特定輻照度下均勻輻射的紅外星模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鄭茹，李長(zhǎng)余，高越，李光茜，劉博，孫闊

（1 長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

（2 高精度光電測(cè)量產(chǎn)業(yè)技術(shù)研發(fā)中心，長(zhǎng)春 130022）

（3 中國(guó)中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，長(zhǎng)春 130062）

0 引言

隨著軍事領(lǐng)域和航天領(lǐng)域?qū)?dǎo)航系統(tǒng)的迫切需求，星光導(dǎo)航系統(tǒng)以其高精度、自主式、全天候的特點(diǎn)，得到了廣泛關(guān)注［1-3］。星光定向儀作為星光導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主要作用是獲取自然星體的準(zhǔn)確空間角位置，用于導(dǎo)彈、船載和空間衛(wèi)星高精度姿態(tài)解算和導(dǎo)航定位，其性能在很大程度上決定了星光導(dǎo)航系統(tǒng)的性能［4-6］。星模擬器用來模擬星圖，為星光定向儀進(jìn)行地面標(biāo)定，所以研制高精度的星模擬器是研制高性能星光定向儀的重要保障［7］。在可見光波段下，星光定向儀容易受到太陽(yáng)散射在大氣層中產(chǎn)生的背景輻射影響［8］，依據(jù)瑞利散射定律，紅外波段相對(duì)可見光波段散射強(qiáng)度小，透過大氣層的輻射能量強(qiáng)［9］，實(shí)踐表明，在白天使用近紅外波段實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位比可見光波段效率高得多［10-11］。因此研制高精度的紅外星模擬器，實(shí)現(xiàn)紅外星圖模擬，成為提高星光導(dǎo)航效率與星點(diǎn)探測(cè)精度的新內(nèi)容［12］。

傳統(tǒng)的星模擬器主要模擬可見光波段的固定星圖，由于受到大氣層輻射因素影響，使得星點(diǎn)星等（星星明暗程度的一種表示方法）和位置精度降低。同時(shí)，輻射均勻的光源可保證星圖均勻出射，提高星光定向儀識(shí)別效率。2016年長(zhǎng)春理工大學(xué)孟遙等［13］研制了基于液晶拼接的星模擬器，在光源后集成復(fù)眼透鏡，其設(shè)計(jì)的光源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了可見光波段且在相對(duì)星等（只實(shí)現(xiàn)相鄰輻照度間能量像差2.512 倍的關(guān)系，對(duì)具體照度值不做要求）下不均勻度為7.3%；2020年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所代雨等［14］采用復(fù)眼透鏡陣列和像方遠(yuǎn)心照明方式，實(shí)現(xiàn)了在可見光波段下，光源系統(tǒng)不均勻度小于6%。上述文獻(xiàn)設(shè)計(jì)的光源和光學(xué)系統(tǒng)得到了良好的輻射均勻性，但是未應(yīng)用到紅外波段和特定輻照度要求下。因此結(jié)合紅外光源的光譜范圍、配光曲線、輻射特性等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)特定輻照度下均勻紅外輻射。本文針對(duì)紅外光譜范圍、輻照度要求和不均勻度參數(shù)的研制要求，設(shè)計(jì)滿足特定輻照度要求的均勻輻射光源系統(tǒng)，同時(shí)探索紅外輻射能量傳遞模型，建立光學(xué)系統(tǒng)出射面輻照度與光源輻通量之間的關(guān)系，為特定輻照度下均勻模擬提供依據(jù)。同時(shí)，配合透射式紅外波段準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)出口處輻照度模擬，并利用仿真軟件和實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)紅外星模擬器的指標(biāo)要求。

1 紅外星模擬器組成、工作原理及技術(shù)指標(biāo)

1.1 紅外星模擬器組成與工作原理

紅外星模擬器主要由光源系統(tǒng)、星點(diǎn)板組件、準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)、立式調(diào)整支架和電源控制系統(tǒng)等部件組成，其工作原理如圖1，由LED 紅外光源系統(tǒng)發(fā)出的光線，經(jīng)過雙凸會(huì)聚透鏡及毛玻璃后照亮位于準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)焦平面處刻有透光微孔的星點(diǎn)分劃板上。透過星點(diǎn)分劃板的光線經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)后以平行光射出，在星光定向儀的入瞳處形成模擬星點(diǎn)。紅外星模擬器實(shí)物圖如圖2。

圖2 紅外星模擬器實(shí)物Fig.2 Infrared star simulator

1.2 紅外星模擬器技術(shù)指標(biāo)

紅外星模擬器技術(shù)指標(biāo)要求如表1 所示。

表1 紅外星模擬器技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indicators of infrared star simulator

2 光源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 光源系統(tǒng)能量分析

紅外星模擬器光源發(fā)出相應(yīng)光譜范圍的光線，經(jīng)過雙凸會(huì)聚透鏡會(huì)聚和毛玻璃勻光，對(duì)星點(diǎn)分劃板進(jìn)行均勻照明。從物面到像面的傳遞過程中存在光能損失，且光能損失主要發(fā)生在三個(gè)位置：星點(diǎn)板前端（即朝向LED 光源一側(cè)）、星點(diǎn)板后端（即朝向光學(xué)系統(tǒng)一側(cè)）和光學(xué)系統(tǒng)。其中，星點(diǎn)板前端與后端光亮度相同，且星點(diǎn)出射的輻通量由LED 光源提供，星點(diǎn)板后端的光能經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，光能損失較大，光能傳輸過程如圖3。

圖3 光能損失過程及相關(guān)參數(shù)示意Fig.3 Light energy loss process and related parameter diagram

2.1.1 光學(xué)系統(tǒng)輻照度分析

準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)將位于焦平面處的星點(diǎn)板上的中心星點(diǎn)以準(zhǔn)直方式投射到星光定向儀的入瞳處，用來模擬無窮遠(yuǎn)處的星點(diǎn)。光學(xué)系統(tǒng)的出射面位于星模擬器的出瞳處，故出射面的輻照度即為整個(gè)系統(tǒng)所要求的輻照度。從光學(xué)系統(tǒng)出射面所需要的輻照度出發(fā)，反推光源應(yīng)當(dāng)具有的輻通量值。光學(xué)系統(tǒng)中的光能損失主要由透射面的反射損失和材料內(nèi)部的吸收損失造成的。入射光每次通過與空氣接觸的折射面后就會(huì)產(chǎn)生一定的光能損失，若整個(gè)系統(tǒng)中玻璃與空氣接觸的折射面總數(shù)為k個(gè)，則整個(gè)系統(tǒng)的透射率為τk；另外，光學(xué)材料不可能完全透明，當(dāng)光束通過時(shí)，一部分光能被材料吸收，其吸收率為α，一部分光能因材料內(nèi)部雜質(zhì)、氣泡等使光束散射而損失。若穿過玻璃的總厚度為dcm，則系統(tǒng)的透明率為(1-α)d。通常，輻通量定義為光在某一點(diǎn)或面發(fā)出光的總量，所以由星點(diǎn)板后端發(fā)出到達(dá)光學(xué)系統(tǒng)的光的輻通量φ2與出射面輻照度之間的關(guān)系如式（1）。

式中，E為光學(xué)系統(tǒng)出射面的照度值，D2為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳直徑，τk為整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的透過率，(1-α)d為系統(tǒng)的透明率。

2.1.2 星點(diǎn)板輻通量分析

紅外星模擬器光源發(fā)出的光經(jīng)過雙凸會(huì)聚透鏡整形、毛玻璃勻光后，在星點(diǎn)板上的透光微孔出射，以實(shí)現(xiàn)無窮遠(yuǎn)星點(diǎn)的模擬。其中星點(diǎn)板發(fā)出光的發(fā)散角的大小會(huì)影響星點(diǎn)的光強(qiáng)，進(jìn)而影響能量的損失程度，發(fā)散角由式（2）表示。星點(diǎn)板前端發(fā)出光的輻通量φ1與發(fā)散角之間的關(guān)系由式（3）表示。

式中，?為光學(xué)系統(tǒng)的焦距，θ為星點(diǎn)板后端到光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出光的發(fā)散角，θ'為星點(diǎn)板前端到星點(diǎn)板后端發(fā)出光的發(fā)散角，因?yàn)楣馐峭高^毛玻璃入射到星點(diǎn)板，可以認(rèn)為從星點(diǎn)板出射的光是發(fā)散角為2θ'=180°的均勻點(diǎn)光源，近似認(rèn)為光經(jīng)過毛玻璃后出射形式為各個(gè)方向光強(qiáng)相同。

2.1.3 光源輻通量分析

為使LED 光源發(fā)出的光更均勻的會(huì)聚到星點(diǎn)板上，在光源和星點(diǎn)板之間設(shè)計(jì)了一片雙凸透鏡對(duì)光線進(jìn)行整形。雙凸透鏡除了對(duì)光線進(jìn)行會(huì)聚之外，還作為光源系統(tǒng)的濾光片，分別在透鏡的前后表面鍍帶通膜，用真空鍍膜方法進(jìn)行制備，實(shí)現(xiàn)900 nm 至1 700 nm 帶通光譜輻照。由單透鏡物像關(guān)系可以計(jì)算，LED 光源發(fā)出的光經(jīng)過雙凸透鏡會(huì)聚、毛玻璃勻光后，在星點(diǎn)板后端微孔出射，作為后面光學(xué)系統(tǒng)的光源。已知光每經(jīng)過一次透鏡就會(huì)產(chǎn)生一定的能量損失，光源系統(tǒng)的透明率可忽略不計(jì)，故光源發(fā)出的輻通量φ0由式（4）表示。

式中，τ0為雙凸會(huì)聚透鏡透射率，τ1為毛玻璃透射率，D0為光照射到毛玻璃的光斑直徑，D1為星點(diǎn)板直徑。

綜上所述，可得到紅外星模擬器光源所需的輻通量與目標(biāo)輻照度的關(guān)系式，表示為

指標(biāo)要求光學(xué)系統(tǒng)出射面的輻照度范圍為1.2×10-5～1.2×10-4W/m2，故選擇輻照度最大值E2=1.2×10-4W/m2進(jìn)行光能計(jì)算。經(jīng)式（5）計(jì)算得出，選取的LED 光源輻通量不小于0.315 8 W 即可滿足星模擬器指標(biāo)中出射面輻照度最大值的要求，所以本文紅外星模擬器的光源選用Epitex 公司的SMBB-1050-1100 型高功率貼片式LED 光源。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

紅外星模擬器用于模擬無窮遠(yuǎn)處的恒星，結(jié)合后期與星光定向儀的測(cè)試條件，相比于反射式光學(xué)系統(tǒng)，透射式準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)更具優(yōu)勢(shì)。受紅外光譜和能量透過率的雙重制約下，設(shè)計(jì)時(shí)需要充分考慮光學(xué)材料的透過率［15-16］，設(shè)計(jì)結(jié)果如圖4。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)光路Fig.4 Optical system light path

準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量會(huì)影響星模擬器的輻照均勻性，進(jìn)而影響星圖模擬精度，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量進(jìn)行分析，圖5～6 分別為光學(xué)系統(tǒng)的MTF 曲線圖和點(diǎn)列圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)的MTF 已經(jīng)接近衍射極限，其彌散斑均在艾里斑內(nèi)部，整體像差很小，在全視場(chǎng)范圍內(nèi)能量分布集中，有利于提高光學(xué)系統(tǒng)的輻照均勻性，該光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，達(dá)到紅外星模擬器指標(biāo)要求。

圖5 MTF 頻率曲線Fig.5 MTF frequency curve

圖6 點(diǎn)列圖Fig.6 Spot diagram

4 仿真結(jié)果分析

4.1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)確定

采用Tracepro 軟件對(duì)紅外星模擬器進(jìn)行建模，即對(duì)所選取LED 光源、雙凸會(huì)聚透鏡、毛玻璃、星點(diǎn)板以及設(shè)計(jì)的準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模［17-18］。紅外LED 光源建模對(duì)其光源輻通量、發(fā)散角、發(fā)光尺寸和配光曲線進(jìn)行設(shè)定。雙凸會(huì)聚透鏡、星點(diǎn)板和準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)分別對(duì)曲率半徑，透鏡口徑，光學(xué)材料和空氣間隔進(jìn)行設(shè)定。實(shí)現(xiàn)星模擬器光學(xué)系統(tǒng)均勻輻射的關(guān)鍵是毛玻璃的散射模型的確定，采用透射式ABg 散射模型來實(shí)現(xiàn)勻光效果，這里選取光線朗伯漫反射，使出射光線更均勻。

4.2 光學(xué)系統(tǒng)均勻性仿真分析

紅外星模擬器模擬的是無窮遠(yuǎn)處的恒星，從光源發(fā)出的光經(jīng)過聚光、勻光后照在星點(diǎn)板上，再?gòu)男屈c(diǎn)板微孔中出射到星光定向儀入瞳處形成星點(diǎn)。星點(diǎn)的亮度大多以星等來表示，本文根據(jù)工程需要，利用特定輻照度來表示星點(diǎn)亮度范圍，在紅外星模擬器中，透過星點(diǎn)板微孔的光能十分微弱，在利用輻通量傳遞模型得出光源最大輻通量后，電源控制系統(tǒng)通過對(duì)LED 輻射功率的調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)特定出射輻照度的調(diào)節(jié)。星點(diǎn)板與毛玻璃相對(duì)距離是影響星點(diǎn)板均勻性和光能的關(guān)鍵因素，所以在達(dá)到系統(tǒng)均勻性要求的前提下，減小星點(diǎn)板與毛玻璃的相對(duì)距離，實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)輻照度，并通過仿真分析光學(xué)系統(tǒng)輻照度及輻照均勻性，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。結(jié)合星模擬器的外形尺寸構(gòu)造，完成紅外星模擬器光學(xué)系統(tǒng)建模，選取100 000 條光線進(jìn)行重點(diǎn)取樣追跡，其光學(xué)系統(tǒng)追跡圖如圖7。設(shè)置兩個(gè)探測(cè)面，分別位于光學(xué)系統(tǒng)出射面和毛玻璃出射面，光學(xué)系統(tǒng)出射面照度圖如圖8。

圖7 光學(xué)系統(tǒng)追跡圖Fig.7 Tracing diagram of optical system

圖8 光學(xué)系統(tǒng)出射面照度圖Fig.8 Illumination diagram of exit surface of optical system

在探測(cè)面上選取5 個(gè)點(diǎn)來測(cè)量輻照度值，所選取點(diǎn)統(tǒng)一記為P1、P2、P3、P4、P5，輻照不均勻度計(jì)算表達(dá)式為［19-20］

式中，?為輻照不均勻度，Emax為探測(cè)面輻照度最大值，Emin為探測(cè)面輻照度最小值。

將探測(cè)面上的照度圖的圓形區(qū)域選取5 個(gè)點(diǎn)，每個(gè)選取點(diǎn)的照度值如表2 所示。根據(jù)不均勻度的計(jì)算

表2 照度值仿真數(shù)據(jù)Table 2 Illuminance value simulation data

式（6）可得光學(xué)系統(tǒng)仿真模擬所得到的不均勻度為3.2%，滿足輻照不均勻度小于5 %的要求。

實(shí)際中，由于光學(xué)系統(tǒng)出射面的目標(biāo)輻照度數(shù)值小，輻射能量弱，目前所使用的FZ-A 型輻照計(jì)精度為1×10-4mW/cm2，難以測(cè)量得到準(zhǔn)確的結(jié)果，所以對(duì)光斑透過毛玻璃后發(fā)出的光進(jìn)行探測(cè)，其光源系統(tǒng)照度圖如圖9。

圖9 光源系統(tǒng)照度圖Fig.9 Illuminance diagram of light source system

同樣在探測(cè)面上的照度圖的圓形區(qū)域選取5 個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的照度值如表3 所示。根據(jù)不均勻度的計(jì)算式（6）可得光源光路仿真模擬所得到的不均勻度為2.25%，滿足輻照不均勻度小于5%的要求。

表3 照度值仿真數(shù)據(jù)Table 3 Illuminance value simulation data

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用FZ-A 型輻照計(jì)對(duì)光源經(jīng)毛玻璃勻光后發(fā)出的光輻照度進(jìn)行測(cè)量，其選取點(diǎn)的輻照度值如表4 所示。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，紅外星模擬器光學(xué)系統(tǒng)的輻照不均勻度為2.75%，滿足輻照不均勻度小于5%的要求。

表4 照度值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 4 Illuminance value measured data

6 結(jié)論

依據(jù)紅外星模擬器的指標(biāo)要求，建立了光源能量傳遞模型，提出了一種特定輻照度要求下，光源輻通量分析方法，設(shè)計(jì)了具有良好均勻性的紅外光源系統(tǒng)。利用ZEMAX 設(shè)計(jì)了一種小視場(chǎng)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的透射式紅外準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)。通過對(duì)光學(xué)系統(tǒng)光路進(jìn)行仿真和利用輻照計(jì)對(duì)光源系統(tǒng)出射面照度值進(jìn)行實(shí)測(cè)，得到所設(shè)計(jì)光源系統(tǒng)的輻照不均勻度的仿真值和實(shí)測(cè)值分別為2.25 %和2.75 %，實(shí)現(xiàn)了在光譜、特定輻照度和輻照均勻性三重限定條件下的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為特定輻照度下紅外星模擬器均勻光源系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。