基于RF-GA-SVM算法的施工升降機輸入電壓控制模型

郗 濤，徐偉雄，高宗帥，王莉靜

（1.天津工業(yè)大學機械工程學院，天津300387；2.天津城建大學控制與機械工程學院，天津300384）

施工升降機是建筑工程中必不可少的施工設備，在超高層建筑的使用過程中供電電壓一般為有級調節(jié)，即在低高層時使用的是380 V，在超高層時隨能耗的增加使用690 V，但實際需要的輸入電壓遠低于供電電壓，造成了嚴重的電能浪費問題。針對以上問題，國內有人在控制方法方面做了研究。其中，文獻[1]利用比例-積分（PI）自調整與模糊邏輯補償的復合控制方法對控制系統(tǒng)進行改進，但PI自調整與模糊邏輯控制方法多適用于液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)，對電壓的控制效果較差；文獻[2]采用BP神經網絡PID控制方法使電梯的運行更加穩(wěn)定，系統(tǒng)動態(tài)性能有所提高，但BP神經網絡算法的收斂速度慢且存在過擬合的問題，對于多因素影響的電壓預測準確性較低；文獻[3]采用模糊BP神經網絡的電梯群控系統(tǒng)改善了運行效能，模糊控制改善了BP神經網絡控制的準確性，但算法本身的特性限制了控制準確性的提高；文獻[4]計算出能量目標函數，使用蟻群算法建立蟻群模型，并驗證了算法在減少能耗方面是有效的，但蟻群算法的收斂速度較慢，對于電壓的快速控制效果較差。雖然以上研究對電壓控制進行了改進，但考慮的因素較少，算法的優(yōu)良性較弱，沒有從根本上改善問題，還有優(yōu)化空間。

針對影響輸入電壓的多因素問題，本研究基于物聯網平臺采集的歷史數據，考慮環(huán)境因素和能量傳遞中的多因素數據，提出一種基于數據挖掘的RF-GASVM輸入電壓的控制方法。利用隨機森林算法（RF）計算各個因素的重要度，并根據計算結果進行因素選擇，再將選取后的樣本約簡集合進行歸一化處理，通過遺傳算法（GA）對支持向量機（SVM）的參數進行優(yōu)化，采用優(yōu)化后的SVM算法進行回歸計算，得到預測輸入電壓，并對預測和原始輸入電壓進行回歸評價，分析該輸入電壓控制模型的準確性。

1 影響施工升降機輸入電壓的因素分析

1.1 外部環(huán)境影響因素

施工升降機多是露天使用，且使用時各地環(huán)境差別很大，因此，環(huán)境因素將對運行產生很大影響。其中，溫度、風速、空氣密度和瞬時風向是主要影響因素。風速、空氣密度和瞬時風向將產生空氣阻力，影響相對運動速度，空氣阻力公式為：

式中：C為空氣阻力系數；ρ為空氣密度；S為物體迎風面積；V為物體與空氣的相對運動速度。在考慮空氣阻力時，施工升降機安裝時的傾斜角會影響空氣阻力的方向，所以安裝傾斜角也是影響因素之一。

環(huán)境溫度升高將使電機內部損耗增大，導致效率降低，影響電機的輸出功率[5]，在額定負載時，環(huán)境溫度差（t2-t1）與電機溫升差Δθ之間的簡化關系為：

式中：θ為電機溫升；K為等效的發(fā)熱損耗系數。

1.2 能量傳遞過程中的影響因素

施工升降機的結構如圖1所示。能量傳遞過程為供電電壓經過滑觸線傳遞到控制箱，控制箱通過變頻器變電壓和頻率后輸出到三相異步電機，電機再將轉速和轉矩傳遞給減速器，經過減速器降速度，提轉矩，驅動齒輪齒條使吊籠運動。

圖1 施工升降機的結構Fig.1 Structure of construction elevator

滑觸線隨著運行高度變化以及電流的變化將產生壓降，滑觸線壓降公式為：

式中：I為負荷電流；Z為阻抗；L為滑觸線長度；電阻R為電抗；cosφ為功率因數。

三相異步電機的溫升產生的溫度場對電機內部損耗有影響[6]，轉速和轉矩對吊籠穩(wěn)定運行有影響，轉速公式為：

式中：f為供電頻率；s為轉差率；p為電機的級對數。

轉矩表達式為：

式中：m1為電機相數；np為極數；U1為額定電壓；R1為相電阻；R'2為轉子電阻；X1σ為漏抗；X'2σ為漏電抗；n1為同步轉速。

減速器中的傳動比、油壓和溫度對齒輪傳遞效率有重要作用[7-9]。

綜上所述，在考慮影響因素時，應將環(huán)境因素和能量傳遞過程中的影響因素都考慮在內，做出因素決策表，如表1所示，通過物聯網平臺對各個因素進行數據的采集，作為算法分析的初始數據。

表1 因素決策表Tab.1 Factor decision table

2 基于RF算法的因素選擇

由于輸入電壓受多因素影響，在進行回歸分析時容易造成維數災難、準確度下降、時間增加等問題，所以應該對多因素屬性進行分類和因素選擇。常用的分類選擇算法有隨機森林算法、樸素貝葉斯網絡和鑒別分析分類器等。由于隨機森林算法具有分類精度高、訓練速度快、抗過擬合能力強、可處理高維度數據等優(yōu)點，并且在訓練完成后，能夠檢測屬性間的影響及計算屬性的重要性，所以本文選擇隨機森林算法。

2.1 隨機森林（RF）定義及性質

隨機森林算法是由Breiman L等[10-14]提出的，利用裝袋（Bagging）算法優(yōu)化的決策樹模型，提升決策樹的泛化能力。其利用自舉法（bootstrap）和隨機抽樣法產生訓練集和特征集，并構建決策樹模型，通過投票方法計算出分類結果。

2.2 隨機森林的建立

訓練樣本的生成是通過從訓練集中隨機且有放回地重復抽取K次，組成隨機森林為f={h1，h2，…，hk}。從所有特征中隨機抽m個特征子集構建決策樹，并使用CART（分類與回歸樹）算法進行計算，其使用基尼指數（Gini，用G表示）挑選特征。設隨機樣本集D中第i類別樣本占比為pi（i=1，2，…，m），且1，m表示類別總數，則D的基尼系數為：

假如某屬性a將樣本集D二元劃分為D1、D2，則屬性a的基尼系數為：

袋外數據（out-of-bag，OOB）指在生成訓練集時，約有37%不會被抽到的樣本。利用OOB對某個特征的重要性進行分析[15-17]，設OOB數據集在第s棵樹上的準確率為As，對任意變量U進行重要性分析，詳細步驟為：

（1）重新隨機排列訓練集中變量U的值，得出新訓練集NU，再次投入隨機森林中，在決策樹hs中OOB的分類準確率為AUs，s=1，2，…k；

（2）計算OOB在排列前后的分類準確率之差：

（3）變量U的重要性得分：

3 基于GA優(yōu)化的SVM電壓回歸模型

本文通過隨機森林算法對多因素進行選擇后，再進行回歸預測。支持向量機算法是最常用的回歸方法，但傳統(tǒng)參數確定方法還需要進行優(yōu)化。本研究采用精度高、準確率好的遺傳算法對參數進行優(yōu)化。

3.1 支持向量機原理

支持向量機（SVM）通過求解最優(yōu)分類超平面來確保劃分樣本的正確性，并使樣本與超平面的誤差最小，其計算常需要引入不敏感損失函數和核函數。本研究使用的支持向量機算法具體步驟[18-19]為：

（1）設已知訓練集

式中：xi∈X=Rn，xi為特征向量；yi=Y[1，-1]（i=1，2，…，l）。

（2）恰當選擇核函數K（x，x'）和懲罰因子C，構造和計算最優(yōu)化問題

近年來，隨著高校信息化水平逐步提高，智慧校園建設已成為高校建設發(fā)展的重要內容，面向學校校務管理及服務的各類信息系統(tǒng)逐漸建立并應用起來，這些獨立的MIS系統(tǒng)在一定程度上解決了學校行政管理與服務方面的問題［3］。但隨著業(yè)務數據的積累和各業(yè)務的不斷變化，圍繞學校主要業(yè)務（包括人事、科研、財務、學工、教務等）建設信息系統(tǒng)的高校信息化模式存在以下問題。

計算出最優(yōu)解a*=（a1*，…，al*），式中：x為空間中的點；g為徑向基半徑。

（3）選擇a*的一個正分量0

（4）構造決策函數

因為SVM回歸的準確率和精度取決于懲罰因子C和徑向基半徑g的值，傳統(tǒng)支持向量機是通過經驗來尋找最優(yōu)參數值的，準確度較低，本文利用遺傳算法對傳統(tǒng)支持向量機進行參數優(yōu)化。

3.2 遺傳算法（GA）優(yōu)化支持向量機（SVM）

遺傳算法（GA）主要用來尋找最優(yōu)解，過程模擬了生物進化。計算的過程需要首先使用到計算機的編碼方法，確定適應度函數；其次個體染色體通過隨機生成初始種群，并計算個體的適應度值，根據生物進化原則，挑選出適應度好的個體；最后經過遺傳算子選擇出最優(yōu)參數。利用GA優(yōu)化SVM的參數C和g，基本步驟如圖2所示。通過這些步驟可以找到最優(yōu)的參數[20]，通過參數優(yōu)化使支持向量機的精度提高，結果達到最優(yōu)。

圖2 GA優(yōu)化SVM參數的建模流程圖Fig.2 Modeling flow chart of GA optimizing SVMparameter

3.3 回歸模型的評價指標

在回歸模型中，對預測的結果進行評價，常用RMSE、MAE、MAPE和R2這幾個評價指標。其中，RMSE、MAE主要是對預測的穩(wěn)定性進行評價，MAPE和R2是對預測的準確性進行評價。R2的數值越接近1，模型越準確；其它指標計算結果越小，回歸模型越穩(wěn)定、準確。

4 實例分析

4.1 因素選擇

利用RF算法進行分類計算時，將12個因素變量作為輸入量，輸入電壓作為輸出量，參數設置為決策樹個數200，特征屬性用log2M+1計算，決策樹迭代過程如圖3所示，出袋錯誤量在決策樹數量為12后趨于恒定值，說明RF算法具有較強的泛化能力。

圖3 決策樹迭代過程Fig.3 Iteration process of decision tree

利用OOB數據對輸入量進行重要度計算，得到結果如圖4所示，由圖4可以得出各個因素的重要度值如表2所示。

圖4 輸入因素重要度分析Fig.4 Importance analysis of input factors

表2 重要度屬性表Tab.2 Importance attribute table

根據表2中的重要度值可以得出：傾斜角、齒輪箱油溫、瞬時風向、吊籠溫度等為負值即干擾因素；減速比、齒輪箱油壓由于數值較小可以忽略；因此，選取運行高度、減速器轉速、負載轉矩、實時風速、空氣密度和電機溫度這6個因素作為回歸預測的樣本數據。

用ROC曲線和AUC面積來評價分類的準確率，ROC曲線下方的面積即AUC面積，其面積越大，分類模型準確性越好。沒有經過因素選擇和經過因素選擇的數據，通過SVM訓練的ROC曲線對照如圖5所示。由圖5可以看出，經過因素選擇之后，分類的準確率提高，說明因素選擇是合理的。

圖5 ROC曲線Fig.5 ROC curve

4.2 回歸預測

通過RF算法計算重要度值并進行因素選擇后分類準確率升高，維數降低。因素選擇后的樣本約簡集合如表3所示，此集合作為GA-SVM回歸模型的樣本數據。

表3 因素選擇后的約簡集合Tab.3 Reduction set after factor selection

對數據進行歸一化處理，使用GA優(yōu)化SVM的參數C和g，GA算法的參數設置為最大進化代數為300，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大種群數量為40，代溝為0.9，懲罰因子C的變化范圍為[0，100]，徑向基半徑g的變化范圍為[0，100]，計算得到適應度曲線如圖6所示。

圖6 適應度曲線Fig.6 Fitness curve

由圖6可以看出，終止迭代代數為150，進化代數在12代之后最佳適應度值達到穩(wěn)定并有小幅波動，且與平均適應度的間距較小，說明收斂速度快，適應度較好。運行得到的最優(yōu)參數C=3.565 3，g=0.040 3，并且適應度曲線的均方差MSE=0.001 518 1，說明參數計算的精確度較高。

SVM利用最優(yōu)的C和g參數進行回歸預測，結果如圖7和圖8所示，并對圖7、圖8中的數據進行回歸分析，計算得到的評價指標值如表4所示。由表4可知，RMSE、MAE、MAPE數據較小，說明本文回歸模型較準確；訓練樣本的R2為0.980 263，檢測樣本的R2為0.982 326，說明本文回歸模型的預測正確性和穩(wěn)定性很好。

表4 回歸評價指標表Tab.4 Index table of regression evaluation

圖7 訓練樣本的回歸預測Fig.7 Regression prediction of training samples

圖8 檢測樣本的回歸預測Fig.8 Regression prediction of test samples

5 結論

針對施工升降機供電電壓有級調節(jié)帶來的能耗浪費問題，將RF算法與GA-SVM算法相結合，提出RF-GA-SVM算法輸入電壓控制模型：

（1）通過RF算法選擇出運行高度、減速器轉速、負載轉矩、實時風速、空氣密度和電機溫度等6個重要度較高的因素，采用SVM得出ROC曲線和AUC面積，結果表明，因素選擇后分類的準確率提高。

（2）采用GA算法對SVM進行優(yōu)化，計算得出最優(yōu)參數C為3.565 3，g為0.040 34，MSE為0.001 518 1。使用優(yōu)化后的SVM對訓練數據和測試數據進行回歸預測，并對輸入電壓的預測值進行回歸評價，檢測樣本的RMSE為1.493，MAE為0.899，MAPE為0.291%，R2為0.982，說明采用RF-GA-SVM算法進行輸入電壓的預測是準確、穩(wěn)定的，將算法用于控制系統(tǒng)中可以有效控制輸入電壓。