最差(MAE=1.36 mm，RMSE=1.78 mm)，而E34站點(diǎn)處模擬效果最好略優(yōu)于E35站點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合站點(diǎn)尺度日蒸散比、凈輻射及蒸散發(fā)三者估算值與實(shí)測(cè)值之間的散點(diǎn)圖來分析(圖2)，蒸散發(fā)估算值與觀測(cè)值相關(guān)系數(shù)平均值為0.86，高于蒸發(fā)比(r=0.69)，略低于凈輻射(r=0.91)。綜合來看，本文估算的蒸散發(fā)結(jié)果與觀測(cè)值一致性較好，基本滿足精度要求，并且該結(jié)果受蒸發(fā)比估算精度影響較大，受凈輻射影響影響相對(duì)較小。

圖2 站點(diǎn)尺度日蒸散比、凈輻射及蒸散發(fā)三者估算值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖

表3 各站點(diǎn)觀測(cè)日蒸散發(fā)與本文估算值比較

3.2 蒸散發(fā)時(shí)空分析

2017年，SGP研究區(qū)蒸散發(fā)為978.98 mm，月際變化如圖3所示，蒸散發(fā)變化呈顯著單峰型。其中，1—6月蒸散發(fā)持續(xù)增加，于7月達(dá)到頂峰160.74 mm，之后便逐漸下降，于12月達(dá)到低谷，蒸散發(fā)為16.09 mm。其中，4—9月溫度適宜，降水充足，為植被生長茂盛期，因而蒸發(fā)與蒸騰過程劇烈，約占全年蒸散發(fā)的79%。同時(shí)，這還與農(nóng)作物種植周期有關(guān)，該地區(qū)農(nóng)作物類型以冬小麥、玉米和棉花為主，冬小麥?zhǔn)崭顣r(shí)段為5月下旬至6月上旬，而玉米及棉花約在9—10月采摘，從而在此之后蒸散量顯著降低。統(tǒng)計(jì)2017年研究區(qū)四季蒸散發(fā)總量，不同季節(jié)之間存在較大差異，春夏秋冬四季的蒸散發(fā)均值分別為251.06 mm、454.88 mm、201.54 mm和71.50 mm。其中，夏季(6—8月)蒸散發(fā)最高，占全年總量的46.46%；

圖3 2017年SGP研究區(qū)蒸散發(fā)月際變化

而春季(3—5月)蒸散發(fā)則略高于秋季(9—11月)；冬季(12—2月)蒸散發(fā)最低，僅有年蒸散發(fā)的7%。因而，夏季實(shí)際蒸散發(fā)對(duì)于年地表蒸散發(fā)總量具有較為明顯的貢獻(xiàn)。

通過統(tǒng)一空間分布圖的顯示范圍，進(jìn)一步分析研究區(qū)四季蒸散發(fā)空間分布情況(圖4)。根據(jù)圖4可以看出，研究區(qū)春夏秋冬四季蒸散發(fā)西北-東南分布特征明顯，并且呈東南向西北遞減趨勢(shì)，其中蒸散發(fā)高值集中在林區(qū)，草原次之，而農(nóng)業(yè)區(qū)蒸散發(fā)則最弱。由于研究區(qū)地處美國南部大平原，植被覆蓋率較高，蒸散發(fā)總量受植被蒸騰影響較大，從而兩極化相對(duì)較小。然而，考慮到受季節(jié)性氣溫、日照時(shí)長、降水量、相對(duì)濕度以及平均風(fēng)速等年內(nèi)分布不均的影響，研究區(qū)四季蒸散量空間分布仍具有一定差異性。對(duì)比春季和秋季蒸散發(fā)分布情況，兩季蒸散發(fā)范圍為21～300 mm，其中春季蒸散發(fā)高值區(qū)約占研究區(qū)1/5，而秋季蒸散發(fā)高值區(qū)相對(duì)較少，僅存在于東南地區(qū)。由于春季太陽輻射增強(qiáng)和地表溫度升高，而秋季與之相反，從而植物在春季蒸騰作用較強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致春季蒸散發(fā)略高于秋季。對(duì)比夏季和冬季，兩季蒸散發(fā)差異顯著，夏季氣溫較高、降水充足，各地區(qū)蒸散發(fā)均高于200 mm，而冬季與之相反，氣溫較低，降水稀少，蒸散發(fā)均低于200 mm，并且空間分布變化也較小。

圖4 2017年SGP研究區(qū)四季蒸散發(fā)空間分布圖

4 結(jié)論

針對(duì)特征空間法干濕邊界確定時(shí)存在的主觀性和不確定性，本文結(jié)合Zhu等[8]和Szilagyi等[9]的研究成果，給出相應(yīng)的干濕邊界理論公式，并利用地表溫度—植被指數(shù)特征空間法，實(shí)現(xiàn)2017年美國南部大平原地區(qū)日尺度蒸散發(fā)估算。同時(shí)，采用站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，并探析該研究區(qū)蒸散發(fā)的時(shí)空分布情況。

1)在站點(diǎn)尺度，日蒸散發(fā)估算值與觀測(cè)值相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.86，具有較好的一致性，兩者平均MAE和RMSE分別為0.82 mm和1.07 mm，滿足一定的精度要求。此外，本文蒸散發(fā)誤差來源于蒸發(fā)比和地表凈輻射的估算，其中蒸散發(fā)與蒸發(fā)比同觀測(cè)值相比，均存在高估，而地表凈輻射則略低于觀測(cè)值。

2)2017年研究區(qū)蒸散發(fā)為978.98 mm，從月際變化來看，蒸散發(fā)呈現(xiàn)為單峰型分布，7月為峰頂，12月則為低谷，蒸散發(fā)主要集中在4—9月份，與植被生長周期相一致。從季節(jié)變化來看，研究區(qū)蒸散發(fā)均呈東南高西北低的分布趨勢(shì)，并且蒸散發(fā)季節(jié)差異顯著，蒸散發(fā)大小按季節(jié)排序依次為夏季>春季>秋季>冬季。